水平管內氣液兩相流界面湍流各向異性分析

邱國棟，蔡偉華，姜益強

(1.東北電力大學 能源與動力工程學院, 132012 吉林； 2.哈爾濱工業大學 市政環境工程學院, 150090 哈爾濱； 3.哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院, 150001 哈爾濱)

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水平管內氣液兩相流界面湍流各向異性分析

邱國棟1,2，蔡偉華3，姜益強2

(1.東北電力大學 能源與動力工程學院, 132012 吉林； 2.哈爾濱工業大學 市政環境工程學院, 150090 哈爾濱； 3.哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院, 150001 哈爾濱)

摘要:為探討水平管內氣液兩相流湍流模型如何選擇，提出水平管內氣液兩相流界面湍流為各向異性的猜想，分析了該界面湍流各向異性產生和發展的機理，指出界面湍流各向異性產生的湍流慣性力是水平管環狀流形成的重要原因.通過比較二方程模型和雷諾應力模型(RSM)模擬同一個水平管環狀流工況的結果來驗證分析的正確性，在此基礎上探討了氣液兩相流湍流模型的選擇依據.結果表明當水平管內氣液剪切力較大時適合選用RSM模型，其他情況二方程模型和RSM模型均適用.

關鍵詞:氣液兩相流；界面；湍流；各向異性；環狀流

氣液兩相流的數值模擬是多相流領域的研究熱點，目前國內外關于氣液兩相流數值模擬的公開文獻大部分在選擇湍流模型時主要依靠經驗，且采用在單相流中得到廣泛應用的二方程模型[1-8].其中模擬水平管內流型的文獻多數不涉及環狀流這一常見流型[2-8]，個別文獻模擬了該流型但是得到的環狀流效果差[1],少數文獻采用雷諾應力模型(RSM)得到了較理想的水平管環狀流效果，但是文獻并未分析選擇RSM模型的原因[9].目前尚未見到有文獻分析氣液兩相流中的湍流和單相流中的湍流之間的關系和區別，導致兩相流數值模擬中，湍流模型的選擇主要靠經驗，缺乏理論依據.

二方程模型是基于各向同性湍流理論建立起來的，理論上只適用于各向同性湍流，該模型對于一般的單相流動具有較高的精度和計算效率，因此被廣泛應用.然而二方程模型用于氣液兩相流的數值模擬時，某些情況下的適用性還有待分析，因為氣液界面處不同方向的物性變化差異很大，氣液界面處的湍流可能會偏離各向同性，某些情況下采用二方程模型可能得不到準確結果.本文將對管內氣液兩相流界面湍流各向異性特性進行分析，在此基礎上探討管內氣液兩相流湍流模型的選擇依據，為氣液兩相流的數值模擬研究提供理論參考.

1水平管內界面湍流各向異性特性分析

在管內氣液兩相流界面處任意取一點來分析其脈動速度場，由于脈動速度隨時間波動，故本文主要討論其平均特性.因液相的密度和動力粘度遠大于氣相，故該點不同方向上的脈動速度平均值不同；在垂直于界面方向上氣液平均物性變化率最快，故指向氣相的脈動速度平均值最大，而指向液相的脈動速度平均值最小，其他方向的脈動速度平均值介于二者之間，不同方向上的脈動速度矢量構成橢圓形，如圖1所示.由動量定理可知，這種橢圓形速度場在不同方向上的動量不能完全抵消，會產生一個垂直于界面且指向液相的附加作用力，本文稱之為湍流慣性力，如圖2所示.顯然湍流慣性力的大小與界面湍流各向異性的顯著程度有關，當氣液流速較小時，脈動速度較小，不同方向上脈動速度平均值的差異也較小，此時湍流各向異性不顯著，湍流慣性力較小；當氣相流速較大且氣液之間存在較大的剪切力時，指向氣相的脈動速度平均值會顯著大于指向液相的脈動速度平均值，此時湍流各向異性十分顯著，湍流慣性力也較大.

