飛機(jī)平尾普通肋的優(yōu)化設(shè)計(jì)

譚建　李偉

摘要：在飛機(jī)平尾普通肋的輕量化設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用桁架肋代替?zhèn)鹘y(tǒng)的腹板肋，并利用HyperWorks的OptiStruct模塊對(duì)桁架肋進(jìn)行詳細(xì)的尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化.優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)以結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，以肋緣條與斜支柱的截面參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以von Mises應(yīng)力和臨界屈曲因子為約束條件.優(yōu)化后的桁架肋質(zhì)量比原腹板肋約減少29%，表明采用該方法對(duì)飛機(jī)平尾結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)可行.

關(guān)鍵詞：飛機(jī)； 平尾； 桁架肋； 輕量化設(shè)計(jì)； 尺寸優(yōu)化； 形狀優(yōu)化

中圖分類號(hào)： V225.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Abstract：During the lightweight design on aircraft horizontal stabilizer ribs， the truss rib is used to replace the traditional web rib， and a detailed size and shape optimization is performed by OptiStruct in HyperWorks. During the optimization design， the objective function is the minimization of structure mass， the design variables are the section parameters of rib cap and diagonal truss member， and the constraint conditions are the von Mises stress and the critical buckling factor. The mass of the optimized truss rib is approximately reduced by 29%. It shows that it is feasible to use the method to perform the lightweight design on aircraft horizontal stabilizer.

Key words：aircraft； horizontal stabilization； truss rib； lightweight design； size optimization； shape optimization

0 引 言

飛機(jī)平尾主要由蒙皮、長(zhǎng)桁、梁、加強(qiáng)肋和普通肋組成，其中蒙皮、長(zhǎng)桁、梁和加強(qiáng)肋是主要承力構(gòu)件，而普通肋對(duì)整個(gè)平尾的總體傳力貢獻(xiàn)很小.普通肋主要用于承受局部氣動(dòng)載荷、維持平尾截面形狀以及為蒙皮和長(zhǎng)桁組成的壁板提供支撐.[1]普通肋的設(shè)計(jì)可以看作局部設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)不影響其他結(jié)構(gòu)，風(fēng)險(xiǎn)較小且設(shè)計(jì)周期短.

近年來(lái)基于有限元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)在航空領(lǐng)域取得革命性的成功應(yīng)用.空客A380和波音787機(jī)翼前緣肋在設(shè)計(jì)時(shí)均采用基于有限元的拓?fù)鋬?yōu)化、尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化技術(shù)，減重效果明顯.[23]Eurocopter公司利用OptiStruct對(duì)Fairchild Dornier 728飛機(jī)的艙門支撐臂進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得結(jié)構(gòu)減重20%、設(shè)計(jì)周期縮短75%.[4]洛克希德·馬丁公司在F35“閃電Ⅱ”聯(lián)合攻擊戰(zhàn)斗機(jī)的研制過(guò)程中利用基于有限元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，提高設(shè)計(jì)效率的同時(shí)減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量.[5]空客A350飛機(jī)后機(jī)身整體結(jié)構(gòu)、地板橫梁、發(fā)動(dòng)機(jī)吊掛和起落架支撐梁等大量區(qū)域在初始設(shè)計(jì)階段均采用先進(jìn)的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù).[6]在C919客機(jī)艙門鉸鏈設(shè)計(jì)中采用基于APDL的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化程序，完成輕量化設(shè)計(jì)并讓設(shè)計(jì)過(guò)程更加科學(xué)和高效.[7]在新渦槳支線飛機(jī)機(jī)頭結(jié)構(gòu)初始設(shè)計(jì)階段，采用MSC Nastran對(duì)機(jī)頭初始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行總體結(jié)構(gòu)分析和尺寸優(yōu)化，為機(jī)頭結(jié)構(gòu)選型和詳細(xì)設(shè)計(jì)提供參考.[8]某型飛機(jī)登機(jī)門周邊結(jié)構(gòu)通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)改善應(yīng)力分布，提高材料的利用率.[9]某型無(wú)人機(jī)的起落架結(jié)構(gòu)利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì).[10]

鑒于結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)在航空領(lǐng)域的成功應(yīng)用，本文借助HyerWorks軟件平臺(tái)，采用OptiStruct中的尺寸優(yōu)化（Size Optimization）和形狀優(yōu)化（Shape Optimization）模塊，對(duì)某型飛機(jī)平尾普通肋在給定屈曲、應(yīng)力和剛度條件下，以質(zhì)量最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在進(jìn)行整體機(jī)械加工結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，一般先采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)獲取最優(yōu)的材料分布，然后采用尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化技術(shù)確定最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù).由于飛機(jī)平尾普通肋受載很小，考慮到生產(chǎn)成本和制造工藝，一般采用鈑金組合結(jié)構(gòu)，而采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)獲得的結(jié)構(gòu)布局不便于鈑金成形，因此，本文對(duì)普通肋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)先采用桁架肋代替?zhèn)鹘y(tǒng)的腹板肋，隨后采用尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化技術(shù)確定桁架肋緣條和斜支柱的結(jié)構(gòu)參數(shù).

