溫度與加載速率對巖石力學性質的影響

陳　琳,徐小麗,徐銀花

(1.南通大學理學院， 江蘇南通226019； 2.南通大學建筑工程學院， 江蘇南通226019；3.中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室， 江蘇徐州221008)

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溫度與加載速率對巖石力學性質的影響

陳琳1,徐小麗2，3,徐銀花1

(1.南通大學理學院， 江蘇南通226019； 2.南通大學建筑工程學院， 江蘇南通226019；3.中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室， 江蘇徐州221008)

摘要：通過實時高溫不同加載速率下花崗巖的單軸壓縮聲發射試驗和掃描電鏡試驗，研究了巖樣在溫度和加載速率共同作用下的力學性質與分形特征。研究結果表明：①巖樣應力—應變曲線可以分成壓密、線彈性、非彈性和破壞四個階段。隨著加載速率由0.001 mm/s增加至0.1 mm/s，巖樣壓密階段變短，彈性模量增加，峰值應變逐漸減小。②巖樣峰值應力、振鈴計數率與溫度的變化規律相一致，均呈現先下降后上升趨勢，在600 ℃時達到最小值。③峰值應力、振鈴計數率隨加載速率的增加呈線性增大趨勢。加載速率由0.001 mm/s增加至0.1 mm/s，峰值應力由37.166 MPa增加至53.769 MPa，增幅為44.673%；振鈴計數率由107 380增加至141 644，增幅為31.909%。④巖樣破裂的分形維數與加載速率呈線性增大，但溫度超過600 ℃，巖樣結構晶體改變，溫度的影響占據了主要因素，導致分形維數隨加載速率變化規律不明顯。研究成果為巖土地下擾動、工程爆破等實際工程中巖石力學參數的選取提供了有益的參考價值。

關鍵詞：溫度；加載速率；峰值應力；振鈴計數率；分形維數

0引言

溫度和加載速率是影響巖石力學性質的重要因素，國內外研究學者對此方面進行了大量的研究。王德詠等[1]進行了高溫作用后(100 ℃～800 ℃)石灰巖單軸壓縮聲發射試驗，得到了峰值應力與振鈴累計數在升溫過程中的變化規律；蔣海昆等[2]在400 MPa圍壓及 20～850 ℃的溫度范圍內，對花崗巖變形破壞過程中介質的破壞行為、聲發射時序特征與時間結構等進行了較詳盡的研究；武晉文等[3]進行了高溫均勻壓力花崗巖三軸壓縮試驗，總結出了花崗巖體熱破裂規律和聲發射變化規律；茅蓉蓉等[4]研究了在高溫下加載速率對泥巖熱損傷的影響；KODAMA J等[5]研究了溫度和加載速率對凍結巖石的強度以及破壞過程的影響；WISETSAEN S等[6]研究了溫度和加載速率對巖鹽的強度與變形的影響；徐小麗等[7]進行了實時高溫和高溫后花崗巖單軸壓縮實驗，研究了花崗巖內部結構變化的規律；梁忠雨等[8]通過常溫下大理巖和紅砂巖單軸壓縮聲發射試驗,得出了加載速率和能量率以及振鈴計數率的關系；尹小濤等[9]通過設計不同加載速率數值試驗，從破壞形態、裂紋空間形態和位置方面定性分析了加載速率對材料破壞形態的影響；張連英等[10]進行了5級不同加載速率和200 ℃條件下石灰巖單軸壓縮試驗，得到了峰值強度、峰值應變、彈性模量隨加載速率的變化特征；蘇海健等[11]進行了高溫后不同加載速率下砂巖的單軸壓縮試驗，分析了在溫度和加載速率增大過程中砂巖的力學性質和分形維數的變化趨勢；陳勉等[12]進行了不同層位的垂直巖心的聲發射測量地應力試驗，分析了加載速率和巖性對Kaiser效應的影響。

目前國內外學者所做的大多數是在常溫下或高溫冷卻后考慮加載速率的實驗，而巖石在實時高溫下和高溫作用冷卻后的力學特性是不一樣的，目前在實時高溫作用不同加載速率下的巖石單軸壓縮試驗還鮮有報道。而分形理論是近些年發展起來的研究在自相似意義下所具有的尺度不變性的數學分支，為研究巖石微觀破壞機制與宏觀斷裂行為建立起橋梁，是研究巖石微觀破壞機制的良好工具。因此，本文對花崗巖進行了實時高溫(25 ℃～1 000 ℃)，不同加載速率(0.001～0.1 mm/s)下巖石單軸壓縮聲發射試驗，更好地揭示了花崗巖在實時高溫、不同加載速率下的力學破壞行為。

