基于大系統分解協調法的沾化縣典型農業區水資源優化配置

張云蘋，徐征和,2，王 昕，孔 珂，牛明慧(.濟南大學資源與環境學院，濟南 250022; 2. 山東省地下數值模擬與污染控制中心，濟南 250022; . 山東省水利科學研究院，濟南 2500)

0 引 言

沾化縣正處于經濟結構戰略性調整的關鍵階段，需要有一個更加穩固的農業做支撐。近幾年，沾化縣加大各級財政投入，結合土地治理、農業綜合開發等項目，多渠道、多元化籌資，加大田間配套工程建設力度，使農業自我抵御災害能力得到有效大幅度的提高[1]。2011年沾化縣以全省第一名的優異成績取得第三批小型農田水利重點縣建設資格，又成功申報被升級確定為旱澇保收高標準農田建設示范縣，全力打造“旱能澆、澇能排”高標準農田，實現了灌排分設，溝、路、渠暢通，改善了生產條件，為研究區域農業水資源的高效利用打下夯實的基礎，做好了充分準備。對區域農業水資源優化配置可以促進社會經濟可持續協調發展，促進農業水資源合理高效利用，對工業、農業及其他水資源分配問題具有一定的參考價值。

本文采用大系統分解協調法進行農業水資源優化配置，大系統分解協調法作為一種優化控制策略具有明顯優勢，即通過適當的途徑把一個大系統劃分成相互關聯的子系統，由各自協調過程中信息的交換方式不同而形成各自的區別，可以減少計算機存儲容量及計算時間，系統結構更靈活、易于處理[2]。

1 沾化縣典型農業區水資源供需平衡分析

典型農業區位于沾化縣西南部古城鎮和下洼鎮境內，東至秦口河、西至北關河，南至兩鎮與大高鎮交界附近，北至北三里村南排溝。典型農業區經濟以農業為主，屬于半干旱季風氣候區，水資源匱乏，地下水多為苦咸水，無法用于農田灌溉，降雨量年際變化大，年內各季分布不均勻且沿海灘涂面積較大，可利用降雨徑流少[3]。農業灌溉用水主要依靠引黃，水資源用水緊張。為了緩解典型農業區水資源用水緊張問題，對其進行水資源優化配置顯得尤為重要。

根據《沾化縣水利發展總體規劃》、《沾化縣旱澇保收高標準農田建設示范縣2012年度項目工程設計》以及《沾化縣農田水利綜合規劃》和相關部門提供的資料分析，采用定額法計算需水量，堅持兩項最基本的原則，即先保證生活用水再發展工業用水、先采取節水保水措施再尋求新水源，進行水資源平衡計算。結果如表1。

表1 P=75%水平年水資源供需平衡表 萬m3

針對典型農業區的水資源短缺狀況，應提高對區域內水資源的利用效率，合理的調整農業耕作制度、耕作面積、種植結構、灌溉定額、灌溉制度，同時大力開展節水灌溉技術，構建節水型社會，最大程度的降低水源消耗，確保農業灌溉用水和農村人畜飲水安全。

2 模型的建立

第一層為多作物水資源優化模型，以各作物在不同時空和數量上對水資源的需求為基礎，求解不同作物在不同時期分配的水量，確定區域內作物的最優種植結構，其作用是把第二層農業部門分配給作物的灌溉水量進行優化配置，得到農業系統的最大效益，并將其反饋到第二層。第二層為區域水資源優化模型，以各部門的效益為基礎(其中農業的效益由第一層模型提供)，在一定總用水量的情況下，分配各用水部門的用水量，以求整個系統的綜合效益最大。模型的目標函數是水資源在經濟、社會和環境方面的效益，約束條件包括水量平衡約束(供水量限制與需水量限制)、種植面積約束、糧食安全約束、區域水資源協調約束以及水質約束。

2.1 多作物水資源優化模型(第一層模型)

2.1.1目標函數

在農業水資源約束條件下通過優化農作物的種植結構，以各種作物凈效益之和最大化為目標，建立多作物水資源優化模型的目標函數，即：

(1)