1.1 載荷工況

飛機(jī)平尾普通肋的典型載荷工況見圖1.

1.2 腹板肋

飛機(jī)平尾普通肋的原始結(jié)構(gòu)形式見圖2，主要由上下肋緣條和肋腹板組成，其中肋緣條的截面為“Z”形，外緣條與蒙皮連接，內(nèi)緣條用于承載，腹板上開有長(zhǎng)桁缺口，肋腹板上布置加強(qiáng)槽和減輕孔以增加穩(wěn)定性和減輕質(zhì)量.整個(gè)腹板肋的結(jié)構(gòu)質(zhì)量為1.37 kg.

1.3 桁架肋

受板材厚度規(guī)格、標(biāo)準(zhǔn)減輕孔尺寸和腹板穩(wěn)定性等條件的限制，設(shè)計(jì)普通肋肋腹板的自由度較小，減重困難.在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，將普通肋設(shè)計(jì)成桁架肋，見圖3.肋與蒙皮的連接和長(zhǎng)桁缺口處均與腹板肋相同；上下肋緣條的截面為“C”形；斜支柱的截面為“H”形，與上下肋緣條連接處斜削成“C”形；為制造方便，上下肋緣條為等截面且尺寸相同，各斜支柱為等截面且尺寸相同.肋緣條尺寸和斜支柱布置需要綜合考慮，初步設(shè)計(jì)時(shí)主要由式（1）確定.[11]

式中：E為肋緣條材料的彈性模量；IC為肋緣條的慣性矩；L為肋間距；D為單位寬度壁板的彎曲剛度；b為肋緣條的跨度.

2 尺寸和形狀優(yōu)化

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

基于有限元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程通常需要經(jīng)過(guò)前處理、計(jì)算和后處理3步.在前處理中除常規(guī)的有限元建模以外，還需對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行定義；計(jì)算求解過(guò)程中需要對(duì)每次循環(huán)得到的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)；后處理主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)分析結(jié)果的判讀和評(píng)定，并將優(yōu)化結(jié)果以文本、圖表等形式輸出.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程[12]見圖4.

2.2 優(yōu)化問(wèn)題定義

優(yōu)化問(wèn)題的定義主要有3個(gè)方面，即目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束條件.桁架肋的優(yōu)化設(shè)計(jì)定義如下.

目標(biāo)函數(shù)：桁架肋質(zhì)量最小.

設(shè)計(jì)變量：肋緣條和斜支柱的截面尺寸和形狀，即圖5中的H1，W1，t1，H2、W2和t2.考慮到連接和工藝的可行性，令H1≥18 mm，H2≥18 mm，t1≥0.8 mm，t2≥0.8 mm.各變量均為離散值，其中H1，W1，H2，W2的增量均為1 mm，t1和t2的增量為0.2 mm.

約束條件：材料的極限強(qiáng)度為420 MPa，保留0.2的安全裕度；最大von Mises應(yīng)力小于350 MPa，保留0.2的安全裕度；臨界屈曲因子大于1.2.

2.3 有限元模型

利用HyperMesh建立桁架肋的有限元模型[13]，見圖6.肋緣條和斜支柱均采用SHELL單元模擬，連接各零件的鉚釘采用BAR單元模擬.約束肋與平尾前后梁腹板連接處各節(jié)點(diǎn)的z向和y向位移，約束肋與蒙皮連接處各節(jié)點(diǎn)的y向位移，約束肋與上蒙皮連接處中間部位一個(gè)節(jié)點(diǎn)的x向位移.在肋與各長(zhǎng)桁連接處施加載荷.

尺寸優(yōu)化時(shí)定義肋緣條、斜支柱的單元厚度為設(shè)計(jì)變量；形狀優(yōu)化時(shí)利用HyperMorph改變肋緣條和斜支柱的模型網(wǎng)格，創(chuàng)建形狀變量；按第2.2節(jié)中的要求定義優(yōu)化設(shè)計(jì)的響應(yīng)、目標(biāo)函數(shù)和約束條件[14].

