基于信號分析的電力系統低頻振蕩辨識方法研究綜述

李世明

(廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣州　510600)

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基于信號分析的電力系統低頻振蕩辨識方法研究綜述

李世明

(廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣州510600)

隨著PMU測量裝置在電網中的廣泛應用，基于PMU實測信息的WAMS系統已成為區域互聯電網低頻振蕩在線監測的重要手段。重點對低頻振蕩的發生機理和基于信號特征辨識的電力系統低頻振蕩分析方法的進行了綜述，并結合工程實際探討了未來大電網低頻振蕩在線監測的技術發展方向，指出未來低頻振蕩在線監測應緊密結合一體化智能調度自動化系統的技術發展，實現全局的在線協同監測與分析。

電力系統；低頻振蕩；WAMS；信號分析；辨識方法

電力系統低頻振蕩(LowFrequencyOscillation，簡稱LFO)又稱為功率振蕩或者機電振蕩，是指系統受到擾動后發電機轉子之間出現相對搖擺，并因系統缺乏阻尼而引起的頻率在0.1～2.5Hz范圍內的持續振蕩現象，此時系統中關鍵輸電線路功率也會隨之振蕩[1]。低頻振蕩已成為影響大電網安全穩定運行的主要因素之一，已引起國內外學者以及電網運行控制人員的廣泛關注[2-10]。

現有電力系統低頻振蕩分析方法主要分為兩大類，即基于系統全階數學模型的離線分析法和基于仿真或實測信號分析的信號分析法。前者因系統模型參數誤差和電網運行方式的不確定性，以及求解過程中面臨的“維災數”問題，使得該類方法難以用于電力系統低頻振蕩的在線監測[3]。相對于前者而言后者卻能較好地適應系統參數和運行方式變化，通過對系統響應的輸出信號進行辨識分析可獲得系統動態信號中包含的系統運行特征值，特別是近年來基于PMU實測信息的WAMS系統在實際電網中獲得廣泛應用，為此類方法研究和應用提供了有利的基礎數據支撐平臺，因此，基于信號分析的低頻振蕩辨識方法成為當前低頻振蕩在線辨識與控制領域的熱點研究課題之一[6-9]。

本文從低頻振蕩機理出發，對四類典型的基于信號分析的低頻振蕩辨識方法的特征和發展進行了論述，并結合工程實際對未來大電網低頻振蕩在線監測技術進行了討論，以期對基于信號分析的低頻振蕩在線辨識方法進行深入研究和推動其進一步發展提供參考。

1　低頻振蕩機理

1.1負阻尼機理

早在1969年，國外Demello等學者利用發電機阻尼轉矩的概念，嘗試著對單機無窮大系統低頻振蕩現象進行了機理研究并獲得成功。在仿真中發現，當外部系統電抗較大，或在發電機輸出較高的條件下，具有高放大倍數的快速勵磁系統在增加系統同步轉矩的同時，可能會給系統帶來反向的阻尼轉矩，當抵消掉發電機原有阻尼之后，將導致系統總的阻尼變小，甚至可能為負，在該狀態下如果出現一定程度的擾動，就可能誘發系統產生低頻功率振蕩[10]。由于實際電力系統是由多機組成的互聯復雜系統，后來有學者將進一步阻尼轉矩概念擴展應用到多機系統，通過對多機互聯系統研究發現互聯電力系統的弱聯系結構，將會降低系統的阻尼轉矩，由此擾動激發的低頻振蕩將無法獲得足夠系統阻尼而可能產生持續的振蕩，同時指出在研究互聯系統電磁阻尼時，不僅要關注本系統模型、參數，同時也要考慮參與互聯系統的模型參數以及聯絡線阻抗對本系統的影響[11]，通過對多機互聯系統阻尼機理的研究進一步完善了負阻尼機理。

到目前為止，負阻尼機理是唯一一類物理概念清晰、理論描述完備、獲得最廣泛認可的低頻振蕩機理。應用該機理可很好地解釋因系統網架結構、運行方式變化等引起的系統阻尼變化，該機理已成為實際電網中電力系統穩定器(PSS)設計的主要理論依據。

