基于電流紋波率反激式變壓器導(dǎo)通模式的分析*

周有平，陳國(guó)杰，李　斌（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院理學(xué)院，廣東佛山528000）

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基于電流紋波率反激式變壓器導(dǎo)通模式的分析*

周有平，陳國(guó)杰*，李斌
（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院理學(xué)院，廣東佛山528000）

摘要：提出了利用電流紋波率設(shè)計(jì)反激式變壓器和判別其導(dǎo)通模式的方法，用該方法導(dǎo)出了反激式變壓器從CCM進(jìn)入DCM模式的數(shù)學(xué)式，用MATLAB計(jì)算并分析了輸入電壓、負(fù)載電流及反射電壓對(duì)導(dǎo)通模式的影響。計(jì)算表明，最小電流紋波率或反射電壓取值越大，反激變壓器在輸入電壓增大或負(fù)載電流減小時(shí)越容易進(jìn)入DCM模式。設(shè)計(jì)了一款24 V 1.5 A反激式開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源，測(cè)量了變壓器的電流波形。實(shí)驗(yàn)表明，測(cè)量結(jié)果與推導(dǎo)的數(shù)學(xué)式相符，用電流紋波率設(shè)計(jì)反激式變壓器比傳統(tǒng)的波形系數(shù)更直觀和便于測(cè)量。

關(guān)鍵詞：反激式變壓器；電流紋波率；導(dǎo)通模式；分析

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金（61178030）

反激式變壓器以其電路簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于150W以下的開(kāi)關(guān)電源中［1-5］。根據(jù)電流是否連續(xù)，反激變壓器分為連續(xù)導(dǎo)通模式（CCM）、斷續(xù)導(dǎo)通模式（DCM）和臨界導(dǎo)通模式（BCM）3種［6］。其中CCM模式的峰值電流比DCM模式小、開(kāi)關(guān)管損耗小、效率高，故大功率反激式變壓器多采用CCM模式，盡量避免進(jìn)入DCM模式。但是，寬輸入電壓CCM模式反激式變壓器的設(shè)計(jì)較困難，因?yàn)樗跐M載和低輸入電壓時(shí)工作于CCM模式，在輕載和高輸入電壓時(shí)又會(huì)工作于DCM模式［6］；并且，至今未見(jiàn)文獻(xiàn)給出輸入電壓和負(fù)載使反激式變壓器從CCM模式進(jìn)入DCM模式的數(shù)學(xué)式。此外，反激式變壓器通常采用電流波形系數(shù)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，即定義波形系數(shù)KRP=變壓器初級(jí)紋波電流/初級(jí)峰值電流，以表征反激變壓器是工作于連續(xù)模式（KRP<1）還是工作于非連續(xù)模式（KRP>1），以及用KRP來(lái)設(shè)計(jì)反激變壓器［4-7］。由于變壓器的初級(jí)峰值電流沒(méi)有初級(jí)平均電流容易測(cè)準(zhǔn)，故通過(guò)KRP用初級(jí)平均電流換算得到［4-7］，這顯然沒(méi)有DC-DC變換器用電流紋波率（定義為變壓器初級(jí)紋波電流/初級(jí)平均電流［8］）來(lái)設(shè)計(jì)電感那樣直觀和易于測(cè)量。本文闡述反激式變壓器的電流紋波率，利用電流紋波率導(dǎo)出反激式變壓器從CCM模式進(jìn)入DCM模式的數(shù)學(xué)式，用MATLAB計(jì)算并分析輸入電壓、負(fù)載電流和反射電壓對(duì)反激式變壓器導(dǎo)通模式的影響。用低功耗、高性價(jià)比的PWM控制芯片OB2263設(shè)計(jì)一款24 V、1.5 A反激式開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源，測(cè)量不同條件下反激變壓器的電流波形，并與推導(dǎo)的數(shù)學(xué)式進(jìn)行比較。

