基于動態模量的含多裂縫瀝青路面開裂分析

梁俊龍，高江平，萇　亮

(1.長安大學公路學院， 西安陜西710064; 2.北京交科公路勘察設計研究院有限公司， 北京100191)

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基于動態模量的含多裂縫瀝青路面開裂分析

梁俊龍1，高江平1，萇亮2

(1.長安大學公路學院， 西安陜西710064; 2.北京交科公路勘察設計研究院有限公司， 北京100191)

摘要：基于斷裂力學基本理論，在有限元方法中利用動態模量主曲線和時溫轉化因子確定行車速度下的瀝青混合料力學性質，采用移動荷載模式，考慮行車速度、荷載及溫度對含多裂紋的瀝青路面結構進行動力特性分析。研究表明：移動荷載作用下的面層與基層兩類裂縫尖端應力因子K1、K2值呈現正負交替的規律；較低的車速和荷載的增加都會加速裂縫的擴展；低溫和高溫工況下對路面結構都是不利的。面層低溫和高溫都是以張開型裂縫K1為主導因素，基層低溫時以張開型裂縫K1為主導因素，而基層高溫時以剪切型裂縫K2為主導因素。

關鍵詞：動態模量；多裂紋；應力強度因子；有限元

瀝青路面在長期的運營中受到交通荷載及自然環境的復雜作用，實際情況是路面結構通常是處在多裂紋共存的情況下工作的。目前，大多數研究基本上是針對由上而下或由下而上兩種裂紋形式進行分析，對含多裂紋的研究工作開展的相對較少。因此，分析在多種因素影響下的瀝青路面結構具有十分重要的意義。

采用斷裂力學對裂縫的分析國內吳贛昌[1]、鄭健龍等[2]、Ramsamooj等[3]開展的相對較早，得到線彈性斷裂力學尖端應力因子的解析解。王金昌等[4]考慮了荷載的動力響應分析了含反射裂縫的瀝青路面結構。趙延慶等[5-6]則進一步考慮了混合料動態模量對路面結構反射裂縫的影響。苗雨等[7]，龍曉鴻等[8]是國內較早運用斷裂力學分析路面結構在含多裂縫的情況下的力學響應,采用的方法大多是有限元模擬[9]及實驗擬合[10]。

本文基于斷裂力學結合有限元基本理論，綜合利用了動態模量主曲線與時溫轉換因子反映溫度和行車速度作用下的混合料黏彈性力學參數，分析了車速、軸載、溫度對面層Top-Down裂縫與基層ATB反射裂縫在移動荷載作用下影響大小及規律。

1基本理論

1.1瀝青混凝土動態參數的確定

瀝青混凝土是一種黏彈性體，在不同時間和溫度作用下瀝青混凝土表現的模量大小不同。本文采用簡單性能試驗機(SPT)，分別在不同溫度(5 ℃，25 ℃，45 ℃)和荷載頻率(0.5 Hz，1 Hz，5 Hz，10 Hz，25 Hz)下測得瀝青混合料動態模量，根據時溫轉換原理確定各瀝青層混合料動態模量主曲線及時溫轉換因子。因篇幅所限，本文僅給出SMA13動態模量主曲線(圖1)和時溫轉化因子(圖2)

圖1SMA13動態模量主曲線(25 ℃)

Fig.1Dynamic modulus master curvers for SMA13

圖2SMA13時間溫度轉化因子

Fig.2Time-temperature shift factors for SMA13

路面移動荷載對路面結構的作用形成一個正弦的應力脈沖，隨著層位及深度的不同，荷載對路面結構內部作用頻率也不同。由瀝青混合料的性質可知模量隨作用頻率的變化而變化。因此，本文采用循環迭代的方法確定瀝青層對應荷載頻率下的模量大小[11]。

1.2有限元模型

圖3　瀝青路面結構Fig.3　Asphalt pavement structure

本文借助于有限元軟件ABAQUS，編寫用戶子程序進行相關分析，有限元計算模型如圖3所示。以ATB裂紋為中心，兩條裂縫深度均為2 cm，d為表面裂紋至基底裂紋間距,路面材料參數見表1。

