高烈度區鋼網格盒式筒中筒結構力學性能分析

孫敬明，馬克儉，陳紅鳥，申　波，白志強，劉卓群

(貴州大學空間結構研究中心， 貴州貴陽550003)

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高烈度區鋼網格盒式筒中筒結構力學性能分析

孫敬明，馬克儉，陳紅鳥，申波，白志強，劉卓群

(貴州大學空間結構研究中心， 貴州貴陽550003)

摘要:為研究新型裝配整體式空間鋼網格盒式筒中筒結構在大震作用下的力學性能，包括結構自振特性，結構剪力分配規律，傾覆彎矩分配規律，側移分布規律，剪力滯后現象等。以某高烈度區擬建工程為背景，采用MIDAS軟件，對比了盒式筒中筒結構和常規框筒結構、筒中筒結構的力學性能差異。分析結果表明：與筒中筒結構和框架—核心筒結構相比，盒式筒中筒結構具有更小的剪力滯后現象，更大的抗側剛度和抗剪剛度，更好的抗震性能和整體協同工作能力，經濟效益顯著。

關鍵詞:高烈度區；空間鋼網格；盒式結構；力學性能；經濟效益

0引言

隨著現代建筑高度的發展，鋼—混凝土混合結構體系在高層建筑中已經被廣泛應用[1]。馬克儉院士課題組提出的新型裝配整體式空間鋼網格盒式結構，可有效擺脫傳統結構中的有墻就有梁的限制，具有靈活劃分房間布局多功能應用的特點。該結構體系承載能力強、延性好等特點，因此具有較強的抗風和抗震能力。目前該結構體系已在中國南車集團貴陽新產業基地大自然工業廠房(圖1)、貴州酒店、江蘇鎮江超高層寫字樓等低烈度地區應用。鋼筋混凝土密肋網格式框架—核心筒盒式結構首次應用于高烈度地區——唐山建華工程質量檢測中心大樓(圖2)，但新型裝配整體式空間鋼網格盒式筒中筒結構尚未應用于高烈度地區。盡管新型裝配整體式空間鋼網格盒式筒中筒結構體系與常規結構中的筒中筒結構、框架—核心筒結構體系在平面形式上十分相似，但由于網格式框架和協同式鋼空腹夾層板的差異，其受力性能和常規結構中的筒中筒結構、框架—核心筒結構有著很大的不同。

本文以云南省昆明市某擬建寫字樓為例，建立新型裝配整體式空間鋼網格盒式筒中筒結構(以下簡稱“盒式筒中筒結構”)。通過2個內筒與它相似，外筒分別為稀柱框架和密柱深梁框架建立常規筒中筒結構(以下簡稱“筒中筒結構”)和常規鋼框架—核心筒結構(以下簡稱“框筒結構”)的有限元數值模型。鑒于高烈度地區建筑對結構安全性有更高要求，本文通過有限元數值模型詳細對比分析了盒式筒中筒結構與常規筒中筒結構、框筒結構力學性能的差異。

圖1大自然工業廠房

Fig.1Nature industrial plant

圖2唐山建華工程質量檢測中心大樓

Fig.2Tangshan Jianhua engineering

quality test center building

圖3　網格式框架Fig.3　Net frame

1盒式筒中筒結構體系

盒式筒中筒結構是由鋼網格式框架和混凝土核心筒組成。其中鋼網格式框架是由鋼網格式墻架和協同式鋼空腹夾層板構成[2]。

鋼網格式框架(圖3)是由網格式墻架和協同式鋼空腹夾層板組成，網格式墻架是由外筒柱、多道層間梁和現澆磷石膏為填充墻構成。外筒柱柱距一般取1.5～3 m，柱與柱之間布置2～3道層間梁，層間梁的間距一般按照窗戶的大小取值，尺寸一般按照構造選取[3-4]。常規結構的填充墻是非承重墻，僅起到圍護和分隔作用，重量由梁柱承擔，與常規結構相比豎向鋼網格式墻架具有較小的“剪切變形”，其抗剪剛度可以大幅度提高，而且內力分布均勻，具有剪力墻的力學特點。而且現澆磷石膏為填充墻可以使工業固體廢渣資源化，可持續發展及節約資源[5]。