1　反激式變壓器的電流紋波率

設(shè)反激變壓器工作于CCM模式，輸入直流電壓為Vin，反射電壓為VOR，開(kāi)關(guān)頻率為f，周期為T，開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間為ton，變壓器初級(jí)繞組電感為L(zhǎng)，則占空比為［8］

D通常小于0.5。這一方面是因?yàn)镈較小時(shí)，VOR較小，開(kāi)關(guān)管應(yīng)力小，成本低，另一方面變壓器匝比較小，漏感較小。圖1（a）、1（b）是反激式變壓器CCM模式的初級(jí)和次級(jí)繞組的電流波形。圖1（c）是將次級(jí)電流等效到初級(jí)后合成的電流波形［8］，類似于Buck-Boost變換器的連續(xù)電流波形，因此可采用Buck-Boost變換器的電流紋波率來(lái)設(shè)計(jì)反激式變壓器和判別其導(dǎo)通模式。

圖1　反激變壓器電流波形

反激式變壓器的紋波電流為

設(shè)反激式變換器的輸出功率為Po，效率為η，則輸入平均直流電流為

變壓器初級(jí)繞組電流波形的斜坡中心電流為

將式（2）除以式（4），并將式（1）代入，得初級(jí)繞組電流的紋波率為

式（4）表明，Vin、Io和VOR取值對(duì)r有較大影響，其變化可使變壓器從CCM模式進(jìn)入DCM模式。與Buck-Boost變換器一樣，反激式變壓器在CCM模式0

在最大負(fù)載功率Pomax給定后，對(duì)于輸入電壓在Vinmin~Vinmax寬范圍內(nèi)變化的反激式變壓器，由式（4）知，當(dāng)Vin=Vinmin時(shí)，電感電流最大，故稱Vinmin為最惡劣輸入電壓。通常，在Vin=Vinmin條件下設(shè)計(jì)變壓器的初級(jí)電感，此時(shí)r為最小值rmin，D為最大值DMAX。由式（1）和式（3）得

對(duì)于PWM穩(wěn)壓的反激式變換器，Vo不變，則Pomax=Vo×Iomax。設(shè)變換效率η不變，則式（5）除以式（7）得

依據(jù)式（8），可分析反激式變壓器的Vin、Io和VOR對(duì)反激變壓器導(dǎo)通模式的影響。

2　Vin、Io、VOR和rmin對(duì)反激變壓器導(dǎo)通模式影響的分析

對(duì)于交流輸入電壓為85 V~265 V的變換器，通常取Vin min=100 V，Vin max=375 V。變壓器初始工作于CCM模式。

2.1當(dāng)Io=Io max時(shí)，Vin、VOR和rmin對(duì)導(dǎo)通模式的影響

設(shè)Vinmin=100 V、對(duì)應(yīng)的rmin=0.4（CCM模式時(shí)r最佳值［8］），則根據(jù)式（8）用MATLAB計(jì)算并繪出VOR= 80 V、150 V和310 V時(shí)r隨Vin的變化曲線，如圖2曲線a、b、c所示。由圖可見(jiàn)，r隨Vin增大而增大；VOR越大，r增加得越快，變壓器越容易進(jìn)入DCM模式。

考察極端情況，rmin=0.4不變，設(shè)Vin=Vinmax=375 V時(shí)變壓器進(jìn)入BCM模式，此時(shí)r=2，則由式（8）得VOR=306 V。這表明，只要VOR<306 V，不論Vin在100 V~375 V范圍內(nèi)如何變化，變壓器一直工作于CCM模式。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，VOR一般小于150 V，所以在滿負(fù)載條件下，Vin變化不會(huì)改變?cè)撟儔浩鞯腃CM模式。作為例子，取極端值VOR=310 V，則r=2對(duì)應(yīng)的Vin=371.8 V（圖2曲線c的Q點(diǎn)），相當(dāng)于交流輸入電壓263 V，已遠(yuǎn)大于220 V交流輸入電壓，故滿負(fù)載時(shí)該變壓器在寬輸入電壓范圍工作于CCM模式。

