混凝土板對鋼空腹夾層板樓蓋靜力性能影響分析

劉卓群，馬克儉，肖建春，白志強，2，孫敬明，劉　彩

(1.貴州大學空間結構研究中心， 貴州貴陽550003； 2.濰坊學院建筑工程學院， 山東濰坊261061)

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混凝土板對鋼空腹夾層板樓蓋靜力性能影響分析

劉卓群1，馬克儉1，肖建春1，白志強1，2，孫敬明1，劉彩1

(1.貴州大學空間結構研究中心， 貴州貴陽550003； 2.濰坊學院建筑工程學院， 山東濰坊261061)

摘要：為進一步研究混凝土板對鋼空腹夾層板樓蓋靜力性能的影響，運用非線性有限元方法，通過建立精細化模型，對其在兩個設計層次中的影響程度進行了對比分析。以混凝土板厚度作為變量，分析了不同混凝土板厚夾層板樓蓋靜力特性的變化趨勢，并對其進行了比較。研究結果表明，混凝土板可以顯著提高樓蓋結構豎向剛度，并有效降低鋼空腹夾層板樓蓋上肋和剪力鍵的應力水平。根據常見結構跨度，混凝土板厚的取值范圍在120 mm以內時，結構整體性能提高最為明顯。因此，在設計分析時考慮混凝土板的影響是合理的。

關鍵詞：鋼結構；空腹夾層板；靜力性能；混凝土板；參數分析

0引言

近年來，工業與公共建筑向著大跨度多高層的方向發展，鋼空腹夾層板樓蓋作為一種新型的空間網格結構，在大跨度多高層建筑結構中得到了廣泛應用[1],具體工程應用如圖1所示。鋼空腹夾層板結構以鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋[2]原理為基礎，由上、下肋及剪力鍵節點域構成，為保證網格板更好的空間受力特性，根據實際結構平面布局的差異，又可分為正交正放網格和正交斜放網格。該結構空間整體受力性能好，板底雙向鋼肋排列整齊美觀，可省去吊頂等后期裝飾成本，且空腹部分可作為架設管線的通道，從而降低層高[1]。

文獻[2]最早介紹了鋼空腹夾層板樓蓋在建筑夾層改造中的應用，提出了構件的簡化設計方法和樓蓋基本構造，但偏于安全未考慮混凝土板的影響。文獻[3]、[4]對實際工程中鋼空腹夾層板基本拼裝單元進行相關試驗，進一步論證了該結構具有較大的豎向剛度，各裝配單元之間由高強螺栓相連安全合理，因試驗單元需投入工程應用，試驗過程中并未考慮混凝土板的作用，僅使用節點加載的方式進行分析。文獻[5]基于大跨度多層工業廠房項目進行原位試驗，研究鋼空腹夾層板樓蓋彈性階段的受力特性、模態和舒適度，并采用數值方法模擬了抗連續倒塌性能。考慮到原位試驗靈活性不足的問題，試驗中未能量化混凝土板在鋼空腹夾層板樓蓋設計、分析過程中對結構靜力性能的影響程度。文獻[6]對鋼空腹夾層板關鍵部位的靜力特性進行了分析，但未對混凝土板的影響進行量化分析。國內外曾對不同類型的鋼—混凝土組合板進行了研究[7-10]，表明組合板相對于混凝土板具有更大的適用范圍和更好的受力特性。

對于樓蓋靜力設計而言，兩層次設計法首先根據對撓度影響較大的因素對樓蓋撓度(第一層次)進行控制，然后在結構高度確定之后再根據各個構件的內力進行剪力鍵和上、下肋的設計(第二層次)。對于兩個層次的設計，是否考慮表層混凝土板的協同作用，以及板厚度的變化對兩個設計層次的影響尚未見報道。為此，本研究開展混凝土板對鋼空腹夾層板樓蓋靜力性能影響方面的研究，旨在準確掌握二者的協同工作性能，為工程實踐提供有益參考。

