談質疑

漂流

學貴有疑，貴在質疑。

一、質疑重要

我們常說：知其然，還要知其所以然。這其實是不夠的，我們還要：“何以知其所以然”，而要解決這個問題，學習中就要學會質疑。系統闡述“貴疑”理論的，最早可以追溯到明代思想家、教育家，江門學派的創始人陳獻章（1428年～1500年），他主張學貴知疑、獨立思考，提倡較為自由開放的學風。他說：“前輩謂‘學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。疑者，覺悟之機也。一番覺悟，一番長進”。

我們不難看出，求學中，質疑的價值是不言而喻的。質疑能打破迷信。盲目迷信書本，是讀書一大忌。孟子說：“盡信書則不如無書。”書本上的東西，不一定都是無可非議的。要打破對書本的迷信，避免陷入盲目性，就要在讀書時大膽懷疑。質疑能增進興趣。帶著疑問讀書，其味無窮。大科學家愛因斯坦一生對讀書始終興趣十足，其中一個重要原因就是他總是帶著疑問讀書。質疑，常常是獲得真知的先導。

二、質疑案例

對生活中的現象進行質疑，數學是一門自然學科，與生產和生活有著密切的聯系。數字時代，我們常說，有圖有真相，其實我們還應該問問這圖是不是PS的。很多時候，為了增強論點的說服力，我們喜歡用數字或者數據來說話，此時，就要看我們有沒有“火眼金睛”了。

案例 最近網上流傳，據說來自日本的兩條數學“法則”，給大家帶來不小的震撼（如圖1所示）。

若不懂日語，僅看這兩個數學算式（1.01³⁶⁵≈37.8，0.99³⁶⁵≈0.03）也能明白十之八九：1代表每天的正常工作量，1.01則表示每天多做一點點，0.99表示每天少做一點點，而365次方（表示一年365天的累積）之后可就相差千倍嘍！

不知道大家有沒有想過1.01³⁶⁵這個式子是怎么列出來的。

彭翕成老師在他的博客中給出了一個可能的解析：

A每天工作量為1，每天不變。

B第一天工作量為1.01，之后每一天的工作量為前一天的1.01倍，那么第365天的工作量為1.01³⁶⁵≈37.8。

但這顯然不可能。這意味著別人一天工作1小時，你要工作37.8小時。

要想成功，僅僅比別人多付出一點是不夠的。類似的“心靈雞湯”，在我們的微信空間或者博客上不要太多呀，今后再看到這類案例的時候，感動之余，千萬不要忘了理性的思考和質疑。

當然，有同學馬上會說，是不是有點跑題了，我們在數學學習中如何進行質疑呢？

對學習中的問題的答案進行質疑，數學學習離不開解題，發現典型問題的典型錯誤，將使我們對問題的本質有更加清晰的認識。

三、質疑能力的培養

如何培養質疑能力呢？

切實可行的措施是：多閱讀，在讀書的過程中發現問題，尤其是深入思考后提出有價值的問題。

有同學說，網絡上或者朋友圈里面有閱讀價值的東西已經不少了，讀書好像顯得沒有那么大的價值了吧。但你要知道，網絡上這種快餐式閱讀的價值是非常有限的。也有同學認為只有在文科中才講閱讀，這種想法也有大的偏差，文理相通，理科中的閱讀也是不可或缺的，大家在物理或者數學學習中，或多或少都有過讀不懂題目的切身經歷。

在假期中，我們可以利用較多的空余時間來看書，給大家推薦幾本，如科普讀物系列：《可怕的科學》，數學文化素質教育資源庫叢書：《數學之美》、《數學之史》、《數學之趣》、《數學之用》，還有配套的光盤，信息量非常大，非常好玩。另外還可以看一些數學家的傳記，如《數字情種——埃爾德什傳》等，數學名家的成長軌跡對我們的學習和生活有非常大的啟迪意義。

就解決數學問題而言，培養質疑能力可以關注下面兩個方面：對問題追根溯源，從自己不清楚的地方提出疑問，探尋其問題本質，從而真正解決問題；注重問題的逆向思考，習慣性思維方法解決不了的問題，不妨嘗試逆向思考、換位思考，以求突破。

長期培養，我們的質疑能力和解決問題的能力自然水漲船高，正如華羅庚先生所言：“不斷積累，飛躍必來，突破隨之。”