企業剩余分享契約選擇的收益博弈分析

曹芳華

摘 要：隨著人力資本理論研究的不斷深入，企業中資本契約的非雇用性質正日益引起學者的關注，在人力資本同非人力資本這兩類資本的所有者之間應該建立什么形式的契約，也逐漸進入理論研究者和實踐者的視野。在這樣的背景下，本文使用博弈論分析人力資本所有者和非人力資本所有者在選擇企業剩余分享契約時的策略，探求在不同假定條件下，能夠實現企業的人力資本和非人力資本所有者最大期望利益的策略。

關鍵詞：人力資本；企業剩余分享契約；純策略靜態博弈；混合策略博弈

隨著人力資本在企業發展中的作用日益顯現，很多經濟現象已無法由傳統的資本理論進行解釋。于是，發端于 20 世紀 60 年代，學界和實務界逐漸重視人力資本的各種特性，逐漸放棄人力資本和非人力資本間傳統的信息完全假設和信息對稱假設。對于企業中資本契約的非雇傭性質，在人力資本同非人力資本這兩類資本的所有者之間應該建立什么形式的契約，也逐漸進入理論研究者和實踐者的視野。設計出一種收益合約，以解決不對稱信息或不完全信息下發生的非效率問題，就成為企業人力資本激勵問題研究的重要關注點。[1]不少觀點認為在不對稱信息或不完全信息條件下，企業人力資本參與到企業剩余分享中是不失為一種行之有效的激勵方式。

當前主要有兩種錯誤傾向存在于我國企業當中，第一種傾向過多注重非人力資本的所有者權益，使用非人力資本居于控制地位的單邊治理模式，對在企業剩余價值分享中如何加入人力資本所有者關注不夠，不甚注重對人力資本所有者的激勵機制；第二種傾向則對人力資本的作用和激勵過于重視，使用人力資本居于主導地位的單邊治理模式。因而，研究企業剩余分享契約的選擇意義重大，既可以幫助企業跳出單邊治理的思維局限，通過建立科學的人力資本產權實現機制，構建出合理有效的企業剩余價值分享契約機制，又能夠為企業制度的改革和完善提供理論參考。

1 研究現狀

人力資本可以看作是凝結在人身上，可以帶來收益的一種內在的價值存量，比如知識、技能、健康等。[2]企業則是一系列包含人力資本和非人力資本的契約。[3]該契約的基本內容是委托-代理，非人力資本委托經營，獲得企業剩余所有權；人力資本受委托經營，獲得部分企業剩余控制權和固定報酬。剩余指的是“剩余產權”，含剩余索取權和剩余控制權。剩余索取權是對扣除固定合同支付后企業收入余額的要求權，剩余控制權是契約無特別規定的決策權。

從現有研究來看，人力資本所有者參與分享企業剩余正得到越來越多學者的認可。比如20世紀80年代斯蒂格利茨提出的“利益相關者理論”，認為企業的目標函數除了滿足股東利益的最大化之外，也應該考慮到包含債權人、股東、經營者和工人等群體在內的所有的“利益相關者”的利益，這些利益相關者應當參與分享企業剩余。周其仁認為企業是人力資本與非人力資本之間的一個特別合約，并且人力資本和個人之間天然地存在不可分割性，所以對人力資本的所有者只可激勵，不可壓榨。[4]。方竹蘭則把人力資本看作真正創造企業財富的“創造者”，加之非人力資本易退出企業，人力資本應參與分享企業剩余[5]。封鐵英認為人力資本所有者和非人力資本所有者之間的合作關系以及對企業剩余的分享是資本契約非雇傭性的重要體現[2]。

2 收益博弈分析

博弈發生在多個決策主體之間發生相互影響的行為的情況下，此時，各主體會根據掌握的信息及對自身能力的認知，做出符合自己利益的決策。博弈模型包含局中人、策略和支付函數三個要素，策略指對策中局中人可以選擇的行動方案。[6]根據局中人對其他局中人信息的了解程度可將博弈劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈。在博弈過程中，每一位局中人對其他局中人的信息（包括特征、策略空間、收益函數等）有準確了解時，發生的博弈就是完全信息博弈；當局中人對其他局中人的信息（包括特征、策略空間、收益函數等）了解的不夠準確，或者對部分局中人的的信息（包括特征、策略空間、收益函數等）了解不夠準確時發生的博弈就是非完全信息博弈。按照行動選擇之間“先”“后”順序的有無，可以將博弈劃分為靜態博弈和動態博弈。當局中人同時或采取具體行動，或者局中人雖然沒有同時選擇具體行動，但是后采取行動的人并不知道先采取行動的人采取的具體行動時，這時所發生的博弈就是靜態博弈；與之對應，當局中人在行動選擇上有“先”“后”順序時發生的博弈就是動態博弈。