式中：Zmax指各種作物的最大凈效益，結果反饋到第二層協調；F(Qi)是第i種作物的效益指標，與作物供水量的大小密切相關；Ai為第i種作物的種植面積；Ymi為第i種作物的豐產產量；Pi為第i種作物的單價；C為單位水供水成本；Xik為i作物k時段的供水量。

2.1.2約束方程

約束條件主要選取作物種植面積約束、產量約束、水源供水約束、作物灌水約束及非負約束，具體約束條件如下：

(1)種植面積約束。

(2)

式中：A為耕地總面積；Ai為i種作物最優種植面積；εi為i種作物種植面積占總耕地面積的百分比；ai,bi分別為每種作物種植的下、上限。

(2)供水量約束。在區域水資源短缺條件下，水資源是地區種植業發展中最主要的約束條件，水源輸出的水量不能超過同時段向農業可供的最大水量，即：

(3)

式中：Wk為k時段的農業可供水量，由模型的第二層提供的農業供水量約束，m3。

(3)灌水量約束。區域不同作物在各時段灌溉的水量之和應等于相應時段內引用的水量，即：

dik·Ai=▽Xik?i

(4)

式中：▽為灌溉水利用系數；dik為i作物k時段單位面積田間灌水量。

(4)糧食安全約束。不同作物優化的種植面積必須保證區域內的糧食最低需求。

Yi·Ai≥t·QWi?i

(5)

式中：t為區域內人口總量；QWi為i作物的人均最低需求量。

(5)非負約束。模型中的決策變量也就是作物灌溉面積及時段供水量應該是非負的，即：

Ai≥0;Xik≥0 ?i,k

(6)

2.2 區域水資源優化配置數學模型(第二層模型)

區域水資源優化配置應遵循高效性、公平性、可持續性和最小破壞性原則[4]。水資源的高效性在追求經濟高效的同時，也應盡可能地降低對環境造成危害，并能給社會人民帶來益處，比如增加人均收入、改善生活條件，確保社會、經濟和環境綜合效益的高效性。

2.2.1目標函數

水資源系統優化是多目標的，以期最大限度的實現區域最好的整體效益，遵循高效性、公平性和可持續性原則，區域水資源優化配置分別從經濟、社會和生態環境3個層面選擇指標來反映整體目標。

maxF(X)=αf1(X)-βf2(X)-λf3(X)

(7)

其中，f1(X)為經濟效益方面，目標函數為：

(8)

式中：F(Wj)為第j部門的效益函數，農業部門的效益由第一層模型反饋；C為單位水量供水成本，元/m3；Wjk為j部門k時段的供水量。

f2(X)為社會效益方面，將總缺水量最小作為社會目標，即：

(9)

式中：QWj為j用水部門需水量，m3。

f3(X)為環境效益方面，選擇BOD的排放量最小來反映區域的環境效益，目標函數為：

(10)

式中：djk為j用水部門k時段單位廢水中BOD的含量，mg/L；pjk為j用水部門k時段污水排放系數。

2.2.2約束條件

(1)需水約束——用水部門最大、最小需水約束。

?j

(11)

式中：Wjmin、Wjmax分別為j部門全年最小、最大需水量，m3，因代表年及典型年的不同Wjmin、Wjmax也會發生變化。

(2)可供水量約束。根據區內在不同時段內的供水能力不同，而實際供水量不應超過最大可供水量。各時段可供水約束以多年平均值為限。

?j,k

(12)

式中：TW為可供水量，m3。

(3)區域水資源協調約束。根據可持續發展理論，區域水資源優化配置作為實現區域內社會、經濟與環境協調發展的重要支撐條件，水資源協調約束條件為：

μ*≤μj≤μ*?j

(13)

式中：μj=βj/β，其中βj、β的表達式如下：

(14)

式(13)和(14)中：μ*、μ*分別為j部門供水滿足程度上、下臨界值；Dj表示j部門全年最大需水量；βj為j部門供水滿足程度；β表示區域內水資源供給總體滿足程度。

(4)排水系統的水質約束——達標排放。

cjk≤co?j,k

(15)

式中：cjk表示j用水部門在k時段排放BOD的濃度；c0表示BOD符合排放規定標準的濃度。

(5)非負約束：數學模型中的各個變量即分配水量應保證是非負。

Wjk≥0 ?j,k

(16)

