水蒸氣非平衡凝結流動研究進展

廖國進華楓

（遼寧工業大學機械工程與自動化學院)

水蒸氣非平衡凝結流動研究進展

廖國進*華楓

（遼寧工業大學機械工程與自動化學院)

從實驗、理論、數值模擬三個層面對水蒸氣非平衡凝結研究進展進行了綜述。簡要地敘述了實驗研究方法的研究進展；對理論研究方法中的兩個核心理論——凝結成核理論和液滴生長理論的研究進展分別進行了分析；從三個方面對數值模擬研究方法的研究進展進行了詳細論述。歸納了水蒸氣非平衡凝結流動的研究規律，分析了目前研究中存在的問題并提出了解決方法，對數值模擬研究方法的發展趨勢作了展望。

水蒸氣非平衡凝結相變數值模擬雙流體模型

0 前言

蒸汽在高速流動過程中，一般情況下并不是一達到飽和狀態就立即凝結的，而是在達到某個過飽和狀態時才開始凝結的，這種現象稱為水蒸氣非平衡凝結現象。該現象在人們的生產、生活和科學實踐中廣泛地存在著，如超音速風洞實驗、高空飛行以及化工領域中的某些過程等。凝結問題早在19世紀蒸汽透平研究中就已被提及，由于水蒸氣自發凝結現象的存在，造成低壓機組中設備腐蝕以及生產效率降低。問題被提出后，便引起了大量學者進行研究的熱潮，對水蒸氣非平衡凝結現象的本質進行深入的分析探究。非平衡凝結過程中涉及到的相變的數學理論也被列為21世紀的100個科學難題[1]之一。可見，對水蒸氣非平衡凝結現象本質作出揭示，既是工業生產的需要，也是學術研究、攻克難題的需要。目前對水蒸氣非平衡凝結的研究主要有三種方法：實驗研究方法、理論研究方法、數值模擬研究方法。三種方法相輔相成，相互促進。經過學者們的不斷深入研究，水蒸氣非平衡凝結現象的研究有了顯著的進展，對水蒸氣非平衡凝結現象的認識也越來越深刻。

1 實驗研究方面

水蒸氣非平衡凝結流動的實驗研究方法主要有：普通云室法（膨脹云室法、擴散云室法）和氣體動力學法（噴管法、激波管法）。1897年，Wilson[2]應用膨脹云室法對凝結成核問題進行了實驗研究。實驗中通過打開低壓罐閥門使氣體絕熱膨脹獲得過飽和蒸汽，測定了凝結點開始的位置和特性。隨后，Allard和Kassner[3]對該實驗方法進行了改進，在實驗裝置中用活塞對成核的飽和氣體進行微量壓縮，發現氣體停止成核，但成核后的液滴繼續生長，通過對液滴計數，得出成核率的大小與蒸汽的過飽和度有關。1939年Langsdorf[4]首先運用擴散云室法對蒸汽成核過程進行了全面的測量觀察。隨后，擴散云室法在水蒸氣非平衡凝結流動的實驗研究中得到了廣泛應用。1956年，Franck和Hertz[5]運用擴散云室法對凝結問題進行了研究。研究中通過將底板上的液體擴散到冷的板面上得到過飽和蒸汽，對同質成核問題進行了分析研究。隨后，Heist[6]和Katz[7]通過該方法用水蒸氣和甲醇等的混合物探究了溫度對過飽和度的影響，得到了與經典成核理論吻合較好的各溫度下的臨界飽和度。

