透過(guò)數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過(guò)程

●劉順舉　鄧華陽(yáng)

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透過(guò)數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過(guò)程

●劉順舉鄧華陽(yáng)

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以數(shù)學(xué)史為載體滲透數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的趣事軼聞、數(shù)學(xué)家的傳記、數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景資料等展示給學(xué)生，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新與科學(xué)意識(shí)。筆者以人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)計(jì)算工具》一課為例，談?wù)勅绾瓮高^(guò)數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過(guò)程。

計(jì)算工具的演變經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是人類不斷創(chuàng)造和探索的過(guò)程，凝聚著人類的心血和智慧，形成了獨(dú)特的數(shù)學(xué)文化。

從2002年開始，課標(biāo)教材增設(shè)了“計(jì)算器”的內(nèi)容，新修訂的教材把認(rèn)識(shí)計(jì)算工具作為一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)。由于這部分內(nèi)容少，考試基本不涉及，稍不留意就上成了閱讀課或資料介紹課。這類課一直是教師們不敢嘗試的課型。如何上？怎樣呈現(xiàn)？既讓學(xué)生了解計(jì)算工具的發(fā)展歷程，又讓學(xué)生積極參與體驗(yàn)感知各種計(jì)算工具的優(yōu)劣，成為教師教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的思考重點(diǎn)。

【片段一】

上課了，教師用PPT出示口算題：

55846+7646=（）

6908×7=（）

13027-8934=（）

992÷4=（）

353+958×3=（）

436-（228-179）=（）。

師：同學(xué)們，上課前我們先來(lái)一次計(jì)算比賽。仔細(xì)觀察PPT，你準(zhǔn)備選擇什么計(jì)算方法讓自己算得又對(duì)又快？

生齊：計(jì)算器。

師：為什么選擇計(jì)算器？

生1：計(jì)算方便、準(zhǔn)確、快捷。

師：你還知道哪些計(jì)算工具呢？這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)計(jì)算工具。拿出你手中的計(jì)算器看看它是由哪些部件構(gòu)成的呢？

生2：顯示屏、按鍵、電腦芯片和電源。

師：請(qǐng)會(huì)使用計(jì)算器的同學(xué)上臺(tái)演示使用計(jì)算器計(jì)算的方法。

（學(xué)生嘗試計(jì)算825-138=。）

師（課件出示一道四則混合運(yùn)算題876-738÷9=）：這樣的題目用計(jì)算器如何計(jì)算呢？

（學(xué)生沉默。）

師（介紹并演示）：在遇到四則混合運(yùn)算時(shí)，我們可以用到計(jì)算器中的提取和存儲(chǔ)鍵哦。大家試一試。

（學(xué)生嘗試計(jì)算。）

師：下面開始計(jì)算比賽。看哪位同學(xué)能夠又快又準(zhǔn)地計(jì)算出上面的六道題。

（學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算上面各題。）

【片段二】

師：這么先進(jìn)方便的計(jì)算工具可不是一直都存在的哦！它又是如何演化的呢？（課件出示配音動(dòng)畫：遠(yuǎn)古時(shí)代，人類在捕魚、狩獵和采集果實(shí)的勞動(dòng)中，產(chǎn)生了計(jì)數(shù)的需要。例如：捕獲了一只野獸就放一顆石子，出去了幾人就在繩子上打幾個(gè)結(jié)。就這樣，人類在勞動(dòng)中建立了一一對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)方法，而石子、結(jié)繩、刻痕……就是人類最初用來(lái)計(jì)數(shù)和計(jì)算的工具。）你們覺(jué)得擺石子、結(jié)繩等計(jì)數(shù)方法怎么樣？

生1：只能記下幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)，操作起來(lái)也不是很方便。

師：于是，我國(guó)勞動(dòng)人民在這些計(jì)數(shù)方法的基礎(chǔ)上又發(fā)明了一種新的計(jì)算工具（課件出示圖片），用算籌作工具進(jìn)行計(jì)算的方法叫“籌算”。首先來(lái)猜猜看，古人是怎樣用算籌表示1到9的。

（學(xué)生比劃著、猜測(cè)著。手勢(shì)縱式就是豎著擺、橫式就是橫著擺。）

師（微課植入古人擺放1、2、3、4、5的方法）：古人擺6只用了兩根小棒，猜猜古人是怎么想的呢？

生2：用上面的這根小棒表示5。

師（屏幕出示）：這樣7、8、9也就好理解了。請(qǐng)你試著擺一擺。

師：用算籌可以擺出1-9這幾個(gè)數(shù)，那怎樣來(lái)表示更大的數(shù)呢？

生3：可以用小棒縱橫相間的方式來(lái)表示多位數(shù)。

師（課件出示用算籌表示的29、306、632）：這些數(shù)你認(rèn)識(shí)嗎？

師（課件演示）：想知道古人怎樣用算籌計(jì)算的嗎？（出示動(dòng)畫小視頻）我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之就是擺放算籌來(lái)計(jì)算的。你們覺(jué)得算籌這種計(jì)算工具怎么樣？怎么評(píng)價(jià)祖沖之？

