七自由度整車半主動懸架仿真研究

王孝鵬，劉建軍，吳 龍

（1. 三明學院 機電工程學院，福建 三明 365004；2. 機械現代設計制造技術福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3. 綠色鑄鍛及其高端零部件制造福建省2011協同創新中心，福建 三明 365004 ；4. 福建省鑄鍛零部件工程技術研究中心，福建 三明 365004）

七自由度整車半主動懸架仿真研究

王孝鵬1,2,3,4，劉建軍1,2，吳 龍1,2

（1. 三明學院 機電工程學院，福建 三明 365004；2. 機械現代設計制造技術福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3. 綠色鑄鍛及其高端零部件制造福建省2011協同創新中心，福建 三明 365004 ；4. 福建省鑄鍛零部件工程技術研究中心，福建 三明 365004）

通過MATLAB軟件建立整車七自由度的動力學仿真模型。半主動懸架采用雙模糊控制器，將計算出的剛性車身與懸架連接處的速度、動行程與俯仰角參數作為主動懸架控制的輸入量；前軸左右車輪，懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率作為第一控制力輸入量，剛性車身質心俯仰角速度與其期望值的誤差及其變化率作為第二控制力輸入量；后軸左右車輪，車懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率作為第一控制力輸入量，懸架動行程與其期望值的誤差及其變化率作為第二控制力輸入量。計算結果表明：采用雙模糊控制器能明顯改善整車行駛的舒適性與穩定性，系統綜合特性較好，剛性車身的垂向加速度、俯仰角加速度、前后懸架動行程性能提升明顯，分別提升27.2%, 19.6%, 95.5%, 33.8%。

七自由度；半主動懸架；雙模糊控制

Keywords：seven degree-of-freedom（DOF）；semi-active suspension；double fuzzy control

0 引言

在對懸架系統的研究中，二自由度懸架模型與四自由度1/2整車模型在文獻中引用較多[1-5]。二自由度模型能較好地反映系統的垂向震動特性，四自由度1/2整車模型在二自由度懸架模型的基礎上增加車身的俯仰特性。整車在運行過程中，各系統之間的機理特性較為復雜。采用七自由度整車模型能較全面體現整車的運動特性。七自由度模型包括剛性車身的垂向運動、俯仰運動、側傾運動及4個車輪的垂向運動。

隨著微處理器在車輛中的應用逐漸普及，可控懸架可以根據整車行駛的外部信號，調整彈簧的剛度與減震器的阻尼，在一定程度上改善了懸架系統的性能，使整車行駛的舒適性與操縱穩定性得到良好的提升。控制策略對可控懸架的性能有很大的影響。模糊控制策略與其他控制策略相比，具有的優點如下：使用語言方法，不需要精確的數學模型；魯棒性好，適合解決過程控制中的非線性、強耦合時變和滯后等問題[1-8]。

因此，本文通過建立七自由度整車模型，采用模糊控制策略對半主動懸架與被動懸架的性能進行對比分析。

1 整車模型建立

建立七自由度模型時，作如下假設：1）左右車輪受到的不平度垂直激勵是不同的，左側車輪的垂向位移為右側車輪的2倍，用來模擬整車行駛過程中的側傾角特性，車輛對其縱軸線左右對稱[6]；2）車輪及相關部件為非簧載質量，車輪在對稱面中心與路面接觸；3）僅考慮輪胎的剛度作用。簡化后的七自由度整車模型如圖1所示。圖中，c為車身質心垂向位移；mc為簧載質量；l1～l4為質心到左右車輪的距離；lf為質心至前軸距離；lr為質心至后軸距離；c1～c3為簧載質量在3個不同坐標方向的位移；Ix,Iy分別為側傾轉動慣量和俯仰轉動慣量；c,c, φc為簧載質量俯仰、側傾、橫擺角位移；u1～u4為編號1～4輪系處的非簧載質量位移；e1～e4為編號1～4車輪底部的路面激勵；ku1～ku4為編號1～4輪胎剛度；km1～km4為編號1～4輪系處的簧載質量剛度；cη1～cη4為編號1～4輪系處的簧載質量阻尼系數；mu1～mu4為編號1～4輪系處的非簧載質量；u1～u4為編號1～4輪系處的半主動作動器的輸出力。