氣體動力學實驗研究方面，主要通過借助噴管和激波管等工具進行實驗研究。1936年Prandtl[8]在噴管內對凝結現象進行了研究，發現了激波現象，并分析研究了凝結激波對流場的影響，極大地推動了水蒸氣非平衡凝結研究的發展。Wegener和Wu[9]等通過混合氣體在噴管內快速定常膨脹，在冷卻率較高的狀態下得到了過飽和蒸汽。隨后，大批學者在噴管內對凝結現象進行了深入的研究分析，取得了顯著的成績。1951年，Wegener和Lundquist[10]運用膨脹式激波管技術，通過水蒸氣在噴管內非定常絕熱膨脹冷卻獲得了過飽和狀態很高的水蒸氣。1967年，Glass[11]等在稀疏波膨脹扇內對蒸汽凝結進行了研究，研究中使用紋影照片技術對凝結現象進行了捕捉記錄。隨后，研究工作逐步向前發展。1972年，Homer[12]應用該方法對激波管中凝結現象進行了細致的研究。Barrand[13]通過測量激波管驅動部分中壓力的變化，對凝結開始時間進行了研究分析。Kawada[14]通過對過冷氣體在激波管中壓力、密度、透射光強等量的測量，對凝結率和成核率進行了探究。Barschdorff[15]的研究表明，攜帶不同氣體的蒸汽凝結時，其凝結成核并不受被攜帶氣體的影響。Kotake[16]也運用該方法對同質成核問題和異質成核問題進行了探索研究，并給出了過冷度和冷卻率之間的關系式，但與理論計算有較大出入。隨后，Peters[17]對膨脹式激波管法進行改進，改進后得到了與理論吻合較好的成核率和生長速率，并指出在低溫狀態下成核率受表面張力的影響較大。Looijmans[18]在膨脹式激波管實驗研究基礎上研制了單脈沖膨脹波激波管，實驗中實現了脈沖成核，使成核率測量精度進一步得到了提高。1995年Fu[19]等人應用激波管實驗技術研究發現水蒸氣自發凝結時存在溫度滯后現象，對水蒸氣瞬態相變過程有了進一步的深刻認識。

國內方面，水蒸氣自發凝結的實驗研究較少。1979年，西安交通大學渦輪教研室首次建立了我國第一臺用于研究水蒸氣在拉瓦爾噴管內膨脹自發凝結現象的實驗裝置。經過對其結構的不斷改造、功能的不斷擴大完善，該裝置已可準確地確定自發凝結發生的位置、過飽和現象對噴管流量的影響、水滴在噴管中的生長情況、氣流濕度的變化以及上述過程對氣流現象的影響等。徐廷相[20]利用該裝置，研究了膨脹蒸汽的過飽和現象及其內部的實際流動規律，測取了在超音速流動下水蒸氣的自發凝結點Wilson點位置和水滴生長后的平均尺寸以及濕度，取得了一些有價值的實驗數據和運行經驗。

從實驗研究方法的進展歷程中可以看出，水蒸氣非平衡凝結的實驗研究經歷了從定性測量（成核、凝結開始的時間）到定量測量（液滴尺寸、密度等）的進展過程。水蒸氣發生非平衡凝結現象時，熱力學和動力學性質在瞬間發生巨大的變化，對實驗技術和測量方法要求極高。利用普通云室法等所做的研究，對該現象的本質有了一個初步清晰的認識。與普通云室法相比，激波管法可以在極短的時間內獲得較高的冷卻率，測量精度也比普通云室法高，極大地推動了水蒸氣非平衡凝結的研究進展。試驗方法中的技術關鍵在于水蒸氣瞬態凝結時各參數變化量（如壓力、溫度、密度等）信號的快速有效捕捉，為了獲得更為精確的實驗數據，實驗設備中光測系統以及傳感器的靈敏度和精確度仍有待提高。雖然實驗研究進展較為緩慢，存在測量繁瑣、精度不高等缺點。然而實驗方法為理論研究和數值研究提供了重要的參考數據。

2 理論研究方面

理論研究方法融合氣體動力學、氣體熱力學、流體力學、相變理論等一系列學科知識，建立準確合理的理論模型方程，進行數學求解。理論研究可以揭示蒸汽非平衡凝結流動現象的本質規律。其中，水蒸氣非平衡凝結流動的理論研究包括兩個方面的重要內容：液滴成核理論和液滴生長理論。

