結構應力法預測點焊試件疲勞壽命

楊軼寧，王瑞杰，閆 坤

（昆明理工大學機電工程學院，云南昆明650500）

結構應力法預測點焊試件疲勞壽命

楊軼寧，王瑞杰，閆 坤

（昆明理工大學機電工程學院，云南昆明650500）

基于局部結構應力點焊疲勞壽命預測方法對電阻點焊進行疲勞壽命預測。使用殼單元、CWELD點焊連接單元、剛性梁單元建立電阻點焊拉剪試樣有限元模型。運用商業有限元軟件Nastran做線彈性分析，輸出CWELD單元的節點平衡力，將有限元線彈性分析結果導入疲勞分析軟件中完成點焊疲勞壽命的估算。疲勞壽命預測結果與疲勞實驗結果對比表明，不同載荷下的點焊疲勞壽命預測結果與實驗壽命有良好的一致性。

點焊接頭；有限元分析；結構應力；疲勞壽命

0 前言

點焊技術已被廣泛應用工業領域中，它具有效率高、成本低、易于自動化、不需材料填充等優點。一般情況下，點焊技術汽車行業鈑金裝配中約占90％，一個典型小型汽車包含3 000多個焊點[1]，因此，焊點的強度很大程度上決定了車輛結構性能的完整性。大多數點焊只承受剪切力，焊點特殊應力狀態和幾何形狀會導致應力集中[2]，使焊點周圍萌生疲勞裂紋，疲勞裂紋的產生很大程度上降低了結構性能，增加車輛結構的噪聲和振動，并最終導致焊接結構的疲勞破壞。在設計的早期預測焊點疲勞壽命，有助于縮短產品開發周期，提高產品質量，并能降低制造成本[3]。

結構應力法由Radaj最先提出[4]，在用結構應力法預測焊點壽命時通常使用剛性梁來模擬焊點，然后通過提取剛性梁單元節點力和節點力矩來計算焊點邊緣的結構應力。剛性梁點焊模型建模雖然相對簡單，但沒有考慮點焊接觸對局部剛度的影響[5]，并且剛性梁和基板的連接處存在著較大的應力集中[6]，通過剛性梁模擬焊點來預測點焊疲勞壽命很難獲得較高的精度。

本研究采用CWELD單元模擬點焊連接，通過結構應力法預測點焊疲勞壽命。CWELD單元是一種特殊的剪切彈性梁單元，每個單元有2個節點、12個自由度[7]，當焊點周圍網格尺寸協調時，CWELD單元能表現出合理的剛度[8]，用CWELD模型創建點焊結構的有限元模型將使點焊疲勞分析結果更加真實可靠。

1 點焊疲勞試驗

試驗材料為ST12汽車用低碳鋼板，彈性模量194 GPa，泊松比0.32，點焊試樣結構及尺寸如圖1所示，其中焊核直徑d=5.4 mm，試樣總長L=220mm，板寬W=40mm，搭接長度l=40mm，上下兩基板厚度相同，板厚t=1.5 mm。

圖1 試樣尺寸Fig.1Dimensions of spot weld

疲勞試驗在MTS810液壓伺服疲勞試驗機上進行，施加載荷方式為控制應力加載，考慮到試樣的結構不能承受壓載荷[9]，因此對其施加循環拉載荷。載荷波形為三角波，加載頻率均為10 Hz。以點焊試樣最終斷裂時的載荷循環次數作為疲勞壽命。每組載荷水平下有3個試件，試驗在室溫中進行。實驗所得點焊疲勞壽命結果如表1所示。

由表1可知，點焊試件的疲勞壽命隨應力幅的增大而明顯減小。相關研究表明，焊接區存在接近材料屈服狀態的殘余拉應力，在加載過程中殘余拉應力抵消了部分平均應力，使得平均應力對焊件疲勞壽命影響相對較小[10]。在相同應力幅作用下，點焊試件的疲勞壽命隨著平均應力的增大而減小。而結構應力法能夠計入平均應力對點焊疲勞壽命的影響，實現相同應力幅不同平均應力下的點焊疲勞壽命預測。

表1 實驗載荷水平與疲勞壽命

2 有限元模型的建立

分析使用的有限元軟件為Nastran。按照實際試樣的結構尺寸建立點焊試樣的有限元模型，其中上、下板采用殼單元，上下基板焊核區采用三角形殼單元，用CWELD單元連接上下焊核中心，CWELD單元材料屬性與基板一致，為增大上下基板焊核區的結構剛度，上下基板焊核區域中心和焊核周邊節點由rbe2剛性梁單元連接，焊核附近的網格劃分如圖2所示，有限元模型網格劃分如圖3所示，共有1 280個節點，1 190個單元。

