東方紅拖拉機電控液壓轉向系統設計及試驗研究

黎永鍵，趙祚喜，高俊文，吳曉鵬

(1.廣東農工商職業技術學院，廣州　510507；2.華南農業大學 工程學院，廣州　510642)

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東方紅拖拉機電控液壓轉向系統設計及試驗研究

黎永鍵1，趙祚喜2，高俊文1，吳曉鵬2

(1.廣東農工商職業技術學院，廣州510507；2.華南農業大學 工程學院，廣州510642)

摘要：為實現農業機械自動導航，在東方紅-X804拖拉機平臺上設計了電控液壓轉向系統。首先闡述了系統整體設計方案，介紹了系統的組成及工作原理；針對系統非線性特性，采用雙閉環控制方法，解析了控制原理。同時，對該系統進行動態分析，推導建立了系統數學模型，使用MatLab工具箱進行系統辨識得到傳遞函數的參數。試驗結果表明：系統屬于存在不靈敏區的飽和非線性類型，轉向角和油缸伸縮量之間呈現近似二階線性擬合關系，雙閉環轉向控制方法有效提高了農業導航控制精度。

關鍵詞：轉向系統；液壓電磁閥；數學模型；雙閉環控制；線性擬合

0引言

自動轉向控制是實現農業自動導航的關鍵環節，轉向控制技術的研究對于實現精細農業和農業現代化具有重要意義[1]。目前，國內外研究農業機械自動轉向控制的方法主要包括PID控制、模糊控制和最優控制等[2]。華南農業大學羅錫文等設計了基于PID的農業自動導航控制器，采用跨行地頭轉向控制方式，直線跟蹤的最大誤差小于0.15m[3]。吳曉鵬等設計了帶死區PD控制算法，實現拖拉機自動轉向控制，其信號跟蹤誤差最大不超過1.1°[4]。以上研究主要使用了PID控制算法，存在的問題是控制算法單一，通常只用位置傳感器或者角速度傳感器作為反饋信號。近年來，雙閉環控制方法在農業自動導航上得到了應用。文獻[5]介紹了雙閉環PID控制算法在東方紅拖拉機轉向控制方面的應用，穩態工作下測試信號角度跟蹤的平均誤差值為0.40°[5]。

本文在東方紅-X804拖拉機平臺上設計電控液壓轉向系統。考慮到拖拉機實際田間作業過程具有多輸入、非線性特點，控制內容應包括角度控制和角速率控制，對轉向控制算法作相應改進。通過試驗驗證該系統的非線性特性，分析轉角與油缸伸縮量的近似線性擬合關系，并測試轉向控制系統。

1東方紅-X804電控液壓轉向系統原理

1.1　電控液壓轉向系統整體設計

東方紅-X804的原有轉向系統結構如圖1所示。系統包括：方向盤、轉向軸、轉向器、液壓泵、油缸及油管等。轉向類型為液壓式助力轉向，工作過程如下：發動機工作后，通過皮帶輪傳動驅動轉向油泵轉動，從而產生一定的油壓力，液壓油經過轉向器閥芯加入油缸。當方向盤轉動時，轉向軸帶動轉向器閥芯轉動而改變油液通路，使油缸活塞一側與進油口接通，另一側與進油口隔絕，并通過回油道流回油箱，實現轉向加力[6]。

為實現導航系統的自動轉向控制，在原機械式轉向系統基礎上并聯一臺由步進電機直接驅動的全液壓轉向器，執行機構包括電控液壓閥、換擋電磁閥和溢流閥。系統工作過程如下：當選擇自動控制模式時，系統切換閥油路，由手動控制油路切換為自動控制油路。使用電控液壓閥控制流量以調整轉向速度，換向電磁閥控制油路切換以控制前輪轉向，溢流閥作用是防止油壓過載。由于省去中間傳遞部分，系統的轉動慣量減小，從而大大降低了機械損失，電動機輸出功率可以相應減小。