表1　路面結構層參數

1.表明研究的是動態模量沒有靜態的彈性模量。

分析時模型分別采用軸載100 kN，120 kN和140 kN，在溫度5 ℃，25 ℃，60 ℃下，對應車速40 km/h，80 km/h，120 km/h，裂紋間距不同時的K1與K2型應力強度因子的變化情況。荷載采用半正弦波形式模擬路面結構由遠及近的受力情況。為便于分析瀝青層模量迭代計算中不考慮溫度梯度，每種工況采用同一溫度分析應力強度因子。

2計算結果及分析

利用以上建立的有限元模型，應力強度因子K1為正值表示裂縫尖端受拉應力作用，即張開型裂縫，使得裂縫進一步擴展。K1為負值時承受壓縮作用，能使裂縫產生愈合作用。K2使兩個平面產生相對滑移，即剪切型裂縫，故無論K2是正值還是負值都對裂縫起擴展作用。

2.1面層斷裂因子變化

2.1.1行車速度對裂縫應力強度因子的影響

如圖4和圖5所示，行車速度對應力強度K1、K2影響不是很大，在裂縫附近，K1、K2對裂縫的擴展都起到促進作用；行車速度對應的是作用時間即在產生相同破壞力的情況下持續時間長的抵抗裂紋擴展的能力降低。因此，限定最低行車速度有利于瀝青路面運營。

25 ℃，裂紋間距0.2 m，軸載100 kN。

圖4K1應力強度因子變化曲線

Fig.4Curves of modeK1stress intensity

factor variation

25 ℃，裂紋間距0.2 m，軸載100 kN。

圖5K2應力強度因子變化曲線

Fig.5Curves of modeK2stress intensity

factor variation

2.1.2車輛荷載對裂縫應力強度因子的影響

為分析車輛荷載的變化對面層裂縫應力強度因子的影響，現以25 ℃溫度下裂縫間距0.2 m,車速40 km/h為例，結果如圖6和圖7所示，現分析如下：

25 ℃，裂紋間距0.2 m，40 km/h。

圖6K1應力強度因子變化曲線

Fig.6Curves of modeK1stress intensity

factor variation

25 ℃，裂紋間距0.2 m，40 km/h。

圖7K2應力強度因子變化曲線

Fig.7Curves of modeK2stress intensity

factor variation

K1型應力強度因子隨著荷載由遠及近，不同荷載變化規律相似，均是由正值逐漸減小為負值，到達面層裂縫上方時出現負的峰值，之后由負值漸變為正值；在面層裂縫前后各25 cm范圍內荷載對K1的影響較大，峰值較100 kN時120 kN和140 kN軸載K1值分別增加20.0%、40.1%。

K2型應力強度因子當荷載由遠及近時在臨近裂縫邊緣突然增大到負的峰值，到達裂縫正上方為零，經過裂縫后迅速增大為正的峰值，隨后減小為一較小的正值。

荷載的增加對面層裂縫影響范圍變化不大，但對K1峰值的影響較大。因此，限制超載車輛能起到減緩裂縫擴展。

2.1.3溫度對裂縫應力強度因子的影響

溫度對K1因子的影響以裂縫間距0.2 m，軸載100 kN，車速40 km/h為例，分析如下：

K1型應力因子荷載由遠及近變化與荷載變化對裂縫K1因子規律相似，均是由正值變為負值，達到峰值后逐漸變化為正值；高溫和低溫的峰值大小近似，表明高溫和低溫對路面都不利，較25 ℃高出約46.6%；低溫跟高溫相比曲線變化相對連續，影響范圍較高溫時更廣，主要原因是低溫時各層模量較大板體性更強。K1應力強度因子變化曲線如圖8所示。

低溫時的硬脆性使得面層形成的裂縫更容易開裂，高溫時瀝青混合料抗裂能力也在減弱[12]，使得在應力強度因子不大的情況下發生裂縫擴展。

K2因子隨溫度的變化影響不大，移動荷載對K2變化趨勢與車輛荷載對裂縫K2因子的規律相似，K2應力強度因子變化曲線如圖9所示。

裂紋間距0.2 m，軸載100 kN，40 km/h。

圖8K1應力強度因子變化曲線

Fig.8Curves of modeKⅠstress intensity

factor variation

裂紋間距0.2 m，軸載100 kN，40 km/h。

圖9K2應力強度因子變化曲線

Fig.9Curves of modeK2stress intensity

factor variation

2.2基層斷裂因子變化

2.2.1基層斷裂因子變化

總體來說，行車速度對基層K1、K2因子的影響不是很大，隨著車速的提高，K1的正的峰值有所提高，表明在車速較高時能促進裂縫進行愈合，防止裂紋進一步擴展。K1,K2應力強度因子變化曲線分別見圖10和圖11。

