液艙晃蕩與FPSO船體運(yùn)動(dòng)的耦合分析

羅慧明　劉生法　陶榮斌　尹杰　喻雄飛

摘 要：圍繞液艙晃蕩效應(yīng)對(duì)FPSO運(yùn)動(dòng)的影響展開(kāi)分析，基于勢(shì)流理論和三維頻域格林函數(shù)法分別對(duì)船體運(yùn)動(dòng)與液艙晃蕩進(jìn)行分析，建立并求解了耦合運(yùn)動(dòng)方程，得到了對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)系數(shù)。以某FPSO在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)為例，采用水動(dòng)力分析程序?qū)紤]液艙晃蕩和不考慮晃蕩兩種情況進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算，分析了液艙橫向分艙布置和液艙裝載率的變化對(duì)液艙晃蕩效應(yīng)的影響，為FPSO的設(shè)計(jì)與運(yùn)營(yíng)提供了參考。

關(guān)鍵詞：FPSO；液艙晃蕩；船舶運(yùn)動(dòng)；耦合

中圖分類號(hào)：U661.32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：Focusing on the analysis of sloshing effect on FPSO motion， coupling analysis of tank sloshing and ship motions is carried out in frequency domain based on the Potential Flow Theory and Green Function， with the relative hydrodynamic coefficients obtained. By taking a certain FPSO as an example， the motion responses of FPSO in the situations of the sloshing considered or not considered are calculated and compared by using the hydrodynamic program， the influence of transverse subdivision arrangement and tank loading rate on sloshing effect is assessed.

Key words：FPSO；Tank sloshing；Ship motion；Coupling

1 概述

近些年來(lái)，海上油氣勘探和生產(chǎn)活動(dòng)越來(lái)越多。FPSO具有儲(chǔ)油量大、作業(yè)海域廣、建造安裝成本低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各種水深環(huán)境的油氣田開(kāi)發(fā)。FPSO在服役期間受到外界波浪激勵(lì)力（力矩）作用產(chǎn)生六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，會(huì)引起液貨艙內(nèi)液體的晃蕩，液艙晃蕩的誘導(dǎo)力（力矩）作用在艙壁上，反過(guò)來(lái)又會(huì)影響船舶的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。船體運(yùn)動(dòng)與液艙晃蕩之間是一種動(dòng)態(tài)的耦合作用。當(dāng)FPSO的運(yùn)動(dòng)周期與液艙晃蕩的固有周期相近時(shí)，艙內(nèi)液體將會(huì)發(fā)生共振，加劇晃蕩現(xiàn)象，造成船舶運(yùn)動(dòng)的加劇甚至發(fā)生傾覆事故。因此，在FPSO的研發(fā)設(shè)計(jì)中，如何模擬液艙的晃蕩，進(jìn)而準(zhǔn)確評(píng)估其對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的影響至關(guān)重要。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)與液艙晃蕩的耦合效應(yīng)進(jìn)行了許多研究工作，綜合來(lái)講主要分為兩種方法[1]：在線性勢(shì)流理論基礎(chǔ)上的頻域計(jì)算方法；基于非線性理論的時(shí)域數(shù)值模擬方法。

本文首先建立了考慮液艙晃蕩效應(yīng)的船體運(yùn)動(dòng)耦合方程，在頻域內(nèi)求解了船舶運(yùn)動(dòng)和液艙晃蕩的速度勢(shì)和水動(dòng)力系數(shù)。以某FPSO為例，采用HydroStar計(jì)算了有無(wú)液艙晃蕩兩種情況下FPSO的船體運(yùn)動(dòng)，分析了液艙橫向分艙布置和液艙裝載率的變化對(duì)液艙晃蕩效應(yīng)的影響。

2 船體運(yùn)動(dòng)與液艙晃蕩的耦合分析

2.1 基本假定和坐標(biāo)系定義

本文基于線性勢(shì)流理論的基本假定：（1）流體不可壓縮且無(wú)粘無(wú)旋；（2）船舶在靜水中穩(wěn)定平衡；（3）忽略操作對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的影響。

為了便于描述船舶運(yùn)動(dòng)和液艙晃蕩之間的關(guān)系，定義兩個(gè)坐標(biāo)系：總體坐標(biāo)系O-XYZ和局部坐標(biāo)系O-XIYIZI。其中G點(diǎn)為船體總體坐標(biāo)系參考點(diǎn)，L點(diǎn)為液艙局部坐標(biāo)系參考點(diǎn)。

2.2 船舶運(yùn)動(dòng)

船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)，作用于船體表面的流體是一個(gè)三維流動(dòng)，流體對(duì)船體的作用既是輻射問(wèn)題，又存在繞射問(wèn)題。

2.2.1 流場(chǎng)速度勢(shì)的求解

船舶在規(guī)則波中做微幅運(yùn)動(dòng)，流場(chǎng)速度勢(shì)滿足拉普拉斯方程和線性自由面條件。按照線性勢(shì)流理論，總速度勢(shì)可以分解為入射波勢(shì) 和擾動(dòng)勢(shì)（注：因篇幅所限，計(jì)算過(guò)程從畧）。