1.2　電控液壓轉向系統的電路設計

轉向系統硬件框圖如圖2所示。其主要部分包括：電源電路、換向閥驅動電路、比例閥驅動電路及SD卡存儲電路等，測量單元使用角度傳感器KMA199和角速度傳感器ADIS16300，上位機使用導航控制器AT91SAM9261。

(a)　原系統圖　　　　　　　　　　　　　　　　　 (b)　改造后的系統圖

IO.上位機控制指令　 IF.向上位機反饋角度信息　ADC.模擬/數字轉換器　DAC.數字/模擬轉換器　SPI.串行外設接口控制器　I/O.輸入輸出口

下面介紹角度傳感器KMA199、角速度傳感器ADIS16300、CAN總線控制器以及主控芯片。

1)KMA199。KMA199是一種非接觸式的磁阻效應傳感器，其基本原理：當有磁場作用于傳感器時，磁阻就會發生改變，根據磁阻值的變化由數學關系即可推算出轉角大小[7]。該類型傳感器不需要直接接觸，避免了連桿裝置在轉動過程中由于摩擦、碰撞而引起的傳感信號失效或者損壞。

2)ADIS16300。ADIS16300是美國ADI公司生產的四自由度慣性檢測系統，其內部集成了數字角速度傳感器、三軸加速度傳感器及溫度傳感器，上電后以采樣頻率819.2SPS測量載體角速度和三軸加速度，同時提供橫滾角和俯仰角計算值[8]。

3) CAN總線控制器。東方紅拖拉機整體控制包括上位機、轉向控制、油門控制、剎車控制及液壓系統執行器控制、ADIS16300節點通信等，考慮到組合導航系統設計要求和拖拉機工作過程，選用CAN通訊網絡作為導航控制網絡[9]。

4) 主控芯片LMS8962。LMS8962是ARM7v7架構的Cortex-M3內核微處理器，具有運算能力強大、低功耗的特點，最高運算速度可達 70MIPS[10]。從性能上看，LMS8962可作為本文轉向控制系統的主控芯片：①使用片內外設 ADC 讀取 KMA199 角度測量值；高速SPI總線讀取 ADIS16300 測量的角速度值，以上數據保存在SD存儲卡內。②CAN 總線發送控制指令使液壓執行機構動作，控制轉向輪轉角，達到目標控制角度。

1.3　轉向控制方法

采用雙閉環控制方法，控制原理如圖3所示[11]。即以轉向角度控制為外環的基礎上，加入一個角速度控制的內環。外環是通過角度傳感器測量KMA199轉向輪實時轉角θR與目標角度θT進行對比，由控制器1實現角度控制；內環是通過ADIS16300內置的陀螺儀測量實時角速度ωR與目標角速度ωT進行對比，由控制器2實現速度控制。加入內環控制的目的是使得轉向車輪能較平穩地以較低速度到達目標位置。

圖3　電控液壓轉向控制原理圖

2轉向系統模型的建立及系統辨識

2.1　轉向系統的傳遞函數推導

本文設計的電液控轉向系統是通過一個三位四通液壓電磁閥控制油路和流量，以該電磁閥為研究對象建立數學模型。對系統進行簡化，主要部分包括油管、轉向油缸、可移動活塞、油箱和轉向輪，如圖4所示。設A為油缸活塞橫截面積；pL為負載壓降；Q是流入轉向油缸的液壓油量；y是轉向油缸活塞移動距離。

圖4　油缸動態分析簡圖

李新平等研究的三位四通液壓電磁閥的流量方程為[12]

Q=KQx-KJpJ

(1)

其中， KQ為閥體處于穩態下的流量增益系數;x為閥芯開度;KJ為閥體處于穩態下的流量壓力系數；pJ為外載荷的壓力降。

根據流體力學連續性方程，可得三位四通閥的連續流量方程[13]

(2)

其中，Km為油缸的泄漏系數;V0為液壓缸兩邊油腔的體積之和；β為被壓縮油液的體積彈性模數。

設B、m分別為活塞和負載的粘性阻尼系數、質量，Ff表示作用在活塞上的任意外負載力，則根據牛頓第二定律，平衡時上述變量滿足以下的關系式，有

(3)

