淺析數學思想方法在小學教學中的滲透

張豫軍

(咸寧實驗外國語學校,湖北　咸寧　437100)

淺析數學思想方法在小學教學中的滲透

張豫軍

(咸寧實驗外國語學校,湖北咸寧437100)

我國古代道家學派經典著作《老子》中有這一觀點“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人知識，不如傳授給人學習知識的方法。小學數學教育，其實也是同樣的道理，真正稱職的小學數學教師，不但要傳授給學生課本上的數學知識，更重要的是讓學生掌握蘊含在小學數學中的思想方法，這對學生數學和其他學科的學習，乃至學生的終身發展都十分重要。因此，本文將探究數學思想方法在小學數學教學過程中的滲透模式。

一、小學數學中蘊涵的數學思想方法分析

1．小學數學思想方法的教學功能

現行的小學數學教材中存在著兩條主線：數學知識和數學思想方法，前者為明線，后者為暗線，兩者相互支撐、相互依存。教師在現實的小學數學教學過程中，常常過分重視數學知識的傳授，而忽略了揭示數學的本質和發展規律的數學思想方法的滲透。對于小學生來說，他們在課堂上學到的數學知識，在后期的學習和工作中很快就忘掉了或者根本應用不上，但是那種刻骨銘心的數學思想方法對其意義卻極為重要。從短期目標來講，數學思想方法是從事數學學科和其他學科活動的重要手段，從長遠目標來看，數學思想方法在小學生未來的工作和生活中會有更為廣泛的應用。

2．小學數學思想方法遵循的原則

根據對小學教材的研讀和對小學生接收能力的了解，適合小學生學習的數學思想方法應該遵循下列幾個原則：(1)必須是小學生所能接受的；(2)小學數學教學內容中具有合適的知識載體來傳達數學思想方法；(3)與數學知識的學習有相互促進的作用；(4)能夠對學生的數學學習能力、解題能力和思維發展有重要指導意義。

二、小學數學幾種常用的數學思想方法

1．統計思想

目前在小學數學教材中增加了統計與概率這一內容，其主要目的在于幫助學生初步建立對數據觀察分析的能力，提高在現實情境中解決實際問題的應用能力。例如小學數學三年級教材《可能性》中的摸球游戲、設計公平的游戲規則等內容，在教學過程中就可以幫助學生認識日常生活中一些隨機想象，并能運用適當的數學方法來預測分析這些隨機想象發生的可能性大小。在三年級的教材中出現的《平均數》、《簡單的數據分析》，這些知識點會讓學生學會一些簡單的數據收集、整理、處理和分析的基本能力。教師可以在課堂上讓學生統計全班的小朋友，每人每天吃了多少糖果和水果，得出的數據對于小學生來說就是不相關的數字，但是教師可以對學生進行統計思想的進一步引導，可以讓學生得出每個小朋友是愛吃糖果還是水果的結論，進一步可以挖掘出在校園里是糖果賣得好些，還是水果賣得好些這樣深層次的信息。

2．轉化思想

轉化思想是將有待解決或未解決的問題，轉化為已有知識可以解決的問題的一種數學思想方法。在小學數學教學中，有很多轉化的思想，例如小學五年級《多邊形面積計算》中計算平行四邊形面積的這一課中，學生對于平行四邊形較為陌生，對其面積的求解更是無從下手，教材中引導學生將平行四邊形和長方形聯系在一起，將平行四邊形的面積問題，轉化為學生們熟悉的長方形面積求解的問題，從而推導出平行四邊形的面積公式。在求三角形的面積、梯形的面積以及圓的面積時也應用了這種轉化思想。

3．極限思想

小學數學中也有可以體現極限思想的內容，在講述“自然數”、“奇數”和“偶數”這些概念時，教師就可以讓學生數這些數，學生們會發現這些數是數不盡的；在學習無限循環小數時，讓學生計算1÷3，學生也會發現結果是無窮盡的，這些都會讓學生體會到極限的思想。極限是描述某一變量在一定范圍的變化過程中的終極狀態的概念。運用這一思想，學生的思維可以從有限空間延伸至無限空間，從靜態向動態轉變，從具體到抽象升華。

4．分類思想

分類思想以是否存在共同性或差異性為標準將被考察對象進行分類的一種數學思想。在小學數學教學中，分類思想也多次出現，如在一年級教材中的《分類與整理》一單元，使學生在認知中初步建立分類的思想；二年級的《分類統計》中更好的體會到在分類的基礎上會更方便我們進行統計和分析；四年級《三角形的分類》中對三角形不同標準的分類；以及五年級上冊《奇數和偶數》中，以能否被2整除分類為奇數和偶數；下冊《質數和合數》中，以約數的個數將數分類為質數和合數等。從其中的某些知識點中可以看出，同一類中的對象具有相同的特性，不同類的對象特性不同；而對于同一觀察對象，以不同的標準分類也會產生不同的分類結果。對數學對象進行正確、合理的分類，更有助于學生對數學知識的梳理和建構。

