周期量級(jí)激光場(chǎng)中電子關(guān)聯(lián)特性對(duì)波長(zhǎng)的依賴(lài)

花端陽(yáng)

(信陽(yáng)師范學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000)

?

周期量級(jí)激光場(chǎng)中電子關(guān)聯(lián)特性對(duì)波長(zhǎng)的依賴(lài)

花端陽(yáng)

(信陽(yáng)師范學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000)

摘要：利用三維經(jīng)典系綜模型研究了周期量級(jí)激光脈沖場(chǎng)中氫分子的電子關(guān)聯(lián)特性。計(jì)算結(jié)果顯示，在短波長(zhǎng)情況下，關(guān)聯(lián)電子末態(tài)縱向動(dòng)量分布呈現(xiàn)正關(guān)聯(lián)。隨著波長(zhǎng)的增加，關(guān)聯(lián)電子動(dòng)量分布還是呈現(xiàn)正關(guān)聯(lián)，但有一部分電子對(duì)分布在相反的半球。隨著波長(zhǎng)的進(jìn)一步增加，關(guān)聯(lián)電子末態(tài)縱向動(dòng)量分布主要分布在相同的半球。通過(guò)反演分析，發(fā)現(xiàn)在短波長(zhǎng)和長(zhǎng)波長(zhǎng)情況下，直接碰撞電離(RCI)占主導(dǎo)地位，這導(dǎo)致末態(tài)關(guān)聯(lián)電子動(dòng)量分布呈現(xiàn)正關(guān)聯(lián)。在中等波長(zhǎng)情況下，雖然RCI機(jī)制也占主導(dǎo)地位，但由于一部分再碰撞發(fā)生在電場(chǎng)峰值附近，這導(dǎo)致相應(yīng)的關(guān)聯(lián)電子末態(tài)動(dòng)量分布呈現(xiàn)反關(guān)聯(lián)。

關(guān)鍵詞：周期量級(jí)激光場(chǎng);非次序雙電離;關(guān)聯(lián)動(dòng)量分布

1介紹

自上世紀(jì)60年代梅曼發(fā)明了第一臺(tái)激光器以來(lái)，激光技術(shù)取得了很大的發(fā)展，使得人們已經(jīng)開(kāi)始認(rèn)識(shí)原子分子物質(zhì)內(nèi)部的電子能量微動(dòng)力學(xué)過(guò)程。隨著超短超強(qiáng)激光脈沖的獲得和發(fā)展，分子或原子的電子受到振蕩激光場(chǎng)的作用力可以和庫(kù)侖場(chǎng)對(duì)電子的吸引力相比擬。因此電子間表現(xiàn)出了高度的非線性行為，于是也就隨之涌現(xiàn)出了許多新的有趣的強(qiáng)場(chǎng)物理現(xiàn)象，如強(qiáng)激光場(chǎng)中原子的非次序雙電離，高次諧波的輻射以及隧穿電離等。

目前，由實(shí)驗(yàn)和理論研究所支持的Corkum 等人提出的準(zhǔn)經(jīng)典重碰撞三步模型來(lái)解釋非次序雙電離的發(fā)生過(guò)程是被人們廣泛接受，其解釋為：第一步，一個(gè)電子首先由隧穿效應(yīng)通過(guò)激光電場(chǎng)與庫(kù)侖場(chǎng)所構(gòu)成的復(fù)合勢(shì)壘，第二步，在振蕩激光場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)加速，當(dāng)激光脈沖振蕩方向改變時(shí)返回，第三步，電子以一定的概率返回到母核離子附近，并與其發(fā)生非彈性碰撞，通過(guò)碰撞傳遞能量給第二個(gè)電子[如果碰撞后第二個(gè)電子立即電離，稱(chēng)為直接碰撞電離[若母離子與回復(fù)電子碰撞后第二個(gè)電子沒(méi)有立即電離，而是被激發(fā)到激發(fā)態(tài)，并在激光場(chǎng)再次達(dá)到峰值附近時(shí)通過(guò)隧道電離被電離，就是碰撞激發(fā)場(chǎng)致電離。目前對(duì)原子分子非次序雙電離的研究主要集中在關(guān)聯(lián)電子動(dòng)力學(xué)與靶核結(jié)構(gòu)、激光強(qiáng)度、激光波長(zhǎng)和載波包絡(luò)相位等激光參數(shù)之間的依賴(lài)特性研究。

