P-BRW體系整體結構模型抗震性能分析

周學軍，王振，徐源，張慧武，楊融謙，張哲

（1.山東建筑大學土木工程學院，山東濟南250101；2.格里菲斯大學工程學院，黃金海岸4222，澳大利亞；3.山東大學土建與水利學院，山東濟南250061；4.墨爾本皇家理工大學工程學院，墨爾本3001，澳大利亞）

P-BRW體系整體結構模型抗震性能分析

周學軍1，王振1，徐源2，張慧武1，楊融謙3，張哲4

（1.山東建筑大學土木工程學院，山東濟南250101；2.格里菲斯大學工程學院，黃金海岸4222，澳大利亞；3.山東大學土建與水利學院，山東濟南250061；4.墨爾本皇家理工大學工程學院，墨爾本3001，澳大利亞）

柱貫通型梁端鉸接鋼框架屈曲約束鋼板剪力墻（P-BRW）體系是一種新型抗震結構體系，其受力明確，構造簡單，更適合工業化建造的要求。采用有限元分析軟件對一幢15層的高層建筑整體結構模型進行了不同地震設防烈度罕遇地震作用下的抗震性能研究，分析其自振特性、樓層位移、層間位移角、塑性出鉸機制等性能指標。結果表明：P-BRW體系整體結構可以最大程度的發揮屈曲約束鋼板剪力墻的耗能能力；在8度（0.2g）及以下設防烈度罕遇地震作用下，鉸接鋼框架的梁柱均處于彈性階段，屈曲約束鋼板剪力墻體系屈服而不屈曲，滿足“小震不壞，中震可修，大震不倒”的設計原則；但在8度（0.3g）設防烈度罕遇地震作用下，底層柱端會形成塑性鉸，不滿足抗震設防要求。

P-BRW體系；整體結構模型；罕遇地震；抗震性能；有限元分析

0 引言

目前國家正在大力推廣裝配式建筑［1-3］，各地均出臺了相應的激勵政策，但由于多年設計思維的慣性，推廣應用的效果并不明顯［4-5］。柱貫通型梁端鉸接鋼框架—屈曲約束鋼板剪力墻P-BRW體系是一種適用于多層或小高層建筑的裝配式鋼結構體系，在該結構體系中，鉸接鋼框架只承擔豎向荷載，而全部的側向荷載由屈曲約束鋼板剪力墻體系承擔，其傳力機制明確，節點構造簡單，更適合工業化建造［6］。對于裝配式鋼結構建筑而言，主體結構裝配的關鍵在于連接節點的裝配。在柱貫通型梁端鉸接鋼框架中，梁與柱的連接可采用端板螺栓連接、腹板耳板螺栓連接、頂底角鋼螺栓連接等多種形式。屈曲約束鋼板剪力墻由內嵌鋼板和兩側的預制混凝土蓋板組成，其中內嵌鋼板兩側采用預制鋼筋混凝土蓋板作為面外約束構件，并在混凝土蓋板上預留螺栓孔，通過連接螺栓使兩側蓋板與內嵌鋼板緊密接觸，內嵌鋼板與四周框架梁柱的連接由連接板過渡，采用高強螺栓連接［7-8］。由于P-BRW體系中的鉸接框架幾乎不參與抗側，為了加強結構體系的整體抗側性能，屈曲約束鋼板剪力墻的布置應盡量均勻對稱，與屈曲約束鋼板剪力墻相連的梁柱連接為剛接（現場螺栓連接或在工廠預加工），其余的梁柱連接均為鉸接，其結構設計應滿足：在小震作用下，鉸接框架體系和屈曲約束鋼板剪力墻體系均保持彈性；中大震作用下，鉸接框架體系仍保持彈性，屈曲約束鋼板剪力墻屈服而不屈曲，使結構滿足“大震不倒”的原則。為了探討這種新型結構體系整體結構抗震性能，采用有限元軟件對“橫向五跨、縱向三跨”及地上15層的P-BRW體系整體結構模型進行了自振特性和罕遇地震下的動力彈塑性時程分析，旨在分析該結構體系在合理截面及相應高度下的適用抗震設防烈度。

1 P-BRW體系整體結構模型及結構荷載

柱貫通型梁端鉸接鋼框架屈曲約束鋼板剪力墻（P-BRW）體系整體結構分析模型柱網尺寸為12.6 m×21 m，橫向五跨，縱向三跨，每跨均為4.2 m，地上15層，層高均為2.8 m，剪力墻沿高度方向連續布置，整體模型平面布置如圖1所示（圖中虛線部分為屈曲約束鋼板剪力墻）。