協同式鋼空腹夾層板樓蓋[6-7]由鋼—混凝土組合空腹夾層板構成，其中鋼空腹夾層板是由T型鋼上肋、下肋和剪力鍵組成，網格尺寸一般是1.5～2.5 m，且不少于5格，夾層板結構厚度一般取為h=(1/25～1/30)l(l為短跨)。剪力鍵由方鋼管制成，它的邊長D與凈高h0之比D/h0≥1。

2分析模型

云南省昆明市某擬建一高層寫字樓共28層，除第一層層高為5.3 m，其余每層層高為3.6 m，結構總高度為102.5 m。抗震設防烈度是8度(0.2 g)，設計地震分組為第二組，場地類別Ⅱ類，場地特征周期是0.40 s，結構阻尼比是4%。地面粗糙類別B類，基本風壓0.35 kN/m2。三個模型中框架梁與柱均采用H型鋼，角柱采用□型鋼，材料均為Q345，剪力墻混凝土強度等級為C50、C45、C40，樓板均為C30。根據《高層建筑混凝土結構技術規程》[8]“11.2.4”規定：8、9度抗震設計時，應在樓面鋼梁或型鋼混凝土梁與混凝土筒體交接處及混凝土筒體四角墻內設置型鋼柱。三個模型鋼梁與混凝土剪力墻筒體交接處均設置型鋼柱，型鋼柱尺寸如圖4所示。

盒式筒中筒結構模型中恒荷載為1.5 kN/m2(不包括結構自重)，鋼空心夾層板厚度為80 mm，樓面活荷載為3.5 kN/m2(考慮隔墻線荷載折算為面荷載)。柱距是3 m，標準層層間梁的布置是由下往上間距依次為0.8 m，2.0 m，0.8 m。空腹梁的截面尺寸如圖5所示。等代后的實腹梁的尺寸為450 mm×150 mm×14 mm×16 mm。

圖4型鋼混凝土柱截面尺寸

Fig.4Section size of steel reinforced concrete column

圖5空腹梁截面尺寸

Fig.5Hollow beam section size

筒中筒結構、框筒結構模型中恒荷載與活荷載與盒式結構取值相同。筒中筒結構柱距為3 m，框筒結構柱距X方向是5 m，Y方向是6 m。常規結構中單向板樓板厚度一般為跨度的1/25l～1/35l，雙向板樓板厚度一般為跨度的1/40l～1/45l[9]。故筒中筒結構模型中混凝土樓板厚度為120 mm，框筒結構模型中混凝土樓板厚度為150 mm。三種結構有限元模型剪力墻核心筒布置相同。為了分析方便，三個有限元模型地下室頂板作為嵌固端，模型只計算上部結構部分。有限元數值模型構件尺寸如表1。圖6，圖7和圖8為三種結構平面布置圖。

表1　結構構件尺寸截面

圖6盒式筒中筒結構

Fig.6Cassette tube-in-tube structures

圖7筒中筒結構

Fig.7Tube-in-tube structures

圖8框筒結構

Fig.8Frame tube structures

3力學性能分析

3.1結構的自振特性

圖9　結構自振周期Fig.9　Structure natural vibration period

為了驗證有限元數值模型的可靠性，分別采用PKPM2010與MIDAS軟件建立模型并對三種模型進行反應譜分析對比。計算時結構模型均采用剛性樓板假定，使振型參與質量均達到總質量的90%以上，計算出的自振周期取前六階進行對比分析，如圖9所示。