2.1 液滴成核理論

在液滴成核理論研究方面，從最初的經典成核理論發展到了經修正改進的成核理論。對相變理論的研究，是從液滴在蒸汽中穩定存在的臨界液滴半徑的研究開始的。在20世紀前，Kelvin、Gibbs和Helmholtz等研究了蒸汽凝結液滴的臨界半徑，并得出了較粗略的液滴半徑公式。隨后，1926年，Volmer[21]等首次對液滴的成核率進行了理論推導，該理論的推導以熱力學統計規律（玻爾茲曼分布規律）為理論根據。1927年，Farkas[22]在平衡假設的前提下也對液滴成核公式進行了推導，并對噴管中蒸汽的非平衡凝結計算取得了較好的結果。然而，這個液滴成核表達式有一項不可積分，計算困難。隨后，Becher和D?ring[23]對Farkas公式中不可積分項進行了修正。1947年，Zeldovich[24]通過結合氣體動力學對成核理論進行了推導，且推導過程得到了簡化，這標志著經典成核理論的誕生。

早期的經典成核理論為液滴成核理論的發展墊定了良好的基礎，隨后大批學者對其不斷進行修正改進。1951年，Kantrowitz[25]對經典成核理論進行了非等溫修正，非等溫修正后的成核理論計算精度得到提高，在數值模擬中得到了廣泛的應用。隨后，Lothe[26]把核子自由能引入成核率表達式推導，對其進一步改進。然而，Reiss[27]等指出，Lothe推導過程中，在對凝結核子重心靜止的假設下引入核子的平動和轉動并不合理，并對其進行了修正改進。但是，改進后的計算精度并沒有得到明顯的提高。考慮到水蒸氣真實物性、液滴球面曲率等因素的影響，Dillmann和Meier[28]對經典成核理論公式進行了修正，修正后的成核公式與試驗結果吻合較好，計算精度得到了更進一步提高。但是該修正公式推導過程中仍然使用了理想氣體的化學勢方程，不夠嚴謹。隨后，Ford[29]等對該問題進行了修正改進，但所得到的成核率公式計算精度并沒有明顯改善。1995年Kalikmanov[30]對經典成核理論模型也進行了修正改進，所得數值模擬數據與實驗數據誤差縮小到了一個數量級。考慮到模擬過程中計算的可實施性，在高速蒸汽非平衡凝結流動的數值模擬研究中，目前應用較多的成核理論為Kantrowitz的非等溫修正公式[31-35]。

2.2 液滴生長理論

液滴形成后，周圍蒸汽在液滴上的聚集導致液滴的生長，液滴生長過程涉及動量、能量等的轉化。在水蒸氣凝結流動研究中，液滴成長率公式對計算精度有著重要的影響。1934年Fuchs[36]應用匹配法推導得出了液滴生長率公式，但推導過程中只考慮了質量通量的情況。Fukuta和Walter[37]對Fuchs的公式進行了改進，同時考慮了質量通量和能量通量的影響，使生長率模型得到了進一步完善。1962年Gyarmathy[38]根據分子流理論考慮液滴與過渡界面上的通量匹配，在Kn?1和Kn?1兩個極限狀態下，根據質量和能量通量對液滴的生長率進行計算，應用數學插值方法得出了Kn≈1時的液滴生長率，Gyarmathy的液滴生長理論是較為完整的液滴生長理論。1993年，Young[39]通過考慮連續層與過渡層交界面上的通量匹配影響，對任意Kn數下的液滴生長率進行了詳細的推導，使之低壓部分數據精度得到較大幅度提高，得出了Young液滴生長率模型。在Kn≈1時，Young和Gyarmathy的液滴生長率模型對液滴生長都能得到很好的計算結果，但當在Kn數取值范圍較大時，Gyarmhaty模型比Young模型計算結果更為精確可行。考慮到在模擬中便于計算等因素，目前Young的液滴生長模型在蒸汽非平衡凝結流動的數值模擬研究中應用較多。