本文利用經(jīng)典模型研究了氫分子在周期量級(jí)激光場(chǎng)中電子關(guān)聯(lián)特性對(duì)激光波長(zhǎng)的依賴(lài)。

2經(jīng)典系綜理論模型

本論文將采用經(jīng)典系綜理論模型的方法來(lái)研究強(qiáng)場(chǎng)氫分子非次序雙電離。在我們的經(jīng)典系綜理論模型[5,6]。其中氫分子的兩個(gè)核間距固定不變，則氫分子系統(tǒng)的總勢(shì)能主要是由電子與電子之間的庫(kù)侖排斥勢(shì)和電兩個(gè)電子與兩個(gè)核之間的庫(kù)侖勢(shì)組成，在原子單位下，該總勢(shì)能可表示為：

本論文選擇的系綜為20萬(wàn),激光場(chǎng)的波長(zhǎng)偏振方向沿z軸方向，激光強(qiáng)度為I=2.0×1014W/cm2，分子軸與z 軸之間的夾角φ=0，核間距R=2a.u.。激光場(chǎng)結(jié)束之后，發(fā)生雙電離的判斷依據(jù)為兩個(gè)電子的的能量均大于0。

3結(jié)果與討論

為了減少計(jì)算量，我們只研究分子軸與激光偏振方向平行即CEP=0情況。

圖3-1是氫分子非次序雙電離電子對(duì)末態(tài)縱向動(dòng)量分布，其中單位為原子單位。圖3-1(a)中雙電離電子對(duì)末態(tài)動(dòng)量分布主要集中在第一、三象限，末態(tài)動(dòng)量分布以正關(guān)聯(lián)為主導(dǎo)，也就是末態(tài)時(shí)大多數(shù)電子對(duì)沿相同的方向發(fā)射;圖3-1(b)中雙電離電子對(duì)末態(tài)動(dòng)量分布主要集中在第二、三、四象限，其中又以二、三象限為居多，末態(tài)動(dòng)量分布以反關(guān)聯(lián)為主導(dǎo);圖3-1(c)雙電離電子對(duì)末態(tài)動(dòng)量分布主要集中在第三象限，末態(tài)動(dòng)量分布以正關(guān)聯(lián)為主導(dǎo)。對(duì)圖3-1觀察我們發(fā)現(xiàn)隨著激光波長(zhǎng)的增加雙電離電子對(duì)末態(tài)動(dòng)量分布先是以正關(guān)聯(lián)為主導(dǎo)，然后以反關(guān)聯(lián)為主導(dǎo)，最后又回到以正關(guān)聯(lián)為主導(dǎo)。我們可以得出隨激光強(qiáng)度的增加，在中紅外波長(zhǎng)情況下關(guān)聯(lián)電子末態(tài)動(dòng)量分布呈現(xiàn)豐富的關(guān)聯(lián)特性。

圖3-1氫分子非次序雙電離電子對(duì)末態(tài)縱向動(dòng)量分布

圖4-1中時(shí)間間隔的單位為光周期，其中插圖的縱軸表示雙電離比率，橫軸表示為雙電離與直接碰撞之間的時(shí)間差。研究發(fā)現(xiàn)氫分子雙電離的兩個(gè)電子的末態(tài)動(dòng)量分布和雙電離與直接碰撞之間的時(shí)間差有很密切的關(guān)系。從圖4-1的插圖中我們可以看出，對(duì)于800nm激光脈沖，約53%的雙電離事件對(duì)應(yīng)的時(shí)間在0.25個(gè)光周期里，這表明大部分的雙電離的兩個(gè)電子沿相同方向發(fā)射，即是大多數(shù)雙電離末態(tài)動(dòng)量分布呈正關(guān)聯(lián)，在0.5個(gè)光周期里雙電離事件約為91%，在0.75 個(gè)光周期里雙電離事件約為96%。對(duì)于1200nm激光脈沖，約80%的雙電離所對(duì)應(yīng)的的時(shí)間在0.25個(gè)光周期內(nèi)，這表明大部分的雙電離的兩個(gè)電子沿相同方向發(fā)射，即大部分末態(tài)動(dòng)量分布呈正關(guān)聯(lián)，在0.5個(gè)光周期的雙電離事件約占93%，在0.75個(gè)光周期的雙電離事件約占98%。對(duì)于波長(zhǎng)為1600nm的激光脈沖，約85%的雙電離對(duì)應(yīng)的時(shí)間在0.25個(gè)光周期內(nèi)，這表明有更多雙電離的兩個(gè)電子沿相同方向發(fā)射，即更多的雙電離呈正關(guān)聯(lián)為分布，在0.5個(gè)光周期里雙電離事件約占96%，在0.75個(gè)光周期里雙電離事件約占了近100%。

