數學探究學習應關注“四變”

探究學習作為《數學課程標準（實驗稿）》倡導的重要學習方式之一，成為當前數學課堂一道亮麗的風景線。然而，由于教師的認識偏差，或理念缺失，在探究性學習實踐中，出現了“理念好，實施難，效果差”的尷尬局面。提升探究性學習的實效應在課堂教學中關注以下“四變”。

一、探究情境應變繁為簡，讓探究活動有數學味

創設有趣的教學情境，是激發學生主動探究的重要手段。對于探究情境的創設，有的教師只關注形式的新穎，內容的有趣，場面的熱鬧，忽略了“情境創設是為學生的數學學習服務”這一主旨，造成生活味太濃，數學味不足，偏離了數學教學目標。因此，探究情境的創設應從花哨、臃腫中走出來，返璞歸真，力求簡約、實在、有效，體現情境創設的初衷與價值。

就探究情境的內容而言，過多的非數學化內容會淹沒數學問題本身。這就要對探究情境的內容進行“瘦身”，摒棄非數學化內容，以簡約的情境突顯數學問題。如教學“直線外一點到這條直線，垂線段最短”時，有位教師利用多媒體創設了生活化情境：公路旁有超市、公廁、書報亭等生活設施，問應該在公路的哪個位置為小區居民設立公交車站？該情境中的超市、公廁、書報亭等生活設施，都可能為學生探究車站位置而引發非數學化思維，應當摒棄，使情境的主題更加鮮明。對于探究情境的呈現形式，不要刻意追求直觀花哨的圖畫實物、視聽動人的多媒體課件，特別是到了高年級，情境的創設應更應趨向理性、簡約、抽象，從而突出、強化其中的數學因素，提升探究情境的數學味。

二、探究空間應變小為大，讓探究活動有挑戰性

數學問題的探究空間直接影響著學生個性化的創造。只有為學生提供寬敞的探究空間，才能增強數學問題的挑戰性、思考性，實現“不同的人在數學上得到不同的發展。”如果數學問題的探究空間狹窄、封閉，就會束縛學生的創造性，使數學問題解答單調、機械。因此，在探究性學習中，教師要積極拓展數學問題的探索空間，變小為大，化窄為寬，為學生多角度思考數學問題提供平臺。

這就要求教師加強學情分析，適時、適度地設計開放性問題。一方面，要緊密結合學生的認知經驗，恰當處理教學內容，使數學問題的呈現更具開放性、挑戰性。例如，在教學“角的度量”時，可直接出示開口朝上或朝下的非標準化的角，使學生擺脫把量角器水平放置量角的常規定勢，主動創造出“內刻度法”、“外刻度法”、“刻度相減法”等多樣化的量角方法。另一方面，要從拓展解決數學問題的途徑、方法入手，拓寬問題的探究空間。如教學“11-9”時，變“擺小棒，算一算”為“試一試，算一算”。這樣將單一指令式的擺小棒變為多樣開放化的嘗試教學，學生就能在寬敞的思維空間中探究出“擺”、“畫”、“想”等多種計算方式，主動參與“11-9”算法的“再創造”過程。

三、探究內容應變多為少，讓探究活動有時效性

學生的探究活動往往是曲折、艱辛的，需要耗費較多的時間。如果在有限的課堂教學時間里追求面面俱到，凡事都讓學生去探究一番，勢必難以完成預定的教學任務。探究內容并非越多越好，關鍵是要找準有價值的探究點，讓學生通過對關鍵點的深層次探究，促進學生的主動建構。

一方面，教師要精心、科學地處理教材，從眾多的知識點中，選擇有探究價值的探究點。探究點還應集中、精簡，以1~2個為宜。而對于其他相關的知識點，可以通過教師的適時指導和有意義講解進行教學。如教學“梯形面積公式的推導”時，把探究點置于“如何把梯形轉化成已學過的圖形”這個問題上，推導出梯形公式。另一方面，教師要用“再創造”的眼光來審視探究活動，明白學生的探究活動并不等同于科學家的原始發現過程，而是在教師的指導下，讓學生經歷類似創造的過程，通過教師的適時指導使探究內容有針對性，化多為少。如教學“能化成有限小數的分數”時，教師可呈現結構性材料（如 、 、 、 等），讓學生把分數化成小數后進行分類，在學生對分數的分母進行觀察分析后，教師可點撥提示：把分母分解質因數再探究。從而使探究內容精簡一些，探究對象具體一些，在有效探究中獲得數學規律的再發現。

四、探究方式變聽為做，讓探究活動有體驗性

由于小學生受到生活經驗和認識水平的限制，他們總是以特定的方式探究數學世界。對他們而言，“做”數學遠比“聽”數學有效得多，因為“做”更能獲取直接的探究體驗。因此，在探究活動中，教師要指導學生調動多種感官觸摸數學，獲取豐富、直接、鮮明的探究體驗，提高探究的有效性。

首先，指導學生從加強實踐的角度選擇學習方式，讓學生在看得見、摸得著的物質化實踐中，直接參與數學的“再創造”活動。例如，教學“一個四邊形，減去一個角，還有幾個角”的數學問題時，讓學生動手剪一剪，比教師反復講解有效得多，這是因為“剪一剪”把探究活動建立在學生動作思維基礎上。其次，要善于把學生外在的“做”引向內在的“思”，適時把實踐活動中獲取的直接經驗，通過一定的思維方式內化為抽象的符號，建立更為廣泛、牢固的數學概念。例如在教學“數學搭配”時，在學生動手擺衣服卡片，探究出有序搭配的方法后，還應讓學生通過畫一畫來獲取圖像表象，通過算一算來獲取符號概念，進而把探究體驗內化為數學概念，提升探究活動的有效性。

教師應從促進學生主動發展，實現主動建構的高度，以理智、務實的眼光審視當前的探究“熱”，切實做到上述“四變”，少一些形式，多一些實效；少一些盲目追求，多一些深度思考，真正提高探究的實效，構建富有生命活力的數學課堂。

作者單位

福建省龍巖市新羅區教育局督導室

◇責任編輯：曹文◇

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