數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

陳紹亮

（重慶市巫山縣巫山初級中學）

數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

陳紹亮

（重慶市巫山縣巫山初級中學）

初中數學是義務教育階段一門重要的基礎性學科，對培養學生的數學思維發揮著基礎性作用。初中數學知識相對比較枯燥，而隨著新課程改革的開展，更加注重數形結合思想在教學中的運用。在分析了數形結合思想的教學原則后，提出在初中數學教學中的運用策略。

數形結合；初中數學；數學教學

數形結合思想就是將抽象的數學語言和直觀形象的數學圖像結合起來，二者之間相互轉化，最終解決數學問題的教學思想。數形結合思想在初中數學教學中應用廣泛，涉及函數教學、方程與不等式的教學、數列的教學、向量的教學和幾何問題的教學等。所以，在教學中充分應用數形結合的思想有助于學生對知識點的掌握，提高學生的思維能力，促進學生綜合素質的提高。

一、數形結合思想在初中數學中的教學原則

1.主體性原則

在初中數學教學中應用數形結合思想要堅持主體性原則，充分發揮學生的主體地位。首先，教師要轉變教學觀念，改變灌輸式的講授，要不斷調動學生的課堂積極性，讓學生參與到教學中來。其次，老師要全面了解學生，掌握每一位學生的數學基礎、學習特點等，在教學過程中做到因材施教，使每一位學生都能掌握數形結合思想。

2.滲透性原則

數學知識相對比較抽象，學生在學習的過程中遇到不同的理解障礙，所以在將數形結合思想引入教學中的過程中要堅持滲透性原則。老師要仔細研讀教材，不失時機地引入數形結合的思想，慢慢地滲透進來，讓學生充分理解數形之間的相互轉換。例如，在學習“有理數”時，老師可以通過數軸來引入數形結合的思想，也有利于學生對知識點的掌握。

3.啟發性原則

堅持啟發性原則就是在教學中老師要不斷引導啟發學生將數與形結合起來，掌握數形之間的相互轉換。在教學過程中，老師可以采取多種教學方法對學生進行引導，讓他們自己分析數學理論與數學圖形之間的關系，并學會相互轉換。例如，在學習“平行線及其判定”時，老師可以通過不同的平行線，啟發學生總結判定方法，從而加深學生的印象，更好地掌握數形結合思想。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用

1.有效導入數形結合思想

在教學中應用數學結合思想來解決數學問題時，要注意將該思想有效地導入。一是要構建和諧的師生關系，為課堂教學營造一個輕松的教學氛圍，對于沒有接觸過數形結合思想的學生，老師要投入更多的耐心來引導。二是老師要仔細研讀數學教材，根據不同的教學內容，采取不同的教學手段來深入淺出、有效地導入數形結合思想。例如，在學習“二次函數”的數學知識時，老師可以引出直角坐標系，在直角坐標系中畫出相關的函數，這樣在求解函數的最值或者求解兩點之間距離問題時，就能將數學知識轉換為直觀的圖形，能夠有效地導入數形結合思想，提高學生的學習效率。

2.豐富教學方法，開展數形結合教學

在初中數學教學過程中，老師要改變傳統的教學方法，采取多種教學方法有效開展數形結合教學。在教學過程中，老師可以充分利用現代化的教學設備，開展多媒體教學，這樣能更加直觀形象地展示數形之間的相互轉換。例如，在學習“圖形的旋轉”時，老師在講解旋轉的性質時可以將圖形展示在多媒體上，通過動態的旋轉過程讓學生更深刻地掌握數學知識，也能更好地掌握數形結合的思想。

同時，老師也可以結合教學內容和學生的實際學習情況采取合作學習的教學方法，這樣不僅能讓學生相互取長補短，還能讓他們相互學習數形結合思想。例如，在學習“圓”時，老師先將學生科學合理地分成相應的小組，讓他們相互討論生活中有哪些實物的形狀是圓形的，圓形有哪些性質。然后，在教學中畫出圓的形狀，這樣學生就會積極參與到教學中來，才能更好地學習數形之間的相互轉換。

3.復習教學，概括數形結合思想

復習教學是針對課堂教學結束之后所進行的復習總結，由于數形結合思想貫穿于數學教材的始終，所以在復習教學時要注重概括數形結合的思想，讓學生學會從教材中提煉并加以運用，進而解決數學問題。復習教學能夠使老師更好地反思自己的教學導入和教學方法，也能使學生對自己的學習情況進行自我評價，查看自己是否真正掌握數形結合思想。例如，在學習“立體圖形與平面圖形”時，老師可以通過具體的題目要求畫出相應的圖形，總結數形結合解題的方法，這樣學生在掌握數形結合思想的同時，還能舉一反三，提高學習效率。

數形結合思想有利于激發學生的數學學習興趣，對于較為枯燥或是復雜的數學題目，通過數形結合的思想進行解決，能提高學生解題的正確率，樹立學生學習數學的自信心。同時，還有利于培養學生的數學思維能力。對于同一道數學題目，利用數形結合思想可以找到不同的解題方法，使學生的數學思維更加發散，也能將數學知識更加融會貫通。所以，對數形結合思想在初中數學教學中的應用需要師生的共同努力，老師要導入數形結合思想，豐富教學方法，學生要充分發揮主體地位，積極參與到教學中。

［1］武俊英.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究［D］.陜西師范大學，2014.

［2］楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究［J］.教育實踐與研究（B），2011（15）.

·編輯 薄躍華