基于氣溫預報的參考作物騰發量預報方法比較

羅玉峰，羅紅英,2，白凱華，常曉敏，繳錫云，崔遠來

(1. 武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2. 西藏大學農牧學院，西藏 林芝 860100； 3. 河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098)

參考作物騰發量(ET0)是灌溉管理的重要依據，精確預報ET0可以有效地提高灌溉預報的精度，改善灌溉用水管理[1]。國內外關于參考作物騰發量預報多基于歷史時間序列分析，如Tracy等和Marino等各自提出一種時間序列分析模型[2,3]；Mao和茆智等分析多個站點逐日參考作物騰發量序列在年內的變化過程，得到一種參考作物騰發量預報的指數模型，考慮預報的天氣類型對其進行修正，即逐日均值修正模型[4,5]；羅玉峰等以傅立葉級數和表示多年日平均參考作物騰發量在年內的變化過程，提出了傅立葉級數模型[6]。隨著天氣預報的精度逐步提高，近年來根據天氣預報進行ET0預報的研究越來越多。美國有學者利用國家氣象網站提供的天氣預報進行ET0預報[7-9]，Guo et al. (2011年)采用天氣預報數據輸入決策支持向量機來進行ET0預報[10]。Ballesteros等(2012年)開發了一個采用天氣數據輸入人工神經網絡進行ET0預報的工具[11]。趙琪等(2014年)提出基于天氣預報和Penman-Monteith公式的短期逐日參考作物騰發量進行預報[12]，由于天氣預報中溫度預報相對準確，故更多的研究基于氣溫預報進行ET0預報[13,14]。本文以西藏林芝站為例，比較了4種常用的基于溫度的ET0預報計算公式在ET0預報中的應用。通過提高ET0預報的準確性來提升青稞等作物的灌溉用水管理水平，提高灌區水分利用效率。

1 數據和方法

采用2001-2011和2012-2013年西藏林芝站實測氣象數據分別率定和驗證模型，然后用2012-2013年預報的氣溫輸入原模型和率定后的模型從而得到ET0預報值，最后分別評價原模型和率定后模型的預報精度。

1.1 數 據

從中國氣象科學數據共享服務網(http:∥cdc.cma.gov.cn)收集到西藏自治區林芝站2001-2013年的逐日氣象數據，從“中國天氣”網站(http:∥www.weather.com.cn)收集到2012年6月6日至2013年12月31日逐日對未來7 d的氣象預報數據。林芝站位于北緯29°40′、東經92°20′，海拔2 991.8 m。歷史氣象數據包括最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、相對濕度、平均風速和日照時數，天氣預報數據則包括最高和最低氣溫。

1.2 基于溫度的ET0模型

1.2.1Hargreaves-Samani模型

HS(Hargreaves-Samani)模型為最常用的以氣溫數據為輸入的ET0計算公式，其表達式為[15]：

式中：ET0，HS為通過HS公式計算的ET0值，mm/d；Ra為大氣頂太陽輻射，可根據日序數及站點的地理緯度計算，MJ/(m2·d)；Tmax和Tmin為最高和最低氣溫，℃；C、E、T為公式的3個參數，其建議值分別為0.002 3、0.5、17.8。式(1)在形式上對于不同類型氣候區域均具有一定的合理性，但許多研究指出參數C、E、T均具有地區變異性，因此可對HS公式的3個參數作地區校正，以提高公式的精度[18,19]。

1.2.2Thornthwaite模型

Thornthwaite(TH)模型可寫為:

ET0,TH=

(2)

a=6.75×10-7I3-7.71×10-5I2+

1.791 2×10-2I+0.492 39

(3)

Tef=0.5K(3Tmax-Tmin)

(4)

1.2.3PT模型

簡化的FAO56-PM(PT)模型將FAO56-PM模型中的Rs和ed視為溫度的函數，并假設2 m高度處風速為2 m/s：

Rs=KPT(Tmax-Tmin)0.5Ra

(5)

ed=0.610 8 exp [17.27Tmin/(Tmin+237.3)]

(6)

式中：Rs為太陽輻射，MJ/(m2·d)；Ra為大氣頂太陽輻射，MJ/(m2·d)；Tmax和Tmin為最高和最低氣溫，℃；KPT為調整系數，內陸地區為0.16，沿海地區為0.19 (丁加麗等，2006年)。

1.2.4MC模型

McCloud模型可寫為：

ET0,MC=KMCW1.8 T

(7)

式中：W和KMC為常數，分別取為0.254和1.07；T為平均溫度，℃ (丁加麗等，2006年)。

1.3 模型率定

由于FAO-56 Penman-Monteith(PM)公式[17]的計算精度較高，可將該公式計算的 作為基準值來校正HS公式的參數。PM公式如下：

(8)

式中：ET0，PM為采用PM公式計算的參考蒸騰量，mm/d；Rn為凈輻射，可根據凈短波Rns減去凈長波輻射Rnl得到，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；Tmean為平均氣溫，℃；U2為2 m高度處的風速，m/s；es和ea分別為飽和水汽壓和實際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓～氣溫曲線上的斜率，kPa/℃；γ為濕度計常數，kPa/℃。

以2001-2011年氣象觀測數據由PM公式計算得到ET0，PM基準值，以觀測的最高和最低氣溫為變量，采用最小二乘法，可確定HS公式的2個參數。對于另外3種基于溫度的模型，Allen et al. (1994年)建議可以下式進行率定：

ET0=α+βETeq

(9)