圖1 整車模型Fig. 1 A full-vehicle model

根據整車模型，建立七自由度整車動力學微分方程如下。

車身垂向、俯仰、側傾動力學方程如下。

整車參數設置如表1所示。

表1 整車參數設置表Table 1 Vehicle parameters table

根據式（1）～（11），令作動器的輸出控制力u1～u4為0，建立整車被動懸架仿真模型，如圖2所示。在B級路面垂向位移輸入下，計算被動懸架模型與車身連接處的車身速度、車身加速度，并將其作為控制器的輸入變量。用車身加速度及懸架動行程計算預控主控力ui的大小，對主動力ui的變化范圍進行界定，并用雙模糊控制策略在此范圍控制ui的變化。

圖2 整車被動懸架模型Fig. 2 A full-vehicle passive suspension model

2 路面模型

對懸架性能分析時，需輸入路面模型。根據國家標準將公路等級分為8種，在不同的路段測量，很難得到2個完全相同的路面輪廓曲線。通常，將測量得到的大量路面不平度隨機數據經處理后，得到路面功率譜密度。產生隨機路面不平度時間輪廓有2種方法，利用積分器或成型濾波器產生白噪聲。路面時域模型可用式（12）描述。考慮在實際行駛過程中，輪3與輪4和輪1與輪2接受到路面激勵的時間都有相對延遲。因此對輪3與輪4加入時間延遲輸入，延遲時間為t=l/v。根據式（12）建立B級路面時域仿真模型（見圖3），路面垂直位移計算結果（見圖4）。

式中：f0為時間頻率；q(t)為路面隨機激勵；Gq為路面不平度系數；V為汽車行駛速；w(t)為積分白噪聲。

圖3 路面時域仿真模型Fig. 3 A time-domain simulation model

圖4 路面垂向位移圖Fig. 4 A diagram of pavement vertical displacement

3 雙模糊控制器設計

3.1 仿真模型

本文采用雙模糊控制器對主動控制力ui進行控制。對于前軸左右車輪，以懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率作為模糊控制器的輸入量、ui1作為半主動懸架第一控制力輸出量；以剛性車身質心角速度與其期望值的誤差及其變化率作為模糊控制器的輸入量，ui2作為半主動懸架第二控制力的輸出量。對于后軸左右車輪，以車懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率作為模糊控制器的輸入量、ui1作為半主動懸架第一控制力輸出量；以懸架動行程ci-ui與其期望值的誤差及其變化率作為第二個模糊控制器的輸入量，ui2作為半主動懸架第二控制力輸出量。總控制力為第一、二控制力輸出量之和，即：

式（13）～（16）中ki1,ki2分別為第一、二控制力輸出權系數。當ki1大，主控力的輸出以第一控制力輸出為主，主要用來降低車身的加速度，此時整車行駛在較差的路面；當ki2大，主控力以第二控制力輸出為主，主要用來降低整車在行駛過程中的懸架動行程，且主控力越大，懸架動行程變化越小，此時整車行駛在較好的路面且車速較高。根據式（13）～（16），搭建了懸架系統雙模糊控制器輸出控制力的仿真計算模型，如圖5所示。

圖5 懸架主控力雙模糊控制器Fig. 5 A dual fuzzy controller for suspension control force

3.2 模糊控制規則

模糊控制規則是模糊控制器的核心，它用語言的方式描述了控制器輸入量與輸出量之間的關系。前后懸架的輸入變量分別為車身質心速度及其變化量、車身俯仰角速度及其變化量、后懸架動行程及其變化量，采用7個語言變量規則來進行描述：負大（-3）、負中（-2）、負小（-1）、零（0）、正小（1）、正中（2）、正大（3）。輸出變量控制力Ui同樣采取7個語言模糊集來進行描述：負大（-3）、負中（-2）、負小（-1）、零（0）、正小（1）、正中（2）、正大（3）。

前軸左右車輪懸架與車身連接處的速度與其期望值的誤差及其變化率的范圍、量化因子分別為：

車身俯仰角速度與其期望值的誤差及其變化率的范圍、量化因子分別為：

后軸左右車輪懸架與車身連接處的速度與期望值的誤差及其變化率、量化因子分別為：

后軸左右車輪懸架車身和車身之間的動行程與其期望值的誤差及其變化率、量化因子分別為：

模糊化時各輸入輸出均采用三角形隸屬函數，模糊推理采用Mandain法，解模糊采用重心法。利用MATLAB軟件搭建了二維模糊控制結構子系統，模糊控制規則如表2所示。

表2 模糊控制規則Table 2 Fuzzy control rules

4 仿真分析

根據整車七自由度被動懸架仿真模型與雙模糊控制器模型，搭建的整車主動懸架仿真模型如圖6所示。仿真步長為0.005 s，仿真時間為10 s。車身質心處的垂向加速度、俯仰角加速度、側傾角加速度、懸架動行程、輪胎動行程仿真結果對比曲線如圖7～11所示。系統具體性能參數變化如表3所示。