1.2強迫振蕩機理

電力系統強迫振蕩是指當系統受到持續性的周期擾動時，如負荷波動、原動機與調速系統持續擾動，則可能引起系統發生振蕩，一旦擾動信號的頻率與系統固有模式的振蕩頻率相同或接近時，則會引起系統發生諧振[12]。諧振引起的強迫功率振蕩與擾動信號的特征和系統阻尼緊密相關，主要表現出以下規律性特征：擾動信號的幅值越大，諧振幅值越大，系統阻尼越大，諧振幅值越小，同時系統功率振蕩隨著擾動信號的平息而快速衰減。文獻[13，14]通過單機無窮大系統和對負荷施加周期性的擾動信號對以上理論特征進行仿真驗證分析，進一步論證強迫振蕩機理的正確性。

從實際發生的振蕩來看，應用強迫振蕩機理以有效解釋實際工程中無法用負阻尼機理來解釋的低頻振蕩事件[15]，可以說該機理是對負阻尼機理的有效補充和完善，越來越受到專家學者和電網運行控制人員的認同，因而對強迫功率振蕩機理的研究也受到更多的關注[16]。

1.3參數諧振機理

參數諧振機理認為：當改變系統運行參數時，系統中的不同振蕩模式的特征值會發生相應的改變，其中如果有兩個振蕩模式的特征值接近相同時，受彼此影響系統將出現不穩定現象，由此產生低頻振蕩現象[17]。從解析模型特征值的特點來看，當2個振蕩模式的特征值間的夾角近似為90°時，二者互相影響將導致其中1個模式的特征根改變方向，越過虛軸，破壞系統穩定，引起系統失穩。由于該機理只適合解釋改變系統運行參數時，系統發生振蕩失穩的現象，對于非線性的實際大型電力系統而言其適用性并不高。

1.4非線性機理

電力系統是一種高度復雜非線性動態系統，通過線性理論分析得到的近似結果并不能準確反應其非線性特征，因此在理論界發展起來了基于分岔理論和混沌理論兩類分析低頻振蕩的非線性機理，以期獲得更為準確的分析結果。分岔和混沌均已被證實在電力系統中實際存在的非線性奇異現象[18-21]，分岔是指系統狀態在臨界點處發生突變一種行為，目前在振蕩分析常用的動態Hopf分岔，混沌現象是在完全確定的模型下產生的不確定現象，即有隨機性又有確定性。

文獻[19]基于Hopf分岔和中心流理論，深入分析了產生Hopf分岔的條件。文獻[20]利用Poincare映像和Lyapunov指數討論分析了系統的混沌行為，并指出混沌現象同系統阻尼直接相關，在系統負荷或線路參數受到擾動時可能激發各類頻率和振蕩，此時對系統特征值分析必須采用非線性模型。文獻[21]進一步通過2機系統3節點系統，揭示了在計及機組勵磁頂值和PSS參數時對Hopf分岔的影響，并指出Hopf分岔是混沌產生的前提條件。非線性機理的出現拓寬了低頻振蕩機理研究領域，但因其復雜性還不具備直接工程應用的條件，未來還應借助該機理對實際系統進行深入的仿真分析，已揭示現有機理無法解釋的現象。

綜上所述，負阻尼機理、參數諧振機理和非線性機理均與電力系統本身的固有結構和參數有關，強迫振蕩機理則主要與擾動信號有關，可見低頻振蕩機理的研究相當復雜，在實際系統受到各種因素的相互作用和影響。傳統基于系統模型進行低頻振蕩分析的方法也可能受到模型、參數的誤差和不同機理分析方法差異性的影響，其結果往往都存在一定偏差[7-8]，因此，借助擾動后的系統響應信號或擾動軌跡進行低頻振蕩特征提取，已成為理論界和工程界進行低頻振蕩辨識分析重要手段。

2　基于信號特征辨識的電力系統低頻振蕩分析方法特征綜述

2.1傅里葉法(FFT)