1試驗過程

由于MTS652.02高溫爐腔尺寸所限, 本次試驗所采用的花崗巖加工成直徑25 mm、高度50 mm的巖樣，對所有巖樣進行編號，并按溫度和加載速率分組，分別將巖樣以相同的升速率加溫至25 ℃,200 ℃,400 ℃,600 ℃，800 ℃，1000 ℃，然后在各個高溫作用下進行考慮不同加載速率(0.001 mm/s，0.005 mm/s，0.01 mm/s，0.05 mm/s，0.1 mm/s)的單軸壓縮聲發射試驗，每種情況下2塊巖樣，共計60塊巖樣。采用中國礦業大學巖石力學與巖層控制中心的MTS815.02電液伺服材料試驗系統，加載過程中采用位移控制。所采用的聲發射儀器為PCI-2聲發射檢測系統，實時記錄巖樣的聲發射振鈴計數率。巖樣破壞后，利用S250MKIII掃描電子顯微鏡(CIL)對巖樣在不同溫度和加載速率作用下破裂面的微觀破壞形貌特征進行分析，放大倍數20萬倍得到巖樣的掃描電鏡圖。

2試驗結果

2.1不同加載速率下巖樣隨溫度變化的應力—應變曲線

通過實時高溫下巖石單軸壓縮聲發射試驗，得到了25 ℃，200 ℃，400 ℃，600 ℃，800 ℃，1000 ℃時巖樣的應力—應變數據，繪制成不同加載速率下的應力—應變曲線，如圖1所示。

(a) 加載速率為0.001 mm·s-1

(b) 加載速率為0.005 mm·s-1

(c) 加載速率為0.01 mm·s-1

(d) 加載速率為0.05 mm·s-1

(e) 加載速率為0.1 mm·s-1

由圖1可知，在各級加載速率作用下，巖樣應力—應變曲線可以分成以下四個階段：①壓密階段。巖石中初始微裂隙受壓閉合，應力幅度增加緩慢，應變迅速增加，應力—應變曲線呈現輕微凹型；②線彈性階段。巖樣經過初始階段壓密之后，在達到峰值強度之前，應力—應變曲線近似一條直線，彈性模量可以看作常數；③非彈性階段。巖樣在平行于荷載方向逐漸生成新的微裂隙，且裂隙不斷擴展，應力—應變關系呈現非線性，巖樣呈現弱化現象；④破壞階段。巖樣達到峰值強度后，應力急劇下降，呈現典型的脆性破壞。由圖1看出，溫度相同時，隨著加載速率由0.001 mm/s增加至0.1 mm/s，巖樣壓密階段變短，彈性模量增加，峰值應變逐漸減小。

2.2不同加載速率下巖樣峰值應力與溫度的關系

圖2　不同加載速率下巖樣峰值應力與溫度的關系Fig.2　Relations between peak strength andtemperature under different loading rates

通過實時高溫下巖石單軸壓縮聲發射試驗，得到了在0.001 mm/s，0.005 mm/s，0.01 mm/s，0.05 mm/s以及0.1 mm/s各級加載速率下的兩塊巖樣的峰值應力。以溫度為橫坐標，兩塊巖樣峰值應力的平均值為縱坐標，繪制峰值應力與溫度的曲線如圖2所示。

由圖2可以看出， 巖樣峰值應力隨溫度的變化大致可分為兩個階段：

①25 ℃～600 ℃，峰值應力隨溫度的升高明顯下降，在此階段，巖樣中的附著水、結晶水和結構水汽化逸出，而結構水的逸出使結構晶體破壞，導致強度急劇下降，巖樣峰值應力由25 ℃的69.065 MPa減小到600 ℃的27.794 MPa，減幅為59.7%。

②600 ℃～1 000 ℃，由于之前巖樣發生結構晶體破壞，強度已得到根本性弱化，在此階段，峰值應力無明顯下降。

這一結論與徐小麗等[13]研究的花崗巖三軸抗壓強度與溫度呈二次拋物線關系，400 ℃為最大值不一致，主要原因為該試驗為實時高溫下的單軸壓縮試驗，而文獻[13]為加溫冷卻后的試驗，加溫冷卻后巖樣又吸收了空氣中的水分。