圖1　界面湍流不同方向上的脈動速度平均值示意

圖2　界面湍流各向異性產生的作用力示意

在水平管內，湍流慣性力與重力相互作用可呈現不同的流型.當氣相流速較低時，因湍流慣性力較小，其相對于重力可忽略，故呈現分層流的特性，如圖3(a)所示.隨著氣相流速增加湍流慣性力也隨之增加，當其大小與重力相當時湍流慣性力會改變液面形狀.實際上分層流液體表面的湍流慣性力是不均勻的，中間位置因遠離壁面其流速較大，湍流慣性力大，靠近壁面的位置因為壁面效應其流速較小，湍流慣性力小，這種力分布會使靠近壁面的液體沿著管壁向上流動形成半環狀流，如圖3(b)所示.當氣相流速繼續增加以至于湍流慣性力占主導時，液膜將布滿整個管壁形成環狀流，如圖3(c)所示.水平管內環狀流上部的液膜之所以能維持穩定有3個方面的原因：一是管下部的湍流慣性力方向向下，可以阻止上部的液膜向下流動；二是管上部的湍流慣性力方向向上，為上部的液膜提供支撐；三是液體表面張力維持了液膜的穩定性，防止其破碎.當氣相流速足夠大時，湍流慣性力遠大于重力，上下壁面的液膜厚度會趨于一致.文獻[10-11]指出氣相流速越大，水平管中環狀流越對稱，與上述分析結果一致.

上述結論是把氣液界面湍流按各向異性考慮的結果，如果界面處的湍流按各向同性來考慮，則脈動速度在不同方向上的平均值相等，不同方向的速度矢量構成一個圓形，如圖1(a)所示.由動量定理可知這種速度場在不同方向上的動量相互抵消，不會產生如前所述的湍流慣性力.無論氣相流速多大，按各向同性考慮得到的流型都將是分層流，如圖3(a)所示.這表明水平管內界面湍流按各向同性考慮將難以得到環狀流的效果.

圖3　水平管內氣液界面形狀隨流速的變化

2分析結果的驗證

上述分析表明，如果湍流模型按各向異性考慮則可以模擬出水平管內的環狀流效果，如果按各向同性考慮將得到分層流的效果.為了驗證上述分析的正確性，本文在Weisman水平管流型圖[12-13]中選取一個典型的環狀流工況，見圖4(ugs、uls分別表示氣相和液相折算速度，φ1、φ2為修正系數)，工況參數見表1，分別用各向同性和各向異性湍流模型對其進行模擬，通過比較結果進行驗證.

本文選擇應用最廣泛的k-ε、k-ω二方程模型作為各向同性湍流模型的代表.二方程模型是基于渦粘性假設[14]建立起來的，渦粘性假設將湍流粘性與分子粘性相比擬，認為湍流運動和分子運動一樣具有各向同性特征，其計算雷諾應力的公式[14]為

式中μt為湍流粘性系數，k為湍動動能.

圖4　環狀流工況在Weisman水平管流型圖[12-13]中的位置

管徑/mm管長/m工質壓力/MPa氣相折算速度/(m·s-1)液相折算速度/(m·s-1)152丙烷1.24.420.49

本文選擇雷諾應力模型(RSM)[14-15]作為各向異性湍流模型的代表.RSM模型徹底拋棄了各向同性的渦粘性假設，直接建立雷諾應力的輸運方程，方程形式[14-15]為

理論上RSM模型相對于二方程來說能更好地描述各向異性湍流問題，實踐也證明RSM模型對各向異性湍流有良好的表現，如文獻[16-17]指出，對于旋流器中各向異性流場，對比常用的二方程模型和RSM模型的預測結果，RSM模型的預測最準確.

分別用二方程模型和RSM模型來模擬圖4中的環狀流工況，計算模型和邊界條件為：多相流模型采用三維瞬態VOF模型，表面張力采用連續表面張力模型[18]，入口邊界條件根據氣、液流速換算成質量流率，出口為自由出流邊界條件，壁面為無滑移絕熱壁面，湍流模型分別選取k-ε、k-ω、RSM，近壁面處理方法選擇標準壁面函數，離散格式除時間項采用一階隱式，體積分數采用Geo-Reconstruction，壓力采用PRESTO!外，其他均用二階迎風格式，求解方法采用PISO算法.根據幾何結構劃分六面體網格，網格數為64萬.基于ANSYS Fluent 14.0軟件將上述模型和邊界條件進行相應的設置，模擬得到的出口處流型結果見圖5、6.

二方程模型k-ε、k-ω模擬出來的流型效果基本一致，均表現出分層流的結果，與流型圖不符，見圖5；而RSM模型則得出環狀流的結果，與流型圖結果一致，見圖6.二方程模型和RSM模型的模擬結果與本文分析一致，表明本文關于界面湍流各向異性的分析正確.