從理論研究方法的研究進展中可以看出，理論研究方法經不斷完善精確，液滴的成核理論和液滴的生長理論都已有較為精確合理的數學模型。理論研究方法推導繁瑣，計算困難，但理論研究方法是數值模擬研究方法的基礎，簡練精確地給出數學模型是理論研究方法不斷追求的目標。

3 數值模擬研究方面

早在1950年，Keenan等[40]學者借助噴射器假設工作流體和引射流體在混合后壓力相等的情形下，結合質量、動量、能量守恒方程，首先對蒸汽噴射器內的氣體流動進行了模擬研究。Keenan等的模擬理論基于以下幾個假設：系統絕熱、理想氣體等，其研究與試驗數據相差較大。隨后，很多學者對噴射器或葉柵內水蒸氣非平衡凝結現象進行了分析研究，并從多個方面不斷進行改進完善。這些方面包括：從一維模擬到二維模擬、三維模擬的發展，對水蒸氣非平衡狀態下熱力學性質的處理，模擬模型的不斷修正改善等。

3.1 模擬模型從一維到二維、三維的發展

1975年，Saltanov[41]等首先利用數值方法對一維噴管中水蒸氣非平衡凝結現象進行了模擬研究，很好地捕捉到了由凝結引起的壓力振蕩。E. K.Levy[42]通過建立準確的一維模型對噴射器內的氣液兩相流混合現象進行了分析研究，得到了出口壓力、工作流體進口速度和進口溫度等對凝結現象的影響規律，推動了氣液兩相流復雜混合流動的研究。

鑒于一維數值方法不能處理復雜的流場問題，有必要進行二維、三維方面的研究。二維數值模擬方面，Tollmien引入普朗特表觀切應力混合長度和等壓混合理論，得出了湍流混合理論。但該理論沒有對噴射系數為負值的不合理結果進行討論分析，脫離了噴射器的實際工況要求，不能對噴射器內混合流場作出準確計算，特別是對高速蒸汽，該理論偏差較大。隨后Goff和Coogan對Tollmien理論進行了改進，引入流線概念，使之適合不同密度的流場模擬。然而這個研究方向還很不完善，有待于進一步探索。1993年，White和Young[43]對二維數值模擬方面進行了探究，發展了二維非定常時間推進法，研究了激波對噴管中蒸汽非平衡凝結過程的影響，得到了在質量流率一定時液滴直徑與液滴總數之間的關系。1994年，Mundinger[44]對水蒸氣凝結流場的二維數值方法進一步研究，使模擬精度得到了進一步提高。2003年，Put等[45]在模擬中考慮了非理想氣體效應對流場影響，并將模擬流場擴展到了三維，計算結果更加接近真實流場情況。

國內方面，考慮到噴射器結構的對稱性、三維計算復雜耗時等因素，目前對噴管及噴射器內水蒸氣非平衡凝結流動的模擬較多的是進行二維簡化模擬研究[46-49]，并得到了與試驗研究數據吻合較好的模擬結果，如后文提及的于新峰、張軍強等人的相關研究。

3.2 水蒸氣熱力學參數對模擬結果的影響

在高速流動時，水蒸氣自發凝結過程中，其真實物性與理想氣體狀態方程描述的氣體性質有很大偏差。考慮到這一點，眾多學者對模擬仿真時水蒸氣的真實物性如何正確給出進行了探究分析。以往模擬研究中通常應用兩種方法：一種將蒸汽假設為理想流體[50-51]，另一種將流動視為等熵流動。然而，由于蒸汽在噴射器內作超音速的復雜流動，并伴隨相變、激波、兩股流體的復雜混合等，之前所述的兩種方法并不能得到滿意的模擬結果。2001年，張冬陽[52]采用表格插值法引入水蒸氣真實熱力學性質，對Kelvin方程進行了實際氣體修正，對噴管內水蒸氣的自發凝結流動進行了求解，真實水蒸氣熱力學性質的引入，使得計算結果精度得到了提高。2004年，李海軍[46]分析了水蒸氣真實物性對模擬結果的影響，對蒸汽物性的處理采用了IF-67中的計算公式進行編程引入，使模擬結果更接近真實情況。2011年，于新峰[47]采用了Young濕蒸汽維里狀態方程，對該問題進行了處理，得到了較好的效果。2014年張軍強[48]同樣采用了Young濕蒸汽維里狀態方程的處理方法，對噴管及噴射器內的蒸汽流場進行了模擬，模擬中對流動過程產生的凝結、激波等現象給出了合理的分析解釋，得到了與實驗數據吻合較好的模擬結果。目前，對模擬研究中水蒸氣熱力學性質的處理，Young的濕蒸汽維里狀態方程應用較廣泛。