從圖9可以看出，三個模型通過兩個軟件計算周期相差均在5%以內。說明兩種軟件建立的模型均具有一定的可靠性。以下僅以MIDAS模型的分析數據進行說明。盒式筒中筒結構前三階自振周期為1.851 1 s，1.765 3 s,1.372 0 s；筒中筒結構前三階自振周期為1.984 0 s，1.875 3 s,1.491 0 s；框筒結構前三階自振周期為2.142 5 s，2.022 9 s,1.628 5 s。三種結構體系前三階動力特性依次為X向平動，Y向平動，扭轉。盒式筒中筒結構的周期比為0.74，筒中筒結構的周期比為0.75，框筒結構的周期比為0.76。通過三個有限元模型比較可知，盒式筒中筒結構的自振周期最短，框筒結構的自振周期最長。框筒結構周期比盒式筒中筒結構大了15.7%，筒中筒結構的周期比比盒式筒中筒結構大7.2%。可見，三種結構的抗扭剛度均比較大，但是盒式筒中筒結構的剛度大于筒中筒結構和框筒結構。此外，X方向是結構的薄弱方向，以下分析僅以X方向的計算結果進行說明。

3.2剪力分配規律

在大震作用下，框架和核心筒剪力相對于小震時都有較大的提高。除了剪力數值變化以外，由于外框架和核心筒塑性鉸的不同發展規律，隨著地震作用的增強，外框架和核心筒剪力沿高度變化規律也會有很大不同[10-11]。圖10(a)為三種結構體系框架承擔剪力的比例與樓層的關系，圖10(b)，圖10(c)為三種結構體系外框架分別在中震、大震時的剪力與小震剪力的比值關系曲線。

(a) 框架承擔剪力比例與樓層曲線

(b) 中震與小震剪力比值曲線

(c) 大震與小震剪力比值曲線

圖10剪力分配規律

Fig.10Shear force distribution rule

從圖10(a)可以看出，在小震作用下盒式筒中筒結構網格式框架承擔的剪力比值>筒中筒結構>框筒結構。從圖10(b)可以看出，三種結構在中震時均未出現塑性鉸，中震時均處于彈性狀態，其內力與變形是成比例變化的。盒式筒中筒結構中震剪力比為2.68，筒中筒結構中震剪力比為2.36，框筒中震剪力比為2.29。從10(c)可知，進入大震階段后，由于下部樓層核心筒的塑性鉸發展，核心筒剪力墻向外框架卸載，相應樓層框架承擔的剪力增長速度遠大于上部樓層。隨著建筑結構高度的增加，外框架增長速度逐漸減小，超過13層時速度趨于穩定。但盒式筒中筒結構中震剪力比和大震剪力比均大于筒中筒結構和框筒結構。

以上分析表明，三種結構框架剪力重分布主要發生在結構的底層，剪力分配規律比較相似，三種結構均具有較好的抗震性能。但盒式筒中筒結構的大震剪力比均要大于其他兩種結構，在結構進入彈塑性階段后盒式筒中筒結構可以更好的發揮網格式框架作用，可以承擔更大的剪力，從而說明網格式框架抗側剛度要大于另兩種結構的外框架剛度，具有更大的承載力。

(a) X向翼緣柱軸力

3.3剪力滯后效應

核心筒在水平荷載作用時，由于豎向抗剪剛度極大，截面幾乎不發生豎向剪切變形，因而核心筒受彎時各水平截面并沒有出現截面翹曲而保持平截面。外筒雖然框架梁的高跨比較大，但是豎向抗剪剛度仍然有限，外筒在抵抗水平力產生傾覆力矩時，水平截面的豎向變形并不符合平截面假定，外筒的這種受力現象叫做“剪力滯后”效應[12]。圖11為X與Y方向在小震作用下的框架柱軸力變化曲線。

(b)Y向翼緣柱軸力

(c)X向腹板柱軸力

(d)Y向腹板柱軸力

(e) 角柱軸力沿樓層分布圖

圖11X與Y方向在小震作用下的框架柱軸力變化曲線

Fig.11XandYdirection axial force variation curve of frame colmms under small earthquake