圖2　r隨Vin變化的計(jì)算曲線

作為比較，設(shè)Vinmin=100 V、對(duì)應(yīng)的rmin=1（CCM模式），由式（8）繪出VOR=80 V時(shí)r隨Vin的變化曲線，如圖2曲線d所示。此時(shí)r=2對(duì)應(yīng)的Vin=293.5 V（圖2曲線d的P點(diǎn)），比rmin=0.4的Q點(diǎn)Vin低78.3 V，表明rmin越大，變壓器在Vin增大時(shí)越容易進(jìn)入DCM模式。

2.2當(dāng)Vin不變時(shí)，Io和rmin對(duì)導(dǎo)通模式的影響

設(shè)VOR=80 V、rmin=0.4，則根據(jù)式（8）用MATLAB繪出Vin=100 V或375 V時(shí)r隨Io的變化曲線，如圖3所示。由圖可見(jiàn)，r隨Io的減小而增大；Vin越大，r就越大，越容易進(jìn)入DCM模式。

考察最小輸入電壓即Vin=Vinmin=100 V情況，設(shè)Io減少到IOBCM時(shí)進(jìn)入BCM模式，此時(shí)r=2，由式（8）得Io=IOBCM=0.2Iomax（圖3曲線a的A點(diǎn)）。這表明，當(dāng)Vin=100 V時(shí)，只要Io大于0.2Iomax，變壓器就可一直工作于CCM模式；此時(shí)CCM模式的負(fù)載電流變化率DIo/Iomax=（Iomax-0.2Iomax）/Iomax=80%?？疾熳畲筝斎腚妷杭碫in=Vinmax=375 V情況，將r=2代入式（8）得IOBCM=0.44Iomax（圖3曲線b的B點(diǎn)）。這說(shuō)明，當(dāng)Vin= 375 V時(shí)，只要Io大于0.44Iomax，變壓器就可一直工作于CCM模式；此時(shí)CCM模式的負(fù)載電流變化率DIo/Iomax=（Iomax-0.44Iomax）/Iomax=56%，比前面Vin=100 V時(shí)負(fù)載電流的變化率小24%。這是因?yàn)?，由式?）知，在VOR不變條件下，Vin就越大，占空比D就越小，變換器通過(guò)調(diào)節(jié)D來(lái)進(jìn)行PWM穩(wěn)壓時(shí)允許Io變化的范圍就越小。作為比較，設(shè)Vinmin=100 V、對(duì)應(yīng)的rmin=1，由式（8）繪出的r隨Io變化曲線如圖3曲線c所示。此時(shí)r=2對(duì)應(yīng)的Io=IOBCM=0.5Iomax（圖3曲線c 的C點(diǎn)），比rmin=0.4的A點(diǎn)Io=0.2Iomax高0.3Iomax，表明rmin越大，變壓器在Io減小時(shí)越容易進(jìn)入DCM模式。

圖3　r隨Io變化的計(jì)算曲線

3　實(shí)驗(yàn)與討論

采用低功耗、高性價(jià)比的PWM控制芯OB2263設(shè)計(jì)一款24 V、1.5 A反激式穩(wěn)壓電源，設(shè)計(jì)參數(shù)為：直流輸入電壓Vinmin=100 V，Vinmax=375 V，開(kāi)關(guān)頻率f=60 kHz，Pomax=Vo×Iomax=24 V′1.5 A=36 W，η= 85%，rmin=1、VOR=80 V。將rmin、VOR代入式（7），算得反激變壓器的初級(jí)電感L=0.75 mH。變壓器磁芯選EE2825，Ae=86 mm2，取ΔB=0.25 T，材質(zhì)為PC40，初級(jí)NP=52匝，次級(jí)NS=16匝，匝比n=NP/NS=3.25。電路如圖4所示，圖中給出了元件的實(shí)際參數(shù)。

