基于多角度遙感的植被指數與葉面積指數的線性關系研究

白蘭東，茍葉培，邵文文，郭云開，伍 文

（1．成都市國土規劃地籍事務中心，四川成都610072；2．北京建達道橋咨詢有限公司，北京100015；；3．長沙理工大學，湖南長沙410076）

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基于多角度遙感的植被指數與葉面積指數的線性關系研究

白蘭東1，茍葉培1，邵文文2，郭云開3，伍 文1

（1．成都市國土規劃地籍事務中心，四川成都610072；2．北京建達道橋咨詢有限公司，北京100015；；3．長沙理工大學，湖南長沙410076）

摘 要：以輻射傳輸方程PROSAIL為基礎，模擬不同觀測天頂角和不同葉面積指數（LAI）下的植被冠層光譜。利用模擬的冠層光譜構建3種常用的植被指數，并分析不同觀測天頂角下葉面積指數變化對3種植被指數的影響。結果表明，MSR能較好解決由于LAI變化而引起的飽和現象。觀測天頂角為－30°時，3種植被指數與葉面積指數的線性關系較30°和0°時好。

關鍵詞：葉面積指數；PROSAIL模型；植被指數；多角度

遙感經過多年的發展，已被廣泛應用到國民經濟的各個領域，成為對地觀測強有力的工具。由于遙感數據具有覆蓋范圍廣、時間與空間分辨率高等優點，為研究陸地植被的分布、季節變化及年際間的變化提供了強有力的手段［1－2］。遙感作為一種現代化的技術在林業資源調查中發揮了極其重要的作用，并展示了其他技術難以取代的優勢。隨著科學科技的不斷進展，新型多角度、高光譜遙感衛星（如chris，國產資源三號等）的研究成功為植被信息的精確反演提供了新方法。由于多角度、高光譜遙感影像能夠提供植被輻射方向性和植被立體結構特征等信息，因而能夠有效地提高森林植被信息的反演精度［3－5］。從而為森林資源的調查、保護提供了有效的手段。

葉面積指數（LAI）是陸地生態系統的一個十分重要的結構參數，它和植物的蒸騰作用、太陽光的截取、光合作用以及地表凈初級生產力等密切相關［6－7］。葉面積指數作為許多氣候、生態和循環模型中的重要輸入因子，對其反演的研究在遙感發展的早期就受到了重視。研究人員采用不同的方法構建了很多關于植被的指數并將它們成功地應用于估算葉面積指數監測中［8］。在一系列的植被指數中，應用最為廣泛的是歸一化植被指數（NDVI）。研究表明，歸一化植被指數能較高精度地反演葉面積指數。但是隨著LAI的增加，NDVI會出現一個明顯的飽和區域，這一區域的存在說明NDVI自身的一個重要缺點是對于高植被區域敏感性低，因而不適合用來估算高植被覆蓋區域的LAI［9］。本文基于此點，選取了常用的幾種植被指數，利用輻射傳輸模型PROSAIL在不同觀測角度和葉面積指數下對植被冠層反射光譜進行了模擬，并結合模擬值構建了不同觀測角度下的幾種植被指數。最后，分析了不同觀測角度下的植被指數與葉面積指數的線性關系，并選擇不同觀測角度的模擬值以改善植被指數與葉面積指數的線性關系，減少了飽和區域，提高了葉面積指數的遙感反演精度。這種比較分析將為今后利用多角度遙感探測植被的特定信息提供必要的參考。

1　研究方法

本研究基于輻射傳輸模型PROSAIL模擬不同觀測天頂角和葉面積指數下的植被冠層光譜，結合3種常用的植被指數（歸一化植被指數（NDVI）、比值植被指數（MSR）、葉綠素吸收指數（CARI）），分別構建“多角度植被指數”（即PROSAIL模型模擬不同觀測天頂角下的高光譜數據而構建的植被指數），并分析3種植被指數與葉面積指數的線性關系。