從仿真結果可以得到如下結論。

1）從有效值計算結果可以看出：剛性車身的垂向加速度、俯仰角加速度、懸架1和2動行程、懸架3和4動行程性能提升明顯，分別提升27.2%, 19.6%, 95.5%, 33.8%；輪胎動位移改善效果不明顯。

2）從最大幅值計算結果可以看出：剛性車身的側傾角加速度相對被動懸架最大幅值較大，控制效果較差，但有效值性能提升33.3%。剛性車身垂向加速度、俯仰角加速度幅值改善不明顯。

3）從多次調試系統仿真結果可以看出：懸架動行程改善較明顯，隨著第二控制力權系數的增加，懸架動行程改善較積極，符合控制系統位移跟蹤控制的特點，但剛性車身垂向加速度增加。此時整車操縱性能有較好的提升，但舒適性較差。

圖6 整車主動懸架仿真模型Fig. 6 A simulation model for the active suspension system

圖7 車身垂向加速度Fig. 7 Body vertical acceleration

圖8 車身俯仰角加速度Fig. 8 Body pitch angular acceleration

圖9 車身側傾角加速度Fig. 9 Body roll angular acceleration

圖10 懸架動行程Fig. 10 Suspension dynamic displacement

圖11 輪胎動行程Fig. 11 Tire dynamic displacement

表3 性能均方根值對比Table 3 Contrast between performance RMS values

5 結語

本文提出了雙模糊控制策略，建立了整車七自由度主動懸架仿真模型。雙模糊控制器控制主動控制力。總控制力為第一、二控制力輸出量之和，調整加權系數可以調節第一、二控制力在總控制力中的比重。通過仿真分析，可得如下結論：1）車身質心處的垂向加速度、俯仰角加速度及側傾角加速度、車輪1～4懸架動行程、車輪1～4懸架垂向加速度都有改善，其中車身垂向加速度、俯仰角加速度、側傾角加速度、懸架1和2動行程、懸架3和4動行程改善非常明顯，分別提升27.2%, 19.6%, 33.3%, 95.5%, 33. 8%；2）相比傳統模糊控制器，雙模糊控制器對整車參數不敏感，系統的綜合特性較好，魯棒性強。

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（責任編輯：鄧 彬）

A Simulation Research on Seven DOF Semi-Active Full Vehicle Suspension

WANG Xiaopeng1,2,3,4，LIU Jianjun1,2，WU Long1,2
（1. School of Mechanical & Electronic Engineering，Sanming University，Sanming Fujian 365004，China ；2. Engineering Research Center in Fujian Province University for Modern Mechanical Design and Manufacturing Technology，Sanming Fujian 365004，China ；3. Fujian Provincial Collaborative Innovation Center for Green Casting，Forging and Advanced Manufacturing，Sanming Fujian 365004，China ；4. Fujian Provincial Engineering Research Center for Casting and Forging Parts，Sanming Fujian 365004，China）

A dynamic simulation model of seven DOF full vehicle has been established by using MATLAB software. By adopting the dual mode fuzzy controller as the semi-active suspension, the velocity of rigid body and suspension joints, as well as the input quantity, with the dynamic displacement and pitch angle parameters being the active suspension control, are to be worked out. The front left and right wheels are to take the error between the speed of the connection linking the suspension and the body and the expected value, as well as its rate of change, as the input quantity of the first control force, and to take the error between the angular velocity of the rigid body and the expected value, as well as its rate of change, as the input quantity of the second control force. The rear left and right wheels are to take the error between the speed of the connection linking the suspension and the body and the expected value, as well as its rate of change, as the input quantity of the first control force, and to take the error between the suspension working space and the expected value, as well as its rate of change, as the input quantity of the second control force. The numerical results of the simulation show that the adoption of the dual fuzzy controller helps to greatly improve the ride comfort and stability in vehicle driving, with a better performance exhibited in the comprehensive system, and with a significant increase as high as 27.2% in the rigid body vertical acceleration, 19.6% in the pitch angular acceleration, 95.5% in the dynamic travel performance of the front suspension, and 33.8% in the dynamic travel performance of the rear suspension, respectively.

U270.1

A

1673-9833(2016)06-0012-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.06.003

2016-08-15

福建省省屬高校科研專項基金資助項目（JK2014048）

王孝鵬（1983-），男，山西運城人，三明學院講師，主要研究方向為車輛系統動力學及控制，E-mail：mrxp1984@163.com