9R-40型揉碎機結構有限元分析—基于ANSYS Workbench

王　偉，劉　飛，麻　乾，趙滿全

(內蒙古農業大學 機電工程學院，呼和浩特　010018)

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9R-40型揉碎機結構有限元分析—基于ANSYS Workbench

王偉，劉飛，麻乾，趙滿全

(內蒙古農業大學 機電工程學院，呼和浩特010018)

摘要：錘片式揉碎機作為一種重要的秸稈飼料加工機械而被廣泛地應用在飼料生產作業中。為此，基于有限元軟件ANSYS Workbench ，對揉碎機轉子和機殼進行靜力學和模態分析。靜力學分析結果表明：揉碎機轉子的危險截面主要集中在主軸鍵槽和軸承頸附近，且最大應力遠小于許用應力。模態分析結果表明：由于轉子正常工作時的臨界轉速遠大于軸正常工作時的轉速，不會引起共振，符合設計要求。機殼的模態分析可確定其模態頻率范圍，通過優化其結構避免外界激振頻率與固有頻率接近。通過ANSYS Workbench對揉碎機結構進行有限元分析，為揉碎機整體結構優化設計提供了理論依據。

關鍵詞：揉碎機；轉子；ANSYS Workbench軟件；有限元

0引言

近幾年，我國畜牧業發展迅速，秸稈的飼料價值也越來越引起人們的重視[1]。錘片式揉碎機是一種新型的秸稈飼料加工機械，具有高效節能的優點，因而在飼料生產加工領域得到大范圍的推廣。

9R-40型揉碎機在正常工作時，揉碎效果和安全性能很大程度上取決于它的靜態和動態特性[2]。轉子作為揉碎機主要的工作部件，同時承受電機的驅動力矩和物料反作用力，因此在剛度、強度等方面都有很高的要求。機殼作為揉碎機的支撐部件，在振動作用下易產生疲勞破壞，需要通過避免共振提高揉碎作業質量[3]。為此，基于有限元軟件ANSYS Workbench對刀軸和機殼進行了靜態及動態分析，以驗證整機的安全性能。

1工作原理和技術參數[4]

1.1　工作原理

9R-40型揉碎機主要由機架、上機殼、下機殼及轉子等部件組成，如圖1所示。工作時，在軸向氣流和旋轉錘片的作用下，從喂料槽垂直喂入的秸稈運動方向立刻變為平行軸向，且被錘片打成短段狀。由于離心慣性段狀秸稈被甩到機殼內壁，在螺旋氣流和機殼內的齒條的共同作用下，秸稈被揉碎成細絲狀且軸向運動，最后被拋送葉片和氣流送出拋機外。

1.機架　2.下機殼　3.轉子　4.上機殼

1.2　技術參數

9R-40型揉碎機性能參數：

配套動力/kW：7.5

轉子轉速/r·min-1：2 700~3 000

生產率/t·h-1：1

適應物料：農作物秸稈、細小樹枝條

2轉子的有限元分析

2.1模型建立及網格劃分

本文基于Pro/E建立轉子三維模型，將模型合理地簡化后導入ANSYS Workbench相應模塊中[5]，如圖2所示。

圖2　轉子的三維模型

本文使用自由化分網格方法對轉子模型整體進行網格劃分，完成后用 element quality準則檢驗網格質量，檢查結果顯示網格質量良好[6]。網格模型包括92 111個節點，52 403個單元，得到的網格劃分結果如圖3所示。

圖3　轉子的網格模型

2.2　材料屬性及邊界條件

轉子材料是45鋼，該材料基本屬性為：密度7 800kg/m3,泊松比為0.28，彈性模量 210GPa[7]。

針對9R-40型揉碎機轉子的具體結構約束包括：①右滾動軸承處，在軸頸和軸肩處施加UX、UY、UZ 3個方向上的移動約束。②在左滾動軸承軸頸和軸肩處施加UX、UZ兩個方向上的移動約束；施加的載荷包括給軸整體施加重力加速度，大小為9.800 6m/s2；該軸傳遞大小為25.6N·m的扭矩，施加于左側軸頸處，如圖4所示。