2.3不同加載速率下巖樣振鈴計數率與溫度的關系

通過實時高溫下巖石單軸壓縮聲發射試驗，得到了在0.001 mm/s，0.005 mm/s，0.01 mm/s，0.05 mm/s以及0.1 mm/s各級加載速率下的兩塊巖樣的振鈴計數率，計算出同一加載速率下兩塊巖樣振鈴計數率的平均值，以溫度為橫坐標，巖樣振鈴計數率的平均值為縱坐標，繪制振鈴計數率與溫度的曲線如圖3所示。

由圖3可以看出，在25 ℃～600 ℃，振鈴計數率不斷降低，尤其400 ℃時較200 ℃時大幅降低，下降幅度為54.65%，這是由于25 ℃～600 ℃巖樣中的自由水和結合水逐漸蒸發，巖樣內部原本的裂隙和孔洞部分閉合，巖樣內部變得致密，巖樣劈裂破壞成兩塊，釋放能量次數減少，因此在25 ℃～600 ℃時振鈴計數率減少；800 ℃時較600 ℃時振鈴計數率大幅提高，增長幅度為295.36%，因為800 ℃時花崗巖由脆性破壞逐漸向塑性破壞過渡，巖樣呈現出明顯的塑性破壞特征，巖樣塑性增強并破裂成許多碎塊，釋放能量的次數增加，所以600 ℃～800 ℃振鈴計數率增大；1 000 ℃時較800 ℃時振鈴計數率降低，降幅為34.19%，因為在1 000 ℃時巖樣出現了塑性流動和部分熔融，巖樣內部原本的裂隙和孔洞部分消失，從而振鈴計數率減小。

圖4所示為同一溫度不同加載速率下巖樣的平均峰值應力、平均振鈴計數率與溫度的關系。

由圖4可以看出，峰值應力、振鈴計數率與溫度變化規律基本一致，均呈現先下降后上升趨勢，在600 ℃時達到最小值。25 ℃～200 ℃，峰值應力由69.065 MPa增大至71.511 MPa，增幅為3.542%；200 ℃～600 ℃，峰值應力由71.511 MPa減小至27.794 MPa，減幅為61.133%；600 ℃～800 ℃，峰值應力由27.794 MPa增大至32.556 MPa，增幅為17.133%；800 ℃～1 000 ℃，峰值應力由32.556 MPa減小至32.174 MPa，減幅為1.173%。25 ℃～200 ℃，振鈴計數率由125 700增大至113 000，增幅為10.103%；200 ℃～600 ℃，振鈴計數率由13 000減小至32 800，減幅為70.973%；600 ℃～800 ℃，振鈴計數率由32 800增大至129 800，增幅為74.730%；800 ℃～1 000 ℃，振鈴計數率由129 800減小至85 400，減幅為34.206%。

圖3各個加載速率下振鈴計數率與溫度的關系

Fig.3Relations between ringing counting rate and

temperature under different loading rates

圖4不同溫度下峰值應力與振鈴計數率的比較

Fig.4Relations between average of

peak strength and average of ringing

counting rate at different temperatures

圖5　實時高溫下巖樣峰值應力與加載速率的關系Fig.5　Relations between peak strength andloading rate at different temperatures

2.4實時高溫下巖樣峰值應力與加載速率的關系

通過實時高溫下巖石單軸壓縮聲發射試驗，得到了25 ℃，200 ℃，400 ℃，600 ℃，800 ℃，1 000 ℃的兩塊巖樣的峰值應力。以加載速率的對數值為橫坐標，兩塊巖樣峰值應力的平均值為縱坐標，繪制峰值應力與加載速率的關系如圖5所示。

由圖5可以看出，在各級溫度作用下，峰值應力隨加載速率的增加呈增大趨勢，但800 ℃時峰值應力與加載速率線性降低，分析原因為800 ℃巖樣發生脆塑性轉變，此時溫度對巖樣力學性質的影響比加載速率的影響要大，這也體現了巖石材料的不均勻性和復雜性的特點。