1．1 植被指數

1．1．1 歸一化植被指數（NDVI）

歸一化植被指數是紅光波段的反射值與近紅外波段的反射值之差比上兩者之和。歸一化植被指數能較好地反應植被生長狀況，因而開展對其的研究具有重要意義。歸一化植被指數的具體計算公式如下：其中：NIR為近紅外波段的反射值，R為紅光波段的反射值。

1．1．2 比值植被指數（MSR）

比值植被指數是近紅外和紅光波段處的反射率之比。該植被指數的特點在于其考慮了土壤和背景等因素的影響。因此，在利用該植被指數探測植被生化組分含量時能較好地克服大氣、土壤和背景等因素的影響，具有較高的精度。具體計算公式如下：

其中：NIR為近紅外波段的反射值，R為紅光波段的反射值。

1．1．3 葉綠素吸收指數（MCARI）

MCARI通過測量位于550、670、750處的反射值計算獲取。

其中：Rref1，Rref2為參考波段位置的葉片反射率，Rindex為核心波段的葉片反射率。

通過以上分析，本文選取了3種植被指數，3種植被指數所選波段和計算公式如表1所示。

表1　本研究中所使用的植被指數

1．2 模 型

1．2．1 PROSAIL模型

PROSAIL模型是在PROSPECT和SAIL模型基礎上建立包含化學組分含量的耦合模型。PROSPECT模型是在Allen平板模型上進行改進的一個輻射傳輸模型。Allen平板模型是將植被葉片看作一層表面平行且透明的平板，并假設入射光線是各向同性的。模型模擬葉片在400～2 500nm波長范圍內的反射和透射光譜特性。簡化公式如下：

其中：a為最大入射角，tav（a，n）為所有入射和折射方向的平均輻射在平板表面的透射率，n為葉肉界面折射指數，N為葉片葉肉結構參數。

SAIL模型是一個冠層二向反射率模型。給定冠層結構參數和環境參數，可以計算任何太陽高度和觀測方向的冠層反射率。它假設植物冠層是由方位隨機分布的水平、均一及無限擴展的各向同性葉片組成的混合體，進而實現植被冠層反射率的模擬。模型將葉片模型耦合到冠層模型中反演整個冠層的生化組分含量［10］。簡化公式如下：

其中：k為直射輻射的消弱系數；Es為由上而下傳輸的直射輻射通量密度；a為消光系數；σ為背向散射系數；S為同向直射輻射的散射系數；S′為背向直射輻射的散射系數；Eo為觀測方向上的通量密度；ω，v，u為由E＋，E－，Es向觀測方向上傳輸的輻射亮度的轉化系數。模型通過解輻射傳輸方程（8）～（11），進而獲得植被冠層反射率。

1．2．2 PR模型參數設置

本研究主要關注在不同觀測角度下，葉面積指數對植被指數的影響。因此，在模擬中其他參數不變，LAI和觀測角度發生變化。具體參數設置如表2所示。

表2　PROSAIL模型中使用的參數

2　結果與分析

本研究考察了不同觀測角度下各種植被指數對葉面積指數變化的飽和區域的影響，進而提高植被指數與葉面積指數之間的線性關系。為了能更清晰地分析和比較各種植被指數與葉面積指數的關系，對各種植被指數進行歸一化處理，使所有植被指數的數值介于0～1之間。

2．1 植被指數對葉面積指數的敏感性分析

由圖1可以看出，在不同的觀測角度下，這3種植被指數對于高植被覆蓋度區域的敏感性很弱。NDVI受影響最為嚴重，在葉面積指數高于3．7就達到了飽和狀態。其次是MCARI，在葉面積指數高于4．4達到飽和。相比于前面兩種植被指數，MSR的飽和性有所改善，葉面積指數達到7以上才出現飽和現象。因此，利用MSR能較好解決由于LAI變化出現的飽和現象。

