計及風險偏好的區域間可再生能源協同投資組合模型

徐 輝，辛 禾，鞠立偉，譚清坤，劉 珂,譚忠富 (華北電力大學 能源經濟與環境研究所，北京 102206)

0 引 言

隨著我國經濟社會的發展，我國能源供需矛盾日益突出，我國各能源產業節能減排壓力日益增大，發展可再生能源是我國發電產業節能減排的必由之路。太陽能發電、風力發電、水力發電、生物質能發電等可再生能源發電已得到我國政府的強力扶持而得以迅速發展，作為一種新興產業，可再生能源發電具有低污染、可再生、節能和減排的優勢且開發潛力巨大，適合現代社會的發展理念，越來越多的投資機構開始投資建設可再生能源發電項目。因此，將投資者的風險偏好考慮在內，建立投資組合模型，對研究可再生能源投資者和投資機構投資項目的優選，可再生能源項目的風險識別與監控都有重要的理論和實踐意義。

隨著電改9號文的發布，可再生能源逐漸成為國內外學者研究關注的焦點所在，國內外學者認為，為了保證電力系統的安全穩定性，高比例風電并網需要匹配常規靈活電源[1,2]。文獻[3,4]考慮了風電設備生產以及電力負荷相關因素，構建了風電投資的情景，并通過隨機規劃模型對風電投資進行規劃。文獻[5-7]運在考慮風電并網的條件下建立了新的發電容量投資組合優化模型，得到了現階段我國最佳風電裝機容量和投資規模。文獻[8-10]基于風電投資不確定性的考慮，以風電機組的利潤最大化為目標，構建風電投資的優化模型。文獻[11]運用現代證券組合理論，提出了采用對投資項目進行組合的方法來規避投資風險。投資必伴隨風險，考慮投資者風險偏好的可再生能源投資則更顯價值，文獻[12]針對電力市場中各種交易風險提出了一種用于發電公司電力交易的分層次風險管理框架。文獻[13]提出了不確定的電力市場環境中發電企業的風險決策方法，該方法運用收益的期望值、標準差、無差異曲線與相應的效益函數來描述決策者不同的風險態度。

基于上述分析，本文將投資者的風險偏好考慮在內，利用風險管理和投資組合理論，建立計及風險偏好的可再生能源協同投資組合模型。為追求更優的綜合價值，將可再生能源的投資收益與投資風險納入可再生能源投資優化的目標函數，以投資份額，資源條件，發電機組增長，電力需求作為約束條件，構建投資組合模型。然后，假設各類能源機組在不計及碳排放成本下的利潤水平以及燃煤機組的碳排放成本，各區域電力系統的相關參數等，進行算例分析。

1 投資組合模型

1.1 基本內涵

1952年，美國經濟學家馬柯維茨首次提出投資組合理論(Portfolio Theory)，投資問題首先關注的是投資的預期收益以及投資風險，而投資組合模型則將二者有效地融合，從而實現投資效益的最大化[14]。一般而言，期望收益水平較高的投資對象風險程度較高，期望收益水平越低的投資對象風險程度也較低，為實現投資效用的最大化須均衡期望收益與風險。

(1)

對于一個穩定的投資對象而言，可假定其收益率的長期分布是相對穩定的，不隨時間推移而發生顯著的變化，可假定收益期望與投資結構也相對穩定。因此，可以用樣本均值來代替預期收益率。投資的總體風險以投資組合收益率的離散程度來表示，即：

(2)

式(2)中，Σ為協方差矩陣，其矩陣形式為：

(3)

式(3)中的元素為各投資對象之間的收益水平協方差：

σij=E{[Ri-E(Ri)][Rj-E(Rj)]}

(4)

1.2 典型模型

常規的投資組合模型主要可以劃分為兩大類，即以風險最小為目標的優化模型和以投資收益最高的目標的優化模型，這兩種常規投資組合模型存在的問題，無非就是收益與風險不能平衡，僅追求單目標優化。下述模型(1)，是以在既定收益下限或者風險上限約束下，以風險最小或收益最高為目標的優化模型。