按照GB 5009—2012《建筑結構荷載規范》［9］和建筑物主要構造做法的要求，結構所受主要荷載標準值有：樓面恒荷載為3.25 kN/m2，屋面恒荷載為3.5 kN/m2，外墻梁上墻體線荷載為6.02 kN/m，內墻梁上墻體線荷載為3.78 kN/m和屋面女兒墻線荷載為2.0 kN/m。樓面活荷載為2.0 kN/m2，屋面活荷載為2.0 kN/m2（上人屋面）。設計整體結構模型時，梁柱均為Q345級鋼材，混凝土均為C30。根據正常使用狀態的荷載工況，擬定的構件截面尺寸見表1。

圖1 整體模型平面圖/mm

2 P-BRW體系整體結構有限元模型的建立

2.1 屈曲約束鋼板剪力墻有限元簡化模型選擇

基于普通薄鋼板剪力墻屈曲后產生的拉力帶效應，鋼板剪力墻的有限元的簡化模型主要有等效拉桿模型、相交斜拉桿模型、混合桿系模型等［10-11］。等效拉桿模型［12］將內嵌鋼板劃分為若干板條，將板條簡化成一系列與周邊框架鉸接的傾角相同的只拉桿，忽略鋼板的承壓能力，過低估計了鋼板墻的耗能能力［13］。相交斜拉桿模型是在等效拉桿模型的基礎上反向增加同樣的斜拉桿，主要用來研究鋼板墻的滯回性能［14］。李然考慮到屈曲約束鋼板剪力墻部分鋼板保持平面內受力的特點，提出了混合桿系模型，即混合“n-m”模型［15］。其中，n為拉壓桿的數量，拉壓桿代表了前期鋼板剪力墻以平面內受剪為主的承載方式；m為只拉桿的數量，只拉桿代表了后期鋼板剪力墻發生屈曲而形成的拉力帶作用。經研究發現，混合“4-6”模型可以很好地模擬屈曲約束鋼板剪力墻的受力性能，因此，屈曲約束鋼板剪力墻有限元簡化模型采用混合“4-6”簡化模型，只拉桿和拉壓桿均采用Frame單元，屈曲約束鋼板剪力墻簡化模型的設計參數見表2。

表2 混合“4-6”簡化模型參數

2.2 材料屬性和本構關系

鋼材的本構關系采用雙線性隨動強化模型，強化段切線模量取Est=0.01Es（Es為鋼材彈性階段彈性模量）。在屈曲約束鋼板剪力墻“混合桿系”簡化模型中，為保證材料屈服準則仍滿足Mises屈服準則，將拉壓桿的屈服強度取鋼材的剪切屈服強度f v

［16］，只拉桿的屈服強度取鋼材的拉伸屈服強度fy，拉壓桿與只拉桿的本構關系如圖2所示。

圖2 桿件本構關系圖

2.3 框架梁柱單元類型的確定

采用SAP2000有限元分析軟件對嵌固端以上結構進行動力彈塑性時程分析，柱腳為剛接。在有限元分析中，與屈曲約束鋼板剪力墻連接的框架梁柱節點為理想剛節點，梁端鉸接框架梁柱節點為理想鉸節點，框架梁、柱均采用Frame單元，樓板采用Shell單元，按彈性樓板考慮。

2.4 塑性鉸的設定

為了研究問題的方便，文章在拉壓桿和只拉桿的中間位置設置一個P鉸（軸力鉸），用來模擬鋼板剪力墻的拉壓屈服；在與屈曲約束鋼板剪力墻相連接的梁柱剛接框架中，柱兩端設置軸力和彎矩相互作用的P-M2-M3耦合鉸，梁兩端設置M鉸（彎矩鉸）；在梁端鉸接框架中，柱兩端仍設置軸力和彎矩相互作用的P-M2-M3耦合鉸，但因梁端鉸接，故在梁上M鉸布置在跨中位置。

2.5 地震波的選取與非線性設置

選取場地類型為Ⅱ類場地，地震分組為第二組，按照GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》［17］中的選波原則，選擇EICentro波和Taft波及一條人工波。有限元分析時考慮幾何非線性參數和材料非線性參數，幾何非線性參數是指P—Δ效應，材料非線性參數指的是框架單元內的拉/壓極限設置、框架單元內的塑性鉸設置等。

3 P-BRW體系整體結構模型受力分析

3.1 結構的自振特性分析

在分析自振特性時考慮高階振型對結構的影響，對模型采用Ritz向量法進行自振特性分析。PBRW體系整體結構分析模型的自振特性分析結果的前6階振型圖如圖3所示，其自振特性見表3。