由于實際的博弈情境中，信息通常是非完全的（或者不對稱的），本文將使用不完全信息下的靜態博弈進行分析。

2.1 純策略下靜態博弈分析

人力資本所有者和非人力資本所有者可供選擇的收益方式大致可分為人力資本只具有雇傭性質假定下的固定合同支付制度，和人力資本具有非雇傭性質假定下的剩余分享制度兩種。當企業的人力資本所有者和非人力資本所有者需要對上述兩種收益方式做出選擇時，做出以下基本假定：

第一，純策略假定。假定人力資本所有者（簡稱為A）和非人力資本所有者（簡稱為B）只能選擇固定合同支付制和剩余分享制中的一種制度類型。

第二，局中人假定。將兩類資本所有者均抽象假定為各只由一位參與者組成，并且企業當中只存在個體激勵的類型。

第三，風險中性假定。假定兩類資本所有者對于風險都沒有特別的偏好，而是均持有中性的風險態度。

2.1.1 純策略下的靜態博弈分析

在做了上述三項基本假定后，當兩人（A和B）試圖組成企業進行生產時，A和B根據各自期望的收益方式而進行的博弈可以標識為表1：

在上述博弈中，會出現以下三種情況：

①如果雙方選擇了一致的純策略，即雙方都選擇了固定合同支付制度，或者雙方都選擇了剩余分享制度，那么組成企業的協商就失敗了，雙方都得不到任何收益。

②如果非人力資本的所有者選擇分享企業剩余策略，那么在中性風險的假定下，人力資本的所有者會選擇接受固定合同支付制度。因為在這樣的策略組合中，人力資本所有者可以得到A1的收益，多于選擇分享企業剩余的0收益。此時，人力資本所有者和非人力資本所有者的收益分別為A1和B1。

③如果非人力資本的所有者選擇了固定合同支付制度，那么在中性風險的假定下，人力資本的所有者會選擇分享企業剩余策略。因為在這樣的策略組合中，人力資本所有者可以得到A2的收益，大于選擇接受固定合同支付的0收益。此時，人力資本所有者和非人力資本所有者的收益分別為A2和B2。

2.1.2 小結

考慮到在分享企業剩余制度的條件下，人力資本所有者在一定程度上是為自己工作，這會對人力資本所有者產生更為明顯的激勵效果，因而由此帶來的企業收益會有所增加。基于這樣的考慮，本文認為A2>A1， A2+B2>A1+B1。

上述靜態博弈模型下，（A1，B1）和（A2，B2）是納什均衡點，這是一種傳統的企業組織形式的選擇，即在固定合同支付制度和企業剩余分享制度兩種組織形式當中僅選擇其中一種。人力資本的所有者和非人力資本的所有者形成一種剛性的契約條件。但究竟會選擇固定合同支付制度，還是選擇企業剩余分享制度，則受到雙方搭便車效應、監督成本和風險偏好等因素的影響?？梢钥隙ǖ氖?，在上述博弈中，只要先行者確定了策略選擇，就一定可以找到一個符合納什均衡的策略組合。

2.2 混合策略博弈分析

假設非人力資本的所有者和人力資本的所有者都有可能使用混合策略，人力資本的所有者選擇固定合同支付策略的可能性用p代表，非人力資本的所有者選擇固定合同支付策略的可能性用q表示。

2.2.1 混合策略分析

在q一定的條件下，人力資本的所有者選擇固定合同支付策略（p=1）和選擇分享企業剩余策略（p=0）的期望收益分別如下：

EA① （1， q） =0*q+A1*（1-q） = A1*（1-q） （1）

EA （0， q） =A2*q+0*（1-q） = A2*q （2）

為確定人力資本所有者的最優策略，需確定其最大的期望收益。

聯立 （1）式和（2）式，解得能使EA（1，q）= EA（0，q）的解為：

q=A1/（A1+ A2） （3）

從這個結果可以得出以下結論：

①如果非人力資本的所有者選擇固定合同支付的可能性比A1/（A1+ A2）小，為獲得最大的期望收益，人力資本的所有者可選的最優策略是提出固定薪酬要求。

②如果非人力資本的所有者選擇固定合同支付的可能性比 A1/（A1+ A2）大，為獲得最大的期望收益，人力資本的所有者可選擇的最優策略是要求分享企業剩余。

③如果非人力資本的所有者選擇固定合同支付的可能性等于 A1/（A1+ A2），那么人力資本的所有者不論選擇提出固定薪酬，還是選擇完全分享企業剩余，都不會損失其自身的收益。