圖4　實(shí)驗(yàn)用24 V、1.5 A反激式穩(wěn)壓電源電路圖

用圖4電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，負(fù)載RL采用0~40 W可調(diào)150 W無(wú)感繞線電阻，用交流調(diào)壓器調(diào)節(jié)輸入電壓，用數(shù)字萬(wàn)用表UT58E測(cè)量Vin及Vo、Io，用泰克TDS1002C-EDU 60 MHz示波器先測(cè)量R5的電壓波形，再除以0.45 W即乘以2.22得到初級(jí)電流波形；在次級(jí)繞組中串接1∶100電流互感器，電流互感器接50 W電阻，先測(cè)該電阻的電壓波形，再乘以100除以50 W即乘以2得到次級(jí)電流波形。當(dāng)Vin=Vinmin=100 V，調(diào)節(jié)RL使Io=1.50 A時(shí)，測(cè)得Vo=24.01 V，變壓器初級(jí)和次級(jí)繞組的電流波形如圖5（a）、5（b）所示。由圖可見(jiàn)，開(kāi)關(guān)管Q導(dǎo)通時(shí)，變壓器初級(jí)電流線性增大到峰值，次級(jí)電流為零，磁芯儲(chǔ)存能量；開(kāi)關(guān)管Q截止時(shí)，初級(jí)電流為零，次級(jí)電流從峰值線性減少，磁芯釋放能量。電流波形的前、后沿均有尖峰和振鈴，這是在開(kāi)關(guān)管Q導(dǎo)通或截止瞬間變壓器漏感所致。次級(jí)電流為梯形波且最小電流大于零，說(shuō)明變壓器工作于CCM模式。實(shí)驗(yàn)測(cè)得，T=16.2 ms，f=1/T=61.7 kHz，r= DI/IL=1，與電源的設(shè)計(jì)值吻合。測(cè)得D=ton/T=7.1/ 16.2?0.44，將Vin=100 V、VOR=80 V代入式（1）算得D? 0.44，D測(cè)量值與理論值在誤差范圍內(nèi)吻合良好。這說(shuō)明，測(cè)量數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確。由于變壓器的初級(jí)平均電流比峰值電流容易測(cè)準(zhǔn)，且可通過(guò)不涉及紋波系數(shù)的簡(jiǎn)單關(guān)系式（4）與反激式變換器的輸入平均直流電流之間建立聯(lián)系而進(jìn)行理論比較，故利用電流紋波率來(lái)設(shè)計(jì)反激變壓器和判別其導(dǎo)通模式的方法比傳統(tǒng)的波形系數(shù)更直觀、便于測(cè)量。