(a) 鋼空腹夾層板施工安裝

(b) 高層中的應用

(c) 多層廠房中的應用

圖1鋼空腹夾層板工程實踐

Fig.1Engineering practice of steel vierendeel sandwich slab

1鋼空腹夾層板的數值模型

1.1數值模型及參數

數值模型的平面尺寸為12 m×12 m，采用6網格正交正放形式，結構基本布置及對比分析剪力鍵編號、上下肋控制截面位置編號如圖2所示。下部鋼網格的上下肋是T型鋼，剪力鍵為10 mm厚方鋼管，上部由鋼筋混凝土薄板構成，上部混凝土板和上肋T型鋼通過栓釘連接，形成具有整體工作特性的組合樓蓋。

根據文獻[11-15]可知，基于殼—實體單元數值模型模擬組合板相對于簡化模型其精確度較高，與實驗數據對比可知誤差一般在10%以內，因此，殼—實體單元數值模型是模擬組合板結構合理的數值模型，數值模型如圖3所示。算例結構數值模型基于有限元分析軟件ANSYS建立，下部鋼網格組成構件都屬于薄壁構件，采用4節點、支持線性、非線性、大扭轉、大應變的SHELL181單元模擬。表層混凝土板采用軟件專門為混凝土材料開發的SOLID65三維實體單元模擬，該單元能夠考慮混凝土板的開裂(3個正交方向)、壓碎、塑性變形及徐變等性能。假定表層混凝土板與上肋T型鋼之間無相對滑移，表層混凝土板主要承受壓力，因此，模型中忽略了板內鋼筋的作用。為考慮表層板對結構的影響，根據工程中常用的混凝土板厚，將數值模型分為在60～140 mm范圍內每隔20 mm變動的5組。

圖2　鋼空腹夾層板樓蓋平面布置圖

圖3　結構基本組成單元數值模型網格劃分

1.2材料的本構模型

有限元數值分析中，材料本構方程的建立是最本質、最重要的方面，它反映了材料的特性及所建立的模型是否符合實際的問題。

1.2.1混凝土的彈塑性本構關系

考慮到夾層板上部混凝土主要受壓，因此，單向壓應力狀態下混凝土的應力—應變關系在上升段采用Hongnestad關系式來描述，之后則采用理想彈塑性模型來描述。關系式表達如下：

(1)

式中，ε0相當于應力峰值時的應變，ε0=0.002；εu為極限抗壓應變，取εu=0.003；fc為混凝土棱柱體極限抗壓強度，彈性階段比例極限取為0.3fc。

1.2.2鋼材的彈塑性本構關系

有限元分析中，將鋼材的應力—應變曲線取為理想彈塑性模型，鋼材的彈性模量Es=2.06×106N/mm2，屈服應力fy=310 N/mm2。考慮到鋼材屬于彈塑性材料，選用Mises屈服準則，其本構關系數學表達式為：

(2)

2數值模型的計算結果與分析

基于上述討論，對比分析考慮和不考慮表層混凝土板共同作用的兩種數值模型，研究結構層次和構件層次兩個方面的影響。從結構層次分析表層混凝土板對結構剛度的影響，即對比二者的荷載撓度關系；構件層次分析則是指在相同荷載作用下分析考慮和不考慮表層混凝土板以及表層板厚度變化時各組成構件應力狀態的發展變化。分析結果表明，不同位置上下肋、剪力鍵受力有很大差異，找出考慮和不考慮表層混凝土板以及板厚變化時鋼空腹夾層板樓蓋在結構層次和構件層次的應力狀態變化情況。數值模型取6個，其中不考慮表層混凝土板1個，考慮混凝土板5個，且板厚在60～140 mm范圍內每隔20 mm變動。

分析結果表明：在不考慮混凝土板時鋼空腹夾層板樓蓋的豎向剛度較大，剪力鍵和上下肋的應力水平也比較高，尤其是上肋出現較多的屈服點。考慮混凝土板的組合作用之后，結構豎向剛度顯著增大，上肋的應力水平顯著降低。隨著混凝土板厚度的不斷增加，結構剛度的增長率會達到一個穩定的水平，可以根據這一變化趨勢來確定板厚的合理取值范圍。

2.1表層板結構參數對網格板豎向剛度的影響

根據表1可知，板厚度由0增加到60 mm時，結構的撓度下降比達33.5%，跨中撓度降低十分明顯，隨著板厚度在60～140 mm范圍內的增加，撓度下降比由14.7%逐漸降到9.22%。這是由于板厚度增加的同時也增加了樓蓋自重，即結構的豎向剛度增加的幅度大于撓度增加的幅度。當板厚度超過120 mm以后，樓蓋豎向剛度增加的幅度相對較小，因此，從經濟性角度、網格板區格尺寸及使用荷載等情況綜合考慮，混凝土板厚度宜取60～120 mm。綜上所述，混凝土板和鋼空腹夾層板的組合作用非常明顯，設計分析時考慮板厚度的影響是必要的。