由于框筒結構中每根柱子都有連接核心筒的大梁，所以翼緣柱不再是單純意義上的翼緣柱，而是和框架梁以及核心筒形成了另一榀平行于水平力的框架，此時柱中的軸力不再是由邊框柱傳來，而是由其大梁連接筒體的框架作用而產生[13]。

由圖11(a)和圖11(b)可知，在X向與Y向地震作用計算結果框筒結構的翼緣柱軸力相差很小。這是因為和框架相連的大梁另一端放在了剪力墻的連梁上，連梁的平面外剛度很小，不能給與框架大梁足夠的約束使該點成為了鉸接約束，這樣中柱和樓面大梁不能形成框架作用，中柱的軸力仍舊是靠外框架的深梁剪切傳遞的兩側柱的軸力。從圖11(c)和圖11(d)可以看出，盒式筒中筒結構X和Y方向地震作用下外筒腹板柱軸力相差很小，說明盒式筒中筒結構的腹板柱受力比筒中筒結構和框筒結構受力均勻。筒中筒結構和框筒結構中柱子軸力起伏變化較大，曲線比盒式筒中筒結構曲線陡峭，說明筒中筒結構和框筒結構剪力滯后現象比盒式結構嚴重。由圖11(e)可知，筒中筒結構和框筒結構的正剪力滯后效應均大于盒式筒中筒結構，盒式筒中筒結構從27層開始正剪力滯后效應消失，而其兩種結構始終存在正剪力滯后效應，所有樓層均存在正應力集中現象。

從以上分析可知，角柱作為兩側腹板框架的邊柱而軸力較大，盒式筒中筒結構和筒中筒結構均都是從兩邊到中間軸力逐漸減小的趨勢。但是筒中筒結構的角柱軸力和中柱的軸力均大于盒式筒中筒結構。盒式筒中筒結構因柱距比筒中筒結構和框筒結構小，網格梁較密，柱子之間又有層間梁，使得其剪力滯后效應遠小于其他兩種結構。因剪力滯后效應表示的是筒體的整體工作能力，這也反映了網格式框架的整體工作性更強于筒中筒結構和框筒結構。

3.4傾覆彎矩分配特征

隨著結構的高度增加，樓層剪力以V=f(H)的函數關系增加，而傾覆彎矩則以M=f(H2)的函數關系增長，因此在高層建筑結構中傾覆彎矩作為一項重要的受力特征對結構的抗震能力和破壞形態有著很大的影響[14]。圖12(a)和圖12(b)為結構框架部分和核心筒部分承擔傾覆彎矩比例，圖12(c)為大震作用下框架傾覆彎矩與小震傾覆彎矩比值。

(a) 框架柱承擔傾覆彎矩比例

(b) 核心筒承擔傾覆彎矩比例

(c) 大震框架傾覆彎矩比值

由圖12(a)和圖12(b)可知，在地震作用下沿著結構高度的增加框架部分承擔的傾覆彎矩逐漸增加，盒式筒中筒結構底部框架柱分配系數為21.4%，筒中筒結構底部框架柱分配系數為20.2%，框筒結構底部框架柱分配系數為18.5%。核心筒承擔的傾覆彎矩逐漸減小，盒式筒中筒結構底部剪力墻核心筒分配系數為78.6%，筒中筒結構底部剪力墻核心筒分配系數為79.8%，框筒結構底部剪力墻核心筒分配系數為81.5%。在中震作用下三種結構均處于彈性階段，框架傾覆彎矩與小震作用下傾覆彎矩比值沿著結構高度不變，盒式筒中筒結構為2.68，筒中筒結構為2.36，框筒結構為2.29與水平剪力的規律相同。從圖12(c)可以看出，大震時三種結構體系框架底部樓層和頂部樓層相對于小震傾覆彎矩增加的倍數略大，而樓層中部最小，整體相差不大，說明進入彈塑性階段后框架傾覆彎矩沿著結構的高度變化相對均勻，這與大震作用下剪力比在結構底部增幅遠大于結構上部的規律有很大的不同。