(5)

(6)

XTR≥C

(7)

式(7)中：C為常數項，表示投資者對投資收益的下限。

又或者是：

(8)

(9)

σ2=XTΣX≤C

(10)

式(10)中：C為常數項，表示投資者對風險控制的上限。

模型(2)引入風險偏好系數，將受益最大與風險最小兩個目標轉換為單目標優化模型。

max[w1R-w2σ2]=w1XTR-w2XTΣX

(11)

(12)

w1+w2=1

(13)

式(11)中：w1、w2為風險偏好系數；w1越大則w2相應越小，投資者對風險偏好程度越高，反之w1越小則w2相應越大，投資者對風險的偏好程度越低。風險偏好系數之和為1。

2 可再生能源投資組合模型

2.1 目標函數

為均衡可再生能源投資的收益與風險，追求更優綜合價值，故選用模型(2)對可再生能源投資進行優化，將投資收益與投資風險同時納入可再生能源投資優化的目標函數，即：

max[w1R-w2σ2]=w1XTR-w2XTΣX

(14)

目標函數中收益水平R由收入與成本共同決定，即：

(15)

式(15)中：Xki為區域k內第i類能源的發電比例；ψki為區域k內第i類能源的單位電量發電上網電價；Cki為區域k內第i類能源的單位電能的發電成本。

2004年，國家發改委出臺了標桿上網電價政策，其針對2004年起投產的燃煤機組，按區域的電站建設成本及運營成本的平均水平設定統一的發電上網價格；而對于可再生能源發電，相關的標桿上網電價已相繼出臺，可再生能源發電的上網電價相對穩定。然而，隨著發電技術的成熟，電站建設成本呈現下降趨勢，標桿上網電價也將進行相應的調整。

電廠的發電成本主要由電站建設的折舊成本(含還本付息費用)、運行成本、燃料成本，而長期來看，隨著碳排放的推廣與實施，未來電站的成本將包括碳排放成本。即：

Cki=CDki+COMki+CFki+CCki

(16)

式(16)中：CDki為折舊成本；COMki為運行成本；CFki為燃料成本；CCki為碳排放成本。

2.2 約束條件

(1)投資份額約束。各類可再生能源投資份額之和為1，在不考慮允許賣空的情況下，各投資份額均為正值，即：

(17)

Xki≥0,k=1,2,…,K;i=1,2,…,I

(18)

(2)資源條件約束。各區域各發電項目的投資容量受區域內發電資源的約束，如風電裝機容量受當地風力資源以及地理條件的影響，水力發電則受水電裝機容量，水文因素的影響等等。即：

(19)

式(19)中：Pallk為區域k內新增發電裝機容量的總需求；Pmaxki為區域k內第i類能源的可開發發電裝機容量上限；Ppreki為區域k內第i類能源已開發的發電裝機容量水平。

(3)發電機組增長約束。諸如燃煤機組、水電機組這類相對成熟的發電機組發電出力的消納相對容易，而風力發電、太陽能光伏發電機組的發電出力具有不穩定性、間歇性，此類機組裝機容量的快速增長將增加區域內輔助服務的壓力，如果區域內不具備相應的調節能力將造成棄風、棄光等現象，從而引起發電資源的嚴重浪費。因此，發電資源的投資須充分考慮區域內對風力發電、太陽能光伏發電的消納能力，合理引導相關機組裝機容量的投資。

(20)

式(20)中：λki為區域k內第i類能源的增長比例上限。

(4)電力需求約束。各類能源的年度發電量需要滿足區域內總用電需求，保障區域內電力供應的可靠性，即：

(21)

式(21)中：χki為區域k內第i類能源發電機組的平均可用率；θki為區域k內第i類能源發電機組的廠用電率；lk為區域供電的綜合線損率；Dk為用電側新增的用電需求。