25 ℃，裂紋間距0.2 m，軸載100 kN。

圖10K1應力強度因子變化曲線

Fig.10Curves of modeK1stress intensity

factor variation

25 ℃，裂紋間距0.2 m，軸載100 kN。

圖11K2應力強度因子變化曲線

Fig.11Curves of modeK2stress intensity

factor variation

2.2.2車輛荷載對裂縫應力強度因子的影響

以25 ℃溫度下，裂縫間距0.2 m，車速40 km/h為例，車輛荷載對基層K1、K2型應力因子的變化情況見圖12和圖13。分析如下：

隨著荷載由遠及近，K1從負值逐漸增加變為正值，到達基層裂縫正上方時為正的峰值，隨著荷載的移動由正值變為負值；不同荷載作用下，120 kN和140 kN較100 kN時分別增加19.9%、40.1%。

K2變化趨勢與荷載對面層K2因子變化規律相似，不同的是荷載的增加對基層K2的影響較面層范圍更廣，在裂縫前后約1 m內較大，峰值在軸載140 kN時比100 kN增加約一倍。

因此，隨著軸載的增加能夠促進張開型裂縫愈合，但同時也會促進剪切型裂縫的發展，剪切型應力將逐漸轉變為裂縫擴展的驅動力。

25 ℃，裂紋間距0.2 m，40 km/h。

圖12K1應力強度因子變化曲線

Fig.12Curves of modeK1stress intensity

factor variation

25 ℃，裂紋間距0.2 m，40 km/h。

圖13K2應力強度因子變化曲線

Fig.13Curves of modeK2stress intensity

factor variation

2.2.3溫度對裂縫應力強度因子的影響

以裂縫間距0.2 cm，軸載100 kN，車速40 km/h為例，溫度對基層K1、K2因子的影響分別見圖14和圖15，分析如下：

移動荷載對裂縫K1因子的影響范圍大致在裂縫前后1 m范圍內；隨著荷載的逐漸接近并到達裂縫上方K1出現峰值，之后K1逐漸減??；溫度的升高使得K1峰值降低，達到60 ℃后荷載對K1幾乎沒有影響。

溫度的改變對K2因子的影響不大，隨著荷載的移動K2的變化趨勢相似都是出現負的峰值后在裂縫上方變化為零，之后迅速增加為正的峰值，然后逐漸減小。

在高溫時，KⅠ對裂縫的作用幾乎沒有影響，起主導因素的是剪切型因子K2，因此高溫時將發生剪切型破壞。

裂紋間距0.2 m，軸載100 kN，40 km/h。

圖14K1應力強度因子變化曲線

Fig.14Curves of modeKⅠstress intensity

factor variation

裂紋間距0.2 m，軸載100 kN，40 km/h。

圖15K2應力強度因子變化曲線

Fig.15Curves of modeK2stress intensity

factor variation

3結語

①利用瀝青混合料動態模量主曲線及時溫轉化因子結合行車速度對路面結構內產生的荷載頻率得到路面結構內不同工況下的模量，借助有限元模型能夠科學有效的分析瀝青路面動力響應的影響因素及規律。

②隨著輪載的移動，兩種類型的裂縫對應的應力強度因子K1值都呈現正負交替的規律；K2型因子經過裂縫上方時迅速改變受力方向，大小不變，在裂縫前后各0.5 m內影響較大。

③車速的提高對兩種類型的裂縫都是有利的，較慢的車速作用頻率低加載時間長了，更有利于裂縫的擴展，限定最低車速和在收費廣場不采用瀝青路面結構具有指導意義。

④荷載的增加對路面結構是不利的，K1、K2隨著荷載的增加都有提高，這將加劇裂縫的進一步擴展。

⑤整體上來說，低溫和高溫工況下對路面結構都是不利的。面層裂縫K1型因子5 ℃和60 ℃峰值相近，低溫時的硬脆性和高溫時抗裂能力的降低都將促進裂縫的擴展；ATB層裂縫低溫呈現的是張開型裂縫K1為主導因素，而高溫時以剪切型裂縫K2為主導因素。

參考文獻：

[1]吳贛昌.半剛性路面溫度應力分析[M]. 北京：科學出版社，1995.