傅里葉變換(FourierTransform)是平穩信號頻譜分析即頻率測量的常用工具。在早期基于實測信號的低頻振蕩分析研究中，有學者嘗試利用短時傅里葉變換得到各諧波分量系數隨時間的變化規律，從中提取低頻振蕩的模式參數[21]，文獻[22]利用FFT方法對PMU所采集的節點間電壓相角差的振蕩時間曲線進行分析，提取振蕩模式，文獻[23]用實時FFT算法進行低頻振蕩模式的在線辨識來估計電力系統穩定性。由于實際信號的有限時寬和采樣的不同步，傅里葉變換在擬合實際信號時還存在頻譜混疊效應、柵欄效應和頻譜泄露等問題[24]，面對實際低頻振蕩信號振蕩過程的非平穩性，傅里葉算法還無法反映振蕩的阻尼特性及瞬時頻率，因此很難應用于工程實際。近年來基于FFT的低頻振蕩分析方法又有了新的進展，有學者將FFT與神經網絡方法相結合，實現了對低頻振蕩特征提取[25]。

2.2小波法(WT)

小波算法是用一系列的有限基函數來表示的連續信號，并通過小波參數選取來調整時域和頻域分析窗口，可用于對瞬態和非平穩信號處理與分析，小波算法能克服FFT法在時域無局部化的缺點。文獻[26]基于PMU相量測量裝置獲得的多點信號，通過小波變換獲得了電力系統低頻振蕩的信號特征信息，文獻[27]指出在小波變換中利用時-頻分布的局部最大值來計算瞬時頻率，即小波脊算法，利用該算法可以根據信號特征自適應調整時頻窗口，由此提高了小波算法的分辨能力，為小波算法在提取電力系統低頻振蕩的模式特征方面的應用打下了基礎。文獻[28]利用小波脊算法，基于實測PMU數據獲得了系統時變的低頻振蕩特性，通過對振蕩特征曲線進行小波脊分析，準確獲得了振蕩模式的時變特征并表現出良好的抗噪能力。

雖然小波算法可以通過時頻結合描述構成信號的時頻譜，以此反映振蕩信號的時變特性，但小波脊選取困難并且要求振蕩過程持續較長的時間，否則難以區分近似模式頻率，這是小波法難于用于工程實際的主要瓶頸。近年來，有學者利用連續小波變換和奇異值分解技術，獲得了小波系數奇異值分解的頻率向量，據此可有效識別不同振蕩模式的頻率，同時采用離散小波變換閾值去噪和小波系數矩陣奇異值分解的矩陣重構法，對實測信號進行去噪處理，使得小波類方法在低頻振蕩特征辨識方面取得了新的進展[29]。

2.3普羅尼法(Prony)

Prony算法是用一組指數項的線性組來擬合等間距采樣數據，其數學表達式如下：

y=ΣAme-αtcos(2πft+θ)

式中Am——幅值；α——衰減因子；f——頻率；θ——初相。

根據該表達式可看出，由不同指數函數的線性組合來對原始信號進行擬合，通過計算擬合曲線的特征近似獲取原始信號特征，這就是Prony算法。文獻[30]率先將Prony算法用于電力系統低頻振蕩特征分析，通過對仿真信號的特征提取證實了其正確性。文獻[31]進一步將Prony算法與線性模式特征值法進行對比分析，驗證了Prony算法在提取系統振蕩特性方面的有效性，同時也發現了Prony算法的缺點，指出Prony方法噪聲敏感，當信噪比小于40dB時，難以得到準確的分析結果，同時對于非平穩信號的適應性差。在此基礎上文獻[32]全面深入分析了噪聲水平、信號非平穩性和辨識模型階數選取對Prony計算精度、效率的影響。

針對噪聲和信號的非平穩性，在Prony辨識方法的數據預處理環節，分別出現了基于模糊濾波[33]、自適應神經濾波[34]，平滑先驗法對PMU采集信號進行去趨勢處理[35]和數學形態濾波[36]等多種去噪處理技術，由此提升了Prony方法的辨識精度。對于模型階數選取的問題，也出現多種不同方法，文獻[7]通過定義不同階次的Hankel行列式并根據其比值的變化來確定模型階數。文獻[37]通過對包含信號特征的二階矩樣本矩陣奇異值分解獲得奇異值分布特征，最后根據奇異值分布特征劃分信號子空間和噪聲空間，以此獲得系統實際階數的估計值。通過對模型階數選擇算法的改進獲得了更符合實際系統的降階模型，由此降低了Prony方法的計算量，提升了Prony方法的效率，為其在線應用創造了條件。

