柱形裝藥在典型巖體內應力波的數值計算*

江國華，段 云

（1.江西銅業集團公司 德興銅礦，江西 德興 334224；2.北京礦冶研究總院，北京 100160）

柱形裝藥在典型巖體內應力波的數值計算*

江國華1，段 云2

（1.江西銅業集團公司 德興銅礦，江西 德興 334224；2.北京礦冶研究總院，北京 100160）

為了分析柱形裝藥在不同巖體內爆炸應力波的傳播規律，針對德興銅礦露天采區實際爆破情況，采用有限元動態力學分析軟件，數值模擬了乳化炸藥在炮孔直徑為250mm、裝藥結構為耦合裝藥、三種典型巖體內的爆炸應力波的衰減規律，得到巖體中爆炸應力波衰減曲線公式和數值模擬結果，為爆破孔網設計以及盲炮處理提供依據。

柱形裝藥；露天爆破；應力波；盲炮；數值分析

1 引言

大型露天礦爆破廣泛采用大孔徑深孔臺階爆破，炸藥采用混裝乳化炸藥，裝藥結構采用耦合柱形裝藥［1-3］。在工程爆破施工過程中，由于爆破器材和爆破過程等多種因素，盲炮、殘炮是較常出現的現象，工程上稱之為盲炮事故。盲炮通常需要及時處理，處理大面積盲炮成為爆破工作者面臨的最危險作業之一［4-5］。《爆破安全規程》［6］只給出了深孔爆破的盲炮處理距離，在距盲炮孔口不少于10倍炮孔直徑處另打平行孔裝藥起爆，沒有給出不同巖性、炸藥品種、裝藥結構的處理方法，爆破參數如何選擇需要爆破技術人員根據現場確定。

誘導裝藥炮孔與盲炮孔平行間距越小，鉆孔時由于偏差觸及殘藥的危險性就越大，對鉆鑿人員的潛在危險也就越大，我國曾發生多起鉆鑿盲炮誘導裝藥炮孔引發誤炸的傷亡事故［7-8］；誘導裝藥炮孔與盲炮孔平行間距越大，誘導裝藥的爆炸作用使盲炮殘藥被殉爆的可靠性就越小，致使盲炮殘藥混入周圍破碎巖體，成為后續工藝（裝載和運輸）的危險因素，甚至引起“二次”事故。因此誘導炮孔與盲炮孔間距的確定是盲炮處理的關鍵，合理炮孔間距取決于誘導孔內裝藥性質和直徑、裝藥結構、起爆方式、巖體性質及盲炮殘藥的感度。對于被發炮孔能否起爆的本質主要取決于主發炮孔裝藥在巖體內爆炸應力波的傳播規律和盲炮殘藥的感度。本研究根據工程爆破裝藥實際情況，選用ANSYS/ AUTODYN動力仿真軟件，研究乳化炸藥裝藥在炮孔直徑為250mm、三種不同典型巖體中的爆炸應力波衰減規律。

2 計算模型與力學參數

2.1 計算模型

德興銅礦礦區主要分為銅廠和富家塢兩大露天采區，采用直徑為250mm牙輪鉆機鉆孔，設計臺階高度為15m，采用梅花型三角形多排布孔方式，連續耦合裝藥結構，由于德興銅礦地質條件復雜多變，根據礦巖性質可爆性，孔網設計也不同，設計孔距6m～8m，排距5m～8m，單孔裝藥設計600kg～800kg，裝藥高度9m～12m不等。根據德興銅礦銅廠采區實際情況，本文計算炮孔直徑為250mm時的爆炸應力場傳播規律。數值計算模型裝藥高度為10m，根據深孔爆破盲炮處理規范，在平行孔間距為10倍的距離處打平行孔裝藥起爆。因此裝藥爆炸應力場計算范圍為3m范圍內。

采用ALE-Lagrange流固耦合模型，炸藥和空氣都采用多物質Euler算法，空氣模型尺寸為12020mm×3000mm，x方向總共140個網格，y軸方向，網格采用漸變網格，總共為300個，靠近對稱軸的網格尺寸為1mm，共150個，空氣外圍施加壓力流出邊界條件模擬無限空氣域，炸藥以填充的方式填充在空氣域。巖體采用Lagrange網格，巖體模型尺寸為12000mm×2800mm，x方向總共120個網格，y軸方向，網格采用漸變網格，總共為280個，靠近炸藥位置的巖體網格尺寸為2mm，共5個。為了模擬無限巖石介質中的爆炸應力波傳播規律，同時為了節省計算時間采用二維對稱建模，后期可以通過模型平面繞對稱邊界旋轉得到映射的三維模型，計算模型上邊界、下邊界、右邊界采用壓力透射邊界，中心采用軸對稱邊界。圖1是所建二維計算模型，圖2是通過模型旋轉得到的三維模型。圖中h是裝藥半徑，h=125mm，H是裝藥高度，H=10m。

圖1 二維計算模型圖

圖2 三維計算模型

2.2 炸藥材料模型及狀態方程

炸藥選用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-RURN高能炸藥材料模型和JWL方程［9］。JWL狀態方程能夠精確地描述炸藥爆轟驅動過程中爆炸氣體產物的壓力、體積和能量特性，假定爆轟前沿以常速率傳播，以炸藥爆轟產物壓力 表示的狀態方程為：