3 算例分析

3.1 基礎數據

假設統計年限內各區域內各類能源機組在不計及碳排放成本下的利潤水平如表1所示，統計年限內碳排放成本如表2所示，各類能源機組的相關參數如表3所示。

表1 不計及碳排放成本下的機組利潤水平 元/MWhTab.1 Units' profit level without carbon emission cost

表2 燃煤機組碳排放成本 元/MWhTab.2 Carbon emission cost of coal-fired units

表3 各類能源機組的相關參數Tab.3 Correlation parameters for units of different energy

各區域電力系統的相關參數如表4所示。

表4 各區域電力系統相關參數Tab.4 Correlation parameters of electric power system in each area

3.2 結果分析

在權重系數 、 取值分別為0.7、0.3；在不考慮碳排放成本的情況下各區域各類能源機組的收益均值、收益標準差以及投資比例的優化結果如表5所示。

對比兩個區域的投資結構，燃煤機組的投資份額均相對較高，原因首先在于燃煤機組的收益水平在所有類別的機組中處于中上水平，而投資的風險度(收益標準差)則在所有類別機組中處于中下水平；其次，可再生能源機組(風電、光伏發電)受增長約束的限制，投資比例不可能過高，激進的投資決策將致使可再生能源發電陷入并網困難、消納困難的窘況；最后，燃煤機組的可用率較高，為保證需求側電力供應的穩定性，須確保燃煤機組的投資比例。水電機組雖然收益的平均水平較低，但收益的穩定性較好，因此兩個區域內的水電裝機的投資均能保持在一定的份額。

表5 不考慮碳排放成本下的優化結果Tab.5 Optimization result without the consideration of carbon emission cost

在考慮碳排放成本的情況下，各區域投資結構如表6所示。

對比不考慮碳排放成本以及考慮碳排放成本的情景，引入碳排放機制后，燃煤機組的發電成本上升，發電利潤水平隨之下降，投資燃煤發電對整個投資效益的貢獻將有所下降，對燃煤發電的投資也就相應減少。如表6所示，燃煤發電的投資比例均有所下降，區域A中燃煤機組的投資比例下降13.2%，區域B中燃煤機組的投資比例下降8.7%；相反可再生能源機組的投資比例在碳排放機制下將有所上升。

表6 考慮碳排放成本下的優化結果Tab.6 Optimization result with the consideration of carbon emission cost

3.3 敏感性分析

基于投資組合模型的可再生能源協調投資優化的結果除了受各類機組收益分布以及碳排放成本的影響，還與投資者的風險偏好相關，投資者越追求風險效益則對發電利潤波動的考慮程度較低，更看重各類能源發電的平均利潤水平；反之，投資者若不愿意承擔風險，則考慮的重心將向發電利潤收益的穩定性偏移。

為研究投資者的風險偏好對投資決策的影響，針對投資期望效益與投資風險的權重系數作敏感性分析。以區域A為例， 取不同權重下各類能源機組的投資比例如圖1所示。

圖1 不同權重下投資結構的優化結果Fig.1 Optimization result of investment structure under different weight

如果投資者不愿意承擔過多的風險(減少k1的權重)，那么投資者將減少燃煤機組與風電機組的投資比例，同時增加水電的投資比例；當k1≤0.68時，投資組合的優化處于穩定狀態，不再隨權重的變化而變化，即k1=0.68與k1=0時的投資組合一致，則k1=0.68下的投資組合(燃煤機組57.7%、風電機組4.3%、光伏發電機組2%、水電機組36%)是風險最小的投資組合。

