面向生態的黑河中游模糊多目標水資源優化配置模型

楊獻獻，郭 萍，李 茉

(中國農業大學水利與土木工程學院，北京 100083)

流域水資源優化配置是在水資源生態經濟復合系統內，按照可持續性、有效性、公平性和系統性的原則，遵循生態規律和經濟規律，對特定流域內不同形式的水資源，通過各種工程和非工程措施，以單位產值的水資源消耗最小，生態系統提供的服務最大為目標，在生態與社會經濟用水之間、區域之間、經濟用水部門之間進行科學調配，盡可能提高流域整體的用水效率，促進流域水資源的可持續利用、生態系統的健康穩定和區域的可持續發展[1]。由此可見，研究水資源優化配置必須將生態用水納入體系。考慮生態需水的水資源優化配置的研究，一方面是將生態需水作為約束[2-4]或生態目標[1]；另一方面是將生態服務價值引入模型[5]，綜合考慮用水效率。然而，生態服務價值是一個比較模糊的數值，國內外雖然都給出了量化的方法，但是不同的專家對生態價值的評估差異很大，還沒有系統的能讓專家達成共識的體系。而且單位面積上的生態系統服務價值是一個不斷變化的值，它會隨著研究的深入、評估更廣泛的生態系統服務、生態動力學和相互依存更實際地結合、生態系統服務功能變得更緊張而增長[6]。所以，將不確定性引入生態服務價值的估計很有必要，目前還沒有發現類似的研究。

黑河中游位于黑河干流上的鶯落峽和正義峽之間，從行政區來看，黑河中游包括張掖市的甘州區、臨澤縣和高臺縣。該區光熱資源豐富，但干旱嚴重，依靠黑河供水，人工綠洲發育，是甘肅省的重要農業區。根據《黑河流域綜合規劃(東部子水系)》，全區用水總量17.24 億m3，其中，農田灌溉用水達到14.62 億m3，占84.8%，人工生態用水為1.56 億m3，僅占9.0%。為了保證生態需水，本文從生態服務價值和生態需水出發，分別建立了基于0-1整數規劃的單目標和多目標不確定性水資源優化配置模型。

1 水資源優化配置模型

1.1 水資源優化配置模型系統

本文面向生態的水資源優化配置模型包括生態服務價值計算模型、生態需水計算模型、基于節水灌溉的種植面積調整模型、模糊單目標水資源優化配置模型和模糊多目標水資源優化配置模型(見圖1)。研究區域水資源優化配置的目的是降低農業用水，保證生態需水。

圖1 水資源優化配置模型系統

1.2 方法介紹

1.2.1模糊線性規劃

模糊數能夠表達自然界一些屬性的不確定性，將目標函數和約束條件中相關的參數用模糊數表示更具有合理性[7]。同時，約束條件也可以表示為模糊不等式約束。表示形式如下[8]：

(1)

1.2.20-1整數規劃

線性規劃問題中，常要求某些變量的解必須是整數[9]。整數規劃的一種特殊情形是0-1規劃，它的變量僅限于0或1，變量以“0”表示“非”，以“1”表示“是”，0-1整數規劃的一般形式如下：

(2)

式中：C為r×n目標矩陣；A為m×n約束矩陣；b為一個右邊系數的m維矩陣；z為n維0-1決策變量。

1.3 單目標模糊規劃水資源優化配置模型

以研究區域的農業效益和生態效益最大為目標，目標函數如下：

(5)

約束條件如下。

(1)水量約束：

(6)

式中：Q為農業和生態可利用水量，由預測得到。

(2)生態需水約束：

EWLi≤ESWi≤EWUi

(7)

式中：EWLi、EWUi分別為第i個行政區最低和最高生態需水量，根據研究區域現狀結合生態需水模型[15]計算得到。具體計算內容及方法如下：采用降水蒸發差法計算水域需水；根據城鎮綠化率得到各行政區綠化面積，采用定額法計算其需水量；將防護林的需水定額劃分為死亡限需水、適宜需水和最適宜需水，計算其最高和最低需水量；根據2005年張掖土地利用類型圖，在ARCGIS獲得不同天然植被面積，采用潛水蒸發法----阿維揚諾夫公式計算天然植被需水量。各植被類型實際地下水位的確定主要有2個參考：一是根據張掖市2004年地下水埋深采用IDW空間插值得到的地下水埋深分布圖；二是生態水位，即植被正常生長地下水埋深。

(3)糧食安全約束 ：

(8)

式中：TDFOOD為研究區域每年糧食總需求量，kg，由預測人口和每年人均糧食需求(420 kg)計算得到。

(4)決策變量約束：

且γijk=0或1

(9)

1.4 多目標模糊規劃水資源優化配置模型

多目標水資源優化配置模型包括生態目標和經濟目標，其中，生態目標以生態供水滿足度最大為指標；經濟目標以農業效益最大為指標，具體目標函數如下。

(1)生態目標：

(10)

式中：d為當整個研究區域生態供水量為滿足生態需水下限時的滿足度，一般可取0.5[1]。

(2)經濟目標：

(11)

模糊多目標水資源優化配置模型中其他參數意義及約束條件同單目標水資源優化配置模型。

1.5 求解算法

(1)模糊單目標水資源優化配置模型求解算法：

第1步。將模糊單目標模型轉化成如下多目標模型。

(13)

式中：TBL、TBM和TBR分別表示模糊數的下限、主值和上限；其他類似參數意義相同。

Maxf=ω1TBL+ω2TBM+ω3TBR

(14)

s.t.式(13)