由以上分析可知，結構框架剪力分配與彎矩分配有很大區別。在混合結構中核心筒是結構的第一道防線，外框架是結構的第二道防線，但盒式筒中筒結構在地震作用下網格式框架傾覆彎矩分配比例大于筒中筒結構和框筒結構。因此，盒式筒中筒結構比筒中筒結構和框筒結構具有更好的抗震性能，協同性能更好，網格式框架可以更好的發揮第二道防線的作用。

3.5結構位移特性

根據《建筑抗震設計規范》[15]第5.5.1規定：筒中筒結構彈性層間位移角限值為1/1000，框筒結構為1/800。第5.5.5規定：筒中筒結構彈塑性層間位移角限值為1/120，框筒結構為1/50。對于位移比《高層建筑混凝土結構技術規程》第3.4.5規定：混合結構在考慮偶然偏心影響的規定水平地震力作用下，樓層的最大水平位移和層間位移不宜大于蓋層平均值的1.2倍，不應大于該層平均值的1.5倍。圖13為三種結構的樓層位移曲線，表2為三種結構的最大位移響應。

表2　結構最大位移響應

圖13　樓層位移曲線Fig.13　Floor displacement curve

從表2可知，三種結構體系的層間位移角在小震作用下均小于規范規定1/1 000限值，大震作用下均小于規范規定1/120限值。可見三種結構均滿足“小震不壞，大震不倒”的設防要求。盒式筒中筒結構層間位移角，最大層間位移均最小。盒式筒中筒結構的最大層間位移比X向為1.01，Y方向為1.02均滿足規范規定，從而說明盒式筒中筒結構的平面剛度非常均勻，沒有剛度突變和薄弱部位。

從圖13可以看出，在小震作用下三種結構體系樓層位移曲線均呈現彎剪型變形，三種結構體系的力學性能比較接近。各層的位移變形比較均勻，結構在豎向沒有出現大的剛度突變，但各結構變形曲線有所不同，① 反彎點位置不同，盒式筒中筒結構的反彎點最高，筒中筒結構的反彎點位置在中間，框筒結構的反彎點位置最低。由此可見，網格式墻架的抗剪剛度比較大，盒式筒中筒結構彎剪型變形更明顯。② 結構整體變形曲線曲率不同，框筒結構的曲率最大，盒式筒中筒結構的曲率最小，筒中筒結構的曲率介于兩者之間，可見盒式筒中筒結構的層間變形更趨于均勻，頂點側移更小。③ 三種結構頂點位移不同，盒式筒中筒結構的頂點位移變形最小，側移剛度最大，框筒結構的頂點位移最大，筒中筒結構的頂點位移介于兩者之間，這主要是因為盒式筒中筒結構柱距比較小，而且樓層之間的兩道層間梁增加了網格式框架的剛度。

由以上分析可知，相對于其他兩種體系來講，盒式筒中筒結構網格墻架具有更大的抗側剛度，更易與內筒形成雙重抗震防線。

4經濟性分析

對于本工程項目，建筑面積是34 934.73m2，在所受外部荷載完全相同的情況下，三個方案項目已完成所有環節的設計工作，滿足全部規范的要求。對兩種結構體系所需的建筑材料進行對比分析詳見表3。

表3　材料用量

從表3可以看出，盒式筒中筒結構的型鋼用鋼量為98 kg/m2，比筒中筒結構型鋼用鋼量123 kg/m2節約25 kg/m2，節約了20.3%，比框筒結構型鋼用鋼量節約31 kg/m2，節約了31%。混凝土用量折算厚度盒式筒中筒結構比筒中筒結構節0.02 m/m2，比框筒結構節約0.06 m/m2。鋼筋用量盒式筒中筒結構比筒中筒結構節約了4.5%，比框筒結構節約了7.1%，濟效益非常顯著。