相反，如果投資者追求風險收益(增加k1的權重)，那么投資者將減少水電的投資比例，同時增加燃煤機組與風電機組的投資比例；當0.8≤k1<1時，投資組合的優化處于穩定狀態，不再隨權重的變化而變化，則k1=0.8下的投資組合(燃煤機組82%、風電機組16%、光伏發電機組2%、水電機組0%)是考慮風險條件下(k2≠0)效益最優的投資組合。當k1=1時，即完全不考慮風險因素的情景下，各類能源的發電投資組合為燃煤機組97.3%、風電機組0.7%、光伏發電機組2%、水電機組0%。

4 結 語

可再生能源投資市場是一個比較復雜的系統，本文以投資者的風險偏好和投資組合選擇理論為基礎，以區域間可再生能源投資的特點及實際情況為依托，構建計及風險偏好的區域間可再生能源協同投資組合模型，實例分析表明：

(1)本文所提出的可再生能源協同投資組合模型能夠兼顧發電項目的投資收益與投資風險，適用于可再生能源組合投資優化決策。同時，碳交易的引入能夠提升可再生能源發電市場競爭力，降低燃煤機組裝機容量，為可再生能源項目投資收益提供了保障。

(2)投資者的風險偏好程度對組合投資結果有著直接的影響，若投資者風險承受能力較多，將降低風電機組投資比例，增加水電的投資比例；反之，若投資者追求風險收益，將減少水電投資比例，增加風電機組的投資比例。

□

[1] 肖創英，汪寧渤，陟 晶，等．甘肅酒泉風電出力特性分析[J]．電力系統自動化，2010，34(17)：64-67．

[2] 李海波，魯宗相，喬 穎，等. 大規模風電并網的電力系統運行靈活性評估[J].電網技術,2015,39(6):1 672-1 678.

[3] Munoz J I, Contreras J, Caamano J. A decision-making tool for project investments based on real options: the case of wind power generation[J]. Annals of Operations Research, 2011,186(1):465-490.

[4] 譚忠富，張會娟，宋藝航，等.基于粗糙集和模糊C均值聚類算法的可再生能源投資風險評價[J]. 可再生能源,2014，(2):179-184.

[5] Baringo L, Conejo A J. Correlated wind-power production and electric load scenarios for investment decisions[J]. Applied Energy, 2013,101(SI):475-482.

[6] Shirazi Sana Zeeshan, Shirazi Syed Mohammad Zeeshan. Review of spanish renewable energy policy to encourage investment in solar photovoltaic[J]. Journal of Renewable and Sustainable Energy, 2012,4(6):14-26.

[7] 曾 鳴,張徐東,田 廓,等. 考慮風電并網的發電容量投資組合優化模[J].電網技術,2011,35(12):153-159.

[8] 王綿斌，譚忠富，張麗英，等．市場環境下電網投資風險評估的集對分析方法[J]．中國電機工程學報，2010，30(19)：91-99．

[9] Baringo L, Conejo A J. Wind power investment: a benders decomposition approach[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(1): 433-441.

[10] 李俊峰,時璟麗.國內外可再生能源政策綜述與進一步促進我國可再生能源發展的建議[J]. 可再生能源,2006，(1).

[11] Forouzbakhsh F, Hosseini S M H, Vakillan M. An approach to the investment analysis of small and medium hydro-power plants[J]. Energy Policy, 2007,35(2):1 013-1 024.

[12] Chen S L, Zhan T S, Tsay M T. Generation expansion planning of the utility with refined immune algorithm[J]. Electric Power Systems Research, 2006,76:251-258.

[13] Elder G Dominguez, H Arango, J Policarpo G A, et al. Applying Modern Portfolio Theory to Investment Project in Electric Energy Markets[C]∥ 2001 IEEE Porto Power Tech Proceedings, 2001:59-61.

[14] 劉 敏, 吳復立.電力市場環境下發電公司風險管理框架[J]. 電力系統自動化, 2004,28(13):1-6.

[15] 康重慶, 白利超, 夏 清, 等. 電力市場中發電商的風險決策[J]. 中國電機工程學報, 2004,24(8):1-6.