基于力矩補償的機械臂末端振動抑制控制策略研究

vibration suppression research based on torque compensation for the end-effector of the manipulator

陸　偉

LU Wei

（安徽安利材料科技股份有限公司 工程環保部，合肥 230601）

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基于力矩補償的機械臂末端振動抑制控制策略研究

vibration suppression research based on torque compensation for the end-effector of the manipulator

陸偉

LU Wei

（安徽安利材料科技股份有限公司 工程環保部，合肥 230601）

摘 要：在串聯型機械臂的控制過程中，因其某些關節上的轉動慣量變化快，且機械臂參數復雜等情況，使其關節瞬間力矩變化很大，從而容易引起機械臂末端的振動。提出了一種基于力矩補償的控制策略，該種控制策略可以有效的實現對串聯型機械臂末端的振動抑制。在控制策略中，通過對速度的微分得到關節的加速度信息，同時根據系統測算的轉動慣量，得到關節的力矩信息。實驗證明，通過對力矩的補償可以有效的對關節力矩進行補償。

關鍵詞：力矩補償；振動抑制；串聯型機械臂

0 引言

由于機械臂及其關節在實際設計及應用中很難保證其絕對剛性，臂桿的柔性以及關節內因機械結構及傳動機構等帶來的柔性都很難忽略[1]，所以，由于這些柔性使關節運動時產生的振動如何進行抑制[2]，成為當今機械臂及其關節控制中的重點研究方向之一。目前，針對具有柔性的機械臂關節的振動抑制控制策略研究已取得許多顯著成果[3,4]。Spong最早在他1987年的文章[1]中首先提出了對柔性關節的建模方法。隨后，許多關于柔性關節機器人控制方法[5,6]的研究屢見報道的控制方法中，通常忽略連桿柔性，只考慮關節柔性的影響[7]。所謂關節的柔性主要是由于在實際的工業機器人結構設計中，電機的輸出和關節軸的輸出端存在減速裝置，這導致機械臂的關節不是絕對的剛性。在實際的運動過程中，由于串聯機械臂的轉動慣量變化較大[8]，導致電機的輸出力矩難以跟蹤機械的關節變化[1]。雖然許多學者都建立相關的模型來實現振動控制，如基于模型的反饋線性化控制[1]，阻抗控制[9,10]等。由于實際的機器人本體是個較為復雜的系統，很難得到其具體的控制模型，因此這些基于模型的控制理論和方法在實際的工程應用中很難實現。本文提出的補償控制策略無需考慮關節模型的，通過編碼器的反饋，進行計算，實現對關節力矩的補償，在工程應用中簡單方便。

1 力矩補償的控制策略

在一般的關節控制策略中，采用的都是控制器，驅動器，以及電機本體構成，其主要結構框架如圖1所示。

圖1　工業機器人伺服控制系統

從圖1中可以看出，系統主要包括，電源部分，控制部分和執行部分，其電源部分由變壓器和整流器構成，控制部分由主計算機，軸控制器，以及驅動電路構成，而執行部分則由點擊等模塊構成。值得注意的是，系統的反饋是通過編碼器來實現的，通過編碼器的反饋，可以準確的跟蹤電機的位置。通過上圖表達的控制系統進行簡化，可以得到如圖2所示的控制系統框圖。

圖2　工業機器人軸控制框圖

圖2所示的是工業控制系統的結構框圖，在實際的工業應用中，控制器作為位置環，而驅動器作為速度還或電流環，這樣的控制策略實現簡單，控制架構簡潔，在實際的控制工業機器人應用中，針對小負載的工業機械手具有很好的應用，如焊接機器人。

2 力矩補償的控制策略

在實際較大負載的工業機器人的控制系統中，如碼垛，搬運機器人，其控制器作為位置環難以實現對系統穩定性的控制，主要是因為工業機器人系統的復雜，其相關的控制參數不明確，以及系統響應速度不夠迅速等原因造成，為了使系統具備快速響應的能力。本文在實際的工業應用中，將控制器設定在電流環，即將電機驅動器的控制模式設置成力矩模式，使得系統對由于快速變換的慣量引起的快速變換的力矩有更好的響應能力。其控制結構框圖設計如圖3所示。