3.3 數值模型修正與改進方面

目前，對水蒸氣的非平衡凝結流動模擬主要采用三種模型：單流體模型、顆粒軌道模型、雙流體模型。2001年，Petr[53]和Stastny等學者應用單流體模型進行了蒸汽凝結流動的數值模擬研究。單流體模型將兩相流動視為一個整體，忽略了凝結帶來的動力學不平衡，造成了精度誤差，目前對該方法的采用較少。20世紀80年代，Snoeck[54]、Moheban、White和Young[39]等學者運用顆粒軌道模型對蒸汽凝結流動進行了模擬計算，結果與實驗數據吻合較好。然而，顆粒軌道模型將液相在Lagrangian坐標系下處理，不考慮擴散現象的影響。新發展的顆粒軌道模型則存在算法復雜、計算量大、難以擴展到三維模擬等缺點。相比之下，雙流體模型是目前采用最多的模型。該模型把氣液兩相均視為連續介質，充分考慮到由于相變引起的質量、動量、能量轉換以及兩相湍流的相互作用影響，是對兩相間進行全面耦合的兩相流模型，目前該方法應用最為廣泛。

隨著對模擬精度要求的不斷提高，雙流體模型不斷進行改進完善。1986年，區國惟[51]在流動是無粘和絕熱的假設框架下，建立了雙流體模型，并采用時間推進法對該方程組進行求解，對拉瓦爾噴管和葉柵的實際算例進行模擬研究，得到了與實驗數據走勢相近的模擬結果，但部分模擬結果偏差較大。考慮到兩相間速度滑移的影響，張冬陽[52]引入滑移系數β對雙流體模型進行改進。然而，張冬陽只是對動量方程考慮滑移因素的影響，對質量和能量方程則忽略了液滴與氣相間速度差與摩擦力。通過對噴管內水蒸氣的自發凝結流動進行求解，使雙流體模型有了進一步完善。2007年，吳曉明[55]在前人研究基礎上，進一步考慮湍流擴散、耦合和相間速度滑移等因素，建立了蒸汽凝結流動雙流體模型，并在周力行顆粒湍能輸運理論基礎上，推導建立了SSTk-e-kp兩相湍流模型，對直葉柵進行了三維數值模擬。該模型對于三維流場的數值模擬，能較好地得出汽液兩相流動特性以及參數分布。2011年于新峰[47]引入體積平均的概念，從濕蒸汽兩相流動瞬態體積平均守恒方程組出發進行雷諾平均，忽略氣相密度脈動以及混合密度脈動項并對液相速度二階關聯項取梯度模擬,考慮相間滑移影響對雙流體模型進行了改進，并以葉柵等為算例進行了模擬研究。通過與已有實驗數據進行驗證，得到的結果大部分與實驗研究數據吻合較好。然而忽略氣相密度脈動和混合密度脈動的雷諾平均并不合理，有部分結果誤差較大。2014年，張軍強[56]通過建立雙流體模型，引入水蒸氣的真實物性先對噴管內的水蒸氣的高速流動進行了模擬驗證，得到的結果與實驗結果吻合較好。然后，對噴管內凝結、激波等現象進行了詳細的分析探究，對工作流體壓力、工作流體溫度、引射流體壓力、引射流體溫度以及出口壓力對水蒸氣的流動影響都進行了詳細的分析探究，對噴射器內水蒸氣的自發凝結流動也進行了初步分析研究。于新峰、張軍強的雙流體模型的模擬結果與實驗數據走勢已吻合得較好。2014年，崔可[49]考慮相變、兩相間速度滑移的影響等，對雙流體模型進行了進一步改進，并用改進后的模型對噴管和葉柵中水蒸氣凝結流動進行了數值模擬研究。研究發現：在噴管中，自發凝結現象受進口過冷度的影響較大；而在葉柵中，入口過冷度和膨脹比都對自發凝結產生顯著影響，且兩者產生的影響作用不同。崔可得到的模擬結果整體上與實驗數據吻合較好，但在湍流模型中直接令兩相的湍流黏性系數相等也有不足，因而液滴成核過程的模擬精度也需要作進一步修正提高。