圖3 整體分析模型的前6階振型圖

表3 結構自振特性信息表

由表3可知，結構的第1振型為沿x方向的水平振動，在整體模型平面圖中，x方向布置的剪力墻較少，故結構沿x方向的抗側剛度較小，x軸為結構的弱軸。第2振型為沿y方向的水平振動，第3振型為扭轉。結構第1振型周期為1.97 s，符合GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》建議的經驗公式T=0.1 n～0.15 n的要求，其中n為樓層數［9］。結構以扭轉為主的第一自振周期Tt1與以平動為主的第一自振周期T1之比為Tt1/T1=

1.273111 /1.969896=0.6463，兩者相差較大，說明整體結構模型的扭轉效應較小，具有良好的抗扭轉能力，結構平面布置合理。此外，當取前15階振型參與計算時，Sum ux=91.46%，Sum uy=90.89%，滿足GB50011—2010《建筑抗震設計規范》中累計水平質量參與系數大于90%的要求［17］。

3.2 動力彈塑性時程分析

對P-BRW體系整體結構模型分別在7度（0.1g）、7度（0.15g）、8度（0.2g）和8度（0.3g）抗震設防烈度下進行罕遇地震時程分析，得到了整體結構模型的樓層位移、層間位移角和塑性鉸出鉸機制等性能指標，其中g為重力加速度。

3.2.1 樓層位移和層間位移角分析

由于低烈度下結構層位移反應均小于8度（0.3g）設防烈度下的的結構層位移反應，且表現出大致相同的趨勢，所以文章不再討論低烈度下的結構層位移反應。表5和圖4分別給出了抗震設防烈度為8度（0.3g）時，P-BRW體系結構整體分析模型在三種地震波作用下結構沿弱軸（x軸）方向頂點位移達到最大值時刻的各樓層位移值和樓層位移曲線。

表5 結構頂點沿x方向的位移達到最大值時的各樓層位移值/mm

圖4 結構頂點沿x方向的位移達到最大值時的各樓層位移曲線圖

根據表5和圖4可知，P-BRW體系整體分析模型的頂層平均位移為384.43 mm，其頂點平均位移角為1/109；人工波作用下P-BRW體系整體分析模型的頂層位移最大，為397.17 mm，其頂層位移角為1/106，二者均沒有超過JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結構技術規程》［18］的限值要求。

抗震設防烈度為8度（0.3g）時，P-BRW體系整體結構分析模型在三種地震波作用下結構沿弱軸（x軸）方向的層間位移角如圖5所示。

根據圖5可知，在三種地震波作用下，樓層的層間位移角最大值均沒有超過GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》［17］限值1/50的要求，層間位移角最大值基本出現在結構的中上部，整體側移表現出典型的彎曲變形特征，層間位移角在樓層高度方向上分布比較均勻，沒有薄弱層的存在。抗震設防烈度為8度（0.3g）時，三種地震波作用下結構沿x方向層間位移角最大值及所在樓層號見表6。

圖5 8度（0.3g）罕遇地震不同地震波作用下結構沿x方向的層間位移角圖

3.2.2 塑性出鉸機制

由于抗震設防烈度不同時，在三種地震波作用下，P-BRW體系整體結構模型塑性鉸的發展表現出大致相同的趨勢，且抗震設防烈度為7度（0.1g）、7度（0.15g）或8度（0.2g）時，框架底層柱端沒有出現塑性鉸。所以，文章僅給出設防烈度為8度（0.3g）時，Taft波地震動作用下結構沿弱軸（x軸）方向和整體模型在8、12、15 s時的塑性鉸發展情況，如圖6和7所示。

表6 8度（0.3g）罕遇地震作用下結構沿x方向層間位移角最大值及所在樓層號

圖6 結構x方向塑性鉸發展情況圖

根據圖6和7可知，抗震設防烈度為8度（0.3 g）時，Taft波地震動作用下，整體結構主要通過屈曲約束鋼板剪力墻的屈服耗能，與屈曲約束鋼板剪力墻連接的剛接框架的梁、柱和梁端鉸接框架的梁、柱在8、12 s時均保持彈性，15 s時，框架底層柱屈服，底層柱端出現塑性鉸。

圖7 整體結構模型的塑性鉸發展情況圖

在水平時程加速度作用下，整體結構模型的塑性鉸率先出現在底層屈曲約束鋼板剪力墻簡化模型中的拉壓桿上，隨著時程加速度的增大和地震動的繼續作用，屈曲約束鋼板剪力墻簡化模型中進入非線性的桿件逐漸增多，塑性鉸沿樓層高度方向自下而上發展，最終使屈曲約束鋼板剪力墻簡化模型中的大部分拉壓桿都進入屈服狀態。但由于框架梁、柱仍保持彈性，屈服后的拉壓桿仍可以發揮類似于支撐的功能，形成類似鋼框架—支撐結構的形式，結構仍能繼續承受地震力。直至在傾覆力矩和附加軸力的作用下，與拉壓桿相鄰的底層剛接框架柱端出現塑性鉸，隨后梁端鉸接框架的底層柱端出現塑性鉸，最終，結構達到極限承載狀態，失去承載能力。

