淺談平面幾何入門的教學

陳穎（重慶市兩江中學校）

淺談平面幾何入門的教學

陳穎
（重慶市兩江中學校）

初中幾何主要是研究圖形的大小、形狀和性質，培養學生的觀察能力、分析能力、空間想象能力以及邏輯思維能力等。而且對圖形的研究要深入其本質，所以對學生來講既是重點又是難點。所以，做好幾何的入門教學，讓學生掌握最基本的幾何技能，培養興趣是很關鍵的。

初中幾何；入門教學；教學方法；基本幾何能力

平面幾何是學生初中學習階段的重要內容，基本概念很多，學習的難度比較大，所以做好平面幾何的入門教學，根據學生的認知規律，由淺入深，逐步揭示各平面圖形的基本性質，降低學習難度，提高學生的學習興趣和自信心，是十分重要的。

一、根據學生的已有知識儲備，做好知識間的銜接，提高學生的學習興趣

初中階段的平面幾何教學，在中學數學教學中起著承上啟下的作用，提高初中平面幾何的教學質量，做好中小學的銜接工作很重要。現在小學數學教材中有一部分內容涉及幾何初步知識，其特點是通過量、拼、剪等簡單的實驗活動得出幾何圖形的概念，都是抽象性的定義，不要求推理。而初中平面幾何是把小學“數”的學習轉移到“形”的學習中來，要求學生從幾何的本質屬性方面理解和掌握圖形的概念，用邏輯推理的方法把握圖形的性質，使學生學會正確使用幾何語言，獲得作圖技能，掌握論證方法。所以，為了讓學生輕松學習平面幾何，在教學中可以先通過復習小學的知識，對小學教材上提法片面或含糊不清的知識，給予糾正和完善，然后再上升到理論。

二、理解概念，掌握幾何語言，是學好平面幾何的必備條件

數學不同于其他學科，它的知識內容是一環套一環的，逐層深入，如果基礎知識掌握不牢，后面的學習會更加困難，落下的知識也很難補上，因此中學教學大綱中明確指出“正確理解數學概念是學好數學的前提”。幾何概念、定理、公理等幾何的基礎知識，是進行幾何證明的理論依據，是最基礎的知識，只有理解、把握好每個概念、定理的本質，才能為以后的幾何學習打好根基。所以在講解概念、定理時，讓學生積極參與知識的探究，讓其感受知識產生、發展、歸納的過程，通過師生、生生合作，逐步加深對概念的理解。學習幾何，僅僅掌握概念是不夠的，還得掌握幾何語言。任何一門學科都有自己的學科語言，只有正確掌握了這門學科的語言，才有可能順利地進行課程的學習。幾何是一門邏輯性十分嚴謹的學科，它的嚴謹性突出表現在語言的表述上。掌握幾何語言，對理解幾何概念，識別幾何圖形，學會推理論證有著重要的作用。幾何語言有三種表現形式：文字語言、圖形語言和符號語言，學好這三種語言是完成一個幾何證明必須具備的條件。只有理解了幾何中的文字語言，才有可能按文字要求畫出相應的圖形并會使用符號表示。反過來，當圖形已知時，要能用幾何中的文字語言、符號語言表達圖形的形狀、大小和位置關系。初中平面幾何研究的內容是平面圖形的性質及其相互之間關系的學科，幾何語言也可以說是圖形符號語言，包括圖形、符號、文字、作圖、推理語言等。所以在教學過程中，圖不離文，文不離圖，將幾何概念中那些各成體系又互相滲透的語言，用文字語言結合圖形語言轉化成符號語言，或把符號語言“翻譯”為文字語言。在教學過程中，反復將這三種語言相互轉換，以加深印象，既培養學生的幾何思維分析能力，又提高學生學習幾何的興趣。

三、狠抓習慣養成，是培養學生幾何能力的前提

1.注重培養學生的讀圖、識圖、畫圖能力

識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，它的訓練應從簡到繁、從易到難逐步提高。觀察圖形時，要指導學生對圖形進行拆分，把一個復雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。畫圖也是幾何語言到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環節。所以在教學中，要求學生掌握基本圖形的畫法，如如何畫直線、射線、線段、角等。同時，在教學中還需充分利用教材編排特點：通過量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填等方法轉移學生的注意力，培養學生的動手動腦能力。

2.嚴格要求幾何語言書寫格式

結合圖形讓學生掌握基本圖形的表示方法，認真理解數學定義、定理、公理、判定、性質，用簡單的符號表述因果關系，然后用以解決綜合問題，在訓練中逐步規范學生的書寫格式。

3.重視幾何學習的邏輯推理過程

簡單的邏輯推理是學習整個初中幾何的基礎，教師在實踐過程中要重方法的指導，重點介紹“執果索因”的分析方法，讓學生從結果入手，逐層分析，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結論，把推理過程寫出來，培養他們學習寫出推理過程的方法和技巧的能力。

4.強調與生活實際相結合

數學源于生活，又服務于生活。幾何在生活中無處不在，學生學習時，教師要鼓勵學生聯系實際生活展開豐富的想象。有助于學生了解幾何的豐富內容，了解幾何知識在實際生活中的應用，這樣，他們主動探求幾何知識的積極性就會被調動起來。

總之，如何做好初中幾何入門教學對學生學好幾何有很大的影響，我們每位教師可根據自己的實際情況和學生的實際情況，制訂切實可行的教學方案，讓我們的學生一開始就對幾何學習有很強的求知欲。

何最榮.淺談平面幾何的入門教學［J］.語數外學習：中旬，2013（10）.

·編輯武慧慧