傳統Prony方法通過與去噪處理算法和模型階數估計算法相結合，拓寬了該類方法適用范圍，也為該類方法在實際工程中的應用奠定了基礎，目前Prony方法已被廣泛用于國內網、省級電網調度控制中心的WAMS系統進行低頻振蕩的在線監測和研究分析[38]。

2.4希爾伯特黃變換法(HHT)

HHT法主要由經驗模態分解和Hilbert變換兩大部分組成，其核心是經驗模態分解。通過經驗模態分解對非平穩和非線性信號進行線性化和平穩化處理后，獲得信號的固有模態分量，然后在對其進行Hilbert變換進一步獲得瞬時頻率及瞬時振幅，最后根據Hilbert譜和Hilbert邊界譜實現對信號的時頻特征分析。

文獻[39]將該類方法引入了電力系統低頻振蕩辨識領域，通過經驗模態分解自身所具備的去直和濾波功能，不僅實現了對非平穩數據的線性化和平穩化處理，克服了FFT和Prony算法難以處理非平穩信號的缺點，也提升了辨識分析的效率。同時通過Hilbert變換和計算Hilbert邊界譜，可以獲得振蕩信號的瞬時頻率變化特性以及信號能量隨頻率的分布情況[40]，雖然HHT表現出了WT和Prony類算法無可比擬的優勢，但其在經驗模態分解時也因端點效應和模態混疊問題嚴重影響了其辨識精度和準確性[41]。

針對經驗模態分解過程中存在的端點效應問題，文獻[42]通過比較4類端點延拓法，指出采用頻率偏差法來解決經驗模態分解中存在的模態混疊現象，并建立基于極值點對稱延拓和頻率偏差原理的改進HHT算法，擴大了HHT在低頻振蕩信號分析中的應用范圍。文獻[43]在文獻[41]的基礎上，通過端點優化對稱延拓法，提出了一種改進HHT方法，最大程度縮小了經驗模態分解的誤差。目前國內部分網、省級調度機構的WAMS系統中，已應用該類方法進行低頻振蕩在線監測。

3　未來大電網低頻振蕩在線監測技術發展探討

3.1基于多種信號分析法相結合的低頻振蕩在線監測方法研究

在基于信號辨識的低頻振蕩辨識方法中，沒有一種完美的信號處理方法可以適用所有場合低頻振蕩的在線辨識，即使相對成熟的Prony或HHT方法在實際工程應用中依然可能因模式混疊、辨識精度低等問題造成對低頻振蕩的誤判，影響調度的正常監控。未來可繼續深入研究現有低頻振蕩在線監測方法的優缺點和適用性，找出不同方法的互補特性，然后再將幾種方法相結合形成混合類算法來研究分析低頻振蕩問題，以此彌補現有算法的不足。通過混合類算法實現低頻振蕩辨識精度的進一步提高，這也是將來大電網低頻振蕩在線監測方法值得深入研究的一個方向。

3.2基于一體化調度自動化系統的低頻振蕩廣域協同監測與分析方法研究

目前國內各級調度中心擁有的WAMS系統，主要是基于其調管范圍內的廠站PMU量測信息，進行低頻振蕩監測和分析。然而隨著我國互聯電網的進一步發展，實際發生的多數低頻振蕩事件往往可能因為外部系統擾動或多個區域機組相互作用引起的擾動，造成區間聯絡線或區間聯絡線緊密相關的本區域內電氣設備上出現振蕩現象，正常情況下對應的調度中心都能監測到此類振蕩，但是要對此類振蕩加以控制處理，則需要更多地結合其他區域調度中心和甚至低電壓等級調度中心的廣域測量信息，才能準確判斷出振蕩的范圍以及不同機組在振蕩中參與情況，最終綜合各區域信息才能對具體機組的出力或線路的開斷作出正確的控制決策，在文獻[43]中對此也提出類似的觀點。

隨著我國一體化調度自動化系統的建設和發展，為解決上述問題創造了基礎條件，使網、省兩級調度機構通過通用服務總線交互WAMS實時數據和分析結果逐漸成為可能，據此可彌補各級WAMS系統存在的監測盲區，實現網、省級調度機構對全域電網的動態安全協同監測與結果共享，由此提升各級調度機構事故事件處理能力。因此，開展基于一體化調度自動化系統的低頻振蕩廣域協同監測與分析方法的系統架構和關鍵技術研究，在未來大電網安全穩定控制方面具有非常顯著的理論意義和實用工程價值。