4 結語

通過對水蒸氣非平衡凝結流動研究進展的分析，對實驗、理論、數值模擬三種研究方法有了較為清晰的認識。

（1）實驗方法為水蒸氣非平衡凝結的研究提供最可靠的數據支持。但從目前的研究進展可以看出，實驗研究方面得到的數據仍然較少，仍需進一步探究精度更高的實驗方法和測量設備。

（2）在理論研究方面，因其涉及較多學科，進展相對緩慢。目前，成核模型較多采用Kantrowitz非等溫修正模型，液滴生長模型則較多采用Young的液滴生長模型。理論研究在對水蒸氣非平衡凝結流動研究中極為重要，需要更為深刻的理論來揭示水蒸氣非平衡凝結過程的真實規律。

（3）在數值模擬方面，從文獻中可以看出，目前的水蒸氣非平衡凝結數值模擬研究以二維模擬研究為主，在模擬時加入水蒸氣真實氣體模型，對蒸汽非平衡凝結流動的模擬較多采用雙流體模型，得到了較好的模擬結果，但與實際要求仍存在較大差距。

今后在水蒸氣非平衡凝結的數值模擬研究中，應考慮以下兩個方面來進一步提高模擬精度，使數值模擬結果更加接近真實流動情況：一是，模擬模型應考慮從二維向三維擴展，以更加精確地反映復雜流動過程中各物理量的空間分布規律；二是，對數學模型的進一步改進，采用真實氣體物性，在計算量可以接受的條件下，盡量考慮高速流動下氣液兩相間質量、能量和動量間的相互影響，例如考慮兩相間速度滑移等影響因素，以使模擬結果更加精確。

[1]21世紀100個科學難題組委會.21世紀100個科學難題[M].長春:吉林人民出版社,1998:817-823.

[2]Wilson C R T.Condensation of water vapor in the presence of dust-free air and other gases[M].Philos Trans R Soc,London,1897,Ser A 189:265.

[3]Allard E F,Kassner J L.New cloud-chamber method for the determination of homogeneous nucleation rates[J]. Chem Phys,1965,42：1401-1405.

[4]Langsdorf A.Rev Sci Instr，1939，91(10).

[5]Franck J P,Hertz H G.Z Phys,1956,143：559.

[6]Heist R H，Reiss H.Investigation of the homogeneous nucleation of water vapor using a diffusion cloud chamber [J].J Chem Phys,1973,59:665-671.

[7]Katz J L，Ostermiser B J.Diffusion cloud-chamber investigation of homogeneous nucleation[J].J Chem Phys,1967,47：478-487.

[8]Prandtl.Attidel Convegno Volta.Volume X IV[M].1st Edition.Reale Academia D’Italia,Roma,1936.

[9]Wegener P,Wu J C.Advances in Colloid and Iinterface Science,1997(7)：325.

[10]Wegener P,Lundquist G.Condensation of water vapor in the shock tube below 1500 K[J].Appl Phys,1951,22: 233-236.

[11]Glass I I,Patterson G N.A theoretical and experimental study of shock-tube flows[J].J Chem Phys,1967,47: 478-487.

