不同比例長短葉片對混流式水輪機內部流場的影響

羅 麗，賴喜德，趙 璽，羅寶杰，李景悅(西華大學能源與動力工程學院，成都 610039)

0 引 言

近年來，隨著水力資源的大力開發(fā)，高水頭混流式水輪機得到廣泛的應用，其中長短葉片混流式水輪機以其運行穩(wěn)定、抗磨蝕性能好、效率高等特點得到普遍認可。因此，國內學者對該種水輪機做了大量的研究。其中，賀立明等人采用積分方程法對帶副葉片的混流式轉輪的S1流面進行了流場計算，比較準確地計算出沿翼型表面的速度和壓力分布[1]。張思青等人對長短葉片混流式水輪機作三維非定常湍流計算，得出長短葉片混流式水輪機內壓力脈動產生和傳播的部分規(guī)律[2]。胡秀成等人在三維數值模擬研究的基礎上，將長短葉片相結合的轉輪和常規(guī)轉輪進行對比，發(fā)現長短葉片相結合的轉輪流態(tài)較好且流速和壓強分布更為合理[3]。然而前面大多學者只考慮同一比例長短葉片混流式水輪機轉輪對全流道內部流場的影響，且大多只研究了該種水輪機轉輪與常規(guī)水輪機轉輪內部流場的區(qū)別[4]，并未考慮不同比例的長短葉片對混流式水輪機內部流場的影響。本文在前人的研究基礎上，采用CFD性能預測方法，通過對4種不同比例長短葉片混流式水輪機轉輪匹配相同蝸殼、導水機構以及尾水管并進行全流道三維定常湍流計算，探究長短葉片比例對混流式水輪機轉輪內部流場的影響，對混流式水輪機長短葉片轉輪的設計、優(yōu)化和改型等研究具有一定的指導意義。

1 計算方法

1.1 水輪機基本參數

計算模型為某水電站混流式水輪機，該電站相關參數如表1所示。其中共有A、B、C、D四種不同長短葉片比例的轉輪，該比例為短葉片出口離轉輪旋轉軸最近點處直徑Di與長葉片直徑D2之比，示意圖如圖1所示，A轉輪Di/D2為0.44，B轉輪Di/D2為0.47，C轉輪Di/D2為0.55，D轉輪Di/D2為0.6。

表1 水輪機參數Tab.1 Turbine parameters

圖1 轉 輪Fig.1 Runner

1.2 計算區(qū)域及網格劃分

計算區(qū)域由蝸殼、導水機構、轉輪以及尾水管組成。為保證湍流充分發(fā)展，更接近真實流場邊界條件，對蝸殼進口和尾水管出口做適當延伸，如圖2所示。全流道采用適應性強的非結構化四面體網格，為得到高質量網格，對速度、壓力變化梯度大的區(qū)域作局部加密處理。

圖2 全流道三維模型Fig.2 Three-dimensional model of full-port

由于數值計算的收斂性和結果的正確性與網格數量有很大關系，因此，以A轉輪為例，對該水輪機劃分三種不同數量的網格，各部件網格數如表2所示。分別對水輪機在不同網格數的情況下進行額定工況的能量特性分析，計算結果如表3所示，可以看出網格2和網格3計算所得的效率相差不大，考慮隨著網格數的增加，對計算資源的要求逐漸增大，而網格數過小又無法得出正確的結果，因此，確定最終的網格數為網格2。其他類型轉輪對應水輪機網格數如表4所示。

表2 A轉輪對應水輪機網格劃分數據Tab.2 Meshing data of turbine A

表3 3種網格數下水輪機的效率Tab.3 The efficiency of the turbine with three kinds of grid number

表4 各轉輪對應水輪機網格劃分Tab.4 Meshing data of each turbine

1.3 邊界條件與計算方法

基于CFD性能預測方法，采用SIMPLE算法求解不可壓縮流體的時均N-S方程，由于長短葉片混流式水輪機是由復雜的三維雕塑曲面構成并伴有彎曲的壁面流動，因此選用修正后的RNGk-ε模型來計算，該模型可以較好的仿真高應變率及流線彎曲程度較大的流動[5]。進口采用質量流量進口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，流道固體壁面采用無滑移邊界條件，流體內近壁區(qū)采用標準壁面函數法，轉輪與活動導葉，尾水管之間的動靜耦合交界面采用凍結轉子法[6-7]，從而保證轉動部件與靜止部件間滑移界面的結合隨時間的推移不斷更新。

2 三維定常計算結果和分析

2.1 能量特性

考慮計算機資源和工作量，主要對4種不同比例長短葉片混流式水輪機在額定工況下進行數值模擬，模擬出水輪機的流場后，通過計算水輪機的有效水頭和工作水頭，求得水力效率。

工作水頭可以通過計算水輪機進出口壓差獲得[8]，即：

(1)

有效水頭可以通過計算作用在葉片上的有效水力矩獲得[9]，即：

(2)

則水力效率為：

(3)

考慮到水輪機的容積損失和機械損失，則水輪機效率為：

η=ηs×99.5%

(4)

式中：ρ為流體密度；P為水輪機進出口面靜壓；v為此面上的速度；Z為網格節(jié)點高程；n為此面上的網格數；Pyx為轉輪求解域內靜壓在y方向的投影；Pzx為轉輪求解域內靜壓在z方向的投影；y為網格節(jié)點y坐標值；z為網格節(jié)點z坐標值；ω為水輪機轉輪的旋轉角速度；Q為水輪機的流量。