由于盒式結構受力均勻，其構件截面較小，重量較輕，可在工廠焊接制成單元，運往現場全螺栓拼接，這樣即解決了常規結構的構件大且重、運輸安裝困難的問題，又會加快施工進度。盒式筒中筒結構樓蓋均采用鋼空腹夾層板結構，網格較小，面層混凝土板厚為80 mm，空腹高度為146 mm，中間可穿越管線，空腹梁與面板總高度為450 mm，每層比筒中筒結構(鋼梁與面板總高度為600 mm)節約層高150 mm，那么27層就可節約層高4.05 m，節約了建筑高度的4%。每層比框筒結構(鋼梁與面板總高度為750 mm)節約層高300 mm，那么27層就可節約層高8.1 m，節約了建筑總高度的8%。

5結語

①與筒中筒結構和框筒結構相比，盒式筒中筒結構自振周期和周期比均比較小，說明盒式筒中筒結構的抵抗扭轉的能力比其他兩種結構好。在小震、中震、大震作用下三種結構體系最大剪力均發生在結構的底層，中震作用下三種結構均處于彈性，三種結構均具有較好的剛度，但盒式筒中筒結構的框架剪力分擔率要大于筒中筒結構和框筒結構，從而說明盒式筒中筒結構具有更大抗剪剛度，可以承受更大的地震剪力。

②盒式筒中筒結構因網格式框架中柱距比較小，網格梁較密，柱子之間又有層間梁，因而剪力滯后效應小，因此也反映了網格式框架的整體受力均勻性更強于筒中筒結構和框筒結構。在小震、中震、大震作用下框架柱承擔傾覆彎矩百分比均大于筒中筒結構和框筒結構，盒式筒中筒結構中網格式框架的第二道抗震防線安全系數更高，其抗震性能、協同性能更強。

③在小震、大震作用下盒式筒中筒結構的層間位移角、層間位移、最大層間位移比均小于其他兩種結構。盒式筒中筒結構變形曲線下段呈現彎曲性，上部略呈剪切型，其彎剪型變形要更明顯，結構層間變形均勻，由此可見該種結構具有更大的安全儲備，更合適高烈度地區。

④相對于筒中筒結構和框筒結構盒式筒中筒結構不僅可以減小自重、節約建筑空間，經濟效益明顯。此外，空腹夾層板樓蓋的空腔內可以穿越各種管道，提高了空間利用率。

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(責任編輯唐漢民梁碧芬)

Analysis of mechanical properties of steel grid cassette cartridge tube-in-tube structure in highly seismic region

SUN Jing-ming， MA Ke-jian， CHEN Hong-niao， SHEN Bo， BAI Zhi-qiang, LIU Zhuo-qun

(Space Structures Research Center, Guizhou University, Guiyang 550003, China)

Abstract:The mechanical properties of newly assembled spatial steel grid cassette tube-in-tube structures subjected to seismic actions, such as the free vibration characteristics, shear distribution, overturning moment distribution, lateral distribution, shear lag phenomenon of the structures, were analyzed. Taking a building to be constructed in highly seisimc region as an example and using the MIDAS software, the new cassette tube-in-tube structure system was compared with the conventional frame tube structures and tube-in-tube structures. Analysis results show that the cassette tube-in-tube structures have smaller shear lag phenomenon, greater lateral stiffness and shear stiffness and better seismic performance than those of the tube-in-tube structures and frame tube structures. In addition, the new cassette structures are cost efficient.

Key words:high earthquake intensity zone；cassette structure； spatial steel grid；mechanical properties； economic benefits

中圖分類號：TU978

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)01-0011-10

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0011

通訊作者：馬克儉(1934—)，男，湖南岳陽人，貴州大學教授，中國工程院院士； E-mail：makejian2002@163.com。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51408144)；新型空間網格結構及配套體系在云南應用關鍵技術及示范項目(20132B008)

收稿日期：2015-11-21；

修訂日期：2015-12-20

引文格式：孫敬明，馬克儉，陳紅鳥,等.高烈度區鋼網格盒式筒中筒結構力學性能分析[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(1)：11-20.