圖4　荷載—撓度曲線Fig.4　Load-deflection curves

對于鋼空腹夾層板結構，外荷載的作用由各個構件承擔。這導致單個構件發生變形，而單個構件變形的累計最終體現為結構整體的變形，因此，結構整體的荷載—撓度關系是構件受力狀態和整體工作狀態最直觀的體現。圖4為結構在0.5～7.5 kN/m2均布荷載(不含鋼構件自重)作用下的荷載—撓度曲線。由圖4可知，混凝土板厚t=0時，鋼空腹夾層板在4.5 kN/m2均布荷載作用時，荷載—撓度曲線已經不再呈現出線性特點。而考慮混凝土板時，結構在7.5 kN/m2均布荷載作用時荷載—撓度曲線仍為斜直線。隨著板厚度增加，荷載—撓度曲線越來越平緩，即結構豎向剛度越來越大。

表1　板結構參數對豎向剛度的影響

1.絕對撓度指跨中撓度(mm)；2.自重增加比是指相對于上一板厚混凝土板自重所增加的比例；3.撓度下降比是指相對于上一板厚撓度下降的比例。

2.2表層板結構參數對剪力鍵應力水平的影響

2.2.1剪力鍵路徑點的選取

圖5　剪力鍵關鍵路徑示意Fig.5　Critical path of shear bond

鋼空腹夾層板屬于空間網格結構的范疇，根據相關試驗及工程實踐可知，該結構上、下肋分別承擔壓力和拉力，以提供結構的整體抗彎剛度。豎向剪力主要由上部混凝土和上肋承擔，下肋只承擔—小部分剪力，上下肋間的水平剪力則由剪力鍵節點域承擔。因此，鋼空腹夾層板的整體受力性能能否得到在保證很大程度上依賴于剪力鍵節點的傳力作用是否可靠。

剪力鍵節點域的數量較多，分布的位置各不相同，承受的荷載也各不相同，因此，分析混凝土板對剪力鍵節點受力的影響程度顯得格外重要。由圖2可知，算例結構具有對稱性，不必將每一個剪力鍵的受力狀態進行討論。根據對稱性， 1～6號剪力鍵的受力情況完全可以代表算例中所有剪力鍵的受力情況。所選剪力鍵的4個面分別編號A、B、C、D，作為各面空間位置的確定。根據分析可知，A、B、C、D各面受力最大的部位位于各面Z向中線處，路徑位置如圖5所示。

2.2.2計算結果對比

由圖6可知，混凝土板厚t=0與板厚t=60～140 mm相比，其剪力鍵關鍵路徑miss應力曲線差異較大，應力峰值的差值則比較小。參照板厚t=60～140 mm的Mises應力分布可知，這一差異是因為不考慮混凝土板的作用時其上肋受力較考慮混凝土板的組合作用時大很多，從而影響了結構豎向荷載的傳遞。因此，在進行分析、設計時應考慮混凝土板對結構豎向荷載傳遞的影響。

1～6號剪力鍵各面受力呈現明顯的不均勻性，絕大多數是與上肋、下肋接觸部位受力較大，小部分受力分布較為均勻。對于受力不均勻的剪力鍵，在中間處是應力分布的分界點，這也證明了上肋與下肋分別承受壓力和拉力的特點。由混凝土板厚度t=60～140 mm的計算結果可知，隨著板厚度的增加，剪力鍵各面的應力下降十分明顯，其中應力分布不均勻的各面應力下降最為顯著。

(a) 1-A/D面

(b) 1-B/C面

(c) 2-A面

(d) 2-B面

(e) 2-C面

(f) 2-D面

圖6-1各剪力鍵等效應力對比(部分1)

Fig.6-1Comparison of equivalent stress of shear bond (part 1)

(g) 3-A/C面

(h) 3-B面

(i) 3-D面

(j) 4-A/D面

(k) 4-B/C面

(l) 5-A/C面

圖6-2各剪力鍵等效應力對比(部分2)