圖5　二方程模型模擬出的流型(顏色表氣相體積分數)

圖6　RSM模型模擬出的流型(顏色表氣相體積分數)

從細節上看，圖5(a)中的分層流界面不完全呈現一條水平線，這是因為丙烷的壁面接觸角缺乏數據，采用的是模型默認值90°，故在表面張力作用下就呈現出圖5的效果.圖6中液膜分布在管壁四周，管上部液膜清晰可見，氣相在管中心流動，是比較成熟的環狀流，而且氣液界面的波動也表現的很清楚，見圖6(b).綜上所述，無論從流型的種類，還是流型的細節方面，水平管內環狀流的模擬適合選用RSM模型，而不適合選用二方程模型.

3水平管內氣液兩相流湍流模型的選擇依據

湍流模型有很多，本文不一一討論，只對廣泛應用的二方程模型和RSM模型進行討論.二方程模型只能得到平均速度，無法得到脈動速度，只適用于各向同性湍流；RSM模型可以得到平均速度和脈動速度，對于各向同性和各向異性湍流均適用，故其適用范圍必然比二方程模型廣泛.但是RSM模型計算量大，收斂相對困難，因此并不希望在任何情況下都選擇RSM模型.事實上界面湍流各向異性特性并非任何時候都很顯著，而且湍流慣性力并非總是對流型有很大影響，因此也不是任何情況下都需要選擇RSM模型.

當氣液之間存在較大剪切力時，界面湍流各向異性十分顯著.對于水平管，湍流慣性力克服重力使環狀流得以形成和維持，此時應選擇RSM湍流模型，不宜采用廣泛使用的二方程模型；當氣液流速較小時，界面湍流各向異性不顯著，選擇二方程模型和RSM模型的差異并不大，兩類模型均可滿足要求.

4結論

1)水平管內氣液兩相流界面處不同方向的物性變化率不同導致界面湍流在不同方向上的脈動速度平均值不同，其不同方向上的脈動速度矢量構成橢圓形，從而產生垂直于界面且指向液相的湍流慣性力，該力隨著氣相流速和氣液剪切力的增加而增加，是水平管環狀流形成的重要原因.

2)對于水平管環狀流工況，基于各向同性的二方程模型無法模擬出環狀流效果，得到的是分層流效果；而基于各向異性的RSM模型可以模擬出較好的環狀流效果，該結果與本文分析結果一致，表明本文分析正確.

3)當水平管內氣液之間剪切力較大且湍流慣性力與重力大小相當或者遠大于重力時，適合選用RSM模型；其他情況二方程模型和RSM模型均適用.

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(編輯趙麗瑩)

Analysis of the turbulence anisotropy characteristic in the interface of gas-liquid two phase flow in horizontal tubes

QIU Guodong1，2, CAI Weihua3, JIANG Yiqiang2

(1.School of Energy and Power Engineering, Northeast Dianli University, 132012 Jilin, China;2.School of Municipal and Environmental Engineering, Harbin Institute of Technology, 150090 Harbin, China；3.School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, 150001 Harbin, China)

Abstract:In order to explore how to choose the turbulence model of the gas-liquid two phase flow in a horizontal pipe, the guess that the turbulence of the interface of the gas-liquid two phase flow in a horizontal pipe is anisotropic was put forward. The emergence and development mechanism of the turbulence anisotropy in the interface was analyzed. It points out that the turbulence inertial force generated by the turbulence anisotropy in the interface is an important reason for the formation of annular flow in a horizontal tube, which was verified by comparing the simulation results of using the two-equation model and Reynolds stress model (RSM) to simulate the same working condition of annular flow in a horizontal tube. On such basis, the basis of selecting turbulence model in gas-liquid two phase flow was discussed. The results show that the RSM model is adaptive for large gas-liquid shear stress in a horizontal pipe, while the two-equation model and RSM model are both adaptive for other conditions.

Keywords:gas-liquid two phase flow; interface; turbulence; anisotropy; annular flow

中圖分類號:TB126

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)02-0138-04

通信作者:姜益強，jyq7245@sina.com.

作者簡介:邱國棟(1985—)，男，講師;姜益強(1973—)，男，教授，博士生導師.

基金項目:東北電力大學博士科研啟動基金(BSJXM-201510).

收稿日期:2015-07-12.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.02.023