圖4-1時(shí)間延遲與雙電離概率圖，插圖為時(shí)間與雙電離比率圖

再結(jié)合圖4-1的(a)、(b)和(c)中的0.25個(gè)光周期處的虛直線可以更直觀地看到隨著波長(zhǎng)的增加，在0.25個(gè)光周期里雙電離發(fā)生的概率在逐漸增大。這意味著隨著波長(zhǎng)的增加，越來(lái)越多的雙電離的發(fā)生是通過(guò)直接碰撞電離機(jī)制實(shí)現(xiàn)的。但我們?cè)趯?duì)比圖3-1的末態(tài)動(dòng)量分布圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，在波長(zhǎng)為1200nm時(shí)，雙電離電子對(duì)末態(tài)動(dòng)量分布主要集中在第二、三、四象限，與圖4-1的結(jié)果有些偏差，我們?cè)诮Y(jié)合下圖的碰撞時(shí)間曲線圖分析。

圖4-2　碰撞時(shí)間與概率分布圖

4結(jié)論

我們研究了在周期量級(jí)激光場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下，氫分子非次序雙電離電子關(guān)聯(lián)動(dòng)力學(xué)及與激光波長(zhǎng)的依賴(lài)關(guān)系。研究表明在近中紅外波長(zhǎng)的激光場(chǎng)下，電子關(guān)聯(lián)行為與激光波長(zhǎng)有豐富的依賴(lài)關(guān)系。通過(guò)反演分析，發(fā)現(xiàn)800nm波長(zhǎng)作用下的雙電離，電子對(duì)末態(tài)動(dòng)量分布主要在第一、三象限，大多數(shù)的電子對(duì)沿相同的方向發(fā)射，這主要是因?yàn)橹苯优鲎搽婋x機(jī)制占主導(dǎo)地位。對(duì)于1200nm波長(zhǎng)而言，有一部分雙電離電子對(duì)末態(tài)動(dòng)量分布在第二、四象限，這是因?yàn)殡m然直接碰撞電離占主導(dǎo)地位，但有一部分再碰撞發(fā)生在電場(chǎng)峰值附近，從而相應(yīng)的關(guān)聯(lián)電子的末態(tài)動(dòng)量分布表現(xiàn)為反關(guān)聯(lián)。在1600nm情況下，末態(tài)動(dòng)量分布主要在第三象限，這是因?yàn)橹苯优鲎搽婋x機(jī)制占主導(dǎo)地位，從而導(dǎo)致關(guān)聯(lián)電子末態(tài)動(dòng)量分布主要呈現(xiàn)正關(guān)聯(lián)。研究發(fā)現(xiàn)隨波長(zhǎng)的的增加，直接碰撞電離機(jī)制對(duì)雙電離總產(chǎn)率的貢獻(xiàn)增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn):

[1]Strickland D, Mourou G. Compression of amplified chirped optical pulses. Opt. Commun, 1985, 56(3)：219-221.

[2]Agostini P, Fabre F, Mainfray G, et al. Free-Free Transitions Following Six-Photon Ionization of Xenon Atoms. Phys. Rev. Lett., 1979, 42(17)：1127-1130.

[3]Goulielmakis E, Schultze M, Hofstetter M, et al. Single-Cycle Nonlinear Optics.Science,2008, 320(5883)：1613-8617.

[4]Fittinghoff D N, Bolton P R, Chang B, et al. Polarization dependence of tunneling ionization of helium and neon by 120-fs pulses at 614 nm. Phys. Rev. A, 1994, 49(3)：2173-9177.

[5]Panfili R，Eberly J H．Comparing classical and quantum dynamics of strong-feel double ionization．Opt Express，2001，8：431-435．

[6]Ho Phay J，Eberly J．Different rescattering trajectories related to different total electron momenta in nonsequential double ionization．Opt Express，2003，(22)，2825-2831．

中圖分類(lèi)號(hào):TP929

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-1602(2016)02-0022-02

作者簡(jiǎn)介：花端陽(yáng)(1991—)，男，漢族，河南省信陽(yáng)市。信陽(yáng)師范學(xué)院，研究生，研究方向：強(qiáng)場(chǎng)物理。