SI –FLAT板形儀工作特性仿真分析

Simulated analysis of the SI-FLAT contactless flatness measurement working characteristics

張　藝1，李洪波2，包仁人2

ZHANG Yi1, LI Hong-bo2, BAO Ren-ren2

（1.國家知識產權局專利局專利審查協作北京中心，北京 100190；2.北京科技大學 機械工程學院，北京 100083）

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SI –FLAT板形儀工作特性仿真分析

Simulated analysis of the SI-FLAT contactless flatness measurement working characteristics

張藝1，李洪波2，包仁人2

ZHANG Yi1, LI Hong-bo2, BAO Ren-ren2

（1.國家知識產權局專利局專利審查協作北京中心，北京 100190；2.北京科技大學 機械工程學院，北京 100083）

摘 要：為掌握SI-FLAT板形儀的工作特性，以某2180mm冷連軋機配備的SI-FLAT非接觸式板形儀為研究對象，分析了其基本測量原理。建立有限元仿真模型分析激振力沿帶鋼寬度方向的分布形式，發現當帶鋼寬度變化時，激振力在帶鋼寬度中間分布較為均勻，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現較為明顯的衰減。進一步建立帶鋼受迫振動過程仿真分析，分析表明帶鋼寬度方向中部振幅相對平緩，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現較為明顯的衰減，因此需在板形控制目標曲線中添加邊部補償量。

關鍵詞：SI-FLAT板形儀；激振力；受迫振動；振幅；有限元

0 引言

板形是衡量冷軋帶鋼產品質量的一個重要方面，對冷軋帶鋼板形缺陷（殘余應力）的檢測是實現板形自動控制、消除板形缺陷的前提。冷軋板形在線自動檢測技術可以分為接觸式和非接觸式兩種，具有代表性的接觸式自動檢測技術為分割輥式張力檢測技術，但其在檢測過程中檢測裝置必須與帶鋼接觸，從而容易磨損帶鋼表面；近年來，采用氣流激振-渦流測幅原理的西門子SI-FLAT非接觸式板形儀得到了比較普遍而成功的應用[1～3]。

國內某2180mm冷連軋機首次采用了SI-FLAT非接觸式板形儀，與其他接觸式板形儀相比，國內外關于SI-FLAT非接觸式板形儀全面而深入的研究較少。文獻[3～5]介紹了SI-FLAT非接觸式板形儀的系統結構、工作原理與使用情況；文獻[6]采用分條離散化的解析模型，將氣動載荷簡化為集中載荷，研究了帶鋼振幅-殘余應力的關系等，采用有限元模型修正氣動載荷分布規律，并與西門子公司提供的振幅-殘余應力模型進行對比；文獻[7]對SI-FLAT的測量準確性及誤差分布形式進行了分析，解釋了誤差形成機理，同時給出了相應的補償量計算方法；文獻[2]在實際生產數據的基礎上提出了氣動載荷激振頻率的設置原則，并利用有限元模型分析了具有幾種典型殘余應力分布形式的帶鋼在不同寬度、厚度、張應力等情況下固有頻率對振幅的影響。

為進一步掌握SI-FLAT板形儀的工作特性，以某2180mm冷連軋機配備的SI-FLAT非接觸式板形儀為研究對象，在對其基本測量原理進行分析的基礎上，建立有限元仿真模型，對激振力橫向分布規律以及帶鋼受迫振動過程進行仿真分析。

1 SI-FLAT非接觸式板形儀檢測原理

某2180mm冷連軋機配備的SI-FLAT非接觸式板形儀主要包括以下四部分[3]：1）帶有氣孔和電渦流測距傳感器的檢測平臺；2）用于產生低壓的風機；3）空氣管道；4）用于風機和調頻器的傳動控制設備。

SI-FLAT板形儀的主要檢測裝置是在帶鋼下方的非接觸式電渦流傳感器，通過一臺風機將帶鋼與檢測平臺間的空氣抽出，在帶鋼和檢測平臺間形成負壓，利用空氣通道中由變頻電機控制轉速的調頻器改變負壓大小，使帶鋼產生3Hz～10Hz的正弦型周期振蕩。針對不同規格的帶鋼，通過調節風機轉速使帶鋼的平均振幅保持在100μm～200μm的范圍內。利用電渦流傳感器測量出帶鋼在垂直方向的位置變化，通過快速傅里葉變換計算出帶鋼受迫振動的振幅，進而將帶其代入板形計算模型求解帶鋼的橫向延伸率分布。