2.5 實時高溫下巖樣振鈴計數率與加載速率的關系

通過實時高溫下巖石單軸壓縮聲發射試驗，得到了25 ℃，200 ℃，400 ℃，600 ℃，800 ℃，1 000 ℃的兩塊巖樣的振鈴計數率，計算出同一溫度下兩塊巖樣振鈴計數率的平均值，以加載速率的對數值為橫坐標，振鈴計數率的平均值為縱坐標，繪制不同高溫作用下巖樣的振鈴計數率與加載速率的曲線如圖6所示。

由圖6可以看出，在各級溫度作用下，振鈴計數率隨加載速率的增加呈增大趨勢。通過與圖5對比發現，800 ℃峰值應力與加載速率的關系和振鈴計數率與加載速率的關系呈相反趨勢，在該溫度點，加載速率雖然對應力無明顯影響，但加載速率的增加會使巖樣產生更多的聲發射信號，因而振鈴計數率還是在不斷增加。

圖7為同一加載速率不同溫度下巖樣的平均峰值應力、平均振鈴計數率與加載速率的關系。

圖6實時高溫下巖樣振鈴計數率與加載速率的關系

Fig.6Relations between ringing counting rate and

loading rate at different temperatures

圖7不同加載速率下峰值應力與振鈴計數率的比較

Fig.7Relations between average of peak strength and

average of ringing counting rate at different loading rates

由圖7可以看出，不同溫度下巖樣的平均峰值應力、平均振鈴計數率均隨著加載速率的增大而增大。加載速率由0.001 mm/s增至0.1 mm/s，峰值應力由37.166 MPa增加至53.769 MPa，增幅為44.673%；振鈴計數率由107 380增加至141 644，增幅為31.909%。經線性擬合得到峰值應力與加載速率的擬合曲線為σ=63.67857+3.71283lnv，R2=0.969；振鈴計數率與加載速率的擬合曲線為y=137064.58751+10351.75057lnv，R2=0.977。

3實時高溫下花崗巖分形特征

3.1分形理論

在分形理論中，常見的分形維數有容量維數、信息維數、關聯維數、廣義維數、自相似維數等。在巖石力學的研究中，盒維數是應用最廣泛的維數之一[14]。本文盒維數的計算方法[15]采用邊長為δ的正方形格子(δ,δ)去覆蓋聲發射參數曲線，格子的大小是變化的。給定盒子的尺碼δ，可以數出覆蓋住裂紋所需要的總盒子數目N。假設第k步覆蓋使用δk×δk的格子，所需盒子數目為Nδ，則盒維數計算公式如下：

(1)

其中，δk是覆蓋巖石裂紋的網格的邊長，Nδk為與分形集合F相交的網格數目。

3.2分形維數與溫度的關系

根據各個溫度和各個加載速率下巖樣的掃描電鏡圖計算巖樣破裂的分形維數，繪制成不同溫度下分形維數曲線，如圖8所示。計算出同一加載速率不同溫度下分形維數的平均值，繪制成分形維數的平均值與溫度的曲線，如圖9所示。

由圖8可以看出，巖樣破裂的分形維數與溫度沒有明顯的相關性。由圖9可以看出，各級加載速率下巖樣破裂的分形維數的平均值隨著溫度的升高而降低，由于溫度升高，巖樣脆性減弱，塑性增強，分形維數的降低體現了巖樣的脆塑性轉換。巖樣破裂的分形維數的平均值與溫度的擬合曲線為y=1.96436-1.175×10-5T，R2=0.05377。

圖8巖樣破裂的分形維數與溫度的關系

Fig.8Relations between fractal dimension

of rupture and temperature

圖9分形維數的平均值與溫度的關系

Fig.9Relations between average of

fractal dimension and temperature

3.3分形維數與加載速率的關系

根據各個溫度和各個加載速率下巖樣的掃描電鏡圖計算巖樣破壞時的分形維數，繪制成不同加載速率下分形維數曲線，如圖10所示。計算出同一溫度不同加載速率下分形維數的平均值，繪制成分形維數的平均值與加載速率的曲線，如圖11所示。