3.3基于并行計算技術的低頻振蕩在線監測方法研究

現有低頻振蕩在線監測與電網中的短路、跳機等故障或事件有所區別，對于后者，調度員利用現有SCADA系統即可在電網故障瞬間獲得故障跳閘信息，對于前者雖已實現在線監測，但其實時性還遠未達到前者的水平。究其原因一是由于基于信號分析的低頻振蕩辨識，按照采樣定理其需要一定長度的時間觀察窗；二是由于在線監測的數據預處理和信號計算耗時較多。例如假設監測的數據個數N，每個數據預處理和計算耗時分別為t1和t2，那么完成一次監測計算耗時則需要N×(t1+t2)，據實際系統的處理能力，t1+t2>1ms，對于一個省級調度中心而言N遠大于1 000，因此，除去觀察窗口時間，1次低頻振蕩計算耗時>1s，而計算耗時會隨著電網規模擴大而不斷增加。

在面向未來大電網低頻振蕩的在線監測，上述工程應用問題將越發凸顯，為此可以考慮將并行計算技術引入低頻振蕩辨識領域，通過并行計算技術將低頻振蕩在計算耗時控制在毫秒級以內，進一步提高大電網低頻振蕩在線監測分析的效率，實現低頻振蕩準實時或超實時監測和判斷，為后續擾動源定位和控制預留更多有效時間。隨著調度自動化系統技術的發展以及并行計算技術在電力系統的應用，研究基于并行計算技術的低頻振蕩信號分析方法也是未來大電網低頻振蕩在線監測值得深入研究的一個方向。

4　結語

隨著我國電網交直流互聯的進一步發展，電網特征日趨復雜，影響電網安全穩定的電力系統低頻振蕩現象已引起電網運行控制人員高度關注，為此本文開展了以下工作：

(1)追溯低頻振蕩產生的原由，回顧了電力系統低頻振蕩的發生機理；

(2)全面總結分析4類典型的基于信號分析的低頻振蕩辨識方法的特點及應用情況；

(3)結合當前工程領域的問題，探討了未來大電網低頻振蕩在線監測研究工作的發展方向。

隨著傳統EMS、WAMS、保信等電網調度自動化系統的一體化建模，一個涵蓋電網穩態、暫態、動態監視與控制的一體化全景數據智能調度自動化系統即將實現工程化應用。未來互聯電網的低頻振蕩研究應充分利用這一平臺，深入開展基于多信號相關性特征聯合分析的低頻振蕩監測與控制方法研究，實現大電網低頻振蕩的在線廣域協同監測與控制。

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(本文編輯：嚴加)

Review of Identification Method for Power System Low Frequency Oscillation Based on Signal Analysis

LI Shi-ming

(PowerDispatchingControlCenter,GuangdongPowerGridCo.,Ltd.,Guangzhou510600,China)

WiththewideapplicationofPMUmeasurementsinthepowergrid，theWAMSsystembasedonPMUmeasureinformationhasbecomeanimportantmeansofonlinemonitoringoflowfrequencyoscillationinregionalinterconnectedpowergrid.Thispaperfocusesonthemechanismoflowfrequencyoscillationandreviewstheidentificationmethodoflowfrequencyoscillationinthepowergridbasedonthesignalanalysis;thencombinedwiththeactualproject,itdiscussesthetechnologydevelopmenttrendoftheon-linemonitoringoflowfrequencyoscillationinthefuture，andpointsoutthatthefuturelow-frequencyoscillationon-linemonitoringtechnologyshouldbecloselycombinedwiththetechnologydevelopmenttrendofintegratedintelligentdispatchingautomationsysteminordertoachievetheglobalon-linedynamicmonitoringandconjointanalysis.

electricpowersystem;lowfrequencyoscillation;WAMS;signalanalysis;identificationmethod

10.11973/dlyny201604003

李世明(1984)，男，碩士，工程師，從事調度自動化系統管理、電力系統高級應用軟件方面的研究工作。

TM712

A

2095-1256(2016)04-0420-07

2016-05-23