農村供水管網監控資源調配模型及求解方法

馬月坤，杜 堯，陳金水，于樹利

(1.華北理工大學信息工程學院，河北 唐山 063009；2.河海大學商學院，南京 210098； 3.河海大學計算機與信息學院，南京 210098；4.唐山現代工控技術有限公司，河北 唐山 063020)

目前我國農村正在大力推進飲水安全工程建設。相對于城市供水，農村供水和需水點分布零散、面積廣，農村供水管網的布設方法是直接影響工程成本和維護成本的關鍵因素；已投入運行的農村供水管網雖然滿足了群眾日常的飲用水需求，但管理效率低下，管理成本過高；對各水廠、輸配水管網運行情況監測采用人工方式，應急響應機制嚴重滯后。

農村供水管網安全監控的對象可抽象為一個服務網格，在這個服務網格中，包含資源服務(本文中簡稱為RSN)和資源調度(本文中簡稱為RDN)2類節點。RSN的職能是對網格中的資源進行類別劃分、特征描述、封裝、管理、調配等操作。當系統接受到一個服務請求后，RDN首先對請求進行任務分解和任務規劃，之后根據任務規劃結果搜索網格中滿足任務需求的服務資源位于哪些候選RSN上，接下來，通過RDN與RSN間的交互和參數傳遞，以成本最低、響應最快的方式實現網格資源服務。目前，國內在利用現代信息技術而開展的基于“網格計算”的供水管網優化資源配置、快速預警響應和高效處置措施等方面尚無先例。

1 農村飲水供水管網的布設模型構建

農村飲水供水管網的布設與水源地(機井等)、水廠、供水點有關，這些節點的布設又與用水戶的分布、水源地、水廠建廠要求等有關，屬于“離散選址”問題[1,2]。所以，布設方案不是依照某一個或若干個條件，一次就能確定的。離散選址目前主要有網格P-中值模型和網格P-中心模型2種[3,4]。前者的解要求設施(水廠，可以是多座)到需求(供水點，可以是多處)的總(平均)距離最小，這種模型比較適合于整體效益優先的應用；后者的解要求是需求網格與最近服務設施的最大網格距離最小，這種模型比較適合于應急搶險設施的選址布置。因此，本文主要采用網格P-中值模型研究農村飲水管網布設。

1.1 網格P-中值模型

在管網中，按照設備的位置構建網格，構建目標是使設備到設備服務請求的總(平均)距離最小，或者設備到設備服務請求的總(平均)加權距離最小，距離在這里指設備服務需求節點與最近設備之間的網格距離。下式是該模型的數學表達式：

(1)

式中：i表示服務請求節點對應的網格索引；j表示提供服務的候選設備節點所對應的網格索引；n表示服務請求節點的數量(即服務請求節點在的網格中的總數)；m表示提供服務的候選設設備節點的數量；hi表示服務請求i對應的權值；dij表示服務請求i與供服務的候選設備節點j之間的網格距離。

設管網中需要進行定位的設備數量為p，則有：

為保證任何服務請求都能獲得服務資源，必須保證下式成立：

(2)

式中：Fj表示索引為j的設備；Qi表示編號為i的請求。

1.2 網格P-中值模型在管網布設中的應用

根據網格P-中值模型建立飲水管網網格后，再根據現場的具體情況，如用水戶數量和范圍、具體的地形和地物情況、水源地(機井)的分布情況等進行微調后即可作為實施方案。

以江蘇省宿遷市羅圩鄉農村飲水供水系統為例，共設3座水廠，5處供水控制點(每個控制點控制一個供水區域，給若干個用水戶供水)，按照網格P-中值模型計算得到如圖1所示的供水網格及管網布設結果。

圖1 江蘇省宿遷市羅圩鄉供水管網布設示意圖

2 監控資源調配

農村供水管網的安全監測主要通過布設于水廠、管網分支節點和供水控制點的水壓、流量和水質傳感器以及一體化、微型、低功耗的RTU來實現。當發現某一個節點監測的數據異常時，需要對控制點進行優化調度，即保證能在最優經濟效益下的最小資源消耗的調度。資源包括水資源和信息設施資源。

2.1 問題描述

農村供水管網安全監控的對象可抽象為一個服務網格，在這個網格中，RSN的分布遵循上節的布設模型，每個資源布設位置包含多臺設備，同時在本網格中，水資源也被抽象成為一種類型的服務資源，每一個資源布設位置包含一個RDN，負責對其接收到的資源服務請求進行分解和規劃，完成資源動態調度和分配，以實現農村飲水管網中所有資源的高效調配。

