六年級數學立體圖形復習淺談

◆梁 會

(甘肅省鎮原縣新集鄉唐原小學)

六年級數學立體圖形復習淺談

◆梁 會

(甘肅省鎮原縣新集鄉唐原小學)

立體圖形是小學階段所學的平面幾何的一個重要組成部分，也是難點所在，它涵蓋了立體圖形的認識、概念、特征、表面積、體積、容積等知識點，而且圖形種類多，學生容易混淆。為了讓學生能夠掌握和鞏固這部分知識，結合多年的教學經驗，我總結出了基礎梳理、學情分析、加強訓練、及時總結的復習方法，效果良好。

基礎梳理 學情分析 加強訓練 及時總結

數學課程標準(2011版)指出：“數學知識的教學，應注重學生對知識的理解，體會數學知識之間的聯系。”立體圖形是小學階段所學的平面幾何的一個重要組成部分，那么如何搞好這一部分的復習呢？

一、啟發、引導學生在理解的基礎上自主梳理知識

教師作為學生的指導者，要用最簡單的方法和易懂的語言指導學生實際操作。

1.學生自主討論完成下表知識點綱要的整理

學生完成上表以后，教師再做詳細補充，如正方體是長寬高都相等的特殊長方體；等底等高的圓錐體積是圓柱體積的 ；長方體、正方體的棱長之和公式；表面積與體積的計量單位；以及容積單位和體積單位的互化方法。

2.立體圖形表面積、體積(容積)應用的常見類型

學生自主討論、歸納，教師適時指導補充，及時鼓勵學生總結。

a.直接計算體積或表面積：直接運用公式進行計算。

b.計算缺一個底的表面積：比如游泳池、水池、水桶、粉刷教室等，用側面積+一個底面積。

c.計算通風管、煙囪、粉刷教室四壁、側面貼商標紙，直接算側面積。

d.算粉刷后的費用、或用材料的質量：先算形體的表面積再算材料的質量或費用。

e.計算容器所能容納物體的質量，先算物體的體積，再算質量。

f.改變物體的形狀，求另一個形狀的高或底面積，這類題型的關鍵是體積不變，利用前一個形體求出體積，再運用后一個形體的體積公式求出所需的部分。

二、分析學生的學習情況

根據學生的實際情況，認真分析每一個學生所面對的是基礎知識問題還是基本能力問題或基本技巧問題。對待基礎較差的學生要轉變他們的學習態度，使他們從消極中轉變過來；對待有一定基礎的學生加強方法的指導和能力的培養，多鼓勵、少批評；對待基礎好的學生，應指導他們力求細心、不著急、穩扎穩打、調整心態，正確應對每個問題。

三、典型題型舉一反三地訓練

教者在熟知學生的基礎上，讓學生自主完成課本練習冊中的習題后，讓學生集體討論交流，每一個題目考查的知識點、解題思路方法，鼓勵學生一題多解、多題一解。讓學生通過老師的點撥、學生間的討論進行歸類。這樣使學生所學知識融會貫通，提高解題的靈活性。在進行立體圖形的復習時，除了對學生進行上面提到的常規類型進行訓練之外，還設計了以下6個題目進行指導訓練：

例1：判斷下面各題是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“×”。

(1)長方體中最多有4個面可能是正方形。( )

(2)把表面積是6平方厘米的一個正方體切成兩個長方體，這時它的表面積是12平方厘米。( )

(3)一個圓柱體，如果底面直徑和高相等，則圓柱體的側面展開是正方形。( )

(4)圓錐的體積是圓柱體積的。( )

例2：一張長方形鐵皮，長18.84分米，寬5分米，用這張鐵皮卷成一個圓柱形鐵皮水桶的側面，另配一個底面制成一個最大的水桶。做這個水桶共用去多少鐵皮，最大容積是多少？(接頭處鐵皮的厚度忽略不計)

例3：一個高為10厘米的圓柱體，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積就增加125.6平方厘米，求這個圓柱的體積。

例4：等底等高的一個圓柱和一個圓錐，它們的體積之和是68立方厘米，圓柱體的體積是多少立方厘米？

例5：要把6件同樣長17厘米，寬7厘米，高3厘米的長方體物品拼裝成一個大的長方體包裝物，你能想出幾中包裝方法？請畫出表面積最小的包裝方法草圖。

例6：用一塊長30厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，做一個高為5厘米的無蓋盒子。

(1)畫一畫：應該怎樣畫出高，在圖上標出來。

(2)算一算：這個盒子容積有多少毫升？想一想，你能充分利用這塊鐵皮把盒子的容積做的更大一些嗎？若能，請畫出來，并算出盒子的容積。

四、及時總結，糾正錯誤

通過復習，讓學生自查。此時，教師不急于評價，讓學生從復習過程中找出錯誤，自行改正。

總之，通過以上這樣的方法復習，只要學生和教師很好地配合，認真處理，那么這種復習就不會盲目了。