式中，ρ為爆轟產物密度，ρe為炸藥初始密度，e為單位體積的熱力學能，A、B、R1、R2和ω為常量，可以通過試驗得到。表1是所選乳化炸藥狀態方程參數［6］。

表1 炸藥材料及狀態方程參數

2.3 巖石材料模型

炸藥在巖體介質中發生爆炸時近區巖體發生屈服破碎，應變很大，應變率效應顯著，描述炸藥在巖體中爆炸巖性材料模型有彈塑性、HCJ、JC、RTH等模型，考慮到現場巖石的復雜力學特性，同時也為了降低計算求解過程，本研究采用三種巖性（硬、中、軟）進行計算。不同巖石其材料模型都不同，采用HCJ、JC模型時，需要確定參數較多，在AUTODYN中沒有巖性材料模型，在軟件中有三種混凝土模型（140MPa、35MPa、貧混凝土），代表不同硬度的混凝土，三種材料模型與不同硬度巖石性質相似。因此本文采用上述三種混凝土材料模型模擬三種巖體（硬、中、軟），三種巖石材料模型參數詳見表2，三種巖石模型參數均取自AUTODYN 標準數據庫［10］。

表2 數值計算中三種巖石材料模型

3 數值模擬結果及分析

數值計算可以得到炸藥在巖體內某點任一時刻的爆炸壓力，為了分析方便，炮孔炸藥采用點起爆，起爆點設置在裝藥中心，即6000mm位置上，計算時間為2ms。為了觀測炸藥在巖體中爆炸波的傳播規律，在巖體中距炮孔中心的整數倍處設置監測點，記錄壓力—時間曲線。距起爆中心共設置11個觀測點，分別為監測1#（6000，250）、2#（6000，500）、3#（6000，750）、4#（6000，1000）、5#（6000， 1250）、6#（6000，1500）、7#（6000，1750）、8#（6000，2000）、9#（6000，2250）、10#（6000，2500）、11#（6000，2750）。圖3是觀測點設置圖。表3是距炮孔中心不同距離上計算的壓力峰值。

圖3 觀測點設置圖

表3 距炮孔中心不同距離上的應力值

圖4 不同時間時的爆炸應力云圖

為了更加清晰觀測炸藥在巖體內的爆炸應力波傳播情況，記錄了0.1ms、0.5ms、1.0ms、1.5ms時巖體中的壓力云圖，如圖4所示。從圖4中可以看出，最大壓力發生在炸藥爆炸中心，隨著距離的增加，爆炸壓力逐漸減小。

圖5是炸藥在中等巖體內不同距離處爆炸應力波變化曲線，距爆源越遠，爆炸應力波傳播時間越長，爆炸應力波峰值越小。柱形裝藥在巖體內的應力衰減規律一般認為可以用［11］表示，式中σr是介質內某一點的徑向應力，σ0是孔壁壓力；是比例距離，r某點到炮孔中心的距離；是炮孔半徑；α衰減指數，日本學者認為α=1～2。采用最小二乘法擬合得到巖體中爆炸應力波衰減曲線公式為：

可以看出，隨著爆炸應力波不斷地向周圍傳播，應力波的峰值隨傳播距離的增加而非線性地迅速衰減，距爆炸中心越近，爆炸壓力衰減速度最快，相對爆炸中心越遠，爆炸壓力衰減速度變慢。同時可以看出，在炸藥品種一樣的情況下，爆炸應力波衰減規律主要取決于巖體性質。

圖5 不同觀測點上應力場曲線

4 結論

炮孔裝藥在巖體內爆炸應力波傳播，是分析優化爆破孔網設計、盲炮處理的重要參數，爆炸應力波巖體內的傳播與主發炮孔裝藥、巖體材料、裝藥結構等有關，本研究采用有限元動力學軟件，定量的乳化炸藥在三種巖體中的爆炸應力波傳播規律，得到衰減指數和衰減函數，為工程中爆破優化設計和盲炮處理提供依據。

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Numerical Calculation on the Stress Wave of Cylindrical Charge Exploding in Typical Rock Mass

JIANG Guo-hua1, DUAN Yun2
（1. Dexing Copper Mine, Jiangxi Copper Corporation, Dexing 334224, Jiangxi, China; 2. Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy, Beijing 100160, China）

In order to analyze the propagation rule of the stress wave caused by cylindrical charge explosion in different rock mass, it bases on the actual blasting situation of the open-pit mining area in Dexing Copper Mine, using software of finite element analysis software for a numerical simulation on the attenuation law of explosive stress wave. The simulation is operated on condition that emulsion explosive with coupling charge structure explodes in 3 typical rock mass from blast holes having a diameter of 250mm. As a result, the attenuation formula and numerical simulation results of explosive stress wave are obtained, providing basis for the handling of blasting hole and misfire.

cylindrical charge；open-pit blasting；stress wave；misfire；numerical calculation

TD854+.2

A

1009-3842（2016）06-0029-04

2016-05-06

國家自然基金項目（51104018）；西城區優秀人才培養資助項目（20120071）

江國華（1983-），男，江西貴溪人，采礦工程師，主要從事露天礦山爆破技術和管理的工作。E-mail：117528813@qq.com