圖4　施加約束和載荷的轉子模型

2.3　轉子的靜力學有限元分析

通過ANSYS Workbench的靜力學分析，得到轉子的總變形云圖和主應力分布云圖，分析結果如圖5、圖6所示。

1)對轉子的變形云圖(圖5)進行分析：轉子的中間位置處在Z方向上發生了較大的變形，最大位移量為0.013mm；轉子的變形有從中間向兩端有逐漸減小的趨勢，這與約束和施加載荷的位置有關；通過計算，轉子的許用撓度為0.19mm，大于最大變形量。因此，轉子的剛度符合要求。

圖5　轉子總變形云圖

圖6　轉子總應力云圖

2)對轉子的應力云圖(圖6)進行分析：轉子的平鍵鍵槽及右端軸承安裝位置處應力強度較大，軸肩等位置處因尺寸變化較大導致應力也比較集中。轉子的應力變化范圍在0~9MPa之間且大部分應力都為1MP左右，而45鋼的最大許用應力為355MPa[8]。因此，轉子的最大應力遠小于許用應力，安全系數較大，故轉子強度滿足要求。

2.4　轉子的模態分析

9R-40型揉碎機正常工作時由于轉子轉動不平衡會產生噪音和振動，不僅會降低工作人員的操作環境的舒適度，也會產生疲勞破壞，導致機器的使用精度和壽命降低[9]。模態分析目的是獲取轉子的固有頻率和振型，以此來進行下一步的動力學分析[10]。在 ANSYS Workbench中，模態分析可以在靜力學分析的基礎上進行，十分簡單方便。

2.4.1模態分析理論[11]

轉子模態分析的振動方程為

(1)

考慮到分析轉子的模態是求解轉子在空載下的自由振動屬性，即忽略阻尼與外部荷載，故上述振動微分方程為

(2)

本文做的是線性系統分析，式中的[M]和[K]都為實數對稱矩陣，方程形式為簡諧振動，解為

(3)

(4)

2.4.2轉子模態分析結果

9R-40型揉碎機轉子的最大轉速為3 000r/min[12]，計算出轉子受到的最大激振頻率為50Hz，僅低階次的固有頻率和外界的激振頻率相接近，故只需研究低階模態即可[13]。模態分析中，根據需要提取前2階固有頻率位移云圖，如圖7、圖8所示。

分析結果表明：9R-40型揉碎機工作過程中，轉子振動主要集中在軸的中間處，形式為彎扭振動耦合；第1階模態的固有頻率為293.2Hz，且隨著階數的增加，轉子的固有頻率隨之增加；當轉子的轉速接近或者達到臨界轉速時，轉子會發生最大變形且伴有劇烈的振動，從而導致轉子的結構受損。9R-40型揉碎機轉子1階固有頻率為293.21Hz，遠大于轉子受到的最大激振頻率(50Hz)，因此不會發生共振，動態性能符合要求。

圖7　轉子的1階固有頻率位移云圖

圖8　轉子的2階固有頻率位移圖

3機殼的模態分析

3.1　模型建立及網格劃分

基于Pro/E建立機殼的三維模型，導入ANSYS Workbench中后進行網格劃分，檢驗網格質量。劃分好的網格模型包括691 846個節點、24 242個單元，如圖9所示。