2.2.2 船舶水動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)求解

在總體坐標(biāo)系下，作用在船體上的流體載荷包括因船體偏離平衡位置而產(chǎn)生的流體靜力載荷和依賴于波浪與船體運(yùn)動(dòng)的流體動(dòng)力載荷[6]。（注：計(jì)算過(guò)程從畧）。

2.3 液艙晃蕩

在分析船體運(yùn)動(dòng)和液艙晃蕩之間的耦合作用之前，先對(duì)液艙晃蕩進(jìn)行單獨(dú)分析。液艙晃蕩的計(jì)算流程與船體運(yùn)動(dòng)類似，區(qū)別是需要基于局部參考點(diǎn)L求解液艙區(qū)域液體的晃蕩速度勢(shì)。

2.3.1 靜水力計(jì)算

液艙晃蕩是一個(gè)完全非線性的物理現(xiàn)象，本文通過(guò)在物面條件中增加一粘性項(xiàng)來(lái)模擬液艙晃蕩的阻尼，分析液艙晃蕩對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的影響。

引入阻尼系數(shù)ε能夠足夠準(zhǔn)確地反映出液艙晃蕩對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的影響。阻尼參數(shù)ε的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大，可以能通過(guò)模型試驗(yàn)來(lái)確定其值[5]。

類似于船體運(yùn)動(dòng)，采用三維頻域格林函數(shù)法求解得到各自由度的輻射勢(shì)，從而解得流場(chǎng)內(nèi)部的附加質(zhì)量矩陣[AL]和輻射阻尼矩陣[BL][6]（注：因篇幅所限，計(jì)算過(guò)程從畧）。

2.3.3 液艙晃蕩與船體耦合運(yùn)動(dòng)方程

本文是在總體坐標(biāo)系O-XYZ下求解船體運(yùn)動(dòng)，在局部坐標(biāo)系O-XIYIZI下求解液艙晃蕩。在考慮液艙晃蕩與船體運(yùn)動(dòng)的耦合之前，先要完成從局部坐標(biāo)系到總體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

3.4 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過(guò)HydroStar的計(jì)算，可以得到FPSO的各個(gè)運(yùn)動(dòng)的固有周期、六自由度運(yùn)動(dòng)位移傳遞函數(shù)RAO、速度RAO、加速度RAO、附加質(zhì)量和附加阻尼以及波浪載荷等水動(dòng)力參數(shù)。endprint

3.4.1 系統(tǒng)固有周期

1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分艙的多少并不會(huì)影響本FPSO的垂蕩運(yùn)動(dòng)固有周期，但是隨著液艙裝載率的增加，垂蕩周期逐漸變大。

2）考慮液艙晃蕩時(shí)，F(xiàn)PSO的橫搖固有周期更大，特別是橫向?yàn)?個(gè)艙時(shí)影響最大。其中裝載率為20%時(shí)橫搖周期增大了約7.5s，達(dá)到18.1s；隨著裝載率的增大，液艙晃蕩的影響逐漸減小；當(dāng)液艙在橫向分為2個(gè)艙以上時(shí)，液艙晃蕩對(duì)橫搖周期影響較小，且隨著分艙的增多，液艙的影響逐漸降低。

3）隨著液貨艙的裝載率從20%增大到90%，F(xiàn)PSO的縱搖周期逐漸增大，增大的相對(duì)幅度比較小平均約5%；不同的分艙方案對(duì)FPSO縱搖周期的影響都很小，幾乎可以忽略。

3.4.2 運(yùn)動(dòng)位移傳遞函數(shù)RAO

3.4.2.1 縱蕩

在不同分艙和不同裝載率情況下，F(xiàn)PSO遭遇0度方向波浪時(shí)的縱蕩RAO曲線表明：

只有波頻在0.4rad/s～0.9rad/s之間時(shí)，液艙晃蕩才對(duì)FPSO的縱蕩有較大影響。不同的液艙裝載率導(dǎo)致的晃蕩影響發(fā)生在不同的波頻處，裝載率越高，晃蕩產(chǎn)生的RAO峰值所對(duì)應(yīng)的頻率越高。

在相同的裝載率下，橫向分艙數(shù)越多，液艙晃蕩的作用越小。橫向?yàn)?個(gè)艙、裝載率為90%時(shí)，液艙晃蕩引起的縱蕩RAO峰值最大，約為0.305。

3.4.2.2 橫蕩

在不同分艙和不同裝載率情況下，F(xiàn)PSO遭遇90°方向波浪時(shí)的橫蕩RAO曲線顯示：

當(dāng)波頻大于0.4rad/s時(shí)，液艙晃蕩對(duì)FPSO的橫蕩影響比較明顯。

液艙裝載率不同時(shí)，橫向分艙的變化對(duì)液艙晃蕩效應(yīng)的影響不同：裝載率為20%時(shí)，橫向1個(gè)艙的晃蕩效應(yīng)不明顯，橫向2個(gè)艙時(shí)液艙晃蕩效應(yīng)影響最大。