2 激振力橫向分布規律仿真分析

SI-FLAT板形儀通過氣流對帶鋼施加的激振力沿帶鋼寬度方向并不是均勻分布的，尤其是在帶鋼邊部，因邊界條件的改變，激振力會出現明顯區別于其他位置的變化，而這樣的分布形式，必然會對帶鋼寬度方向各處振幅造成影響，給板形測量結果帶來誤差，因此必須確定激振力沿帶鋼寬度方向的分布形式，才能將測量誤差定量化。

為分析激振力的分布形式，根據流場理論，利用有限元方法建立分析模型，首先對物理模型進行簡化：

1）板形儀激振部分可視為由帶鋼與空氣流體空間兩部分組成，帶鋼可簡化為流體中的壁面邊界條件；

2）考慮帶鋼及SI-FLAT板形儀氣流通道沿軋制中線對稱，建立1/2模型；

3）氣流通道可簡化為長度與氣流通道最大長度相同、面積與氣孔總面積等同的矩形，經計算矩形寬度為15.73mm；

4）帶鋼上方空間只有接近帶鋼邊部一定范圍內的空氣參與流場分析，帶鋼上方靠近中部的空氣不納入流體模型。

實際應用于2180mm冷連軋機SI-FLAT板形儀的風機額定流量為125m3/min，調頻器設定頻率為5.105Hz，帶鋼平均振幅約為150μm。帶鋼寬度B分別取1000mm、1500mm和2000mm，厚度取2mm，則空間流體區域的截面尺寸如圖1所示，利用ANSYS Workbench建立如圖2所示的幾何模型，x為帶鋼寬度方向，z為帶鋼長度方向，取900mm，單元數量隨帶鋼寬度不同而略有不同，約為90000個。利用Fluent軟件進行仿真計算，湍流模型采用標準k-ε模型，考慮到空氣流動速度較小，將空氣設置為理想氣體。將SI-FLAT板形儀測量平臺的氣流通道設置為流量出口邊界，出口流量設置為額定流量的30%，氣流通道所在平面的其他區域、帶鋼上表面及側面設置為壁面邊界，帶鋼上方及靠外一側為壓力入口邊界設置大氣壓力，對稱面設置為對稱邊界，各邊界所在位置參考圖2。

圖1　仿真模型幾何尺寸示意圖

圖2　激振氣流半板寬仿真模型示意圖

寬度為1500mm帶鋼下表面壓力分布計算結果如圖3所示。僅改變帶鋼寬度進行仿真計算，得到氣流通道對稱面帶鋼所受壓力分布如圖4所示，可見當帶鋼寬度變化時，激振力在帶鋼寬度中間分布較為均勻，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現較為明顯的衰減，這必然會對板形檢測結果帶來一定誤差。

圖3　寬度為1500mm帶鋼半板寬范圍內受力分布仿真結果

圖4　激振力沿帶鋼寬度分布

3 帶鋼受迫振動過程仿真分析

為進一步求取不均勻激振力對帶鋼振幅的影響還需建立激振力分布-振幅模型，此類問題的求解可采用解析法或有限元法，其中有限元法利用有限自由度的離散系統來代替無限自由度的連續系統，避開了數學上求解微分方程的困難，使得原來無法求解的問題有了數值解，且計算精度較高，是有效的工程分析手段。因此采用有限元法對帶鋼受迫振動進行分析。

冷軋出口處通常存在兩個顯著的特征：一是帶鋼受到大張力的作用，二是存在軋制方向的運動。相關研究[8]表明，運動速度對帶鋼固有頻率的影響很小，可忽略不計，而張力對固有頻率的影響較大，需予以考慮。SI-FLAT板形儀測量區域內帶鋼的長度和寬度均遠大于厚度，符合薄板理論的假設，取帶鋼的中面為xy平面，z軸垂直于中面且與x軸、y軸形成右手螺旋，則板形檢測過程可視為一對邊簡支、另一對邊自由的矩形薄板在張力N(x)作用下的彈性矩形薄板受迫振動問題[9,10]，如圖5所示。

