基于紅外探測系統的作用距離模型優化研究*

吳學銘,王海晏,寇 添,王 芳

(空軍工程大學航空航天工程學院,西安 710038)

基于紅外探測系統的作用距離模型優化研究*

吳學銘,王海晏,寇 添,王 芳

(空軍工程大學航空航天工程學院,西安 710038)

針對當前紅外探測系統作用距離模型中出現的精度及適用性問題,引入切合實際的波段探測方法,從目標紅外輻射、大氣衰減及探測系統性能三方面進行建模,并通過迭代算法進行仿真,得到目標輻射強度及探測距離特性曲線。仿真結果顯示,目標最大輻射強度及最遠距離觀察角度均出現在尾后偏離中心處。在對目標全向輻射及探測距離的仿真計算中,得到相似的結論。在與同類文獻提供的可靠數據進行比較后,發現該優化模型接近實際情況,可以應用于實際工程。

光學;紅外探測系統;輻射強度;大氣衰減;探測距離

0 引言

對空中目標的探測告警、搜索跟蹤是紅外探測系統的主要任務。紅外探測系統的作用距離作為其重要指標之一,影響著交戰雙方在戰斗前能否實現先敵發現,并占據主動,對后續戰術的制定甚至戰斗的勝利起至關重要的作用[1]。

當前對紅外探測系統作用距離的研究主要集中在目標紅外輻射特性、大氣對探測系統探測光譜的衰減和探測系統性能等方面。其中,目標紅外輻射特性是探測的基礎,其紅外輻射模型的建立直接影響到最終結果的準確性。一般紅外輻射模型建立方法有兩種:一種方法是如文獻[2],采用FLUENT模擬飛機的流場環境,得到表面及尾焰溫度,并計算出輻射強度,但該方法復雜,計算耗時,且針對不同目標的適用性較差,不適用于工程計算;另一種方法則采用文獻[3]的方法,將機體模型進行簡化,通過氣動加熱溫度公式得出機體表面溫度,同時簡化尾噴口與尾焰核心區模型,得到飛機總體輻射模型,該方法雖計算簡便,但在氣動加熱、尾噴管及尾焰模型建立方面過度簡化,影響其結果準確性。

文中在第二種方法的基礎上,進一步細化紅外輻射模型,引入波段探測的方法,并將該方法應用于大氣衰減及系統響應中,從總體上提高模型的準確程度,相對于方法一,提高了普遍適用性,為計算探測系統作用距離提供基礎。

1 目標飛機紅外輻射模型建立

飛機紅外輻射的主要來源有三部分:蒙皮、尾噴管及尾焰。同時,環境因素也會對飛機輻射特征產生影響。不同部分產生的輻射特征不盡相同,因此應分別求得,并在相同條件下進行疊加。

1.1 表面蒙皮紅外輻射模型

飛機高速飛行的過程中,機體周圍空氣因相對運動而受劇烈壓縮,并出現高溫,這是氣動加熱的主要來源。在蒙皮紅外輻射模型的建立中,以氣動加熱中的溫度作為蒙皮表面溫度,因此,蒙皮溫度滿足公式[4-5]:

(1)

式中:Tm為蒙皮表面溫度;T∞為來流溫度,即環境溫度;r為恢復系數,其值依賴于邊界條件;γ為空氣在常壓常容下比熱容的比值,取1.4;Ma為飛行馬赫數。已知蒙皮表面溫度后,由普朗克公式,即可求出表面輻射度M(λ,Tm):

(2)

式中:λ為輻射波長;c1=3.741 5×108W·μm4·m-2;c2=1.438×104μm·K。由于輻射源為灰體,輻射波段為連續的全波段,且探測器波段探測范圍通常為3～5 μm,則對普朗克公式進行相應的積分,并由輻射度與輻射亮度的關系,可得蒙皮輻射亮度公式:

(3)

式中:λ1～λ2為探測系統波段探測范圍;εm為蒙皮發射率,計算過程中可以將蒙皮等效為εm=0.7的灰體。

在目標探測中,應計算出目標在某一方向上的輻射強度。這就需要求出目標在該方向上的投影面積Am,并與輻射亮度相乘。再由公式:

Im=Lm·Am

(4)