4 結論

通過上述研究可知：

（1）P-BRW體系構造簡單，傳力明確，在地震作用下可以最大程度的發揮屈曲約束鋼板剪力墻的耗能能力，結構整體變形呈現出典型的彎曲變形特征，表現出了良好的抗側性能。

（2）P-BRW體系結構整體模型在8度（0.2g）及以下設防烈度罕遇地震作用下，框架底層柱端沒有出現塑性鉸，結構最大層間位移角滿足設計規范的限值要求，符合“小震不壞、中震可修、大震不倒”的設計原則。

（3）P-BRW體系結構整體模型在8度（0.3g）設防烈度罕遇地震作用下，底層柱端會形成塑性鉸，不能滿足“大震不倒”的抗震設防要求，表明在該截面形式下，P-BRW體系不適宜應用于8度（0.3g）及以上設防烈度的地區。

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（校慶約稿）

山東建筑大學工程結構與防災減災學科——周學軍教授

周學軍教授現為二級崗教授，享受國務院政府特貼專家，博士生導師，山東省結構工程省級重點學科首席專家，山東建筑大學工程結構防災減災及防護學科首席崗教授，山東省綠色建筑鋼結構工程技術研究中心主任，國家新世紀百千萬人才工程國家級人選、山東省有突出貢獻的中青年專家。

周學軍教授，工學博士，現兼任國家高等學校土木工程專業學科指導委員會委員、中國鋼結構協會理事和專家委員專家、中國建筑金屬結構協會理事及鋼結構專家委員會專家、山東省高等學校土木建筑類專業教學指導委員會主任委員及山東省鋼結構行業協會理事長、山東省超限建筑工程抗震審查委員會委員、國家級土木工程實驗教學示范中心主任等多項社會職務、《建筑鋼結構進展》和《空間結構》等學術雜志編委。

多年來從事于鋼結構基本理論與空間鋼結構、組合結構和裝配式鋼結構的教學和研究工作。出版著作11部，其中《門式剛架輕鋼結構設計與施工》（山東科技出版社）被譽為我國第一本專門論述門式剛架輕鋼結構設計與施工的專著，對我國輕鋼結構的健康發展起到了積極的推動作用；作為主要完成人獲得省部級科技獎勵5項、廳局級獎勵7項；參與或主持編寫了國家和行業標準、地方標準10余項；在建筑結構學報、土木工程學報等國內重要學術期刊上發表學術論文120余篇；獲授權專利15項；設計和審查過多項大中跨度的空間鋼結構和輕型鋼結構；榮獲濟南市“支持全運會重點工程建設特別貢獻獎”。

Analysis of seismic performance of total structuremodel of P-BRW system

Zhou Xuejun1，Wang Zhen1，Xu Yuan2，et al．

（1.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.School of Engineering，Griffith University，Gold Coast4222，Australia）

The steel frame-buckling-restrained steel plate sheer wall system with pinned beam-column and consequent column is a new seismic structure.The new structure is simple and clearwhich could suit the development requirements of building industrialization.In order to study the seismic performance of this total structuremodel，the finite element analysis software was used to analyze the seismic performance of a 15-storied high-rise building under strong earthquakes with different earthquakes intensity，and got some indexes like self-vibration characteristics，hingemechanism，the curve of floor displacement and the maximum value of interlayer displacement angle.The result indicates that the beams and columns of the model remain elastic and buckling-restrained steel plate sheer wall yields rather than buckling，the system could meet the needs of seismic resistance that“Small earthquake can not damage，Moderate earthquake can repair，and Large earthquake does not fall”under the action of the rare earthquakewith the seismic fortification intensity less than or equal to 8 degrees（0.2g）.With the seismic fortification intensity to 8 degrees（0.3g），flexural plastic hinges formed at the bottom of column，which can notmeet the needs of seismic resistance.

P-BRW system；total structure model；rare earthquakes；seismic performance；finite element analysis

TU391

A

1673-7644（2016）06-0521-06

2016-10-21

國家自然科學基金項目（51308326）；山東省高校優秀科研創新團隊支持計劃項目（J07YA06）；山東省科技計劃重點項目（2010GXZ20418）；山東省墻材革新與建筑節能科研開發項目（2014）；教育部科研創新團隊支持計劃項目（IRT13075）

周學軍（1965-），男，教授，博士，主要從事鋼結構基本理論與空間鋼結構等方面的研究.E-mail：xuejunzhou@126.com