基于線性化Poincaré映射模型的非線性電力電子系統(tǒng)控制方法

汪 灃

（江蘇省電力公司檢修分公司,211102）

基于線性化Poincaré映射模型的非線性電力電子系統(tǒng)控制方法

汪 灃

（江蘇省電力公司檢修分公司,211102）

非線性電力電子系統(tǒng)在進(jìn)行動態(tài)性能分析的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)數(shù)據(jù)分析誤差大、相關(guān)物理概念模糊不清的現(xiàn)象，相比之下，使用線性化Poincaré映射模型進(jìn)行動態(tài)性能分析，其可靠性與轉(zhuǎn)確性都有所提升。

線性化Poincaré映射模型；非線性電力系子系統(tǒng)；控制方法

前言：近幾年來，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷完善，非線性電力電子系統(tǒng)在各行各業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛。在進(jìn)行非線性電力電子系統(tǒng)構(gòu)建的時候，必須要在良好的動態(tài)性能的基礎(chǔ)上進(jìn)行，也就是說，要想對非線性電力電子系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)的控制，必須要對動態(tài)性能指標(biāo)進(jìn)行分析。一般情況下，動態(tài)性能指標(biāo)會受到非線性電力電子系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、非線性元件參數(shù)以及運(yùn)行、控制方式的影響。

1　非線性電力電子系統(tǒng)的三種非線性來源

1.1不同階段的電力電子系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電力電子系統(tǒng)中電力電子開關(guān)元件各種導(dǎo)通與截止?fàn)顟B(tài)能夠形成不同的組合，每一種組合都代表著不同階段，不同階段的電路結(jié)構(gòu)也發(fā)生了一定程度的變化，而這種變化會隨著電力電子系統(tǒng)的實(shí)際情況進(jìn)行改變，從而形成了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的切換。正是這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)切換的存在導(dǎo)致了電力電子系統(tǒng)的非線性特征。

1.2非線性元件

在電力電子系統(tǒng)的控制過程中，為了能夠更好的對其進(jìn)行掌握與控制，經(jīng)常會使用各種各樣的非線性元件，像是使用非線性元件進(jìn)行變頻調(diào)速的控制，但是，要想使非線性元件在電力電子系統(tǒng)中能夠正常運(yùn)行，電力電子系統(tǒng)的負(fù)載需要保持在恒功率的情況下，從而導(dǎo)致了電力電子系統(tǒng)的非線性特征。例如在艦船綜合電力系統(tǒng)中，為了確定系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行，必須要使其系統(tǒng)容量維持在70%左右，這樣才能推進(jìn)負(fù)載，但是這樣做的后果就是電力電子系統(tǒng)中每個階段的狀態(tài)方程都要表示成非線性狀態(tài)方程。

1.3占空比控制方式

閉環(huán)控制方法是比較常見的電力電子系統(tǒng)控制方法，通過電力電子開關(guān)元件的導(dǎo)通與截止的占空比進(jìn)行分析，推算出狀態(tài)變量的瞬時值。電力電子系統(tǒng)的占空比與狀態(tài)變量的瞬時值存在著一定的關(guān)系，而這種關(guān)系決定了電力電子系統(tǒng)的非線性特征。

2　非線性電力電子系統(tǒng)動態(tài)性能分析的方式

2.1狀態(tài)空間平均技術(shù)

狀態(tài)空間平均技術(shù)會對處于工作模態(tài)的各個開關(guān)進(jìn)行平均處理，不考慮電力電子系統(tǒng)的非線性特征，從而得出變換器的近似解析模型，通過對模型進(jìn)行分析，將周期軌的穩(wěn)定問題向平衡點(diǎn)的穩(wěn)定問題進(jìn)行轉(zhuǎn)變，其中周期軌的穩(wěn)定問題是指處于工作模態(tài)下的開關(guān)周期平均處理。由于在轉(zhuǎn)換的過程中沒有考慮到電力電子系統(tǒng)的非線性特征，因此，我們得到的轉(zhuǎn)換結(jié)果是一個近似值，這個近似值的可靠性本來就不高，隨著電力電子系統(tǒng)工作頻率與開關(guān)頻率的比值逐漸增大，這個近似值的準(zhǔn)確性會越來越低。