2.4 優(yōu)化結(jié)果

利用OptiStruct進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到肋緣條和斜支柱的最優(yōu)截面參數(shù)為H1=25 mm，W1=11 mm，t1=1.0 mm，H2=18 mm，W2=10 mm，t2=1.0 mm.尺寸和形狀優(yōu)化時(shí)目標(biāo)函數(shù)和約束條件的收斂過(guò)程見圖7.

經(jīng)過(guò)尺寸和形狀優(yōu)化后，桁架肋的最大von Mises應(yīng)力為344 MPa，應(yīng)力云圖見圖8；最大的位移為2.81 mm，位移云圖見圖9；臨界屈曲因子等于1.23，為第二根斜支柱的壓桿失穩(wěn)，見圖10；對(duì)應(yīng)的載荷工況均為局部氣動(dòng)載荷1（見圖1）.

3 結(jié) 論

采用HyperWorks對(duì)某型飛機(jī)平尾普通肋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到滿足應(yīng)力、屈曲和剛度等要求的桁架肋模型，使該普通肋的結(jié)構(gòu)質(zhì)量從原腹板肋的1.37 kg減小到1.06 kg，減重29%.

采用桁架布局與基于有限元的尺寸和形狀優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的方法，在確保性能的前提下，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)平尾普通肋的輕量化設(shè)計(jì).該方法可以推廣到其他類似零部件的工程設(shè)計(jì)中，具有良好的工程設(shè)計(jì)指導(dǎo)意義.

參考文獻(xiàn)：

[1]王寶忠. 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)（第10冊(cè)）：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社， 2000： 452454.

[2]KROG L， TUCKER A， ROLLEMA G. Application of topology， sizing and shape optimization methods to optimal design of aircraft components[EB/OL]. （20150101）[20111230]. http：//resources.altair.com/ pdd/images/enUS/CaseStudy/AirbusApplicationofTopologySizingandShapeOptimizationMethods.pdf.

[3]AMOROSI S. Application of topology， size and shape optimization on the 787 wing leadingedge structure[EB/OL]. （20150101）[20111230]. http：//resources.altair.com/pdd/images/enUS/CaseStudy/AirbusApplicationofTopologySizingandShapeOptimizationMethods.pdf.

[4]HAENSCH P. OptiStruct drives weight reduction in commercial aircraft： door support arm design optimization[DB/OL]. （20150101）[20111230]. http：//www.altairhyperworks.com/ResourceLibrary.aspx？keywords=OptiStruct&industry=All&product_service=All&category=All&brand=&order_by=date_created&order_by_da=desc&page=2.

[5]TAYLOR R M， GARCIA J， TANG P. Using optimization for structural analysis productivity improvement on the F35 Lightning II[DB/OL]. http：//arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/6.20072312.

[6]GRIHON S， MARASCO A， KROG L. Topology optimization application at AIRBUS[EB/OL]. （20150101）[20140125]. http：//www.researchgate.net/publication/259867972_WCSMO8.1v1.

[7]侯政， 杜建鑌. 基于APDL的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化程序開發(fā)及在C919客機(jī)艙門鉸鏈臂設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程， 2013， 22（1）： 1015.

HOU Zheng， DU Jianbin. APDLbased program development for structural topology optimization and its application in design of C919 airliner cabin door hinge[J]. Computer Aided Engineering， 2013， 22（1）： 1015.

[8]陳衛(wèi)衛(wèi). 新渦槳飛機(jī)機(jī)頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程， 2013， 22（S1）： 213218.

CHEN Weiwei. New turboprop aircraft nose structure optimization design[J]. Computer Aided Engineering， 2013， 22（S1）： 213218.

[9]冉濤. 飛機(jī)登機(jī)門門區(qū)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程， 2013， 22（S1）： 229234.

RAN Tao. Optimization for passenger door support structure area[J]. Computer Aided Engineering， 2013， 22（S1）： 229234.

[10]劉文斌， 張明， 陳玉紅. 某型無(wú)人機(jī)起落架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2014， 33（11）： 17531757.

LIU Wenbin， ZHANG Ming， CHEN Yuhong. Topology optimization of an UAV landing gear structure[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2014， 33（11）： 17531757.

[11]牛春勻. 實(shí)用飛機(jī)結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)[M]. 程小全， 譯. 北京： 航空工業(yè)出版社， 2008： 278279.

[12]張勝蘭. 基于OptiStruct的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[C]// Altair中國(guó)區(qū)用戶技術(shù)大會(huì)論文集. 上海， 2007.

[13]于開平， 周傳月， 譚惠豐. HyperMesh從入門到精通[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2005： 6878.

[14]李楚琳， 張勝蘭， 馮櫻， 等. HyperWorks分析應(yīng)用實(shí)例[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2008： 260336.

（編輯 武曉英）