即可確定目標在探測方向上的輻射強度。

1.2 尾噴管紅外輻射模型

尾噴管熱輻射來源于尾噴管熱空腔,其主要由末級渦輪后端面、中心錐、內涵與外涵壁面組成。長時間高溫燃氣的沖刷使得熱腔體金屬表面氧化粗糙,紅外發射率較高,因而可以將其簡化為發射率εp=0.8的灰體輻射源[6]。由于發動機各部分共同工作的復雜性,要想獲得尾噴口溫度與飛行速度、飛行高度等變量之間的關系會變得非常復雜。因此,估算尾噴口溫度的方法,可以由哈德遜論述的經驗公式獲得,該公式為:

(5)

式中:TEG為發動機排氣溫度,可于測試中由熱電偶獲得,第一個適用渦扇發動機,第二個適用渦噴發動機。對于渦扇發動機,發動機排氣溫度在不開加力的條件下約為600～800 K,對于渦噴發動機則更高一些。

1.3 尾焰紅外輻射模型

航空燃油在燃燒室經充分燃燒后,經過渦輪、加力燃燒室、尾噴管排入大氣形成高溫尾焰,其主要成分為CO2和H2O,二者均具有不連續的線狀或帶狀光譜[7]。這兩種氣體是典型的選擇性輻射體,其中CO2受熱產生的輻射占主要部分。工程計算中,考慮CO24.1～4.2 μm和4.3～4.8 μm的兩個輻射帶,在已知尾焰溫度的情況下,根據普朗克公式,即可計算出尾焰輻射亮度Lw。

在計算尾焰的投影面積時,盡管其擴散尺寸與機身面積相當,但由于外界大氣的強烈冷卻作用,其產生紅外輻射的熱核心區較窄,可以將其簡化為圓錐體,其投影面積的計算如下[8]:

(6)

式中:R為尾噴口半徑;L為尾焰長度,不開加力時為3～5 m,開加力時可達10 m;θ為探測方向與飛機軸線的夾角。θ與α和β之間的關系可以表示為:

(7)

2 紅外輻射在傳播過程中的損失

紅外探測較傳統雷達探測具有測角精度高等優勢,但在傳播過程中卻容易受大氣環境的限制。在輻射傳輸過程中,輻射與大氣成分相互作用,形成衰減。大氣衰減的主要形式主要表現為兩類:吸收衰減和散射衰減。

2.1 大氣吸收衰減

大氣衰減的成因是入射光頻率與傳播介質中原子或分子內帶電粒子固有振動頻率相近,造成共振,導致入射輻射能量衰減。研究表明,造成大氣衰減的最主要因素是CO2和H2O。根據布格爾定律,經大氣傳輸后的透射特性可以表示為:

τ(λ)=e-k(λ)·ρS=e-k(λ)·W

(8)

式中:τ(λ)為光譜大氣透過率;k(λ)為光譜質量衰減系數;ρ為衰減介質密度;S為傳播距離,W為光程上單位截面中的介質質量或凝結水厚度(由傳播介質決定)。對于斜程傳播,由于不同高度氣體濃度不同,因此要得到透過率,需要計算等效路程。

對于水蒸氣,其高度方向等效水汽凝結厚度根據文獻[9],可以表示為:

(9)

(10)

將計算出的各組分高度方向等效傳播路程加入到水平方向傳播路程中來,得出總的等效路程,代入布格爾公式進行計算,就可得出不同組分的光學透過率。

2.2 大氣散射衰減

大氣散射的工程計算中通常引入能見距經驗公式對特定輻射波長的散射衰減進行計算,則由散射衰減得到的透過率公式為:

(11)

式中:V為能見距;q為修正因子,其值視能見距范圍不同而取不同的值。

綜上所述,大氣光譜透過率為:

τair(λ)=τCO2(λ)·τH2O(λ)·τs(λ)

(12)

光譜平均透過率為:

(13)

3 探測系統作用距離分析

目標在探測系統觀察方位角上的輻射強度為It;背景輻射亮度為Lb;探測距離為R;目標相對探測器形成張角為ω′=α′β′;光學透過率為τ0;入瞳面積為A0;大氣透過率為τair;探測器電壓響應率為x;考慮到探測系統探測波段的限制,引入探測波段下的輻射強度,透過率及響應率[10],則信號電壓最后可表示為:

(14)

設目標有效面積為At;探測器面積為Ad;VN是噪聲電壓的有效值;D*(λ)為探測系統光譜比探測率;Δf為測量帶寬,則探測器電壓響應率可以表示為:

(15)

又因為:

(16)

則將式(15)、式(16)代入信號電壓的方程中,可以得到:

τair(λ)τ0(λ)D*(λ)dλ

(17)

且信噪比閾值TNR為:

(18)

則探測距離R表示為:

τair(λ)τ0(λ)D*(λ)dλ

(19)

(20)

即為探測系統探測距離方程。式中:D0為入瞳直徑,f為光學系統焦距,F為光學系統的F數。

4 實例計算

4.1 參數設定

4.2 計算結果及分析

經過對不同飛行速度目標紅外輻射強度的計算,并進行線性疊加,得到如圖1所示目標水平周向輻射強度。從圖中可以看出,在目標飛行速度不同時,其輻射強度包線具有較大的差異,主要原因是輻射強度為溫度的高階指數函數,隨溫度變化更為劇烈。同時,由于蒙皮輻射隨飛行速度增長更為迅速,因此,其側向輻射強度變化尤為明顯。

圖1 目標飛機水平輻射強度

對目標前向探測時,輻射主要來源為蒙皮輻射以及側向的尾焰核心輻射,隨著觀察角度的增大,蒙皮及尾焰核心區有效面積迅速增大,輻射強度增強明顯。對目標后向探測時,尾噴管輻射對總輻射強度貢獻較大,出現最大值。隨著觀察角度的持續增大,蒙皮與尾焰側向輻射強度逐漸減小,導致總輻射強度降低。

大氣介質對目標輻射的衰減隨傳播距離的增加而增強。通過查閱現有關于大氣輻射衰減的資料,得到不同組分介質在不同高度下對不同光譜輻射的衰減特征,并據此建立大氣透過率模型,表現為圖2。在大氣輻射衰減中,其總透過率為二氧化碳、水蒸氣及散射透過率的乘積,隨著輻射傳播距離的增加,透過率變化明顯。因此,大氣透過率是計算探測系統作用距離的關鍵參數。

圖2 8 km處不同衰減介質及大敢透過率曲線

由于大氣透過率受距離的影響,而作用距離又在前面所述的距離公式中作為未知量出現,因此對距離的解算也成為對超越方程的求解。在公式中其它參量均為定值的情況下,可以采用MATLAB中針對非線性方程數值求解的語句進行特定條件下的解算,但當參變量較多時,該方法并不適用。文中采用基于信噪比閾值(TNR)的距離解算迭代方法,即當信噪比達到一定標準,則輸出該條件下的距離作為探測距離,再利用差值法對結果精度進行調整,最終結果如圖3所示。

圖3 水平探測距離包線

圖3反映了目標在兩個不同飛行速度上的探測距離,其水平探測距離包線與相應輻射強度包線外形較為相似,說明目標輻射特征是影響探測距離的主要因素。探測包線外形較輻射強度包線更為平緩,主要原因是大氣透過率隨距離增加而減小,對傳播更遠的紅外輻射,其衰減作用更為明顯,因此,探測距離包線更為圓整。

在對上述模擬仿真結果的數據進行提取后,獲得不同飛行速度下的最大輻射強度、水平探測距離及相應的探測方位角,整理得表1。在某一飛行速度下,最大輻射強度與最大探測距離所對應的水平方位角相同,而隨著飛行速度的增加,蒙皮輻射增強,這一角度向兩側偏移,這也驗證了目標輻射是探測距離的主要影響因素。

表1 最值對應的方位角度

在對目標輻射進行全向分析時,將飛機機體軸線設為基準軸線,觀測視線的水平偏轉為橫向離軸角,垂直偏轉為縱向離軸角,并與輻射強度構成三維坐標系,仿真結果為圖4。

圖4 目標飛機全向輻射強度(Ma=2)

可以發現,當確定某一離軸角為定值時,其輻射強度曲線與水平輻射相同或相似,即每一條截線都構成一條輻射特性曲線。在各部分紅外輻射的共同作用下,最大值出現在后向偏離軸線的位置,最大約為3 170W/Sr。

