“生活教育”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

楊晨

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥乏味的感覺。其原因在于教學(xué)內(nèi)容有“掐頭去尾燒中段”的現(xiàn)象，忽視了生動的數(shù)學(xué)知識要從具體生活中抽象出來，也忽視了它在生活中的應(yīng)用。陶行知先生說：“生活即教育”。因此，數(shù)學(xué)知識的“生活化”和生活素材的“數(shù)學(xué)化”命題便擺在了我們面前。

陶行知先生的“生活教育”啟發(fā)我們從以下三點來構(gòu)建“學(xué)生生活”與“數(shù)學(xué)知識”之間的循環(huán)回路（如下圖），完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。

一、學(xué)習(xí)素材“生活化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要基石

數(shù)學(xué)的學(xué)與教應(yīng)當從學(xué)生的生活和感興趣的事物中尋找抓手，通過熟悉的情境、生活化的素材，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。同時，教師要努力挖掘、利用好學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和資源，為學(xué)生創(chuàng)造一個發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生浸潤于從生活開始的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。

1.詮釋好教材素材

現(xiàn)有蘇教版教材體現(xiàn)了對學(xué)生生活的高度提煉。但“教材只不過是精神的食糧，是可能具有營養(yǎng)作用的材料，它不能自己消化;它不能自動地變?yōu)楣趋馈⒀腿狻保ǘ磐秲和c課程》，摘自《教材：作為兒童經(jīng)驗的生長》P4）。因此，教師在使用時必須從服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)靈活處理教材，或基于教材延展開來，或?qū)υ滩倪M行優(yōu)化組合，充分詮釋好教材。

【片段1】我們認識的數(shù)（蘇教版一年級下冊）

教材第一環(huán)節(jié)“說說生活中的數(shù)”展示了這樣一組對話：“甲說：我班有42名同學(xué)。乙說：我國有56個民族。丙說：我們樓里住了24戶人家，我家養(yǎng)了75只兔子。”

教材通過這簡單的幾句話為學(xué)生打開了思路。教師點撥：“小朋友你們看，大到國家民族，小到教室、家庭，處處都有數(shù)。生活中的數(shù)可真多呀，你也想來找一找嗎？”學(xué)生循著教材提供的思路說開去。“我家住在32號。”“我家養(yǎng)了2只狗。”……接著教師又進一步拓展思路：“在生活的其他方面呢？”略一思考，學(xué)生又開始說了起來：“神話中說孫悟空有72變”“豬八戒有36變”……

【點評】教師以教材提供的一個場景四句話為核心，有意識地引領(lǐng)學(xué)生將觸角伸向了生活的方方面面，從一個點輻射開去，不斷嘗試用數(shù)學(xué)的眼光去審視生活，不斷嘗試用數(shù)來表達和交流信息，在學(xué)生懵懂的生活中，激蕩起數(shù)學(xué)的漣漪。

2.整合好生活素材

生活素材是教材素材之外的有效補充。教師在組織學(xué)生搜集時要注意抓住學(xué)生心理，所搜集的素材既要易于理解，又要具有一定的啟發(fā)性。材料搜集以后要有目的地進行整合和加工，既要基于生活又要高于生活，使之有利于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決實際問題的能力。

【片段2】教師在學(xué)生自由“說說生活中的數(shù)”后安排了兩個層次的整合。層次一：教師把學(xué)生說到的“我的鞋32號”“爸爸的鞋41號”“姚明的鞋56號”三個信息整合在一起，再結(jié)合其他類似的幾組數(shù)引導(dǎo)學(xué)生體會：不同的數(shù)可以反映同一類事物之間的差別。層次二：教師抓住出現(xiàn)頻率較高的“36”這個數(shù)著重討論，把“爸爸36歲”“媽媽穿36號鞋”“豬八戒有36變的本領(lǐng)”“我家住在36號”“我每天做36路公交車上學(xué)”等素材羅列在一起再現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生細細體會：同一個數(shù)在不同的環(huán)境中可以表示不同的意義。

【點評】教師抓住學(xué)生提供的生活素材進行了兩個層次的整合，不僅從不同角度引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)進行了有序深入的認識，同時還巧妙地傳遞給學(xué)生有機整理、綜合的方法，便于他們以后自覺地觀察、理解數(shù)并能有效地去解釋日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

二、生活素材“數(shù)學(xué)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要過程

縱觀數(shù)學(xué)的整個體系，它是在與現(xiàn)實世界的各個領(lǐng)域的密切聯(lián)系中發(fā)生、形成并發(fā)展起來的。只有將數(shù)學(xué)和它有關(guān)的世界背景密切連接在一起，也就是只有通過“數(shù)學(xué)化”的途徑來進行數(shù)學(xué)教育，才能使學(xué)生獲得真正的充滿著關(guān)系的、富有生命力的數(shù)學(xué)知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應(yīng)用。

1.橫向數(shù)學(xué)化

橫向數(shù)學(xué)化是指從具體的客觀現(xiàn)象中找到數(shù)學(xué)的特性，通過將現(xiàn)實情境問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程把“生活世界”引向“符號世界”。著力于橫向數(shù)學(xué)化有利于學(xué)生體會知識的形成過程，牢牢把握住問題的本質(zhì)進行數(shù)學(xué)思考。