另外，狀態(tài)空間平均技術(shù)在電力電子系統(tǒng)分叉和混沌等動力系統(tǒng)特性的研究過程中，也無法充分發(fā)揮其效果，對非線性電力電子系統(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。由此可見，狀態(tài)空間平均技術(shù)在非線性電力電子系統(tǒng)動態(tài)性能分析中的效果并不是十分理想。

2.2數(shù)值仿真技術(shù)

數(shù)值仿真技術(shù)是通過時變非線性微分方程對非線性電力電子系統(tǒng)動態(tài)性能進(jìn)行分析，對非線性電力電子系統(tǒng)內(nèi)部制造特定的擾動，對擾動數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行記錄與整理，使用時變非線性微分方程進(jìn)行數(shù)據(jù)的計算與分析，從而得出非線性電力電子系統(tǒng)變量完整的時域響應(yīng)，這種方式就是我們常說離散時域法。但是，與狀態(tài)空間平均技術(shù)一樣，數(shù)值仿真技術(shù)在使用過程中也存在著很多的弊端。

首先，擾動和時域響應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)果的準(zhǔn)確性會對非線性電力電子系統(tǒng)動態(tài)性能分析造成很大的影響，稍有不慎就會導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)值與實(shí)際情況存在天壤之別的現(xiàn)象。其次，數(shù)據(jù)仿真技術(shù)的計算時間比較長，很容易會受到外界因素的影響。第三，數(shù)據(jù)仿真技術(shù)在使用過程中，對很多物理概念都模糊不清，無法正確的對分析結(jié)果做出判斷，對分析結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性有很大的影響。

2.3線性化Poincaré映射模型

線性化Poincaré映射模型是目前最有效的非線性電力電子系統(tǒng)控制方法。根據(jù)線性化Poincaré映射模型進(jìn)行分析，當(dāng)線性化Poincaré映射模型的雅可比矩陣特征值小于1的時候，周期軌的運(yùn)行就比較穩(wěn)定。線性化Poincaré映射能夠?qū)⒅芷谲壍姆€(wěn)定性與平衡點(diǎn)的李亞諾普夫的穩(wěn)定性結(jié)合在一起進(jìn)行研究，雖然看似與狀態(tài)空間平均技術(shù)的處理方式相似，但是其效果有很大的不同，對每一個步驟的運(yùn)行都進(jìn)行嚴(yán)格的監(jiān)管，為分析結(jié)果的準(zhǔn)確性提供了保障。

針對線性化Poincaré映射模型的建立會使用到三種非線性電力電子模型，下面為三種模型的計算公式：

X=f1(X)+g1(X)U

X=f2(X)+g2(X)U

h[X（kT+DT），D]=0

T：開關(guān)周期；D：占空比；X：狀態(tài)變量；U：控制變量。

3　結(jié)論

綜上分析可知，相對其他非線性電力電子系統(tǒng)控制方法來說，線性化Poincaré映射模型對非線性電力電子系統(tǒng)的控制最為有效，通過對線性化Poincaré映射模型的分析能夠得出狀態(tài)變量的動態(tài)響應(yīng)，為系統(tǒng)控制設(shè)計開辟了新道路。

[1]王剛,侍喬明,付立軍,紀(jì)鋒,陳宇航,蔣文韜.基于線性化Poincaré映射模型的非線性電力電子系統(tǒng)控制方法[J].電工技術(shù)學(xué)報,2015,18:76-82.

[2]王剛,范學(xué)鑫,付立軍,紀(jì)鋒,馬海鑫.采用周期軌Poincaré映射的非線性電力電子系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2012,01:84-92+14.

[3]王曉東.電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)搖擺振蕩的非線性動力學(xué)特性研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2015.

[4]楊智勇.連續(xù)減速帶激勵下多自由度車輛懸架系統(tǒng)的混沌振動與控制[D].重慶大學(xué),2015.

[5]樂江源.基于微分幾何理論電力電子變換器非線性復(fù)合控制研究[D].華南理工大學(xué),2011.

Nonlinear power electronic system control method based on linearized Poincar e mapping model

Wang Feng
（Jiangsu electric power company maintenance branch,211102）

Nonlinear power electronic systems for dynamic performance analysis,data analysis often appear errors and ambiguous concept related physical phenomenon,by contrast,using linear Poincar mapping model for dynamic performance analysis,the reliability and accuracy are improved.

linear Poincar mapping model;nonlinear power system; control method