同理，p一定時，人力資本的所有者選擇固定合同支付（p=1）策略和選擇剩余分享（p=0）策略的期望收益分別為：

EA（p， 1）=0*p +B1*（1-p）= B1*（1-p） （4）

EA（p， 0）=B2*p +0*（1-p）=B2*p （5）

求解EA（p， 1）= EA（p， 0）

可得 p= B1/（B1+ B2） （6）

即：①如果人力資本的所有者選擇固定合同支付的可能性比B1/（B1+ B2）小，為獲得最大的期望收益，非人力資本所有者的最優策略就是獲取固定合同支付。②如果人力資本的所有者選擇固定合同支付的可能性比 B1/（B1+ B2）大，則為獲得最大的期望收益，非人力資本所有者的最優策略是分享企業剩余。③如果人力資本的所有者選擇固定合同支付的可能性等于 B1/（B1+ B2），則非人力資本所有者無論選擇固定合同支付，還是選擇分享企業剩余，都不會損害到他自身的利益。

2.2.2 小結

混合策略博弈條件下的納什均衡結果（p，q）=（B1/（B1+ B2），A1/（A1+ A2）），即非人力資本所有者以 A1/（A1+ A2）的概率，人力資本所有者以 B1/（B1+ B2）的概率選擇固定合同支付制度。

如果假設監督成本為 0，不存在搭便車的行為，并且沒有其他因素的影響，那么除了（p ，q）=（B1/（B1+ B2），A1/（A1+ A2））這一納什均衡點，兩類資本所有者對于固定支付制度和企業剩余分享制度的選擇就取決于 p 和q 的大小。只有在q=A1/（A1+ A2）的條件下，企業剩余分享制度和固定支付制度對于人力資本所有者而言才是無差異的；只有在p= B1/（B1+ B2）的條件下，企業剩余分享制度和固定支付制度對非人力資本所有者才是相同的，都不會損失其自身利益。

然而，上述假設在現實生活中幾乎無法實現，實際情況是總會有代理人出現道德風險和逆向選擇等機會主義行為，因而總會存在監督成本，即監督成本不等于0。在這樣的現實背景下，即使人力資本的所有者選擇冒險的可能性高于 B1/（B1+ B2），非人力資本的所有者或許依然不會選擇冒險。這是因為，非人力資本的所有者清楚，在監督成本很高、搭便車行為相當嚴重的情況下，一旦他選擇了冒險行為，企業剩余不見得會比他在人力資本企業剩余分享中選擇固定合同支付獲得的多，收益為 0甚至為負的可能性也無法排除。因而在現實環境中，人力資本的所有者和非人力資本的所有者分享企業剩余才是最佳策略。因為當這兩類資本的所有者分享企業剩余時，雙方的共同利益會因為員工間的激勵效應以及合作效應二得到提高。只有資本的所有者預判監督成本不高或者搭便車的行為不嚴重時，即監督成本和搭便車行為造成的損失低于冒險帶去的收益時，才會選擇固定支付制度。

3 結論

在上文分析的基礎上，可得到兩個基本的結論：第一，在傳統的企業理論視角下，固定合同支付制度和企業剩余分享制度是二者選其一，即企業組織形式或者選擇固定支付形式，或者選擇剩余分享形式。第二，資本契約具有非雇傭性的視角下，當存在監督成本和代理人道德風險、逆向選擇等機會主義行為時，人力資本和非人力資本所有者分享企業剩余是最佳的選擇，監督成本和搭便車行為造成的損失低于冒險帶去的收益時，才會選擇固定支付制度。

注釋：

①EA： expected results of participant A。

參考文獻：

[1]郭金林.論特定產權、剩余產權與企業產權契約的本質——關于企業契約性質的再思考[J].人文雜志，2002（1）：60-64.

[2]封鐵英.資本契約的非雇傭性質研究[R]，2012.

[3]Jensen M C， Meckling W H. Theory of the firm： Managerial behavior， agency costs and ownership structure[J]. Journal of financial economics， 1976， 3（4）： 305-360.

[4]周其仁.市場里的企業：一個人力資本與非人力資本的特別合約[J]. 經濟研究，1996，06：71-80.

[5]方竹蘭.人力資本所有者擁有企業所有權是一個趨勢——兼與張維迎博士商榷[J].經濟研究，1997，06：36-40.

[6]胡運權，郭耀煌.運籌學教程（第三版）[M].清華大學出版社，

2007，371-374.