基于氣溫預報和HS公式的不同生育期參考作物騰發量預報

常曉敏，高占義，王少麗，羅玉峰(1.中國水利水電科學研究院，北京 10008；2.國家節水灌溉北京工程技術研究中心，北京 100048；.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 40072)

作物需水量是農業用水的主要組成部分，它的準確計算與預報是制定農作物灌溉制度的基礎，也是促進農業節水的關鍵[1]。而參考作物騰發量ET0是估算作物需水量的基礎[2,3]，也是灌溉預報和灌溉決策的基礎，準確的ET0計算和預報可有效提高灌溉預報的精度和灌區水分利用效率[4-6]。關于參考作物騰發量ET0估算及預報的研究已有很多年的歷史，但多是采用歷史時間序列分析法進行ET0的估算及預報[7,8]，根據歷史ET0變化過程預測未來的ET0。隨著ET0估算及預報研究的深入以及天氣預報準確度的提高，天氣預報信息逐漸被應用于ET0預報研究中，并取得一定的研究成果[9-11]。

影響參考作物騰發量ET0的氣象因素有很多，其中日照及溫度被認為是最主要的影響因素[12]，羅玉峰[13]等分析了不同氣候區氣象因素對高郵灌區水稻作物需水量的影響，認為ET0隨氣溫上升和相對濕度下降而呈顯著上升趨勢。周迎平[14]等分析了河南12個站點1971-2010年氣候變化對主要作物需水量的影響，得出河南省作物需水量在6月達到最高值，在11或12月降低至最低值。曹紅霞[15]等利用關中地區1961-2001年數據探討了冬小麥和夏玉米需水量與相應生育期內氣候因子的變化趨勢。同一作物不同氣候區或同一氣候區作物不同生育期，太陽輻射、氣溫等氣象條件有所不同，對參考作物騰發量ET0的影響也有所不同，關于不同地區參考作物騰發量計算與預報的研究有很多。FAO推薦的Penman-Monteith(PM)公式作為計算ET0的基本方法，有著較高的計算精度，但不足之處在于需要的基礎氣象數據較多，這給氣象數據缺測地區ET0的計算及預報帶來較大的局限性。

本文以南京站水稻和冬小麥為例，采用預見期1～7 d的氣溫預報數據和Hargreaves-Samani(HS)公式對水稻、冬小麥不同生育期內未來短期的ET0進行預報，并評價其預報效果，為灌區農業用水管理提供相對可靠的數據支撐，進而為針對灌區不同種植結構而提出的灌溉計劃及灌溉管理提供參考依據。

1 數據來源與方法

1.1 數據來源

從“中國天氣網”(http:∥www.weather.com.cn)收集了南京站2001-2015年逐日氣象數據和2012年5月24日到2015年6月3日未來7 d氣象預報數據。南京站位于北緯32°00′、東經118°48′，海拔7.1 m。歷史氣象數據包括最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、相對濕度、平均風速和日照時數，天氣預報數據包括最高最低氣溫。

1.2 參考作物騰發量ET0預報

由于太陽輻射Ra只與緯度有關，1985年Hargreaves提出了僅需要基于氣溫數據的參考作物騰發量Hargreaves-Samani計算公式(以下簡稱HS法)，HS表達式如下[16]：

(1)

式中：ET0,HS為通過HS公式計算的ET0值，mm/d；C、E為公式的2個參數，其建議值分別為0.002 3、0.5[16]；Ra為太陽輻射，可根據日序數及站點的地理緯度計算，MJ/(m2·d)；λ為平均氣溫的蒸發潛熱，通常取值為2.45，MJ/kg；Tmax、Tmin分別為最高最低氣溫，℃。

式(1)對不同類型氣候區域均具有一定的合理性，但一些研究指出參數C、E具有地區變異性，可將HS公式中的2個參數C、E作地區校正，以提高公式的計算精度[17]，其中Ra計算公式為：

Ra=37.6dr(Wssinψsinδ+cosψcosδsinWs)

(2)

式中：J為日序數；δ為日傾角，rad；ψ為地理緯度，rad；Ws為日落角，rad；dr為日地相對距離。

Penman-Monteith公式[18](以下簡稱PM法)被FAO認為是用于計算參考作物騰發量ET0的首選方法，且計算精度較高，本文將該公式計算的ET0值作為基準值來校正HS公式的參數，其計算公式如下：

(3)

式中：ET0為參考作物騰發量，mm/d；Δ為溫度～飽和水汽壓關系曲線在T處的切線斜率，kPa/℃；T為平均氣溫，℃；ea和ed分別為飽和水汽壓和為實際水汽壓，kPa；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為濕度計常數，kPa/℃；U2為2 m高度處的風速，m/s。