由圖3可以看出，作為控制器輸出直接為控制力矩Ti，在系統中，直接作為驅動器的輸入對電機的轉動進行控制。通過編碼器，對系統的位置進行二次求導，可以得到系統的加速度a，而關節的轉動慣量J可以由機器人的動力學模型可以導出，進而可以得到反饋力矩Tf=Ja。在對電機的位置信號進行二次微分之后，有可能會引起相關的高頻噪聲，因此低通濾波器（low-pass filter）LP被用來對微分得到的信號進行濾波，得到較為平穩的加速度信號。值得注意的是，圖中綠色部分所描述的為跟隨濾波器，主要是對加速度信號進行跟蹤，其傳遞函數可以描述為：

其中Kp，KI為PI控制器的比例和積分系數。對其進行離散變換，可以得到：

對離散表達式進行差分方程描述，可以得到：

圖3　改進型電機力矩控制模式圖

其中，v(k)表示k時刻的速度值，a(k)表示k時刻的加速度值。圖3所描述的控制系統架構即基于力矩補償的控制模型。式(1)～式(3)給出了關鍵參數的具體計算方式，從而可以方便的對系統進行實現。

3 實驗驗證

3.1 工業機器人系統

本文設計的力矩補償模型被用來控制一個四軸碼垛工業機械手。其硬件控制系統的架構設計如圖4所示。其中核心的硬件架構設計為軟件系統的人機界面、控制器和執行機構，其硬件架構圖如圖4所示。其機器人硬件本體如圖5所示。

圖4　工業機器人硬件架構

圖5　工業機器人實驗本體

由圖4可以看出，硬件控制系統可以分成三層，人機會話作為頂層，工業PC作為中間層，運動控制以及電機驅動器作為第三層，這樣，系統在實際的工業運動控制過程中，層次結構分明，能夠提高效率。由機器人本體結構可以看出，由于機械設計的原因，機械臂第二，三關節的電機后置，其設計也是充分減少了機械臂的負載，提高系統的效率。

3.2 實驗驗證

通過對上一模塊的分析，機器人的二，三關節的力矩變化較大，我們在對機器人進行一段直線運動后，如圖6所示，四軸機械手從A點運動到B點，整個過程設計為三秒，通過對驅動力矩變化的監測，采集二，三關節的力矩變化數據并繪制力矩變化曲線。

圖6　機械臂直線運動示意圖

圖7所示為機械臂在實際的碼垛實驗中，其關節力矩變化曲線的描述。從圖中可以看出，第一關節和第四關節力矩變化劇烈程度較弱，是因為在上述的直線運動過程中，第一關節和第四關節的運動量不大，因此其力矩變化較小，而在二，三關節力矩變化范圍較大，在該種情況下，圖7(a)為補償前的運動控制下，關節力矩的變化曲線，而圖7(b)為進行力矩補償后，關節力矩的變化情況，通過對比發現，二，三關節力矩變化的劇烈程度得到了明顯的改善，從而可以使得電機的力矩輸出更加平緩，運動控制相對平滑。

圖7　機械臂關節力矩變化曲線

4 結論

本文提出的力矩補償控制策略在實際的應用中具有方便簡潔的性質，并具體的介紹了該方法的實現以及關鍵參數的計算方法。最后在實際的機器人本體中，對該控制策略進行了實現。通過實驗的對比，得出該模型在實際的應用中具有很好的效果。

參考文獻

[1] M. W.Spong. Modeling and Control of Elastic Joint Robots[J]. Transactions of theASME.Journal of Dynamics Systems, Measurement and Control,1987, 109:310-319.

[2] Readman M C, Belanger P R. Stabilization of the Fast Modes of a Flexible-joint Robot[J].The International Journal of Robotics Research,1992,11(2):123-134.

[3] Ge S S. Advanced Control Techniques of Robotic Manipulators[A].InProceedings of the American Control Conference, Philadelphia PA[C].1998:2185-2199.

[4] Shi J, Albu-Schaeffer A, Hirzinger G. Key Issues in Dynamic Control ofLightweight Robots for Space and Terrestrial Applications[A].InternationalConference of Robotics and Automation, IEEE[C].1998:490-498.

【下轉第65頁】

作者簡介：陸偉（1971 -），男，安徽人，中級電氣工程師，本科，主要從事工業電氣自動控制系統研究。

收稿日期：2015-09-09

中圖分類號：TP242.2; TP273+.5

文獻標識碼：A

文章編號：1009-0134(2016)01-0053-03