裝載率大于50%時(shí)，橫向1個(gè)艙的晃蕩效應(yīng)最明顯，隨著分艙數(shù)的增加晃蕩效應(yīng)減小，引起的橫蕩RAO峰值減小，對(duì)應(yīng)的波頻增高。

橫向分艙不同時(shí)，液艙裝載率的變化對(duì)液艙晃蕩效應(yīng)的影響也不盡相同：橫向只有1個(gè)艙時(shí)，裝載率越高，晃蕩效應(yīng)越大；而橫向多于1個(gè)艙時(shí)，裝載率越高，晃蕩效應(yīng)反而越小。

3.4.2.3 垂蕩

當(dāng)FPSO遭遇橫浪時(shí)，波浪對(duì)垂蕩的影響最明顯。裝載率不同導(dǎo)致吃水的不同，從而影響FPSO的垂蕩RAO曲線，裝載率越高，影響越明顯。在同一裝載率工況下，液艙晃蕩對(duì)FPSO的垂蕩沒(méi)有影響。

3.4.2.4 縱搖

在不同分艙和不同裝載率情況下，F(xiàn)PSO遭遇0°方向波浪時(shí)的縱搖RAO曲線表明：裝載率對(duì)FPSO縱搖的影響規(guī)律同垂蕩，總體影響很小，主要發(fā)生在波頻為0.625rad/s處。裝載率越高，影響越明顯。液艙晃蕩對(duì)FPSO的縱搖幾乎沒(méi)有影響。

3.4.2.5 橫搖

在不同分艙和不同裝載率情況下，F(xiàn)PSO遭遇90°方向波浪時(shí)的橫搖RAO曲線如圖1和圖2。

由圖1、圖2可知：

1）在不考慮液艙晃蕩的情況下，液艙裝載率的變化會(huì)對(duì)FPSO的橫搖RAO產(chǎn)生影響，主要表現(xiàn)為RAO峰值的大小和峰值對(duì)應(yīng)的波頻，隨著裝載率的增大，峰值逐漸增大，對(duì)應(yīng)的波頻逐漸減小。

2）在同一液艙裝載率情況下，橫向分為1個(gè)艙時(shí)，液艙晃蕩效應(yīng)對(duì)FPSO的橫搖RAO有比較明顯的影響；橫向分為2個(gè)或更多艙時(shí)，影響很小，幾乎可以忽略。

3）當(dāng)橫向分為1個(gè)艙時(shí)，裝載率的變化對(duì)液艙晃蕩效應(yīng)具有很大的影響，液艙晃蕩效應(yīng)會(huì)在某些波頻范圍減弱FPSO的橫搖運(yùn)動(dòng)，起到減搖的作用，而在另外一些波頻范圍又會(huì)增大橫搖運(yùn)動(dòng)，形成新的RAO曲線峰值。其中裝載率為20%時(shí)，液艙晃蕩影響很小，在大部分波頻范圍內(nèi)橫搖RAO都比不考慮液艙晃蕩的情況要小，液艙晃蕩的減搖作用占主要成分；裝載率為50%時(shí)，波頻ω=0.5rad/s時(shí)RAO出現(xiàn)新的波峰，峰值約2.874°/m，超過(guò)主峰值2.682°/m；波頻ω=0.55rad/s時(shí)RAO出現(xiàn)波谷；裝載率為90%時(shí)，主峰值進(jìn)一步降低到了1.284°/m，此時(shí)新的峰值為3.110°/m，對(duì)應(yīng)波頻ω=0.475rad/s，波頻ω=0.625rad/s時(shí)RAO值為0.061°/m，說(shuō)明此時(shí)液艙晃蕩的減搖作用達(dá)到最大值。

3.4.2.6 首搖

無(wú)論考慮或不考慮液艙晃蕩，波浪對(duì)船體的首搖運(yùn)動(dòng)的影響都很小，幾乎可以忽略不計(jì)。不考慮液艙晃蕩時(shí)，RAO的最大值不超過(guò)0.01；考慮晃蕩的情況下，RAO曲線會(huì)產(chǎn)生新的峰值，但最大值也小于0.03。

4 結(jié)論

1）液艙晃蕩會(huì)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要的影響，尤其是對(duì)橫蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)的影響最為顯著，對(duì)艏搖和縱蕩影響很小，對(duì)縱搖和垂蕩幾乎沒(méi)有影響。

2）針對(duì)本文研究的FPSO，在橫向分為1個(gè)艙即沒(méi)有中縱艙壁時(shí)，液艙晃蕩效應(yīng)對(duì)FPSO的橫搖運(yùn)動(dòng)影響最為顯著。裝載率在20%以下影響較小，大于50%影響明顯。

3）液艙晃蕩效應(yīng)會(huì)在某些波頻范圍減弱FPSO的橫搖運(yùn)動(dòng)，起到減搖的作用，而在另外一些波頻范圍又會(huì)增大橫搖運(yùn)動(dòng)，形成新的RAO曲線峰值。因此合理設(shè)計(jì)液艙對(duì)于減小FPSO橫搖運(yùn)動(dòng)，提高船體穩(wěn)性具有重要意義。

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