由于試樣只承受拉剪載荷，并且結構對稱，因此模型的約束方式為：有限元模型左側節點施加全約束，右側節點在受拉方向不受約束，在右側節點上施加載荷。

3 焊點周向結構應力計算原理

典型點焊連接示意如圖4所示。在點焊有限元建模時，模擬焊核的CWELD單元長度為0.5（s1+s2），s1和s2分別為上下基板的厚度，點1和點2分別為CWELD單元在上下兩層殼單元上的端點。通過有限元軟件控制命令（Nastran GPFORCE）分別輸出點1、點2的節點力（Fx、Fy、Fz）和節點力矩（Mx、My、Mz），再將有限元計算結果文件導入nCode或MSC.fatigue疲勞壽命分析軟件中點焊進行疲勞壽命預測，本研究使用nCode軟件。焊點的結構應力和疲勞壽命計算方法如下。

圖2 焊點附近的網格劃分Fig.2Elements near weld nugget

圖3 點焊有限元模型Fig.3Spot weld FE model

圖4 點焊連接示意Fig.4Schematic of spot weld

對于點1，基板內表面上的結構應力σv1為焊核周向方位角θ的函數，表達式為

因此，僅考慮焊核軸向力中的拉伸分量對疲勞壽命產生影響。另外

式中K1為經驗因子[11]，Rupp等通過大量試驗得出作為對彎曲應力梯度效應的補償）；d為焊核直徑。

在點焊疲勞壽命時需要對應于焊核在應力比R=0時的S-N曲線

式中SRI1（應力范圍截距）和b1（斜率）均為材料常數。

焊點疲勞分析所用材料S-N曲線如圖5所示。

圖5 焊點分析材料S-N曲線Fig.5Material S-N curve of spot weld

為獲得精確的焊點疲勞壽命預測結果，在計算等效應力幅S0時需對平均應力Sm進行修正

式中M為平均應力敏感因子，通常取M=0.1。

另外，由于在有限分析中對有限元模型施加的為靜載荷，導入nCode疲勞分析軟件后，需對有限元模型所施加靜載荷進行縮放，以確定疲勞分析中所施加載荷的最小值和最大值，從而實現不同載荷水平下點焊疲勞壽命的預測。

4 預測結果與試驗結果對比分析

點焊疲勞試驗壽命與預測壽命之間的對比如圖6所示，不同載荷水平下疲勞壽命預測結果與實驗壽命吻合較好，誤差在兩個因子之內，說明結構應力法預測點焊疲勞壽命有著較高的預測精度。由于壽命計算時采用的S-N曲線由線彈性有限元結果得出，沒有考慮焊核周圍材料出現屈服時的非線性影響，使得高載荷水平下預測壽命結果偏小。

圖6 預測壽命與實驗壽命的對比Fig.6Contrast of calculated life and experimental life

5 結論

（1）結構應力法計入了平均應力對點焊疲勞壽命的影響，從而提高了點焊疲勞壽命預測精度。

（2）不同載荷水平下，基于局部結構應力法的點焊疲勞壽命預測結果與實驗壽命之間存在良好的相關性，誤差在兩個因子之內。

（3）基于結構應力的點焊疲勞壽命預測方法建模簡單、計算快捷，可廣泛應用于點焊連接件的疲勞分析和設計。

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[2]Hong Tae Kang，Pingsha Dong，Hong JK.Fatigue analysis of spotwelds using a mesh-insensitive structural stress approach[J].International Journalof Fatigue，2007（29）：1546 -1553.

[3]葉遠林.轎車設計中的焊點疲勞壽命預測方法[J].計算機輔助工程，2006，15（B09）：189-192.

[4]Radaj D.Local Fatigue Strength characteristic Values for Spot Welded Joints[J].Engineering Fracture Mechanics，1993，37（1）：245-250.

[5]鄧銳，李華麗，黃文杰.薄板點焊結構有限元建模方法研究[J].電力機車與城軌車輛，2009，32（5）：13-16.

[6]黃昶春，韋志林，沈光烈，等.基于MSC.NASTRAN的點焊模型及其比較分析[J].裝備制造技術，2006（5）：17-19.

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[11]Rupp A.Computer Aided Dimensioning of Spot-welded Automotive Structures[J].SAE Technical Paper 950711，1995.

Structural stress method for predicting fatigue life of specimen with resistance spot welding

YANG Yining，WANG Ruijie，YAN Kun
（FacultyofMechanicalandElectricalEngineering，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kunming650500，China）

A fatigue life prediction based on local structural stress is used for spot welded joints in automotive body structures.The finite element model ofspot weldingspecimen is established byshell,CWELDand rigid bar elements.The stress field ofthe finite element model of spot welding specimens is analyzed by the commercial finite element software Nastran.The structural stresses at the edges of the weld nugget in each sheet are calculated using the forces and moments that are determined by finite element analysis.The calculated fatigue lives ofspot welded joints are compared with experimental fatigue data to verify the validity of the calculation method.The structural stress method is proved that it's effective in consolidatinga series offatigue data ofspot welded joints subjected totensile shear loadings.

spot welded joint；finite element analysis；structural stress；fatigue life

TG405

A

1001－2303（2016）06－0050-04

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.06.10

2015-01-03；

2016-03-10

國家自然科學基金資助項目（51065012）；教育部新教師基金資助項目（20105314120013）

楊軼寧（1990—），男，遼寧鞍山人，碩士，主要從事機械強度及現代機械設計理論與方法的研究。