FIR濾波器線性相位特性的研究

曾敬楓

摘 要：本文通過對濾波器的線性相位研究，介紹FIR濾波器的線性相位的4種特性，詳細分析了FIR濾波器的線性相位的幅度特性，并在MATLAB下對FIR濾波器的4種特性進行模擬仿真實驗，得到FIR數字濾波器的相位特性只取決于沖擊響應的對稱性。

關鍵字：FIR濾波器；線性相位；對稱性

中圖分類號：TP391.41 文獻標識號：A 文章編號：2095-2163（2016）01-

Abstract： Through the research on the linear phase filter research，the paper introduces four characteristics of the linear phase FIR filter， and proposes a detailed analysis of the amplitude characteristics of linear phase FIR filter. Based on the aboved， the paper develops MATLAB simulation experiments on the four characteristics of FIR filter， and the experiment results show that the phase characteristic of FIR digital filter is determined only by the symmetry of shock response.

Key words： FIR filter； linear phase； symmetry

0 引言

數字濾波器可以看作是一個程序或者算法用來處理數字信號序列，并使該數字信號序列具有某種確定的性質。常見的數字濾波器根據沖激響應的時域特征，分為有限沖激響應（FIR）和無限沖激響應（IIR）兩種。與IIR濾波器相比，FIR的實現是非遞歸的，沒有反饋回路，其時域沖激響應長度是有限的[1]。此外，FIR數字濾波器更容易獲得嚴格的線性相位，并可以得到多帶幅度特性，從而避免被處理的信號產生相位失真[2]。這個優(yōu)勢在處理寬頻帶信號、陣列信號、數據傳輸等系統(tǒng)中尤為重要。

1 FIR濾波器

3 結束語

本文針對FIR濾波器的線性相位特性的特點研究，通過一系列仿真實驗，從而得到了以下結論：如果濾波器是偶對稱、奇數點（I-型濾波器），利用上述的4種類型的濾波器都可以設計；如果濾波器是偶對稱、偶數點（II-型濾波器），則只可以設計低、帶通濾波器，不能設計高通和帶阻濾波器；如果濾波器是奇對稱、奇數點（III-型濾波器），則只能設計帶通濾波器，其他濾波器都不能設計；如果濾波器是奇對稱，偶數點（IV-型濾波器），則只可設計高、帶通濾波器，不能設計低通和帶阻濾波器。

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