利用有限元軟件ANSYS Mechanical APDL建立了帶鋼振動的仿真模型，模型單元采用彈性殼單元shell63，四節點六自由度，不考慮剪切變形。約束條件為沿軋制方向兩端面簡支，另兩邊自由，建立模型如圖6所示。帶鋼y方向的長度對應板形檢測段帶鋼長度取900mm，彈性模量2.1×1011Pa，泊松比0.3，密度7850kg/m3。生產過程中2180mm冷連軋機實際出口張力與帶鋼的截面積相關，二者之間近似呈線性關系，因此確定仿真模型主要參數如表1所示。

圖5　板形檢測段帶鋼受力示意圖

圖6　 帶鋼受迫振動的有限元模型

表1　帶鋼振動仿真模型主要參數

模態求解方法采用分塊蘭索斯法（B l o c k Lanczos），在計算一定范圍內的固有頻率時，該方法具有收斂速度快、計算精度高的特點。在進行帶鋼受迫振動的諧響應分析時，還需對帶鋼施加激振力，激振力的施加情況由前文激振力的仿真求解確定，本文采用的諧響應分析方法為模態疊加法。對應表1參數求解得到板形儀檢測點處帶鋼振幅如圖7所示。與激振力沿帶鋼寬度方向分布的情況類似，帶鋼寬度方向中部振幅相對平緩，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現較為明顯的衰減。這一衰減必然導致板形檢測誤差的存在，因此需要在板形控制系統中予以補償，2180mm冷連軋機采用在目標曲線中添加邊部補償量的方法解決這一問題。

4 結論

1）SI-FLAT板形儀通過一臺風機使帶鋼產生3Hz～10Hz的正弦型周期振蕩，并利用電渦流傳感器測量出帶鋼在垂直方向的位置變化，通過快速傅里葉變換計算出帶鋼受迫振動的振幅，根據板形計算模型求解帶鋼的橫向延伸率分布。

2）有限元仿真分析表明，當帶鋼寬度變化時，激振力在帶鋼寬度中間分布較為均勻，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現較為明顯的衰減，這必然會對板形檢測結果帶來一定誤差。

3）與激振力沿帶鋼寬度方向分布的情況類似，仿真分析表明帶鋼寬度方向中部振幅相對平緩，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現較為明顯的衰減，因此需在板形控制目標曲線中添加邊部補償量。

圖7　振幅沿帶鋼寬度分布

參考文獻：

[1] 趙小燕,張朝暉,遲健男,等.基于張力測量的板形檢測技術[J].制造業自動化,2007,29(3):90-92.

[2] 楊光輝,張杰,曹建國,等.SI-FLAT板形儀激振頻率設定[J].天津大學學報(自然科學與工程技術版),2014,47(10):871-878.

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[4] Spreitzhofer G,Duemmler A,Riess M, et al. SI-FLAT contactless flatness measurement for cold rolling mills and processing lines[J]. Revue de Metallurgie,2005,102(9):589-595.

[5] 秦政.新型冷軋帶鋼板型儀SI-FLAT在冷連軋機的應用[J].冶金自動化,2004(2):63-65.

[6] 黃橋寶.SI-FLAT冷軋帶鋼板形檢測技術研究[D].北京:北京科技大學,2013.

[7] 包仁人.超寬冷連軋機帶鋼復雜板形的特征分析與控制[D].北京:北京科技大學,2015.

[8] 李健,顏云輝,郭星輝,等.基于薄板固有特性的連續熱鍍鋅帶鋼表面質量在線控制[J].機械工程學報,2011,47(9):60-65.

[9] 張英世.兩邊受拉壓的矩形薄板的振動[J].北京航空航天大學學報,1999,25(1):64-67.

[10] 楊桂芝,林長圣. 矩形薄板混合邊界條件受迫振動分析[J].赤峰學院學報(自然科學版),2005,21(04):16-17.

作者簡介：張藝（1983 -），女，四川樂山人，博士，主要工作內容為專利審察。

基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（FRF-TP-15-016A3）

收稿日期：2015-10-13

中圖分類號：TG333.71

文獻標識碼：A

文章編號：1009-0134(2016)01-0016-03