[2]鄭健龍, 關宏信.溫縮型反射裂縫的熱粘彈性有限元分析[J]. 中國公路學報, 2001, 14(3): 1-5.

[3]RAMSAMOOJ D V，LIN G S.Stress at joints and cracks in highway and airport pavement[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1999,60(6):507-518.

[4]王金昌，朱向榮，葉俊能.動荷載作用下含裂縫公路結構體的應力強度因子[J]. 振動工程學報, 2003, 16(1):114-118.

[5]趙延慶，王國忠，王志超，等.基于動態模量的瀝青路面開裂分析[J]. 湖南大學學報(自然科學版),2010，37(7):7-11.

[6]趙延慶，王抒紅，周長紅，等.瀝青路面Top-Down裂縫的斷裂力學分析[J]. 同濟大學學報(自然科學版), 2010, 38(2):218-222.

[7]苗雨, 呂加賀, 張青軍, 等.含多裂紋瀝青路面開裂機制及擴展分析[J]. 巖土力學, 2012, 33(5):1153-1158.

[8]龍曉鴻, 張澄, 張青軍, 等.含多裂紋瀝青路面的動力響應分析[J]. 巖土力學, 2011, 32(增刊2): 250-255.

[9]劉文祥，徐華，楊綠峰.廣義參數Williams單元分析受彎裂紋梁的應力強度因子[J]. 廣西大學學報(自然科學版)2013, 38(4):810-816.

[10]李曉娟，韓森，賈志清，等.基于抗裂性能的瀝青混合料低溫彎曲蠕變試驗[J]. 廣西大學學報(自然科學版),2011，36(1):142-146.

[11]Applied Research Associates.Guide for mechanistic empirical design of new and rehabilitated pavement structures[R]. Washington DC: Transportation Rwsearch Board, 2004.

[12]SULAIMAN S, STOCK A.The use of fracture mechanics for the evaluation of asphalt mixes[J]. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, 1995, 64: 500.

(責任編輯唐漢民梁碧芬)

Cracking analysis of asphalt pavement with multi-crack based on dynamic modulus

LIANG Jun-long1， GAO Jiang-ping1， CHANG Liang2

(1.Highway School，Chang’an University，Xi’an 710064，China;

2.RIOH Transport Consultants Ltd， Beijing 100191， China)

Abstract：Based on fracture mechanics, the dynamic response of the asphalt pavement with multiple cracks under moving loads was studied by a numerical simulation with the finite element method considering the effects of vehicle speed, loads and temperature. Dynamic modulus curves and time-temperature factors were incorporated into a finite element model to characterize the mechanical properties of asphalt mixtures. The results show that, under the vertical loads, two kinds of crack tip stress factors (surface courseK1,K2and subbase courseK1,K2) are alternated between plus and minus; that the expansion of cracks is accelerated by lower speed and increasing load; that the pavement under low temperature and high temperature are unfavorable; that the dominated factor for the surface crack is the open-type crack (K1) under low or high temperatures; that the dominated factor for subbase crack under low temperature is the open-type crack (K1), while the dominated factor is the shear-type crack (K2) under high temperature.

Key words：dynamic modulus;multi-crack; stress intensity factor; finite element

中圖分類號：U416.2

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)01-0246-07

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0246

通訊作者：高江平(1964—)，男，陜西渭南人，長安大學教授，博導；E-mail:2227940211@qq.com。

基金項目：西部交通建設科技項目(20033187950；20033187951)

收稿日期：2015-10-11；

修訂日期：2015-12-20

引文格式：梁俊龍，高江平，萇亮.基于動態模量的含多裂縫瀝青路面開裂分析[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(1)：246-252.