Fig.6-2Comparison of equivalent stress of shear bond (part 2)

(m) 5-B面

(n) 5-D面

(o) 6-A/B/C/D面

圖6-3各剪力鍵等效應力對比(部分3)

Fig.6-3Comparison of equivalent stress of shear bond (part 3)

實際工程中此類結構主要用于多高層樓蓋，此類結構都會有混凝土板參與工作，因此，僅討論板厚t≠0的情況，對于板厚t=0的情況僅作為參照。其中，1號剪力鍵，A、D面和B、C面的應力分布均一致。A、D面與上肋接觸的部分受力較大，B、C面與下肋接觸的地方受力較大，在板厚t=140 mm與t=60 mm的情況下，最大應力下降55%左右。2號剪力鍵，A、C面上Mises應力的分布較為均勻，但下部略大，而B、D面的應力分布則呈現較大差異，其中B面與上肋接觸部分應力水平較高，D面則是與上下肋接觸的部分應力水平比較高。這是由于2號剪力鍵緊鄰支座，網格板荷載都經由2號剪力鍵傳到支座，故所受荷載較大。隨著板厚度的增加，2號剪力鍵B、D面應力下降幅度最大可達到50%。3號剪力鍵，A、C面應力分布較為均勻，B、D面應力分布則和1號剪力鍵相似，呈現兩極的荷載分布形式，且隨著板厚度的增加，D面應力水平下降較大。4號剪力鍵，A、D面與上肋接觸的部分應力水平高，B、C面則是與下肋接觸的面應力水平高。顯然，4號剪力鍵和1號剪力鍵的位置相似，但4號剪力鍵位于支座跨上，因此應力水平較1號剪力鍵更高。隨著板厚度的增加，A、D面與上肋接觸的部分應力水平下降較為顯著。5號剪力鍵A、C、D面的應力分布較為均勻，B面與下肋接觸的位置應力水平則較高，而且，隨著板厚度的增加，D面應力水平下降幅度更大，達到45%左右。6號剪力鍵各面應力分布相同，隨著板厚的增加其應力水平均有下降，下降幅度最大可達25%左右。

2.3混凝土板厚度對上、下肋應力狀態的影響

根據分析結果得知，混凝土板厚由60～140 mm范圍內變化時，上肋各控制截面的應力水平很低，是由于混凝土板與上肋良好的組合作用所致。由圖7可知，混凝土板厚t=0時，上肋的應力水平較高。支座跨控制截面1下肋應力水平已經達到310 MPa。當板厚度為60 mm時，最大應力降至250 MPa，隨著板厚度的持續加大，下肋應力水平進一步降低。在板厚為140 mm時，最大應力已經降至140 MPa左右，且其余各控制截面仍然具有相同的規律，可見表層混凝土板對降低下肋應力水平具有顯著作用。

圖7　各跨上、下肋控制截面應力水平

3結論

本研究通過建立精細化有限元模型對鋼空腹夾層板結構進行數值模擬，以兩層次設計目標中鋼空腹夾層板豎向剛度和構件關鍵部位應力水平為基準，比較了混凝土板對鋼空腹夾層板樓蓋靜力特性的影響，得出了以下結論：

①隨著板厚度增加，結構豎向剛度和自重都在增加，當板厚度在120 mm以內時結構豎向剛度的提高較為明顯。因此,設計時應考慮混凝土板對結構豎向剛度的提高作用。

②對比混凝土板厚t=0和t=60～140的影響結果，剪力鍵矩管各側面和上、下肋受力差別較大，隨著板厚度逐漸增加，各構件關鍵部位應力水平均顯著降低，其中，上肋應力降幅最為明顯，可見混凝土板對于上肋的組合作用更為明顯。

③在鋼空腹夾層板的兩層次設計過程中可根據分析結果考慮混凝土板的影響，以便合理確定結構參數，不考慮混凝土板的模型可以作為施工階段分析模型，不宜用作結構使用階段的分析、設計模型，避免設計過于保守。

參考文獻：

[1]馬克儉,張華剛,鄭濤.新型建筑空間網格結構理論與實踐[M]. 北京:中國建筑工業出版社,2006:112-113.