生4：計(jì)算時(shí)算籌擺了一大片容易混亂。如果能把活動(dòng)的小棒固定起來(lái)就好了。我們要學(xué)習(xí)祖沖之計(jì)算認(rèn)真，不怕苦累，執(zhí)著追求的精神。

【片段三】

師：隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度要求越來(lái)越高，于是人們又發(fā)明了新的計(jì)算工具——算盤。能說(shuō)說(shuō)你對(duì)算盤的認(rèn)識(shí)嗎？

生1：算盤的部件有框、梁、檔、上珠、下珠。

生2：一粒上珠代表5，一粒下珠代表1。

生3：我在家里收集算盤的資料時(shí)，讀到了很多有關(guān)算盤的歷史資料，知道算盤是中國(guó)發(fā)明的，中國(guó)是珠算的故鄉(xiāng)。不僅如此，即使是在美國(guó)、日本等高度現(xiàn)代化的國(guó)家里，也有越來(lái)越多的人在學(xué)習(xí)使用算盤，并把珠算列入小學(xué)課程。

師：同學(xué)們了解的真不少！下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒惚P撥出46、278、320485。

（一名學(xué)生在課件上演示，其他學(xué)生在算盤上試撥，教師適時(shí)引導(dǎo)在算盤上定位的方法。）

師（出示配音圖片展示各種算盤）：在我國(guó)，人們至今仍然非常喜愛(ài)它，把它制成這樣來(lái)裝扮生活。世界各國(guó)人民都在積極的探索各種計(jì)算工具，請(qǐng)看

（課件出示世界機(jī)械計(jì)算器發(fā)展史：計(jì)算尺——手搖計(jì)算機(jī)——巨型計(jì)算機(jī)——臺(tái)式電腦——筆記本電腦——智能手機(jī)等）。目前人們并沒(méi)有停止探索的步伐，還在繼續(xù)研發(fā)更為先進(jìn)的計(jì)算工具（出示健康環(huán)保電腦、小巧方便電腦筆圖片）。

師：你能想象一下新型的計(jì)算器會(huì)是什么樣的嗎？

（學(xué)生分組設(shè)計(jì)“新型計(jì)算器”的方案。調(diào)查了解更多與計(jì)算工具有關(guān)的知識(shí)制成數(shù)學(xué)小報(bào)。）

一、用倒敘的方式引起學(xué)生共鳴

首先通過(guò)計(jì)算引入與生活密切聯(lián)系的電子計(jì)算器，讓學(xué)生在使用的過(guò)程中掌握方法，了解各功能鍵的作用，學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本，交流，計(jì)算操作感受電子計(jì)算器快、準(zhǔn)的特點(diǎn)；然后，從計(jì)算器引出計(jì)算工具的發(fā)展歷程，讓科學(xué)的探索精神直抵學(xué)生內(nèi)心，引起學(xué)生思考和探究的欲望。

二、用多種方式有序呈現(xiàn)，理清計(jì)算工具的發(fā)展史

教師用課件生動(dòng)形象的展示“遠(yuǎn)古時(shí)代一一對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)方法”，模擬算籌的使用方法，用微課植入的方式展示古人擺放1、2、3、4、5的方法，引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生講解交流課前收集到關(guān)于算盤的知識(shí)，圖片展示電子計(jì)算工具的發(fā)展過(guò)程，想象未來(lái)的新型計(jì)算工具，理清了計(jì)算工具的文化發(fā)展史，并以發(fā)展史為紐帶營(yíng)造了一種數(shù)學(xué)文化氛圍，讓學(xué)生在文化的演繹過(guò)程中充分地體驗(yàn)、感悟、思考，實(shí)現(xiàn)真正意義上的發(fā)展。

三、以學(xué)生為主體的展示交流活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[數(shù)讓學(xué)生體會(huì)位值制的含義，體驗(yàn)古人的智慧以及算籌計(jì)數(shù)法的繁瑣；通過(guò)讀算籌擺出的數(shù)讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，感受到算籌在使用中也有弊端，對(duì)存在的問(wèn)題加以改進(jìn)，從而推動(dòng)了計(jì)算工具的發(fā)展。通過(guò)觀看小視頻體驗(yàn)用算籌計(jì)算的弊端以及數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)執(zhí)著的數(shù)學(xué)精神。

在介紹“算籌”時(shí)，教師讓學(xué)生模擬古人探索計(jì)算工具的過(guò)程體驗(yàn)創(chuàng)造的艱辛和成功的快樂(lè)，感受中華民族古老的文明。在教學(xué)“算盤”時(shí)，教師采用小組合作的方式，交流課前上網(wǎng)查閱、詢問(wèn)長(zhǎng)輩收集到的資料，認(rèn)識(shí)了解算盤。在課程結(jié)束時(shí)，讓學(xué)生想象勾畫未來(lái)的新型計(jì)算工具，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望。整節(jié)課，學(xué)生在觀察、操作、交流中充分感悟各種計(jì)算工具的優(yōu)劣，在計(jì)算工具文化發(fā)展史的自主探究中獲得大智慧。

（作者單位：棗陽(yáng)市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯孫愛(ài)蓉

責(zé)任編輯嚴(yán)芳