首先，以南京站2001-2011年最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、相對濕度、平均風速、日照時數為輸入，采用PM法計算的ET0值作為基準值，以氣溫數據(最高、最低氣溫)為輸入，采用最小二乘法，確定HS公式中的2個參數C、E(表1所示)其次，以南京2012年6月-2015年6月天氣預報中的最高最低氣溫數據為輸入，代入校正后的HS公式即可得到水稻、冬小麥不同生育期ET0預報值，其中，南京水稻、冬小麥作物生育期劃分如表1所示。

表1 南京水稻、冬小麥作物生育期劃分Tab.1 Division of the growth period of rice and winter wheat in Nanjing

1.3 HS法預報精度評價指標

采用統計指標評價氣溫預報精度及基于氣溫預報數據和校正后HS公式的作物不同生育期ET0預報精度。統計指標包括平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、相關系數(r)。對于作物不同生育期氣溫預報和ET0，除上述5個指標外，另外還采用準確率進行評價。定義最高和最低氣溫預報值絕對誤差在±1.5 ℃以內的天數占總樣本個數的百分比為氣溫預報的準確率，類似地，定義ET0預報絕對誤差在±1.5 mm/d的天數占總樣本個數的百分比為ET0預報的準確率，其他各統計指標的計算公式如下：

(5)

(6)

式中：Pi為氣溫預報值或ET0,HS預報值；Oi為氣溫實測值或ET0,PM計算值；P、O分別為預報值和計算值的均值；i為預報樣本序數，i=1,2,…；n為預報值的樣本數。

2 結果與討論

2.1 氣溫預報精度評價

表2為氣溫預報精度評價統計指標，最低、最高氣溫預報值和實測值相關系數高達0.98和0.94，說明最低和最高氣溫預報值和實測值存在緊密的相關關系。同時可看出，隨著預見期的增加，最低、最高氣溫預報精度呈逐漸降低的趨勢，且最低氣溫比最高氣溫的預報精度要高。但就整體來說，南京站天氣預報中最低、最高氣溫預報精度尚可，也與其他人的研究類似[19]。

表2 氣溫預報精度評價指標值Tab.2 Indicator for evaluating accuracy in temperature forecast

2.2 作物不同生育期ET0預報敏感性分析

采用氣溫預報數據和Hargreaves-Samani(HS)公式預報作物不同生育期預見期1～7 d的參考作物騰發量ET0。氣溫預報數據作為唯一的輸入變量直接影響著ET0的預報結果，為了更深入的了解氣溫預報誤差對ET0預報誤差的敏感性，采用單因子法進行敏感性分析，分別以水稻、冬小麥不同生育期的最高或最低氣溫平均值作為基準值，當最高或最低氣溫預報誤差從-4 ～4 ℃范圍內變動時，計算對應的ET0預報誤差值，進而分析最高最低氣溫預報誤差對ET0預報誤差的影響程度。

圖1為基于氣溫預報誤差的作物不同生育期ET0預報誤差敏感性分析，由圖1可知，水稻不同生育期受最低、最高氣溫預報誤差的影響程度分別為初始生長期>生長中期>生長后期，而冬小麥為生長后期>生長中期>初始生長期，由前面表2知，隨著預見期的增加，氣溫預報誤差逐漸增加，基于氣溫預報的ET0預報誤差也呈逐漸增加的趨勢，說明氣溫預報的準確程度直接影響著ET0的預報精度。同時也可以看出，相同生育期內水稻、冬小麥ET0預報誤差對最高氣溫預報誤差比最低氣溫預報誤差更為敏感。同一生育期，相同的最低、最高氣溫預報誤差對水稻ET0預報的影響程度大于冬小麥。

圖1 基于氣溫預報誤差的不同生育期ET0預報誤差單因素敏感性分析Fig.1 Univariate sensitivity analysis of crop growth period ET0 forecast errors to temperatures forecast error

2.3 作物不同生育期ET0預報精度評價

基于氣溫數據的Hargreaves-Samani公式對不同類型氣候區均具有一定的合理性，將HS公式中的2個參數C、E作地區校正后，可提高公式的計算精度，南京站基于氣溫數據的Hargreaves-Samani公式參數C、E校正數據分別為0.002 3和0.407 2。