轉向輪轉角φ與油缸活塞位移y之間的關系為

φ=Kφy

(4)

其中，Kφ為轉向角度系數。

對式(4)求一階導數，則轉向輪轉向角速率ω與油缸活塞位移y之間的關系為

(5)

比例閥開度x與輸入電流大小u之間的關系為

x=Kuu

(6)

對式(1)～式(6)進行拉氏變換，有

Q(s)=KQX(s)-KJPJ(s)

(7)

(8)

APJ=(ms2+Bs)Y(s)+Ff

(9)

Φ(s)=KφY(s)

(10)

W(s)=KφY(s)s

(11)

X(s)=KuU(s)

(12)

先忽略任意外負載力Ff(s)的作用，也就是將轉向輪支撐懸空，不與地面接觸，并且忽略機構的其他外力對轉向輪的作用力。得到系統的開環增益如下，聯解式(7)～式(12)得到角速度與輸入量的傳遞函數為

(13)

聯解式(4)~式(11)、式(4)~式(13)得到轉向輪轉角與輸入量的傳遞函數為

(14)

簡化式(13)、式(14)得到

(15)

聯解式(11)、式(13)得到

(16)

其中

Kt=2βKQKφKuA/(mV0)

Kb=(2βKJm+2βKm+V0B)/(mV0)

Kc=2β(KJB+A2+KmB)/(mV0)

實際工作過程中，液壓電磁閥存在動作延時的問題，同時考慮到轉向輪的摩擦力、外部負載作用等因素，有必要對傳遞函數進行修正以確保系統執行的準確性[14]。本文在上述傳遞函數基礎上添加一個系統延時環節，傳遞函數更新為

(17)

(18)

2.2　基于MatLab的開環系統辨識

對系統進行辨識，首先通過開環階躍響應的測試得到實驗數據，輸入的是比例閥控制電流的階躍信號，輸出的是轉向控制系統的轉向角速率。使用MatLab的系統辨識工具箱進行系統辨識[15]。

使用一個二階慣性環節和一個延時環節來構建拖拉機電控液壓轉向系統的角速度環開環傳遞函數模型。根據推導的式(17)、式(18)，在模型建立時，使用一個二階慣性環節加上一個系統的延時，得到系統傳遞函數的參數。經過計算，系統傳遞函數為

(19)

整理得到Kt=0.405 8;Kb=6.945 8;Kc=3.788 1。

(20)

3試驗結果與分析

3.1　轉角關系測試結果分析

1)試驗目的。對于建立的轉向系統模型，需要驗證油缸伸縮量與轉向輪轉角的關系。

2)試驗方法。使用美國福祿克公司(Fluke)生產的激光測距儀411D測量油缸伸縮量。Fluke 411D的詳細性能參數[16]：測量距離為0.1～30m，測量準確度為±0.3mm，可間接測量，溫度范圍是0～40℃。

試驗現場如圖5所示。測量起點1和測量點2分別是油缸、轉向輪轉軸上的固定點，油缸伸縮是在點3和點4之間變化。由于轉向軸與轉向輪的相對位置不變，測量點2與測量起點1的距離變化反映了油缸伸縮量。因此，為實現較高的測量準確度，將Fluke 411D固定安裝在油缸上，測量從點1到點2的距離。

圖5　油缸伸縮長度測量

3)試驗結果分析。多次測量記錄轉向角與對應的油缸伸縮長度，如表1所示。將以上的測量值繪制成曲線，得到如圖6所示的原始數據曲線。

表1　油缸伸縮長度與轉向角測量值

由表1和圖7可知：轉向角大小與油缸伸縮長度之間總體上滿足線性對應關系，但不屬于嚴格意義上的一一對應。因此，以下對測量數據的轉向角度θ和油缸伸縮長度y進行線性擬合。

首先進行一階擬合，有

y=aθ+b

代入測量值計算得：a= 2.527 3，b=322.812 3。

由圖6(a)可知，擬合結果與測量值有較明顯的差異，計算平均誤差為

error=∑(y1i-y2i)