通過上式求得各水輪機效率，結果如表5所示。其中，采用D轉輪的水輪機效率最高，達91.01%，比水輪機效率最低的A轉輪高出0.63%，且各水輪機出力都在40 MW以上，滿足設計要求。說明，隨著短葉片長度的增長，水輪機效率有所下降。

表5 能量性能計算結果Tab.5 Results of energy performance

2.2 不同比例長短葉片混流式水輪機蝸殼壓力分布

各混流式水輪機蝸殼壓力分布如圖3所示，可以看出，蝸殼壓力分布沿徑向由外向內均勻降低，蝸殼鼻端存在局部高壓，其他部位過度平穩(wěn)，在周向對稱性良好，符合蝸殼內流體流動的實際情況。蝸殼鼻端存在局部高壓是由于鼻端處流道急劇變化，導致流動出現脫流、漩渦等。對比分析4種轉輪對應的蝸殼壓力分布圖，可以得知，在鼻端處，A轉輪對應的局部最大壓力面積最大，D轉輪對應的局部最大壓力面積最小。以上結果表明蝸殼的局部最大壓力覆蓋面積與短葉片長度有關，且短葉片越長，局部最大壓力覆蓋面積越大。因此，適當增長短葉片的長度，可以減弱鼻端處由于幾何形狀突變導致的二次流動現象。

圖3 各轉輪對應蝸殼壓力分布Fig.3 Pressure distribution of volute

2.3 不同比例長短葉片混流式水輪機導水機構壓力分布

該混流式水輪機導水機構由12個固定導葉和20個活動導葉構成。各混流式水輪機導水機構壓力分布如圖4所示，從圖中可以看出，從固定導葉進口到活動導葉出口，壓力分布均勻降低，流道內無明顯的漩渦產生，并且壓力分布在圓周上具有較好的對稱性。但在固定導葉尾部和活動導葉頭部區(qū)域出現高壓區(qū)，這是由于在固定導葉尾部和活動導葉頭部流道發(fā)生急劇變化，且在活動導葉頭部發(fā)生撞擊，導致脫流、回流等二次流動現象，從而導致局部高壓現象。對比分析各轉輪對應導水機構壓力分布圖，可以得知這一現象在A轉輪混流式水輪機表現的最為明顯。說明短葉片長度的不同會影響導水機構內部速度和壓力分布，且長度越長，局部高壓現象越明顯。

圖4 各轉輪對應導水機構壓力分布Fig.4 Pressure distribution of water guide

2.4 不同比例長短葉片混流式水輪機轉輪葉片壓力分布

該水輪機轉輪有長短葉片各15個，葉片為雕塑曲面體，且轉輪整體形狀復雜，因此轉輪內部流場相當復雜。由于各轉輪短葉片長度不同，其壓力分布不具有可比性，因此，只探究短葉片長度的不同對長葉片壓力分布的影響。各轉輪長葉片正面和背面壓力分布如圖5所示。根據圖5可以得知，壓力由長葉片進口至出口均勻降低，且正面壓強總是高于對應點背面的壓強，但在葉片背面靠近下環(huán)處有明顯的負壓產生，該部位是發(fā)生空化空蝕的主要部位，符合水輪機實際運行情況。對比分析各轉輪壓力分布情況，可以得知，各轉輪葉片壓力分布趨勢大致相同，但各轉輪葉片背面負壓覆蓋面積有所不同。隨著短葉片的增長，轉輪葉片背面負壓覆蓋面積逐漸減小，因此，該區(qū)域發(fā)生空化空蝕的概率降低，葉片抗空化空蝕性能提高。這是由于在不影響轉輪區(qū)流態(tài)的情況下，增加短葉片長度，葉片單位面積壓力減小，以致葉片正背面壓差減小，從而負壓面積減小，提高了葉片抗空化空蝕性能。

圖5 各轉輪葉片壓力分布Fig.5 Pressure distribution of blade

2.5 不同比例長短葉片混流式水輪機尾水管壓力分布

各轉輪對應尾水管壓力分布如圖6所示，可以看出，尾水管進口出現低壓區(qū)，又由于肘管段區(qū)域幾何形狀突變引起水流離心力[10]，從而導致尾水管肘管段內側出現低壓區(qū)，外側出現高壓區(qū)。對比分析四種轉輪對應尾水管壓力圖，可以得知，B轉輪對應尾水管進口低壓區(qū)面積最小，D轉輪對應尾水管進口低壓區(qū)面積最大，說明適當加長短葉片長度可以減小尾水管進口低壓區(qū)覆蓋面積。

圖6 各轉輪對應尾水管壓力分布Fig.6 Pressure distribution of draft tube

3 結 論

基于CFD性能預測方法，對4種不同比例長短葉片混流式水輪機進行三維定常湍流數值計算，獲得了與實際情況相符合的流動細節(jié)，通過對比分析，得出了短葉片長度對水輪機各過流部件性能的影響。其計算結果表明在額定工況下，各轉輪對應混流式水輪機內部流場模擬結果在各過流部件局部存在差別，因此不同比例長短葉片對混流式水輪機內部流場的影響不容忽視。在設計過程中，若著重考慮水輪機空化性能，就應考慮適當加長短葉片長度。若著重考慮水輪機效率及局部壓 力特性，就應考慮適當縮短短葉片長度。

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