圖9　殼體的網格模型

3.2　材料屬性及邊界條件

機殼的材料是45鋼，屬性前面已有描述。因對機殼只做無阻尼的模態分析，所以忽略外載荷，只在機殼與地面固定位置處施加固定約束即可。

3.3　機殼模態分析結果

提取揉碎機機提取前6階自振模態頻率，如圖10所示；前3階振型云圖，如圖11~圖13所示。

圖10　機殼的前6階自振模態頻率Hz

圖11　機殼的1階固有頻率位移云圖

圖12　機殼的2階固有頻率位移云圖

圖13　機殼的3階固有頻率位移云圖

對9R-40型揉碎機機殼的振型云圖進行分析：揉碎機機殼前6階模態頻率在125~233Hz之間。隨著階次的增加，上機殼振動形式主要為出料口彎曲扭轉耦合振動。上機殼受到的實際激振頻率為320Hz[14]，可見揉碎機正常工作時固有頻率和激振頻率相差較大，不會產生共振。在1階模態振型圖中，下機殼主要是向外彎曲振動，發生在前方。揉碎機下機殼實際振動頻率為143Hz，可見在揉碎機正常工作時下機殼會發生共振，導致下機殼振動破壞。基于有限元的矩陣攝動理論，可將下機殼前后結構的厚度增加以提高其固有頻率，避免共振的產生[15]。

4結論和建議

1)轉子的強度和剛度方面存在較大的余量，能滿足應力條件。從強度方面考慮，轉子的最大應力值遠遠小于其許用應力值，滿足強度要求；從剛度方面考慮，轉子的變形量也小于其許用撓度，因此剛度方面也能滿足要求的；轉子轉動不平衡引起揉碎機的振動，其正常工作轉速遠遠小于其臨界轉速，因此不會產生共振現象，表明轉子正常工作時是安全的。

2)確定機殼前6階的模態頻率，通過與實際受到的激振頻率相比較，發現上機殼受到的激振頻率避開了固有頻率，不會共振；下機殼實際振動頻率與固有頻率接近，通過優化結構，避免共振的產生。

針對本文研究存在的不足，提出以下兩點建議:

1)本文用有限元軟件檢驗揉碎機揉碎機設計的合理性，但不能完全模擬它的實際工況，如本文沒有驗證轉子在受到沖擊載荷時是否能滿足強度和剛度的要求，在以后的工作中有必要考慮這方面的影響。

2)從分析結果精確性方面考慮，應同時對轉子進行理論方面的力學校核，并與軟件分析結果相比較，這是下一步工作要考慮的問題。

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Abstract ID:1003-188X(2016)11-0046-EA

Finite Element Analysis of Main 9R-40 Shattered Machine Based on ANSYS Workbench

Wang Wei, Liu Fei，Ma Qian，Zhao Manquan

(College of Mechanical and Electrical Engineering，Inner Mongolia Agricultural University，Hohhot 010018 ，China)

Abstract：AS an important kind of feeding processing machinery,9R-40 hammer and breaking machine feed processing machinery and is widely used in animal feed production. Main shift is one of the key parts of hammer and breaking machine，have strong requirements in terms of stiffness and strength .First of all, use Pro/E 3 d modeling, the finite element software ANSYS Workbench statics and modal analysis was carried out on the spindle.Through static analysis, obtained the normal work of the main shaft when the equivalent strain and equivalent stress, visually shows the dangerous section of rubbing mill spindle concentrated near the keyway and bearing neck,get the spindle the conclusion of the maximum stress is far less than the allowable stress.Through the modal analysis,get the normal work of the main shaft critical speed, determine the critical speed is far greater than axial speed during normal work, so does not cause resonance, comply with the design requirements. Rubbing mill spindle by ANSYS Workbench to finite element analysis, improve the analysis precision and improve the efficiency of the analysis, and provide theoretical basis for the spindle structure improved design.

Key words：shattered machine；main shift；ANSYS Workbench software；finite element analysis

中圖分類號：S817.1

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)11-0046-04

作者簡介：王偉(1991-)，男，山東高密人，碩士研究生，(E-mail)18766963856@163.com。通訊作者：趙滿全(1955-)，男，內蒙古土右旗人，教授，博士生導師，(E-mail)nmgzhaomq@163.Com。

基金項目：國家農業科技成果轉化資金項目(2009GB2A400054)；內蒙古自治區科技創新引導獎勵資金項目(20101734)；內蒙古農業大學科技創新團隊項目(NDTD2013-6)

收稿日期：2015-10-19