計算結果為error=5.5mm。此誤差超出了精度范圍，因此需要進一步擬合。

進行二階線性擬合，則有

y=aθ2+bθ+c

代入測量值計算得：a=-0.018 3，b=2.570 2，c=328.233 2

計算得到平均誤差error= 0.5mm;當轉向角在±5°范圍內，error≤0.1mm。因此，擬合結果與實際測量的有較高的吻合度，如圖6(b)所示。

(a)　轉向輪轉向角與油缸伸縮長度的一階線性　　　　　(b)　轉向輪轉向角與油缸伸縮長度的二階線性擬合

3.2　轉向控制算法試驗

1)試驗目的：驗證轉向控制算法能有效地使轉向執行機構按控制系統指令達到目標角度。

2)試驗方法：上位機以10 Hz頻率發送控制指令方波信號，該信號為5°或10°階躍信號，通過CAN通訊網絡向轉向控制器傳輸控制指令，下位機的執行頻率同樣10Hz。運行本文設計的雙閉環PID控制算法，觀測控制信號追蹤結果。圖7為一次典型方波跟蹤試驗結果，圖7(a)、 (b)分別給出了角度信號跟蹤曲線、角度跟蹤誤差。

3)試驗結果分析如下：從圖7(a)可以看出：對于5°或10°階躍信號，跟蹤角度與方波信號有良好一致性，較好抑制了超調振蕩現象。由圖7(b)可知：角度跟蹤值未達到穩態時，出現類似于三角波的較大誤差曲線，說明有明顯震蕩；當跟蹤值達到穩態時，誤差在0o附近波動，平均誤差值為0.40°，最大誤差值0.60°；最大跟蹤時間1.6s，最小跟蹤時間1.0s，平均跟蹤時間為1.3s。通過以上分析可知，穩態的振蕩得到較好的抑制。

(a)　方波信號跟蹤測試曲線　　　　　　　　　　　　　　 (b)　方波信號跟蹤誤差

4結論

通過試驗驗證和數據分析得到系統非線性特性的主要類型，系統屬于飽和與死區共存的非線性類型。

對油缸伸縮長度與車輪轉角的關系進行了測量和試驗分析，得到轉角和油缸的近似線性擬合關系，二階線性擬合的效果較好。當轉向角度較小時，擬合效果有較高的準確度，能夠滿足精準農業設備的作業要求。

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Steering System Design and Experiment Research for Dongfanghong-X804 Tractor

Li Yongjian1， Zhao Zuoxi2， Gao Junwen1， Wu Xiaopeng2

(1.Guangdong AIB Polytechnic College，Guangzhou 510507,China；2.College of Engineering,South China Agricultural University，Guangzhou 510642,China)

Abstract：An electro-hydraulic steering system was developed based on Dongfanghong-X804 tractor to realize autonomous navigation of agricultural machinery．The make-up of the whole steering system, function of each sensor and the working principle are presented. According to characteristic of the system nonlinear, a double closed-loop control algorithm for steering system was designed. Then the mathematical model of steering system was derived from the analysis of the force balance equation of the hydraulic cylinder, using Matlab system identification toolbox to estimate transfer function parameters. Finally, test result showed that the system belongs to saturated nonlinear type, and the performance of steering control system was improved, which indicated that double closed-loop steering control algorithm on uneven field is appropriated to Dongfanghong X-804 tractor．

Key words：steering system; solenoid valve; double closed-loop control; mathematical model; linear fit

中圖分類號：S219.032.3

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)11-0246-06

作者簡介：黎永鍵(1983-)，男，廣東清遠人，講師，碩士，(E-mail)leeeyong@qq.com。通訊作者：趙祚喜(1968-)，男，長沙人，教授，博士生導師，(E-mail)zhao_zuoxi@hotmail.com。

基金項目：國家“948計劃”重點項目(2011-G32)；國家自然科學基金面上項目(61175081)；博士點基金項目(20114404110003)

收稿日期：2015-10-14