5．建模思想

數學建模思想是將客觀世界的現實問題抽象出來，運用數學語言進行描述，將其轉化為數學問題，然后應用數學知識來解決該問題的一種思想。小學數學教學中很多知識都是教學生建立數學模型的題材。比如說在小學三年級有這樣類型的題目：有4位老師和46位去公園劃船，公園里的大船每條最多可以坐6人，租金為10元，小船每條最多可以坐4人，租金為8元。在這種情況下如果你是活動的組織者，應該選擇怎樣的租船方案。這樣類型的題目在小學數學中有很多，通過這些題目的教學可以培養學生建模的思想，學生就會用數學的方法來處理今后出現的實際問題。在小學階段，培養學生數學建模思想主要分四個步驟：首先提出問題，然后組織學生分組討論分析問題，接著引導學生將問題轉化為數學問題，最后對數學問題進行求解，從而得出問題的解決方案。

三、如何在小學數學教學中進行數學思想方法的有效滲透

1．課前，探究滲透數學思想的方法

(1)挖掘教材，體驗數學思想方法

數學思想方法在小學數學教材中一般體現較為隱蔽，需要教師認真鉆研、分析教材，理清教材的整體脈絡，把握教材章節知識體系，高屋建瓴地將各個知識點聯系起來，并挖掘出其中相應的數學思想方法。比如說上文在對極限思想進行介紹時，當講述“自然數”、“奇數”等概念時，如果教師認真研讀教材，就可以在其中穿插極限思想；如果老師沒有仔細研讀教材，那么這一思想就不能夠在講述這些知識點中體現出來，學生可能就失去了對極限思想的學習機會。

(2)制定合理的課堂教學目標

《數學課程標準》中指出，能夠使每一位學生掌握一些基本的數學思想方法是小學數學的教學目標之一，人教版教材中“數學廣角”的很多內容中都可以體現出數學思想方法，如三年級教材中的《重疊問題》，教師在課前，應當制定合理的教學目標，不僅是教給學生解決有關重疊問題的數學知識，也要在合適的知識點中將滲透數學思想方法作為一個重要的教學目標。因此，當教師制定教學目標時，要充分做到數學知識和數學思想方法的有機結合，做到內容全面、層次分明。

(3)有效適度進行教學預設

就具體教學來講，有效適度的教學預設是一節課成功的關鍵，而課堂的“生成”又和教學預設密不可分。課堂中不曾預設的精彩只是課堂上的一個意外驚喜而已，若是想讓課堂上驚喜不斷，那么就應該對課堂的教學效果進行有效適度的預設。若想將數學思想方法滲透在課堂中，就應該以學生為本，以學生的發展為核心，以多樣的教學活動為手段，選用合適的教學方法、設計合理的教學過程，著力對課堂教學活動中可能發生的狀況進行多方面估測，并預先設計出不同的策略方案，以備在實際教學過程中及時調用。

2.課中，充分實施數學思想方法教學

(1)讓學生充分地感悟數學思想方法

在實際課堂教學中，教師要更加關注學生的學習過程，這就要求我們教師在課堂上組織學生進行充分交流，在交流過程中注重思想方法的滲透，引導學生思考。如在教學“統計圖表的認識”時，教師不要急于讓學生會畫統計圖表，認識統計圖表，而是應該充分展開過程，讓學生進一步討論：統計圖表背后所傳達的信息；由統計圖表所能帶來的決策等，學生們會由此得出有意義的結論。這一設計過程有利于培養學生初步處理、分析相關數據的能力，使學生在解決數學問題的過程中，能夠進行簡單的、有條理的思考。

(2)針對不同教學內容靈活選用教學方法

教學方法也就是教學的途徑和手段，即在教學過程中，學法和教法兩者有效地結合起來完成教學任務的總稱，即為教學方法。常用的教學方法有：講述法、討論法、談話法、活動體驗法、引導探究、直觀演示法、情景教學法和直觀演示法等。在教學過程中，要根據教學內容、學生的接受能力、課堂的教學條件等因素，綜合選擇恰當的教學方法，才能使學生真正掌握數學思想方法。比如教師在講四年級《植樹問題》時，如果能通過一些實物教具進行直觀演示教學，然后運用轉化的數學思想，那么學生會更容易接受這一新的知識。

(3)歸納總結提煉數學思想方法

同一數學思想方法可能會表現在不同的內容上，同一內容也可表現出不同的數學思想方法。以前者為例，在講述《平行四邊形的面積》時，應用的是數學思想方法中的轉化思想，當教師講這節課的時候，讓學生想一想還有哪些數學知識的學習中也應用了這樣方法，教師可以引導將其和三角形面積的求解方法聯系在一起，歸納總結出轉化思想，從而使學生學會將這種思想應用于求解相關的問題中去。在知識的復習和練習的同時，也鞏固和發展了數學思想方法。

綜上所述，只有這樣，才能更好的使數學思想方法在小學數學教學中得到更有效的滲透。

參考文獻:

[1]蔡凌燕.小學數學教材中數學思想方法的探究[J].教學與管理，2008，(14).

[2]曹才翰,章建躍.數學教育心理學[M].北京:北京師范大學出版社，2006.

[3] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)[M].北京:北京師范大學出版社，2008.

[4] 朱成杰.數學思想方法[M].北京:中央電視大學出版社，2006.

文章編號：2095-4654(2016)03-0154-03

* 收稿日期：2015-11-17