(2)模糊多目標水資源優化配置模型求解算法。

第1步。將多目標模糊規劃模型轉化為如下多目標規劃問題：

s.t.式(13)

Maxf2=ω1TBL+ω2TBM+ω3TBR

(16)

s.t. 式(13)

第3步。求解如下規劃問題：

Maxf*1=Maxft,t=1,2

(17)

s.t.式(13)

第4步。用標準化方法處理多維決策目標：

(18)

式中：Dts(t=1,2；s=1,2,…,S)是f1、f2的參數。

第5步。引入輔助變量λ，模型可以轉化為如下問題：

Minλ

(20)

2 實例應用

2.1 基礎數據

本文研究區域為甘州區、臨澤縣和高臺縣3個行政區，種植的農作物主要有15種，包括小麥、大麥、夏雜等。傳統灌溉水利用系數為0.57，節水灌溉中，管灌、噴灌和滴灌的灌溉水利用系數分別是0.8、0.85和0.9。經預測，農業和生態可利用水量Q=14.15 億m3，每年糧食需求量TDFOOD=35 667.43 萬kg。模型中用到的相關數據見表1～表5。

表1 黑河中游生態用水經濟效益系數

表2 黑河中游農作物灌溉定額 m3/hm2

表3 黑河中游農作物單產 kg/hm2

表4 黑河中游農作物價格及成本

注：“①”表示管灌；“②”表示噴灌；“③”表示滴灌。

表5 黑河中游農作物的種植面積 hm2

表6 AHP判斷矩陣及權重計算結果

2.2 結果分析

應用上文中的求解算法編程求解，得到黑河中游單目標模糊規劃模型優化結果見圖2和表7，多目標模糊規劃模型優化結果見圖3和表8。

圖2 單目標模型生態配水結果

表7 黑河中游單目標模糊規劃模型節水灌溉面積優化結果

注：“Ⅰ”、“Ⅱ”、“Ⅲ”、“Ⅳ”分別表示該種作物節水灌溉面積占總種植面積的5%、15%、25%和35%。

分析單目標模型優化結果可以得出：該模型綜合考慮了3個因素來選擇進行節水灌溉的作物和節水面積，第1個是單方水效益比較低的作物；第2個是實行節水灌溉后單方水效益提高比較大的作物；第3個是該作物總的種植面積。出現這樣的結果的原因如下：單目標模型的參數是生態和農業單方水經濟效益，而目標函數是經濟效益最大，所以單方水經濟效益低的作物，即糧食作物就首當其沖成為節水對象，而且，一旦選擇了該作物，選擇的節水灌溉面積標準就是最大的那個，即35%；其次是對于實行節水灌溉后單方水效益提高比較大的作物，也就是節水效益比較好的作物，它本身效益提高很明顯，而且節出來的水還能補給生態效益；最后由于本模型是0-1整數規劃模型，節水規模都是事先預設的，這就限制了生態配水的隨意性，因此，哪種作物的種植面積搭配上某種節水規模正好能夠滿足目標函數的要求也會被模型參考。綜合上述因素，可以從優化結果中看出，糧食作物如夏雜、制種玉米和大豆等實行了節水灌溉，而經濟作物同樣因其經濟價值高而不宜采取節水灌溉；模型完全地滿足了各行政區的生態需水，甘州區、臨澤縣和高臺縣的生態配水都達到了生態需水的上限，這說明，生態單方用水產生的經濟效益是比較高的，足以讓作物做出“犧牲”。

圖3 多目標模型生態配水結果

表8 黑河中游多目標模糊規劃模型節水灌溉面積優化結果

多目標模型與單目標模型的不同之處在于，單目標模型是同一個經濟目標里生態經濟效益和作物經濟效益在“較量”，而多目標模型是2個不同的目標在權衡。多目標模型跟單目標模型在優化時會遇到相同的問題，那就是哪種作物選擇哪種節水灌溉標準。經分析，其選擇的準則與單目標模型是一樣的，此處不再贅述。綜合上述因素，可以從優化結果中看出，糧食作物如小麥和夏雜等實行了節水灌溉，而經濟作物因其經濟價值高而不宜采取節水灌溉；模型盡可能滿足生態目標，因為該模型的生態目標并不具備對各行政區的配水順序進行限制約束，所以生態配水依次充分滿足了甘州區和臨澤縣，使其生態配水都達到了需水上限，剩下的水都配給了高臺縣，其生態配水也達到了需水上限的97.8%。

3 結 語

(1)內陸河流域水資源的優化配置可通過節水灌溉措施來保證生態需水，促進生態系統的和諧發展。模型對于干旱內陸河流域，尤其是農業用水比例比較大的區域具有很好的適用性，可以減少農業用水量，并且可以根據研究區域缺水情況設置不同的節水灌溉標準，也具有很好的普及性。

(2)在計算天然植被生態需水時，為了確定各植被類型的實際地下水埋深，本文根據張掖市2004年地下水埋深在ARCGIS下采用IDW空間插值得到的地下水埋深分布圖，并用各植被類型能夠正常生長的生態水位對其進行修正，使計算結果更符合實際情況。

(3)關于生態價值，不同的學者對其看法不一，考慮到其確實存在模糊性，本文將生態服務價值以模糊數的形式引入模型中，更具有說服力。不過，對生態服務價值的應用是基于他人的研究結果進行的，其存在很大的差異性，今后仍需要更合理的理論來指導生態服務價值的研究。

(4)建立的2個模型可以得到從不同角度出發的各個計算單元的水資源優化配置結果，結果使農業用水比例由原來的84.8%下降到75%左右，有效保證了生態需水，能夠為當地的生態保護提供有力的理論依據與決策支持。

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