圖5 全向探測距離(Ma=2)

最大探測距離解算方法與水平觀測時相似,不同的是需要考慮斜程傳播時的等效大氣衰減路程。在固定方向上,每一條截線都是該方向上的探測系統作用距離。仿真結果如圖5所示,其曲面特征與輻射強度相似,最大探測距離出現在目標后向的相同位置,最大值約為67km。

4.3 對比驗證

將目標飛行速度為1.5Ma時的仿真結果與未進行優化的仿真模型結果進行對比,對比結果如圖6所示。未優化模型由于未考慮尾焰成分及大氣衰減對紅外輻射波段的選擇性吸收,仿真與實際情況相差較大,造成遠大于實際作用距離的仿真結果,且尾部作用距離誤差更為明顯。改進后的模型,由于考慮了更多實際情況,細化了目標輻射及大氣衰減模型,其結果更加接近文獻[2]與文獻[8]中的可靠結論。因此,該優化模型可以應用于工程實踐中。

圖6 仿真結果對比

5 結論

通過對目標飛機紅外輻射特征及探測距離的仿真建模,獲得目標在不同飛行速度下水平探測距離包線及全向探測距離特征,并對結果進行分析,得出以下結論:

1)在低速階段,目標紅外輻射主要來自尾焰及尾噴管,隨著速度的增加,蒙皮輻射增強迅速;

2)由于尾焰及尾噴管溫度相對較高,最強輻射及最遠探測距離角度均位于尾部偏離軸線方向。因此對目標飛機的后向探測效果要優于前向;

3)目標紅外輻射特征是影響探測器探測距離的重要因素,而大氣的衰減作用會隨探測距離的增加而增強,因此目標探測距離是目標本征輻射、大氣衰減、探測器性能等共同作用的結果;

4)通過與當前簡化模型及其它相關文獻數據和實例進行比對,該種建模仿真方法數據較為切合實際,可以應用于工程實踐。

該種優化建模方法,在工程應用中,可以對探測系統相對于不同目標的作用距離進行快速計算,且準確度較高,適用于含參數變量較多的仿真。不足是計算前需采集大量當地大氣條件,并制成數據庫,且最終計算結果較專業商用軟件有一定誤差,需要在此基礎上不斷加以完善。

[1] 王海晏. 光電技術原理及應用 [M]. 北京: 國防工業出版社, 2008: 220-222.

[2] 李慎波, 童中翔, 王超哲, 等. 飛機機體紅外輻射特性研究 [J]. 激光與紅外, 2014, 44(7): 739-744.

[3] 牟達, 王建立, 陳濤. 凝視型紅外搜索跟蹤系統對高速飛機作用距離的分析 [J]. 光學技術, 2007, 32(3): 420-423.

[4] 樊會濤. 空空導彈設計方案原理 [M]. 北京: 航空工業出版社, 2013: 291-292.

[5] 王海晏. 紅外輻射及應用 [M]. 西安: 西安電子科技大學出版社, 2014: 44-45.

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[7] 趙楠, 李曉霞, 馬森, 等. 來襲飛機的紅外輻射及其大氣傳輸特性研究 [J]. 激光與紅外, 2012, 42(8): 890-893.

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[10] 吳晗平. 紅外點目標探測系統作用距離方程理論研究 [J]. 紅外技術, 2007, 29(6): 341-344.

Research on Optimizing Operating Range Model of Infrared Detection System

WU Xueming,WANG Haiyan,KOU Tian,WANG Fang

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

In view of precision and suitability in current operating range model of infrared detection system, realistic band detecting method was applied, and the model based on infrared radiation of target and atmospheric attenuation and detection system performance was built. Characteristic curves of infrared radiation intensity and operating range were acquired by simulation in iterative algorithm The maximum angle of radiation intensity and the farthest detection range were located near tail and deviating from the central axis, and the similar conclusion was acquired by the simulation of aclinic infrared radiation intensity and operating range. Compared with reliable data of similar paper, the optimizing model is realistic and suitable for engineering application

optics; infrared detection system; infrared radiation intensity; atmospheric attenuation; operating range

2015-10-23

吳學銘(1991-),男,遼寧沈陽人,碩士研究生,研究方向:光電探測與對抗。

TN216

A