基 流 分 割 方 法 研 究
——基于遼河流域中下游地區

王遠智，梁秀娟，肖長來，尚殿鈞，劉洪超(吉林大學地下水資源與環境教育部重點實驗室，長春 130021)

基流分割是水文學中研究的一個重點問題，是徑流預報，水資源規劃管理中的一項重要工作。但是對于基流的研究一直是水文學領域內爭論較大的熱點之一，原因就在于國內外對于基流的定義存在較大的分歧，徑流成分劃分不統一，由此造成了分割方法和結果的差異；而且分割方法的不同也使得分割的結果并不完全相同，有時結果差異非常之大。本文采用數字濾波法(Lyne-Holick法、Eckhardt法)和滑動最小值法對遼河流域中下游地區進行地下水基流量分割計算，對計算結果的差異進行分析。

在流域內，地表徑流可以通過水文站測得，而基流量卻無法測得，因此基流量需要相關的方法進行計算得出。國內外學者對基流量的計算做了很多的工作，國內外通常的基流分割方法包括非線性水庫假設法[1]、SWAT模型模擬分割法[2]、HYSEP法[3]、滑動最小值法[4]、Eckhardt濾波法[5]以及數字濾波法[6]等。滑動最小值法以及數字濾波法能夠較為快速地分割出基流，使得這兩種方法的應用更為廣泛。基于此，本文將采用滑動最小值法和數字濾波法對遼河流域中下游地區3個水文站所控斷面開展基流分割研究，力求為該地區水資源評價等工作提供一定的參考依據。滑動最小值法由英國水文研究所于1980年提出[4]，Wels等多位學者于1991年編寫出了滑動最小值法的計算程序[7]。林學鈺等多位學者于2006年在黃河流域地下水資源及其開發利用對策的研究中采用了BFI程序對黃河流域的地下徑流量進行了估算[8]。張革等于2013年采用滑動最小值法、數字濾波法和濾波平滑最小值法這3種基流分割方法對香溪河流域進行了研究，結果表明濾波平滑最小值法為這3種方法中最優的基流分割方法[9]。

1 數據來源與方法研究

1.1 數據來源

本文的數據來源取自于遼河中下游地區的水利年鑒，為了能夠較為準確的計算出基流量，必須選取無農田灌溉和水利工程的，受人類活動影響小的地區的水文站的實測徑流數據，為此選取了遼河流域支流的水庫上游的水文站(泉太、王寶慶、八棵樹)。為了防止出現水文站數據的偶然性，本文選取了3個水文站進行基流分割。

1.2 滑動最小值法

該方法由英國水文研究所于1980年提出[4]。其基本原理以及計算步驟如下所示。

(1)以Nd為一個計算單元，將連續的日徑流量劃分為若干個徑流量計算單元，需要指出的是N的取值為計算流域的平均匯流時長(d)(本文的3個水文站的平均匯流時間為2 d，因此N=2)。

(2)分別確定在不同時段里的Qmin，并將之記為Q1，Q2，…，Qt。按照順序，依次分組(Q1，Q2，Q3)，(Q2，Q3，Q4)，…，(Qt-1，Qt，Qt+1)。如果有Qt滿足以下條件：

fQt≤min (Qt-1,Qt+1)

(1)

則將該點記做一個拐點，重復上述步驟尋找出所有滿足這個公式的點。f(檢驗因子)的取值前人已經進行了很多的探討，認為該因子的取值對于基流分割的結果基本沒有影響，通常對于f的取值為0.9。

(3)將確定的所有的點連接起來，將所有的拐點見數值用線性插值的方法進行插值。然后將插值所得到的計算值與實際徑流量值比較，若計算值大于實際徑流值，取實際徑流量值作為基流量。這樣得到的曲線即為滑動最小值法所分割出來的基流過程線。

1.3 數字濾波法

數字濾波法是世界上應用最為廣泛的地下水徑流分割方法，這個方法的基本原理就是通過數字濾波器對某一地區的河川徑流量等相關數據進行處理，處理后的數據由高頻低頻組成，其中高頻表示的是地下徑流量(基流量)，而低頻表示的是直接徑流量。數字濾波法有多種計算方法，本次計算采用Lyne-Holick濾波法、Eckhardt濾波法進行計算。

(1)Lyne-Holick濾波法是由Lyne和Holick于1979年提出并使用，此后，1990年Nathan和McMahon對這一方法進行了進一步的研究和修正，修正后得到的濾波方程為：

(2)

q=Q-R

(3)

式中：a為濾波參數；Q為河川徑流量，m3/s；R為直接徑流量，m3/s；q為地下徑流量，m3/s；t為時段。

(2)Eckhardt濾波法是由Eckhardt于2005年提出的，其計算公式為：

(4)

