基于線性化Poincaré映射模型的非線性電力電子系統控制方法

汪 灃

（江蘇省電力公司檢修分公司,211102）

基于線性化Poincaré映射模型的非線性電力電子系統控制方法

汪 灃

（江蘇省電力公司檢修分公司,211102）

非線性電力電子系統在進行動態性能分析的時候，經常會出現數據分析誤差大、相關物理概念模糊不清的現象，相比之下，使用線性化Poincaré映射模型進行動態性能分析，其可靠性與轉確性都有所提升。

線性化Poincaré映射模型；非線性電力系子系統；控制方法

前言：近幾年來，隨著科學技術的不斷完善，非線性電力電子系統在各行各業中的應用越來越廣泛。在進行非線性電力電子系統構建的時候，必須要在良好的動態性能的基礎上進行，也就是說，要想對非線性電力電子系統進行科學的控制，必須要對動態性能指標進行分析。一般情況下，動態性能指標會受到非線性電力電子系統拓撲結構、非線性元件參數以及運行、控制方式的影響。

1　非線性電力電子系統的三種非線性來源

1.1不同階段的電力電子系統拓撲結構

電力電子系統中電力電子開關元件各種導通與截止狀態能夠形成不同的組合，每一種組合都代表著不同階段，不同階段的電路結構也發生了一定程度的變化，而這種變化會隨著電力電子系統的實際情況進行改變，從而形成了拓撲結構的切換。正是這種拓撲結構切換的存在導致了電力電子系統的非線性特征。

1.2非線性元件

在電力電子系統的控制過程中，為了能夠更好的對其進行掌握與控制，經常會使用各種各樣的非線性元件，像是使用非線性元件進行變頻調速的控制，但是，要想使非線性元件在電力電子系統中能夠正常運行，電力電子系統的負載需要保持在恒功率的情況下，從而導致了電力電子系統的非線性特征。例如在艦船綜合電力系統中，為了確定系統能夠正常運行，必須要使其系統容量維持在70%左右，這樣才能推進負載，但是這樣做的后果就是電力電子系統中每個階段的狀態方程都要表示成非線性狀態方程。

1.3占空比控制方式

閉環控制方法是比較常見的電力電子系統控制方法，通過電力電子開關元件的導通與截止的占空比進行分析，推算出狀態變量的瞬時值。電力電子系統的占空比與狀態變量的瞬時值存在著一定的關系，而這種關系決定了電力電子系統的非線性特征。

2　非線性電力電子系統動態性能分析的方式

2.1狀態空間平均技術

狀態空間平均技術會對處于工作模態的各個開關進行平均處理，不考慮電力電子系統的非線性特征，從而得出變換器的近似解析模型，通過對模型進行分析，將周期軌的穩定問題向平衡點的穩定問題進行轉變，其中周期軌的穩定問題是指處于工作模態下的開關周期平均處理。由于在轉換的過程中沒有考慮到電力電子系統的非線性特征，因此，我們得到的轉換結果是一個近似值，這個近似值的可靠性本來就不高，隨著電力電子系統工作頻率與開關頻率的比值逐漸增大，這個近似值的準確性會越來越低。

另外，狀態空間平均技術在電力電子系統分叉和混沌等動力系統特性的研究過程中，也無法充分發揮其效果，對非線性電力電子系統的動態性能進行準確的分析。由此可見，狀態空間平均技術在非線性電力電子系統動態性能分析中的效果并不是十分理想。

2.2數值仿真技術

數值仿真技術是通過時變非線性微分方程對非線性電力電子系統動態性能進行分析，對非線性電力電子系統內部制造特定的擾動，對擾動數據結果進行記錄與整理，使用時變非線性微分方程進行數據的計算與分析，從而得出非線性電力電子系統變量完整的時域響應，這種方式就是我們常說離散時域法。但是，與狀態空間平均技術一樣，數值仿真技術在使用過程中也存在著很多的弊端。

首先，擾動和時域響應的數據結果的準確性會對非線性電力電子系統動態性能分析造成很大的影響，稍有不慎就會導致實驗值與實際情況存在天壤之別的現象。其次，數據仿真技術的計算時間比較長，很容易會受到外界因素的影響。第三，數據仿真技術在使用過程中，對很多物理概念都模糊不清，無法正確的對分析結果做出判斷，對分析結果的準確性與可靠性有很大的影響。

2.3線性化Poincaré映射模型

線性化Poincaré映射模型是目前最有效的非線性電力電子系統控制方法。根據線性化Poincaré映射模型進行分析，當線性化Poincaré映射模型的雅可比矩陣特征值小于1的時候，周期軌的運行就比較穩定。線性化Poincaré映射能夠將周期軌的穩定性與平衡點的李亞諾普夫的穩定性結合在一起進行研究，雖然看似與狀態空間平均技術的處理方式相似，但是其效果有很大的不同，對每一個步驟的運行都進行嚴格的監管，為分析結果的準確性提供了保障。

針對線性化Poincaré映射模型的建立會使用到三種非線性電力電子模型，下面為三種模型的計算公式：

X=f1(X)+g1(X)U

X=f2(X)+g2(X)U

h[X（kT+DT），D]=0

T：開關周期；D：占空比；X：狀態變量；U：控制變量。

3　結論

綜上分析可知，相對其他非線性電力電子系統控制方法來說，線性化Poincaré映射模型對非線性電力電子系統的控制最為有效，通過對線性化Poincaré映射模型的分析能夠得出狀態變量的動態響應，為系統控制設計開辟了新道路。

[1]王剛,侍喬明,付立軍,紀鋒,陳宇航,蔣文韜.基于線性化Poincaré映射模型的非線性電力電子系統控制方法[J].電工技術學報,2015,18:76-82.

[2]王剛,范學鑫,付立軍,紀鋒,馬海鑫.采用周期軌Poincaré映射的非線性電力電子系統小干擾穩定性分析[J].中國電機工程學報,2012,01:84-92+14.

[3]王曉東.電力系統中同步發電機搖擺振蕩的非線性動力學特性研究[D].哈爾濱工業大學,2015.

[4]楊智勇.連續減速帶激勵下多自由度車輛懸架系統的混沌振動與控制[D].重慶大學,2015.

[5]樂江源.基于微分幾何理論電力電子變換器非線性復合控制研究[D].華南理工大學,2011.

Nonlinear power electronic system control method based on linearized Poincar e mapping model

Wang Feng
（Jiangsu electric power company maintenance branch,211102）

Nonlinear power electronic systems for dynamic performance analysis,data analysis often appear errors and ambiguous concept related physical phenomenon,by contrast,using linear Poincar mapping model for dynamic performance analysis,the reliability and accuracy are improved.

linear Poincar mapping model;nonlinear power system; control method