圖2為2012-2015年水稻、冬小麥不同生育期預見期為1、4和7 d的ET0預報值與ET0,PM計算值比較。盡管一些ET0預報值高于或低于ET0,PM計算值，但整體上預見期1～7 d內，水稻、冬小麥ET0預報值和ET0,PM計算值變化趨勢較為一致，其中冬小麥ET0預報值與ET0,PM計算值接近程度更好，這可能是由于HS公式只考慮了溫度對ET0的影響，而沒考慮風速和濕度的影響以致產生較大的誤差，水稻整個生育期處于6月中旬到10月中旬，此時期受季風影響較大，而冬小麥生育期處于11月初到次年的6月初，受季風影響較小。

圖2 水稻、冬小麥不同生育期ET0，HS預報值與ET0，PM計算值比較Fig.2 Comparisons of forecasted ET0，HS and calculated ET0，PM in different growth period of rice and winter wheat

同時可以看出，水稻的ET0預報值與ET0,PM計算值呈先增大后減小的趨勢，參考作物騰發量最大值發生在分蘗期，這與氣象因素及水稻的生長特性有很大關系，隨著生育期的推進，太陽輻射減小，氣溫降低，參考作物騰發量呈緩慢下降趨勢。而冬小麥生長期陰雨較多，光照少，氣溫低，大氣蒸發能力小，因而需水量較小。從播種到拔節期，冬小麥幼苗生長緩慢，且氣溫較低，蒸發蒸騰能力較弱，ET0計算值和預報值均低于2 mm/d，初始生長期冬小麥ET0計算值和預報值呈緩慢下降趨勢，這是因為越冬期太陽輻射減小、大氣溫度逐漸降低導致參考作物騰發量相應降低，這個時期冬小麥生長環境氣溫全年最低、生長緩慢，參考作物騰發量降到了全生育期最低，進入拔節期，太陽輻射與大氣溫度迅速增加，蒸發蒸騰速率逐漸增大，參考作物騰發量呈上升趨勢，之后，隨著生育期的推進，進入拔節孕穗期后ET0計算值和預報值上升趨勢變緩，這可能是由于成熟期植株的衰老使冬小麥蒸發蒸騰能力下降，這與作物生育期所處的氣候條件和作物的生理特性都有很大的關系。

表3 水稻、冬小麥ET0預報精度統計評價Tab.3 Statistical evaluation of accuracy in ET0 forecast of rice and winter wheat

表3為水稻、冬小麥不同生育期ET0預報值和PM法計算值統計比較。從表3中可以看出，隨著預見期的增大，ET0預報精度呈下降趨勢，這是因為隨著預見期的增加，氣溫預報誤差逐漸增大。水稻不同生育期ET0預報精度生長后期>生長中期>初始生長期，而冬小麥不同生育期ET0預報精度初始生長期>生長中期>生長后期，因為ET0預報敏感性分析中得出水稻不同生育期受氣溫預報誤差的影響程度分別為初始生長期>生長中期>生長后期，而冬小麥為生長后期>生長中期>初始生長期，生育期各階段對氣溫預報誤差越敏感，對應的ET0預報精度越低。水稻生育期平均準確率為66.0%～97.5%，MAE為0.65～1.22 mm/d，RMSE為0.76～1.42 mm/d，冬小麥生育期平均準確率為75.4%～99.5%，MAE為0.33～1.06 mm/d，RMSE為0.43～1.23 mm/d，由于生育期各階段時間較短，相關系數計算效果不好，但通過對整個生育期數據分析，全生育期水稻和冬小麥相關系數計算效果較好，分別可達到0.60和0.80左右。

3 結 語

本文以南京為例，采用氣溫預報數據和Hargreaves-Samani(HS)公式對水稻、冬小麥不同生育期內預見期為1～7 d的參考作物騰發量ET0進行預報，并與采用實測氣象數據和PM法計算的ET0值進行比較，得出的主要結論如下。

(1)采用基于氣溫的Hargreaves-Samani(HS)公式短期預報水稻和冬小麥不同生育期參考作物騰發量ET0，效果較好，預見期1～7 d的氣溫預報及ET0預報精度也達到一定的可利用程度，但隨著預見期的增加，氣溫預報準確率逐漸降低，ET0預報精度也呈下降趨勢。

(2)作物生育期各階段對氣溫預報誤差越敏感，ET0預報精度越低，水稻不同生育期的ET0預報誤差受氣溫預報誤差的影響程度分別為初始生長期>生長中期>生長后期，而冬小麥為生長后期>生長中期>初始生長期，相應的，水稻不同生育期ET0預報精度生長后期>生長中期>初始生長期，而冬小麥不同生育期ET0預報精度初始生長期>生長中期>生長后期。

(3)從整個生育期看，冬小麥ET0預報精度較水稻效果更好，這主要是由于水稻整個生育期處于季風時期，受風速和濕度的影響較大。

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