基于有理函數“天繪一號”影像無控制正射糾正

安 文，馬東洋，包中文，朱雷鳴

（中國天繪衛星中心，北京102102）

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基于有理函數“天繪一號”影像無控制正射糾正

安 文，馬東洋，包中文，朱雷鳴

（中國天繪衛星中心，北京102102）

摘 要：文中根據影像正射糾正的基本原理和方法，利用有理函數模型和天繪一號三線陣影像自身生成的DEM數據，實現天繪一號影像的正射糾正，并依據無控制條件下的影像糾正精度估算公式對影像正射糾正精度進行估算，按此方法在東北區域制作DOM，然后利用天繪一號衛星攝影參數檢測場的航空影像成果對糾正的精度進行驗證，實驗結果表明，在天繪一號三線陣影像生成的DEM支持下進行天繪一號影像正射糾正具有較高的精度，能夠滿足制作1∶5萬正射影像精度的要求。

關鍵詞：天繪一號；有理函數模型；正射糾正

隨著遙感技術的快速發展，利用線陣CCD （Chorse Coupled Device）傳感器獲取遙感影像的衛星越來越多。天繪一號（TH－01）系列衛星我國自主研發的傳輸型立體測繪衛星，現由兩顆衛星組網運行，即天繪一號01星、02星，兩顆衛星搭載的傳感器包括2m分辨率全色相機、5m分辨率全色三線陣立體測繪相機和10m分辨率4波段多光譜相機，以及輔助攝影測量設備，影像幅寬達到60km，可獲取全球范圍立體影像，實現無地面控制下1∶5萬比例尺的定位與測圖，是完成國土遙感、測繪和數字地球建設等領域重要的數據源，尤其是對高原、沙漠等無人區，具有廣泛的應用前景。正射影像不但具有豐富的地物信息，而且具有準確的地理位置，是提取其它地理信息的基礎，因而，基于無控制理論，研究天繪一號衛星影像正射糾正，具有十分重要的意義。

國內外許多學者利用RPC參數對SPOT－5，QuickBird等高分辨率衛星影像進行正射糾正實驗，得到較高精度的實驗結果。Fraser［1］等利用IKONOS影像分別探討基于RFM模型、基于地面控制點不依賴嚴密成像模型的正射糾正精度，實驗表明，基于RFM模型可替代嚴密成像模型進行正射糾正。朱倩［2］分別探討基于有理函數模型和多項式模型對天繪一號影像進行幾何糾正，為不同應用的最佳幾何糾正方案提供了參考。饒艷偉［3］基于有理函數模型，利用DEM對SPOT影像進行幾何糾正精度的評估，實驗表明，在STRM支持下進行SPOT影像正射糾正具有較好的精度。

針對我國攝影測量遙感衛星天繪一號（TH－01）無控正射糾正的研究只有少數報道［4－7］。本文在國內外研究學者的基礎上，通過TH－01自身生成的DEM，利用依據王院士提出的EFP（等效光束法）［8］所生成的RFM模型對TH－01影像進行正射糾正實驗及精度分析，評估三線陣影像生成的DEM支持下的TH01影像正射糾正的精度水平，探討該技術方法的可行性。

1　有理函數模型

有理函數模型［9］（Rational Function Model，RFM）是將像點坐標b（行r，列c）與其相對應的地面點坐標B（X，Y，Z）用比值多項式表示，同時為減少計算過程中由于數據數量級差別過大引起舍入誤差，將像點坐標和地面點坐標標準化，取值位于（－1．0～＋1．0）之間，

式中：rn，cn分別為像素的行列數；Xn，Yn，Zn是目標點的地面坐標。多項式中每一項的各個坐標分量X，Y，Z的冪最大不超過3，每一項各個坐標分量的冪總和也不超過3（通常有1，2，3三種取值）。另外，分母項p2和p4的取值可以有兩種情況：p2＝p4（可以是一個多項式，也可以是常量1），p2≠p4。每個多項式的形式：

研究表明［10－12］，影像引起的畸變表示為一階多項式，而像地球曲率、大氣折射及鏡頭畸變等改正，可由二階多項式趨近。高階部分的其它未知畸變如相機振動等，可用三階多項式模擬。

2　天繪一號影像正射糾正的原理與方法

天繪一號影像屬于線陣推掃影像，線陣推掃影像正射糾正方案有直接法、間接法及直接法與間接法結合的糾正方案方法。直接法正射糾正由原始影像出發，將原始影像上逐個像元按照正解式求得糾正后的像點坐標，該方法的缺點是糾正后的影像會出現空白或影像重疊現象。反解法，從糾正后影像出發，由反解式，將原始影像上的像元灰度值賦給糾正后的影像，可以解決糾正后的影像會出現空白或影像重疊問題。本文對天繪一號影像正射糾正采用間接法［13］，基本過程：

1）計算糾正后的影像范圍和尺寸。

2）利用三線陣影像采用多基線、多影像匹配算法的方式生成影像范圍內的DEM。

3）計算地面點坐標。從糾正后影像出發，假設糾正后影像上任意像點p坐標（X′，Y′），由正射影像左下角圖廓點地面坐標（X0，Y0）與正射影像比例尺分母M，按式（3）計算P點對應的地面坐標。