[2]張華剛，黃勇，馬克儉.鋼空腹夾層板在建筑樓蓋改造中的應用[J]. 貴州工業大學學報(自然科學版)，2003，19(4): 267-272.

[3]魏艷輝，馬克儉，張華剛.上、下反彎點處裝配整體式鋼空腹夾層板靜力試驗分析[J]. 貴州工業大學學報(自然科學版),2008, 27(5):576-584.

[4]魏艷輝.裝配整體式鋼空腹夾層板網格結構及鋼—混凝土協同式組合空腹夾層板樓蓋結構的研究與應用[D]. 貴陽:貴州大學,2009.

[5]欒煥強.多層大跨度正交斜放空間鋼網格盒式結構應能研究與應用[D]. 天津:天津大學,2015.

[6]劉卓群,肖建春,陳靖,等.鋼—混凝土組合空腹夾層板關鍵部位力學特性分析[J]. 貴州大學學報(自然科學版),2015,32 ( 3):119-122.

[7]卜凡民,聶建國,樊建生．雙向鋼—混凝土組合樓蓋簡化分析模型及空間作用分析[J]. 建筑科學,2014,30(9):1-6.

[8]溫凌燕,聶建國．簡支雙向鋼—混凝土組合樓蓋的彈塑性分析[J]. 建筑結構,2008,38(8):77-79,72.

[9]CHEN S．Load carring capacity of composite slabs with various end constraints[J]. Journal of Costructional Steel Research,2003,126 (2) :385-403.

[10]MICHEL C，FREDERIC M．A New simplified method for the design of composite slabs[J]. Journal of Costructional Steel Research,2004,60 (3-5) :481-491.

[11]倪江波,馬克儉,張華剛.現澆鋼筋混凝土板板柱結構試驗研究[J]. 建筑結構學報,2003,24(2):70-75.

[12]楊想紅.鋼—混凝土組合空腹板架結構的試驗研究及工程實踐[D]. 貴陽:貴州大學,2007.

[13]蘇益生,肖祖霖,孟二從,等.鋼—混凝土蜂窩組合梁承載力試驗研究[J]. 廣西大學學報(自然科學版),2014,39(1):1-6.

[14]程文瀼,王劍飛,吳強,等.蜂窩式大跨空心雙向板樓蓋的設計研究[J]. 建筑結構,2004,34(10):46-48.

[15]曹諍,羅迎社,張立人,等.雙向密肋樓蓋ANSYS數值模擬及力學性能研究[J]. 固體力學學報,2006(S1):128-131.

(責任編輯唐漢民裴潤梅)

The influence of concrete slab on static behavior of steel open-web sandwich slab

LIU Zhuo-qun1, MA Ke-jian1，XIAO Jian-chun1，BAI Zhi-qiang1,2,SUN Jing-ming1, LIU Cai1

(1. Space Structure Research Center, Guizhou University, Guiyang 550003,China；

2. Architectural Engineering Department, Weifang University,Weifang 261061,China)

Abstract:In order to study the effects of concrete slab on the static behavior of steel open-web sandwich slab, a finite element model was established using the finite element software ANSYS. The influence of the concrete slab in two design levels was analyzed. Taking concrete slab thickness as a variable, the static behavior of sandwich slab with concrete slabs of different thickness was analyzed, and the analysis results were compared. The results show that concrete slab can significantly improve the vertical stiffness of the structure and effectively reduce the stress of rib and shear connectors. For the common span, when the thickness of concrete slab is less than 120 mm, the overall performance of the sandwich slab is improved most significantly. It is reasonable to consider the influence of concrete slab in design and analysis.

Key words:steel structure; open-web sandwich slab; static behaviors;concrete slab; parameter analysis

中圖分類號：TU393.3

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)01-0001-10

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0001

通訊作者：馬克儉(1934—)，男， 湖南岳陽人，貴州大學教授，博士生導師，中國工程院院士；E-mail: makejian2002@163.com。

基金項目：國家“十二五”科技支撐計劃(2011BAJ09B01-01) ；貴州省高等學校創新能力提升計劃(黔教合協同創新字(2013)09)

收稿日期：2015-08-01；

修訂日期：2015-12-07

引文格式：劉卓群，馬克儉，肖建春,等.混凝土板對鋼空腹夾層板樓蓋靜力性能影響分析[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(1)：1-10.