式中：BFImax為最大地下徑流指數。

根據Eckhardt多年的研究成果，可以得出不同水文地質條件下參數BFImax的經驗取值：以孔隙含水層為主的常年河流，BFImax取0.80；以孔隙含水層為主的季節性河流，BFImax取0.50；以弱透水層為主的季節性河流，BFImax取0.25；a一般可以取0.95～0.98。本文所計算流域為常年河流，因此BFImax取0.80，取濾波參數a的取值為0.98。

2 結果與分析

2.1 Lyne-Holick法結果

根據前人的計算結果，本文中濾波參數a取0.925[10],計算結果如表1和表2所示。

表1 Lyne-Holick法基流分割方法(年際)

表2 Lyne-Holick法基流分割結果

從圖1中可以看出，本方法分割出的基流量隨著徑流的增加而增加，而且沒有出現隨著徑流的增加而猛然增加的情況，這一結果比較合理，說明該方法較為適用。而地下徑流指數的總體變化規律也正好是豐水年的地下徑流指數較小，枯水年較大，除個別年份的數據會出現不同，如2008年的王寶慶水文站的數據：徑流量較大，但是地下徑流指數也較大，但是從圖1(b)中也可以看出，該年的降雨量較為均勻，使得徑流的分布也比較均勻，這樣也使得基流量所占比例的增加，這一計算結果也較為合理。

圖1 Lyne-Holick法基流分割結果

2.2 滑動最小值法結果

使用滑動最小值法計算結果見表3和表4。

表3 滑動最小值法基流分割結果(年際)

從圖2可以看出該計算方法也分割出基流，但是從2005年的分割結果來看，其基流量隨著徑流量的增加出現陡升陡降的情況，這一現象較不合理，因此該方法不能較為準確的計算出該地區的基流量。

2.3 Eckhardt法結果

采用Eckhardt法計算所得的計算結果如表5和表6所示。

從圖3可以看出，該計算方法分割出來的基流過程線會隨著徑流量的增加而增加，并且沒有出現陡升陡降的現象，其過程線較為平緩，較為合理，而且本方法也出現和Lyne-Holick方法一樣的趨勢：個別年份徑流量較大，其地下徑流指數也較大，而出現這一現象的原因也一樣。

表4 滑動最小值法基流分割結果

圖2 滑動最小值法基流分割結果

表5 Eckhardt法基流分割結果(年際)

表6 Eckhardt法基流分割結果

圖3 Eckhardt法基流分割結果

綜上所述，Lyne-Holick法以及Eckhardt法能夠較為準確并迅速的計算出基流量，而滑動最小值法不能較為準確的計算出基流量。

2.4 合理性分析

本文為了防止數據偶然性，本文采用了3個水文站的數據，而為了便于分析，本文將3個水文站的數據進行了綜合處理，將3個水文站的數據進行了總結(3個水文站的經流量以及分割出來的基流量進行求和，再求出基流量所占比例)。

從表7和表8可以看出，枯水時期的地下徑流指數較大這一計算結果較為合理，而從計算方法得出的結果的方差也可以看出，滑動最小值法的方差較大，其計算結果年際變化較大，其余兩種方法變化較小。這一點也顯示出Lyne-Holick法以及Eckhardt法的計算較為合理。

表7 BFI值計算結果(年際)

表8 BFI計算結果

2.5 基流量結果

經過上述分析，Lyne-Holick法以及Eckhardt法的基流量計算結果較為合理，采用兩種方法對3個水文站的基流量進行計算，結果見表9和表10。

表9 年際基流量計算結果(Lyne-Holick法、Eckhardt法平均值) 萬m3

從計算結果可以得出幾個基本數據：①泉太站：年最大基流量約為2.44億m3，年最小基流量約為0.44億m3，年平均徑流量約為1.34億m3。②王寶慶站：年最大基流量約為1.31億m3，年最小基流量約為0.24億m3，年平均徑流量約為0.63億m3。③八棵樹站：年最大基流量約為2.41 億m3，年最小基流量約為1.22億m3，年平均徑流量約為1.77 億m3。④各站的基流量主要集中在7-9月。

表10 基流量計算結果(Lyne-Holick法、Eckhardt法平均值) 萬m3

3 結 語

(1)本文的3種計算方法中滑動最小值法不能較為準確的反映地下水徑流的變化規律，Lyne-Holick法以及Eckhardt法能夠較為準確的反映這一變化規律。

(2)地下徑流指數的總體變化趨勢是徑流量較大的年份其地下徑流指數一般較小。

(3)本文的計算過程中也發現了一個問題，為了能夠較為準確地計算出基流量，必須要有計算時段的前一段時期的徑流量數據，從公式中可以看出，基流分割是依據前一時段的徑流量對后一時段的影響進行基流分割計算。

(4)遼河流域中下游地區的地下徑流指數BFI約為0.59，其中枯水期BFI約為0.63，豐水期約為0.55。

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