由于本文制作1∶5萬比例尺正射影像，因此M＝50 000。

4）計算像點坐標。由RPC參數，利用式（1）計算原始影像上相應像點坐標，其中Z值通過已有的數字高程模型（DEM）內插獲得。

5）灰度內插和賦值。由于所求得像點坐標不一定正好落在像元中心，為此必須進行灰度內插，一般采用雙線性內插，最后將求得像點P的灰度值賦給糾正后的影像。

3　天繪一號影像正射糾正精度估算

正射影像可以采用以下幾種方法來檢驗正射影像的精度［14］：①通過布設地面檢查點；②與等高線或線劃地圖套合；③不同數據源生成同一地區兩幅正射影像，在兩幅正射影像上選取同名像點對比視差。

由于第一種方案簡單直接，因此本文采用的檢查采用第一種方案。首先內業計算正射影像上檢查點在CGCS2000系統中的高斯坐標系中的平面坐標，與外業測量的數據進行比較。本文精度估算采用中誤差和標準差對精度進行評價。

1）中誤差。中誤差用于衡量無地面控制條件下的定位精度。

對于高斯坐標系，設外業測量檢查點坐標為（X外，Y外），內業計算得到的檢查點坐標為（X內，Y內），平面中誤差mp計算式為

以上各式中，n為檢查點個數，在本文中，n＝9。

2）標準差。標準差反映了影像內部符合的精度。

對于高斯坐標系，設外業測量檢查點坐標為（X外，Y外），內業平差計算得到的檢查點坐標為（X內，Y內），平均值為

平面標準差Mp計算式為

其中n為檢查點的個數，本文中，n＝9。

4　實驗分析

4．1 實驗區域的選取

本次實驗選取天繪一號01星2m分辨率全色影像、3景5m分辨率三線陣影像及相對應的RPC參數，實驗區域為吉林省長春地區（如圖1所示），地面起伏較小，地形類別為平地，實驗數據成像參數清單如表1所示。

表1　天繪一號01星成像參數

4．2 相應區域DEM制作

本次實驗利用5m分辨率三線陣影像采用影像匹配的方式生成DEM，首先在人工立體觀測條件下選取6個均勻分布正景范圍內匹配種子點，通過種子點引導自動生成大量離散匹配點，同時處理三線陣前正后視影像，提取成像區域25 m間隔的DEM，如圖2所示。

圖1　長春地區實驗區域

圖2　實驗區域DEM影像

4．3 DOM制作

利用2m分辨率全色影像自帶的RPC參數文件，以三線陣所生成的DEM為參考，進行影像重采樣，生成該景影像的正射影像圖，如圖3所示。

圖3　實驗區域DOM影像

4．4 精度評定

為了評價正射糾正整景范圍內的精度，本實驗在正射影像整景范圍內均勻布設3×3個檢查點，實驗中利用長春地區0．2m分辨率航空影像空三加密出的點作為檢查點外業量測坐標，精度為dm，檢查點分布如圖4所示，檢查點精度統計見表2，中誤差、標準差按式（4）、（6）計算。

圖4　實驗區域檢查點分布情況

表2　正射影像精度評定

5　結束語

通過分析上述實驗結果可以得到以下結論：

1）天繪一號有理函數模型及DEM能對天繪一號影像進行正確的正射糾正，從實驗結果來看，影像糾正平面精度中誤差為12．33m，精度達到制作1∶5萬正射影像精度的要求，該技術方法可行。

2）對于無法獲取DEM的其他影像數據，可用天繪一號影像來對其他衛星影像數據進行正射糾正，是個很好的技術解決方案。

3）由于實驗影像所覆蓋的地形條件還不能完全包括所有地形條件，應對更多影像范圍進行研究，以挖掘天繪一號影像的潛在應用價值。

參考文獻：

［1］ FRASER C S，HANLEY H B，YAMAKAWA T．Submetre geopostioning with IKONOS geo imagery［C］／／Hanover：ISPRS Joint Workshop“High Resolution Mapping from Space 2001”．2001．

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［12］鞏丹超，張永生．有理函數模型的解算與應用［J］．測繪學院學報，2003，20（1），39－42．

［13］張過．基于影像模擬的星載SAR影像正射糾正［J］．測繪學報，2010，39（6）：555－560．

［14］趙利平．印度測圖衛星IRS－P5定位精度初步研究［J］．遙感應用，2007（2）：28－32．

［責任編輯：李銘娜］

Ortho－rectification of TH－01image based on rational function without GCPs

AN Wen，MA Dongyang，BAO Zhongwen，ZHU Leiming

（TH Satellite Center of China，Beijing 102102，China）

Abstract：Based on the principle of ortho－rectification，this paper uses RPC model and DEM produced by TH－01to generate ortho－rectification images．Then，it analyses the precision of ortho－rectification images by a theoretical estimation formula of ortho－rectification with no GCPs．Using this method the DOMs from three different regions are produced，and their accuracy are evaluated with the airborne images．The results show that ortho－rectification images produced by TH－01image with the support of DEM have high accuracy and the precision meets the accuracy of 1∶50 000DOM．

Key words：TH－01；rational function model；ortho－rectification

作者簡介：安 文（1985－），男，工程師．

基金項目：國家自然科學基金資助項目（41371436）

收稿日期：2014－10－13；修回日期：2014－11－30

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

文章編號：1006－7949（2016）01－0047－04