圖1　葉面積指數與植被指數的線性關系

2．2 植被觀測角度對葉面積指數的敏感性分析

不同的觀測角度對各種植被指數的飽和性有較大影響。如圖2所示，NDVI、MSR、MCARI在觀測天頂角為30°時受影響最大。葉面積指數分別高于3，5．5，4時就基本達到了飽和。而觀測天頂角為－30°時NDVI、MSR、MCARI的飽和性有所改善，葉面積指數分別高于6，7，6才出現飽和區域。并且在觀測天頂角為－30°時，歸一化植被指數與葉面積指數的線性關系較觀測天頂角為30°和0°時好。

圖2　不同觀測天頂角下葉面積指數與植被指數的線性關系

總的來說，選擇不同的觀測角度下的植被指數與LAI線性相關程度有所改善，但改善程度不明顯，這主要是模型自身的不足和植被冠層結構的復雜等原因導致。葉片存在非朗伯體特性（即葉片散射存在方向性），而PROSAIL耦合模型中的葉片模型PROSPECT模型沒有考慮葉片的非朗伯特性，進而影響了模型模擬植被冠層光譜的精度，最終影響了植被指數與葉面積指數的線性關系。

3　結 論

多角度遙感提供植被的方向信息，包含了大量的物理信息。因而使多角度遙感能更加精確地反演植被信息。部分植被指數往往只能對某一特定的參數反應較敏感，但并不能全面地描述植被的全部狀況。因而，特定的植被指數對于特定參數的敏感性分析就變得十分重要。因此，本文選擇了反映植被生長狀況的參數——葉面積指數，著重研究不同觀測天頂角的選擇對提高植被指數和葉面積指數之間線性相關程度的影響。利用PROSAIL模型模擬了一系列參數變化對3種植被指數線性關系的影響，得出以下結論。

1）針對同一類型的植被指數，選擇合適觀測角度的光譜數據對改善植被指數與葉面積指數的線性相關程度較重要。因此，在利用不同植被指數進行葉面積指數反演時，應分析不同觀測角度下植被指數與葉面積指數的線性相關性，選出線性相關性較高的觀測角度下的植被指數，進而反演出較高精度的葉面積指數。

2）從不同類型的植被指數和觀測天頂角來看，歸一化植被指數隨LAI變化呈現的飽和程度最為嚴重。而MSR與葉面積指數的線性關系較NDVI 和MCARI好，主要是該指數降低了背景的影響，并且考慮了冠層中土壤反射率的影響等。

本文雖然得到以上兩個結論，但還存在不足之處。①本文只從3個不同的觀測天頂角對植被指數與葉面積指數的關系進行了分析，不能很好地反映植被指數與葉面積指數在其他觀測天頂角下的關系。②本文沒有考慮模型其它參數的變化對植被指數的影響，進而對植被指數與葉面積指數的飽和性關系分析造成了一定的影響。針對以上不足之處，將在以后的研究中加以改進。

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［責任編輯：劉文霞］

On the linear relationship between vegetation indices and leaf area index based on multi－angle remote sensing

BAI Landong1，GOU Yepei1，SHAO Wenwen2，GUO Yunkai3，WU Wen1

（1．Chengdu City Land Planning Cadastral Affairs Center，Chengdu 610072，China；2．Beijing Jianda Bridge Consulting Co．Ltd，Beijing 100015，China；3．Changsha University of Science ＆Technology，Changsha 410076，China）

Abstract：Based on the PROSAIL model，the vegetation canopy spectra under different viewing zenith angle and leaf area index（LAI）are simulated．Building three kinds of used vegetation index by vegetation canopy spectra，and analysing the effect of leaf area index change on three vegetation index under different view zenith angle．The results show：MSR can solve the saturation phenomenon caused by the variation of LAI．When viewing zenith angle is 30degree，The linear relationship between the three vegetation index and leaf area index is the best than 30degree and 0degree．

Key words：leaf area index；PROSAIL model；vegetation indices；multi－angle

作者簡介：白蘭東（1971－），男，高級工程師．

基金項目：國家自然科學基金資助項目（41171397；41471421）

收稿日期：2014－10－13

中圖分類號：TP79

文獻標識碼：A

文章編號：1006－7949（2016）01－0001－04