式中：ET0為根據FAO56-PM和觀測的氣象數據得到的計算值；ETeq為通過基于溫度的原模型的計算值；α和β為待率定的參數[18]。

1.4 校正與預報精度評價指標

除了通過圖形直觀分析外，還采用統計指標評價HS公式校正結果和ET0預報精度。統計指標包括平均絕對誤差(Mean absolute error,MAE)、均方根誤差(Root mean square error,RMSE)和相關系數(r)。對于預報的氣溫和ET0，除上述3個指標外，另外還采用準確率來進行評價。定義預報最低和最高氣溫絕對誤差在±2 ℃以內的天數占總樣本個數的百分比為氣溫預報的準確率。類似地，定義預報ET0絕對誤差在±2 mm/d以內的天數占總樣本個數的百分比為ET0預報的準確率。其他各統計指標的計算公式如下：

(12)

2 結果與討論

2.1 氣溫預報精度評價

表1所示為氣溫預報精度評價統計指標值。就預見期1～7 d來說最低和最高氣溫預報平均準確率分別為63.7%和51.9%，平均絕對誤差分別為2.03 ℃和2.34 ℃，均方根誤差分別為2.83 ℃和2.95 ℃。從這3項指標看，氣溫預報精度并不高，但最低氣溫預報的相關系數達0.90以上，最高氣溫預報的相關系數略低，但平均也達到0.86，說明最低和最高氣溫預報值與實測值存在很緊密的相關關系。綜上說明氣溫預報達到了一定的精度，可嘗試應用于ET0的預報。

2.2 原模型預報精度

圖1所示為采用原模型進行ET0預報的2012年6月至2013年12月期間未來1，4，7 d的ET0值與FAO56-PM計算值的變化過程。總體而言，原模型的預報效果并不理想， PT模型的預報值普遍大于PM計算值，TH和MC模型的預報值則普遍小于PM計算值，且TH模型的年內變化過程也不明顯。HS與PM公式計算值的變化趨勢基本一致，預報能夠反應出未來4 d的ET0變化過程。相比較而言，HS模型預報效果較好。西藏藏族自治區氣象站點分布相對較稀疏，如果附近無氣象觀測站，無法采用觀測數據進行模型率定時，建議可采用HS模型進行ET0預報。

表1 氣溫預報精度評價指標值

圖1 原模型ET0預報值與ET0,PM計算值的比較

2.3 模型率定與驗證

表2為HS公式3個參數校正的結果，表中HS模型參數值都在胡慶芳等(2011年)[19]給出的分布區間，其余3個模型的參數也與和前人的率定結果[20]接近，差別可能是由不同的時間步長及不同的氣候區所致。圖2所示為基于溫度的ET模型計算值與PM公式計算值散點圖。從圖2中可以看出，HS模型的率定結果較好，而其余3種模型不論在率定期還是驗證期，都存在ET0較小時基于溫度的模型計算值大于PM計算值，ET0較大時基于溫度的模型計算值小于PM計算值的情況。表3中的統計比較說明相對于原模型，率定期和驗證期模型精度都有所提高。

表2 HS公式參數校正結果

圖2 基于溫度的ET模型計算值與PM公式計算值散點圖

項目原模型MAE/(mm·d-1)RMSE/(mm·d-1)R率定期MAE/(mm·d-1)RMSE/(mm·d-1)R驗證期MAE/(mm·d-1)RMSE/(mm·d-1)RHS5．796．350．530．510．650．580．610．760．53TH0．580．770．410．540．680．430．650．810．31PT2．622．910．560．500．620．570．600．740．55MC0．760．930．400．560．700．380．620．750．54

2.4 率定后模型預報精度

表4所示為ET0預報值與ET0,PM計算值的統計比較。表中數據顯示，與原模型的預報效果相比，率定后各模型的預報效果統計參數有較大幅度的提高，準確率都達到70%左右，MAE值HS模型最小，平均為0.57 mm/d，其他3個模型為1.27～1.50 mm/d；RMSE都在2.0 mm/d左右；R值總體仍不高，TH模型平均僅有0.19，其他3種模型在0.6左右。綜合來看，PT模型的效果穩定優于其他3個模型。圖3所示為預報的2012年6月至2013年12月期間未來1、4、7 d的ET0值變化過程也進一步說明PT模型經率定后預報效果優于其他3種模型。從圖3可以看出，TH和MC模型經過率定后，預報效果仍較差，而HS模型和PT模型的預報效果相對較好，能夠反映出ET0的季節變化，但夏季ET0的PM計算值較大時，預報值較小。可能原因是夏季日照時數長，或者風速較大，而基于溫度的方法并未考慮到這些因素。

表4 率定后模型ET0預報值與ET0,PM計算值的統計比較

續表4 率定后模型ET0預報值與ET0,PM計算值的統計比較

圖3 率定后模型ET0預報值與ET0,PM計算值的比較

3 結 論

本文以林芝為例，比較了4種基于氣溫預報ET0預報方法。結果表明，未率定的4種模型預報誤差均較大，HS公式精度較高。經率定后，4種公式的預報精度都有所提高，平均準確率為70%，MAE值HS模型最小，平均為0.57 mm/d，其他3個模型為1.27～1.50 mm/d；RMSE都在2.0 mm/d左右；r值總體仍不高，TH模型平均僅有0.19，其他3種模型在0.6左右。綜合來看，PT模型的效果穩定優于其他3個模型。對于林芝地區附近灌區無論有無氣象觀測數據供模型率定，建議采用PT模型進行ET0預報。

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