【片段3】讓學(xué)生猜：“小明家有一個人是64歲，他是誰？”當學(xué)生反饋出現(xiàn)爭論時，教師用下面表1的形式引導(dǎo)學(xué)生在同學(xué)中統(tǒng)計并探索。

表1

第一步，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中“我”的年齡，找到出現(xiàn)得比較多的數(shù)并以此為依據(jù)指導(dǎo)學(xué)生歸納“我們”的年齡大概是幾歲。

第二步，根據(jù)上面的方法，引導(dǎo)學(xué)生對爸爸媽媽、爺爺奶奶的年齡進行觀察比較并嘗試用數(shù)來描述。

第三步，總結(jié)歸納，給三代人的年齡找到一個合適的范圍。

【點評】用統(tǒng)計的方法將學(xué)生搜集到的年齡綜合起來觀察研究，有利于引導(dǎo)學(xué)生從中體悟、理解年齡這個特殊的數(shù)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)與輩分之間的聯(lián)系。這樣不僅給了學(xué)生一個判斷人的年齡的依據(jù)，形成了數(shù)感，而且還傳達給學(xué)生一種探索數(shù)的途徑與方法。

2.縱向數(shù)學(xué)化

縱向數(shù)學(xué)化是指數(shù)學(xué)范疇內(nèi)對已經(jīng)符號化了的問題進一步深化、重組與變形，使之形成一個新的概念或建立起一個更一般化理論的數(shù)學(xué)化過程。必要的縱向數(shù)學(xué)化有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識核心，提高學(xué)生的思維能力。

【片段4】“先抓一把蠶豆數(shù)數(shù)有幾粒，再讓學(xué)生猜一猜抓一把花生大約有多少粒。”

第一步，操作體驗，獲得數(shù)據(jù)。學(xué)生通過“抓一抓”“數(shù)一數(shù)”的活動找到了可以形容一把花生“多少”的數(shù)。然后學(xué)生猜一猜“一把蠶豆大約有多少粒。”并且再次通過操作實踐來驗證自己的猜想，同時獲得一把蠶豆有“多少”的數(shù)。

第二步，嘗試比較，建立聯(lián)系。教師引導(dǎo)學(xué)生比較蠶豆和花生的大小和數(shù)量，通過比一比、看一看、想一想，幫助孩子在數(shù)與形之間建立初步的朦朧的聯(lián)系。然后再猜“一把黃豆大約有多少粒。”

第三步，數(shù)形結(jié)合，明確關(guān)系。在“先猜后抓”的操作基礎(chǔ)上以下面表2的方式突出比較蠶豆、花生、黃豆的大小與數(shù)量，幫助學(xué)生在依托實物的基礎(chǔ)上建立數(shù)與形之間明確的、清晰的對應(yīng)關(guān)系。

表2

【點評】教師將猜想的過程與表格結(jié)合呈現(xiàn)，既分析了數(shù)的多少又揭示了形的大小，幫助學(xué)生經(jīng)歷從朦朧的“形大數(shù)小”到清晰的“形比”折射“數(shù)比”的過程，使數(shù)的精確和形的直觀巧妙和諧地結(jié)合在一起，形成了空間與數(shù)的聯(lián)系。同時，學(xué)生也較深刻地體驗到了“猜想-驗證”的思維過程，提高了思維能力。

三、數(shù)學(xué)知識“生活化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要升華

在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過程獲得數(shù)學(xué)知識后，還需要有一個回到生活中去解釋、運用、反思、深化的過程。從而使學(xué)生的思維在現(xiàn)實世界與符號世界間形成一個具體到抽象再到具體的閉合回路。

【片段5】在完成了書上的摸蠶豆、花生、黃豆的操作與感悟環(huán)節(jié)后，教師刻意跳出了教材深挖開來：出示一顆紅棗，提出問題：“如果讓你再抓一次，你能抓幾顆紅棗？”由于學(xué)生身邊沒有棗子，不具備實際操作的條件，要猜“一把能抓多少顆”只能通過“形”的比較來確定“數(shù)”的范圍，這讓學(xué)生不得不另辟新徑，他們開始比較：將棗子與花生比，將棗子與蠶豆比……有的學(xué)生說：“棗子比蠶豆小、比花生大，所以它的數(shù)量應(yīng)該比蠶豆多、比花生小。”有的學(xué)生說：“一顆這樣的棗子大約是兩顆花生這么大，所以花生的數(shù)量應(yīng)該是棗子的兩倍。”很多學(xué)生都積極發(fā)言。

【點評】這一延伸環(huán)節(jié)教師“逼”著學(xué)生利用剛剛獲得的知識進行了一次邏輯推理。推理過程中，學(xué)生深化、驗證了數(shù)形結(jié)合的知識建構(gòu)，不僅獲得了成功的喜悅，更在不知不覺中打通了數(shù)學(xué)與生活的來回通道。

教育不僅僅要教給學(xué)生知識，更重要的是要引領(lǐng)他們從生活中來，再帶著知識回到生動的、完整的、鮮活的生活中去。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要基于生活，源于生活，再滿載著數(shù)學(xué)認識回到生活，讓學(xué)生去接受實實在在的挑戰(zhàn)，去靈活應(yīng)用、自覺提煉、自我深化。只有這樣，學(xué)生才能真正提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，適應(yīng)社會需要。