[12]Homer J B，Hurle I R.Shock-tube studies on the decomposition of tetramethyl-lead and the formation of lead oxide particles[J].Proc Roy Soc,Lond，1972, A327：61-72.

[13]Barrand J P,Rieutord E.Etud de la condesation de vapour d'eau au cours d'une delents rapide dens un long tube[J].Int of Heat Mass Transfer，1973,16：101-110.

[14]Kawada H,Mori Y.A shock tube study of condensation kinetics[J].Bull Jap Soc Mech Eng，1973,16：1053-1061.

[15]BarschdorffD.Carriergaseffectsonhomogeneous nucleation of water vapor in a shock tube[J].Phys Fluids,1975,18：529-531.

[16]Glass I I,Kalra S P,Sislian J P.Condensation of water vapor in rarefaction waves[J].AIAAJ,1977,15：686-693.

[17]PetersF.Anewmethodtomeasurehomogeneous nucleation rates in shock tubes[J].Exp Fluids,1983 (1)：143-148.

[18]Looijmans K H,Kriesels P C，Dongen M E H Van.Gas dynamic aspects of a modified expansion-shock tube for nucleation and condensation studies[J].Exp Fluids, 1993,15：61-64.

[19]Fu Y,Gong Mand Han Z.Condensa tion induced by rarefaction waves and reflected rarefaction waves[J]. Adv Atmos Sci,1995,12(4)：507-512.

[20]徐廷相,黃躍.過飽和水蒸氣自發凝結現象實驗裝置的研制及實際流動Wilson點位置的確定[J].西安交通大學學報,1984,18(4)：53-64.

[21]Volmer M，Weber A.Keimbildung inübers?ttigten Gebilden[J].Z Phys Chem，1926,119：277-301.

[22]Farkas L.Z Phys Chem,1927，125：236.

[23]BecherR，D?ringW.Kinetischebehandlungder keimbildung in bers?ttigten d?mpfen[J].Ann Phys,1935 (5)：719-752.

[24]Zeldovich J B.J Exp Theor Phys,1942(12)：525.

[25]Kantrowitz A.Nucleation in very rapid vapor expansions [J].Journal of Chemical Physics,1951,19：1097-1100.

[26]Lothe J,Pound G M.Reconsiderations of nucleation theory[J].J Chem Phys,1962,36：2080-2085.

[27]Reiss H,Katz J L.Resolution of the translation-rotation paradox in the theory of irreversible condensation[J].J Chem Phys,1967,46：2496-2499.

[28]Dillmann H A,Meier G E A.A refined droplet approach to the problem of homogeneous nucleation from the vapor phase[J].Chem Phys,1991,94：3872-3884.

[29]Ford I J,Laaksonen A,Kulmala M.Modification of the Dillmann-Meier theory of homogeneous nucleation[J].J Chem Phys,1993,99：764-765.

[30]Kalikmanov V I,Dongen M E H Van.Semiphenomenological theory of homogeneous vapor-liquid nucleation [J].Chem Phys,1995,103：4250-4255.

[31]陳紅梅,李亮,豐鎮平,等.一維噴管中濕蒸汽非均質凝結流動的研究[J].工程熱物理學報,2004,25(3)：395-398.

[32]陳紅梅,李亮,豐鎮平,等.透平級中自發凝結及葉柵中非均質凝結流動的初步研究[J].工程熱物理學報, 2005,26：65-68.

[33]劉澤軍,胡小平.超聲速環形蒸汽引射器凝結流場數值研究[J].導彈與航天運載技術，2010(1)：39-43.

[34]楊勇,沈勝強,張琨.水蒸氣超音速流動中的非平衡相變特性[J].工程熱物理學報，2010，31(9)：1581-1584.

[35]Cinar G,et al.Study into nucleation of steam during expansion through a nozzle[J].Int Multiphase Flow, 1997,23(6)：1171-1188.

[36]FuchsNA.Ueberdieverdampfungsgeschwindigkeit kleiner tr?pfchen in einer gasatmosph?re[J].Phys Z Sowjet,1934(6)：224-243.