2.2.3模型的求解

關聯預測法和關聯平衡法是兩種常用的協調方法，本文運用關聯預測法。關聯預測法又稱模型協調法，其基本思想是用指定子系統模型關聯輸出變量的辦法將各子系統去耦。只需要指定關聯的輸出變量，而對于與其他子系統不相關的輸出變量可不予指定，被指定的模型輸出變量稱為協調變量。然后，每一個子系統的決策單元可根據自己的控制性能指標和給定的模型方程與約束條件獨立地來尋求自己的最優控制設定向量，而關聯輸入和關聯輸出向量都是指定的。再由協調器尋求一組最優的模型輸出向量使得在這組向量下各子系統求得的最優控制向量，同時也是整個系統的最優控制向量，即能使整個系統的控制性能指標取極小或極大。

首先由第二層模型給出可行域，并給出各用水部門的初始供水量W1、W2、W3、W4，由初始值計算第一層模型農業的效益，反饋到第二層模型計算整體的效益。根據一定的方向調整各部門的供水量，重新計算目標函數，對比兩次計算結果，如果改進則繼續按照該方向調整供水量，否則，按照反方向調整供水量，直到整體系統的綜合效益達到最優。

3 結果及分析

本次計算的水平年選擇75%的偏枯年。

3.1 第一層模型的結果及分析

不同時段各作物的水資源分配量、水源供給作物的狀況及作物優化種植模式，見表2、表3。

表2 不同作物優化種植結構 hm2

表3 不同時段各種作物的供水量 萬m3

由表2可知，優化后的農業種植結構，小麥和玉米種植比例最大，棉花和冬棗的種植比例相差不大。根據表3不同時段向不同作物的供水量可知，偏枯年主要集中在3-6月份。

3.2 第二層模型的結果及分析

通過對大系統分解協調優化模型的求解，得出典型區區域水資源優化配置模型的目標值、供水量計算結果及用水部門各時段的供水分配結果。不同用水部門的供水量結果，見表4。

表4 不同用水部門的供水優化結果 萬m3

典型區工業、生活、生態各用水部門的月供水量相等，分別為12.33、5.39、0.62萬m3。典型區農業用水部門在不同時段的供水量如表5所示。

由計算結果可知，農業用水部門供水保證程度均大于60%，且都滿足各部門的最低用水需求，除農業外各部門供水保證率均達到100%。在75%保證率的4月、6月、9月和11月供水滿足程度較低，其他月份的供水滿足程度在70%以上。

表5 農業用水部門不同時間供水優化結果

4 結 語

(1)研究了沾化縣典型農業區的水資源的優化配置，在大系統優化分解協調理論的基礎上，分析區域內水資源存在現狀，建立了區域-農業兩層次的大系統優化數學模型。結果實現了典型農業區內各水資源的綜合效益最優。

(2)優化了區域水資源，農業用水部門的用水滿足程度均大于60%，其他部門均能能達到100%，優化供水效果明顯。

(3)優化了的農業種植結構，小麥和玉米種植比例最大，棉花和冬棗的種植比例相差不大。

經大系統分解協調優化，沾化縣典型農業區水資源在時間上的不均勻分配得到有效協調，體現了水資源可持續發展思想和優化配置模型的要求。沾化縣典型農業區水資源優化配置不僅可以貫徹落實可持續發展的指導思想，也可以實現區域最大的綜合效益，證明了其模型與方法是有效的、可行的，優化配置成果是合理的。此優化配置模型與成果為該區水資源管理及可持續發展利用提供了參考依據。

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[1] 常艷麗. 沾化縣水資源需求預測及應對措施[J]. 山東水利, 2012,(1):45-48.

[2] 陳南祥, 李躍鵬, 徐晨光. 基于多目標遺傳算法的水資源優化配置[J]. 水利學報, 2006,37(3):308-313.

[3] 梁團豪, 謝新民, 崔新穎,等. 西遼河流域水資源合理配置研究[J]. 中國水利水電科學研究院學報, 2009,(4):291-295.

[4] 孫志林, 夏珊珊, 許 丹,等. 區域水資源的優化配置模型[J]. 浙江大學學報(工學版), 2009,(2):344-348.