圖10巖樣破裂的分形維數與加載速率的關系

Fig.10Relations between fractal dimension

of rupture and loading rate

圖11分形維數的平均值與加載速率的關系

Fig.11Relations between average of

fractal dimension and loading rate

由圖10可以看出，400 ℃之前，巖樣破裂的分形維數隨著加載速率的增大而增大。加載速率越快，巖樣主裂紋形成、擴展速率增加，加快了巖樣破壞的速率，破壞越趨于劇烈，巖樣內部裂紋由有序向無序發展，故分形維數增大。超過600 ℃，溫度導致巖樣結構晶體改變，溫度的影響占據了主要因素，導致分形維數隨加載速率變化規律不明顯。由圖11可以看出，巖樣破裂的分形維數的平均值隨著加載速率的增加而增大，由0.001 mm/s的1.954 2增大至0.01 mm/s的1.963 3，增幅為0.466%，擬合曲線為D=1.96638+0.0018lnv，R2=0.8345。

4結論

①巖樣應力—應變曲線可以分成壓密、線彈性、非彈性和破壞四個階段，隨著加載速率由0.001 mm/s增加至0.1 mm/s，巖樣壓密階段變短，彈性模量增加，峰值應變逐漸減小。

②巖樣峰值應力、振鈴計數率與溫度的變化規律相一致，均呈現先下降后上升趨勢，在600 ℃時達到最小值。

③巖樣峰值應力的平均值與加載速率的擬合曲線為σ=63.67857+3.71283lnv，R2=0.969；振鈴計數率的平均值與加載速率的擬合曲線為y=137064.58751+10351.75057lnv，R2=0.977，800 ℃時峰值應力與加載速率呈線性降低，此時發生脆塑性轉變。

④巖樣破裂分形維數隨溫度升高整體呈下降趨勢，分形維數的降低體現了脆塑性轉換。巖樣破裂的分形維數與加載速率呈線性增大，擬合曲線為D=1.96638+0.0018lnv，R2=0.834 5，但溫度超過600 ℃，巖樣結構晶體改變，溫度的影響占據了主要因素，導致分形維數隨加載速率變化規律不明顯。研究成果為巖土地下擾動、工程爆破等實際工程中巖石力學參數的選取提供了有益的參考價值。

在本文的加載速率范圍內，溫度對花崗巖力學性質的影響比加載速率的影響要大，其原因需要進一步的試驗分析，這也是下一步研究工作的重點。

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(責任編輯唐漢民梁健)

Effect of temperature and loading rate on mechanical properties of rock

CHEN Lin1, XU Xiao-li2，3, XU Yin-hua1

(1.School of Science, Nantong University, Nantong 226019, China;

2.School of Architecture and Civil Engineering, Nantong University, Nantong 226019,China;

3.State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering,China University

of Mining and Technology, Xuzhou 221008，China)

Abstract:The acoustic emission experiment on granite under uniaxial compression and different loading rates at real-time high temperatures and the Scanning Electron Microscope experiment were conducted to study the mechanical properties of rock. The results show that stress-strain curves of rock can be divided into four stages: compaction stage, linear elastic stage, non-elastic stage and destruction stage. The compaction stage of rock becomes shorter, the modulus of elasticity increases and the peak strain decreases when the loading rate increases gradually from 0.001 mm/s to 0.1 mm/s. The relation between peak stress and temperature is consistent with the relation between ringing counting rate and temperature. The peak stress and ringing counting rate first decrease and then increase with the increase of temperature, and the minimum values are reached at 600 ℃. At different temperatures, the peak stress and the ringing counting rate increase linearly with the increase of loading rate. While the loading rate increases from 0.001 mm/s to 0.1 mm/s, the peak stress increases from 37.166 MPa to 53.769 MPa, which is increased by 44.673%; and the ring count rate increases from 107 380 to 141 644, which is increased by 31.909%. The fractal dimension of rock rupture increases linearly with the loading rate. After 600 ℃, the temperature leads to the change of rock crystal structure, the influence of temperature plays the main role, and the change of fractal dimension with the loading rate is not obvious. The studies provide a useful reference for the selection of the mechanical parameters of rock in underground disturbances and blasting.

Key words:temperature; loading rate; peak stress; ringing counting rate; fractal dimension

中圖分類號：TU45

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)01-0170-08

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0170

通訊作者：徐小麗(1981—)，女，江蘇如皋人，南通大學副教授，工學博士；E-mail:xuxiaoli2002_ren@163.com。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11202108)；中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室開放基金(SKLGDUEK1204); 南通大學前期預研科研項目(11ZY006)

收稿日期：2015-06-15；

修訂日期：2015-12-14

引文格式：陳琳,徐小麗,徐銀花.溫度與加載速率對巖石力學性質的影響[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(1)：170-177.