[37]Fukuta N，Walter L A.Kinetics of hydrometeor growth from a vaporspherical model[J].Atmos Sci,1970，27：1160-1172.

[38]Gyarmathy G.Grundlagen einer theorie der nassdampfturbine.Dissertation,ETH,Zurich,1962.

[39]Young J B.The condensation and evaporation of liquid droplets at arbitrary Knudsen number in the presence of an inert gas[J].Int Heat Mass Transfer,1993,36:2941-2956.

[40]Narmine H Aly.Modelling and simulation of steam jet ejectors[J].Elsevier,1999：1-8.

[41]Saltanov G A，Tkalenko R A.Investigation of transonic unsteadystateflowinthepresenceofphase transformations[J].Zh Prikl Mek iTek Fiz(UDSSR), 1975(6)：42-48.

[42]Levy E K,Brown G A.Liquid-vapor interations in a constant-area condensing ejector[J].Journal of Basic Engineering,1971:169-179.

[43]White A J,Young J B.Time-marching method for the prediction of two-dimensional unsteady flow s of condensing steam[J].Propulsion and Power,1993:579-587.

[44]MundingerG.Numerischesimulationinstation?rer lavaldüsenstr?mungen mit energyezufuhr durch homogene condensation,PhD these,Universitat Karlsruhe,Germany, 1994.

[45]Put F.Numerical simulation of condensation in transonic flows,PhD thesis,University of Twente,Enschede,The Netherlands,2003.

[46]李海軍.噴射器性能、結構及特殊流動現象研究[D].大連：大連理工大學,2004:1-124.

[47]于新峰.基于雙流體模型的濕蒸汽兩相流動數值模擬[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2011:1-83.

[48]張軍強.高速蒸汽非平衡凝結流動的研究進展[J].真空,2014,50(4):42-47.

[49]崔可,付云峰,陳煥龍,等.考慮相間滑移影響的濕蒸汽自發凝集流動數值研究[J].中國科學,2014,44(4): 417-424.

[50]邵天,杜亞威,劉燕,等.蒸汽噴射器的三維數值模擬研究[J].真空科學與技術學報,2014,34(3):305-311.

[51]區國惟,沈孟育.跨音速濕蒸汽兩相非平衡態流動的數值模擬[J].空氣動力學學報,1986,4(3):298-305.

[52]張冬陽,蔣洪德,劉建軍,等.考慮若干影響的一元蒸汽凝結流數值解[J].工程熱物理學報,2001,22(增刊): 25-28.

[53]Petr V,Kolovratnik M.Heterogeneous effects in the droplet nucleation process in LP steam turbines.4th European Conference on Turbo Machinery.Firenze,Italy, 2001.

[54]Snoeck J.Calculation of mixed flows with condensation in one dimensional nozzles[J].Aero-thermodynamics of Steam Turbines,1981,ASME H0023:11-18.

[55]吳曉明,李亮,李國君,等.基于雙流體模型的濕蒸氣凝結流動三維數值模擬[J].熱能動力工程,2007,22 (4):367-370.

[56]張軍強.蒸汽噴射凝結流動模擬研究[D].錦州：遼寧工業大學,2014:1-109.

Research Progress of Non-equilibrium Condensation in Steam Flow

Liao GuojinHua Feng

The overview of the non-equilibrium condensation in the steam flow is described in terms of the experimental study,theoretical study and numerical simulation.The research progress of the experimental study is summerized,the two essential theories of the theoretical study which are the nucleation theory and droplet growth theory are analyzed respectively,and the research progress of numerical simulation is introduced from three aspects. The research pattern of the non-equilibrium condensation in the steam flow is summarized,the existing problems are analyzed and the corresponding solutions are proposed while the further development trend of numerical simulation is prospected.

Steam;Non-equilibrium condensation;Phase transition;Numerical simulation;Dual fluid model

TK 261

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.12.016

2015-10-14)

*廖國進，男，1967年生，博士，教授。錦州市，121001。