2.2 模型假設

農村供水管網安全監控可以抽象為如圖2所示的3層2級的結構，按照3層2級規劃理論建立設備服務的最優調度模型。

圖2 農村供水管網安全監控的3層2級結構

農村飲水管網監控資源調度模型需要滿足如下幾個面假設：

(1)非原子設備服務任務可被分解為多個子任務，同時分解得到子任務還可以被繼續分解，直至所有任務均被表示為原子任務構成的集合。

(2)每個RSN至少能夠提供一種服務資源。

(3)RSN所擁有的資源服務既可自用也可對外提供，并且可隨時變更資源是否加入服務網格的屬性。

(4)RSN間彼此獨立，任意兩個RSN間不交互信息、不相互協作，加入服務網格的RSN完全由RDN統一調度。

(5)網格提供的資源種類和數量能夠滿足任務的資源需求。

2.3 參數設置

假設服務網格中包含m個RSN和n個RDN。在一個服務周期內，資源服務的成本、服務時段、服務效率等參數是確定的。

其中各節點的參數說明如下：pi表示RDN提供的資源i的成本；yij表示編號為j的RSN能提供的資源i的數量；φi表示任務分解的比例系數；ki表示RDN分配資源時的成本分配比率；Tsi表示任務請求資源i服務的啟始時刻；Tei表示任務請求資源i服務的終止時刻；Rsi表示全部節點范圍內提供資源i的最早開始工作時刻；Rei表示全部節點范圍內提供資源i的最早結束工作時刻；Rsij表示編號為j的RSN提供資源i的起始工作時間；Reij表示編號為j的RSN提供資源i的終止工作時間；Li表示任務需求資源i的工作效率；Hij表示編號為j的RSN提供資源i的工作效率；Hi表示全部節點提供資源i的工作效率；aij、bij表示編號為j的RSN提供資源的供給系數；Cvij表示啟動編號為j的RSN提供的資源i的可變成本；CFij表示啟動編號為j的RSN提供的資源i的固定成本；Qi為任務對資源i的需求；t為時間變量；vij表示資源i自用時的單位收益。

2.4 模型建立

2.4.1中介服務節點層模型

(1)目標函數。監控資源網格總運營成本最低：

(3)

(2)約束條件。任務分解后，存在有多種資源需求：

Qi=φit

(4)

任務分解后，所有資源需求都能被滿足：

(5)

任務對資源i的需求起始工作時間晚于RSN提供資源i的起始間：

Tsi≥Rsi

(6)

任務對資源i的需求結束工作時間早于RSN提供資源i的截止工作時間：

Tei≤Rei

(7)

RSN的工作效率大于完成任務需要的資源工作效率：

Li≤Hi

(8)

任務需求資源量=任務需求工作時間×任務需求工作效率：

Qi=(Tei-Tsi)Li

(9)

資源價值約束：

(10)

2.4.2資源服務節點層模型

(1)目標函數。RSN使用效率最大，即資源提供對外服務與自用2部分價值之和最大：

(11)

vij=aij/bij

(2)約束條件。RSN提供資源的能力約束：

0≤yij≤Yij

(12)

RSN供給函數：

yij=-aij+bijpi

(13)

提供資源i的數量=資源i工作時間×資源i工作效率：

Yij=(Reij-Rsij)Hij

(14)

2.5 中介服務與資源服務的協調

本文構建的農村供水管網模型的服務網格，其中的RSN和RDN之間構成2級服務模型，且彼此能夠進行信息交互，RDN根據資源需求搜索匹配的服務資源，同時遵循資源的本地管理策略。RSN和RDN 2級間的信息交互過程如圖3所示。

圖3 服務中介與資源服務的信息交互過程

2.6 模型求解

求解本課題的3層2級網格資源分配與調度的算法主要有多種不同的方法。在諸多方法種，粒子群算法沒有復雜的交叉和變異等步驟，操作簡單方便，易于執行，所以農村供水管網的安全監控的信息資源調配采用粒子群算法。該算法的求解流程如圖4所示。圖4中，每一個粒子表示一個上層決策變量，迭代過程采用隨機搜索，其過程為：首先遍歷上層決策變量的可行域搜索近似最優解，當粒子給定后，其相應的下層規劃問題就可用單純形法解出。如果給定粒子對應的下層規劃問題的求解結構為無解，那么此粒子作為不可行粒子被淘汰，同時由算法重新產生新的粒子替代。該算法在執行過程中通過調整步長、淘汰不可行粒子等技術，在確保每個粒子及其對應的下層問題的解在迭代過程中一直滿足3層2級規劃約束的同時，還能避免使用罰函數處理約束的復雜步驟，因此具有較高的執行效率。

圖4 粒子群算法的求解過程

3 結 語

本文只是探討了農村飲水管網布設網格P-中值模型及構建方法，基于3層2級規劃理論建立服務的最優調度農村供水管網安全監控資源配置模型。在滿足模型假設的前提下，分別給出了中介服務節點層模型和資源服務節點層模型的目標函數和條件約束，并采用粒子群算法給出了農村供水管網的安全監控的信息資源調配模型求解過程。根據本文提供的計算資源調配模型以及計算資源管理系統，不僅可以作為常態供水下計算資源的計劃調配的參考或依據，更重要的是可以用來解決非常態(如出現管道破損導致大量漏水、設備故障導致供水中斷等)下的計算資源的應急安全調配，既保證了應急安全問題的解決，又能實現計算資源的優化調配，做到經濟效益和社會效益的雙贏。

[1] 李偉峰,陳求穩,劉銳平,等. 基于GIS的城市供水管網漏失監測優化布設[J]. 中國給水排水, 2011,27(13):42-45.

[2] 戴 婕,王雪峰,張 東,等. 世博園區浦東片供水管網安全保障技術集成[J]. 中國給水排水, 2010,36(11):115-118.

[3] 蘇 成,張 虹,畢方明,等. 網格環境中基于P-中值選址的副本放置算法[J]. 中國礦業大學學報, 2009,38(3):433-438.

[4] 劉書明,王歡歡,徐 鵬,等. 多目標大規模供水管網監測點的優化選址[C]∥ 第六屆中國城鎮水務發展國際研討會論文集. 2011:130-139.