圖5　反激變壓器電流波形

保持負(fù)載RL不變，當(dāng)Vin逐漸增大時(shí)，觀察到變壓器的初級(jí)和次級(jí)電流波形的占空比變小，紋波率逐漸變大。當(dāng)Vin=270.6 V時(shí)，次級(jí)電流波形在開(kāi)關(guān)管截止期結(jié)束時(shí)剛好回到零，如圖5（c）、5（d）所示，測(cè)得r=DI/IL=2，表明變壓器此時(shí)工作于BCM模式。將Vinmin=100 V、VOR=80 V、Io=Iomax=1.50A、rmin=1、r=2代入式（8），算得r=2對(duì)應(yīng)的Vin=293.8 V，如圖2曲線D的P點(diǎn)，與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Vin=270.6 V相差7.9%，兩者較一致；這偏差主要來(lái)自BCM模式電流波形的觀測(cè)誤差。測(cè)得D=ton/T=3.9/16.2?0.24，將Vin=270.6 V、VOR=80 V代入式（1）算得D?0.23，D測(cè)量值與理論值基本相等。同時(shí)，測(cè)得Vo=24.02 V，Io=1.51 A，表明所設(shè)計(jì)的反激式開(kāi)關(guān)電源的輸入特性良好。保持Vin= Vinmin=100 V不變，減小RL使Io逐漸減小時(shí)，觀測(cè)到變壓器初級(jí)和次級(jí)的電流波形的峰值下降，紋波率逐漸變大，占空比不變，這是因?yàn)閂in和VOR沒(méi)變，由式（1）知D不變。當(dāng)Io=0.71 A時(shí)，次級(jí)電流波形在開(kāi)關(guān)管截止結(jié)束時(shí)剛好回到零，如圖5（e）、5（f）所示，表明此時(shí)變壓器工作于BCM模式。將Vin=Vinmin、rmin=1、r=2代入式（8），得r=2對(duì)應(yīng)的Io=Iomax/2=0.75 A（圖2曲線c的C點(diǎn)），與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Io=0.71 A相差5.3%，吻合良好。同時(shí)，測(cè)得Vo=24.02 V，表明所設(shè)計(jì)的反激式開(kāi)關(guān)電源的穩(wěn)壓性能優(yōu)良。

4　結(jié)論

本文將反激式變壓器等效為Buck-Boost變換器，提出了利用電流紋波率設(shè)計(jì)反激式變壓器和判別其導(dǎo)通模式的方法，用該方法導(dǎo)出了輸入電壓、負(fù)載電流和反射電壓使反激式變壓器從CCM模式進(jìn)入DCM模式的數(shù)學(xué)式。MATLAB計(jì)算表明，rmin或VOR越大，反激變壓器在Vin增大或Io減小時(shí)越容易進(jìn)入DCM模式；在滿負(fù)載及rmin=0.4條件下，只要VOR<300 V，不論Vin在100 V~375 V范圍內(nèi)如何變化，反激變壓器可一直工作于CCM模式。用PWM控制芯片OB2263設(shè)計(jì)了一款24 V、1.5 A反激式開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源，測(cè)量了不同條件下反激變壓器的電流波形。實(shí)驗(yàn)表明，測(cè)量結(jié)果與推導(dǎo)的數(shù)學(xué)式相符，用電流紋波率來(lái)設(shè)計(jì)反激變壓器和判別其導(dǎo)通模式比傳統(tǒng)的波形系數(shù)更直觀和便于測(cè)量，適用于所有反激變壓器電感的設(shè)計(jì)和導(dǎo)通模式的判別。

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周有平（1972-），男，廣東中山，實(shí)驗(yàn)師，本科，主要從事光電子及LED技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)及研究，zypfs@21cn.com；

陳國(guó)杰（1965-），男，湖南祁東，教授，博士，本文通信作者，主要從事光電子及LED技術(shù)研究，chengj126@126.com。

Design of a High Precision Thermal-Shutdown Circuit*

TAN Yulin，F(xiàn)ENG Quanyuan*
（Institute of Microelectronics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，China）

Abstract：Based on UMC 0.25 μm BCD technology，a high precision thermal-shutdown circuit is proposed. The temperature detection is achieved by using the negative temperature characteristic of transistor’s base-emitter volt?age of bandgap reference. The hysteresis temperature is produced by adjusting the ratio of resistance to avoid the phenomenon of thermal oscillation. By simulation and verification with HSPICE，the thermal-shutdown output re?verses to shut down the chip when the temperature reaches 130℃，and return to normal working when the tempera?ture drops to 99℃. The amount of hysteresis temperature is 31℃. The thermal shutdown threshold and hysteresis temperature have a maximum drift error of only 0.24℃when supply voltage changes.

Key words：thermal-shutdown；BCD；hysteresis；thermal oscillation

doi：EEACC：7320R；720010.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.018

收稿日期：2015-04-03修改日期：2015-05-09

中圖分類號(hào)：TM46

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-9490（2016）01-0081-05