玉米秸稈粉料單模孔壓縮成型過程有限元分析

孫月銖，白雪衛，李永奎

(沈陽農業大學 工程學院，沈陽　110161)

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玉米秸稈粉料單模孔壓縮成型過程有限元分析

孫月銖，白雪衛，李永奎

(沈陽農業大學 工程學院，沈陽110161)

摘要：為了在有限元分析軟件中模擬玉米秸稈粉料，建立了秸稈粉料的D-P材料本構模型，并通過三軸壓縮試驗確定了秸稈粉料的粘聚力及內摩擦角。在三維建模軟件中建立了秸稈粉料和單模孔成型模具的簡化分析模型，利用有限元分析軟件中的熱應力耦合分析來模擬秸稈粉料在模具模孔中被擠壓的全過程。根據分析得到的玉米秸稈粉料模型被擠壓后的變形及受力的規律，確定了秸稈粉料的變形特點、受力特點和時間-應變關系，并進行了試驗驗證，為模具的設計提供了依據。

關鍵詞：玉米秸稈粉料壓塊；有限元分析；D-P本構模型；熱應力耦合

0引言

我國是一個農業生產大國，每年農田玉米秸稈的產量約為2.2億t[1]。其中，用作還田的秸稈量僅為15%，超過50%的秸稈被廢棄或就地燃燒[2-3]，既浪費了大量生物質能資源，又造成了環境的污染。玉米秸稈松散的形態及較低的容重使其在流通和貯存過程中成本增加。將秸稈粉碎后利用壓塊設備將玉米秸稈粉料壓制成高密度成型塊，其密度提高9～12倍，能大大減少運輸成本和儲藏空間，便于秸稈資源商業化流通[4]。但是，目前秸稈的壓縮成型存在著很多的技術瓶頸，主要是對秸稈成型過程粘結機理的研究有待進一步深入。

丁寧、孫勇[5]利用有限元分析軟件ANSYS對玉米秸稈粉料在平模中的成型過程進行了二維模型的靜力分析。孫啟新[6]運用非線性大變形分析對秸稈類生物質成型徐變過程進行有限元模擬分析。寧彭輝、于新奇[7]利用ANSYS，使用D-P材料本構模型對秸稈壓縮成型過程進行了分析。目前，對玉米秸稈擠壓過程的有限元分析主要集中在二維模型的靜力分析，且沒有考慮到溫度對成型過程的影響。鑒于此，本文在研究玉米秸稈粉料的本構模型基礎上，利用有限元分析軟件對模具和玉米秸稈粉料進行了三維建模及熱應力耦合分析，來揭示秸稈粉料模型在壓制成型過程中的受力及應變。

1玉米秸稈粉料本構模型及參數測試

在分析中，玉米秸稈進入模孔前，經粉碎機粉碎，其本構模型(即應力應變關系)十分復雜[8]，單純的線彈性材料模型已經無法模擬秸稈粉料，經分析后采用了適用于混凝土、巖石、土壤等顆粒狀物料的Drucker-Prager模型。其屈服準則是D-P準則，是在米塞斯準則的基礎上考慮平均主應力對顆粒狀材料抗剪強度的影響而發展的一種準則，是對Mohr-Coulomb準則的近似。

M-C準則在三維空間的屈服面為不規則的六角形截面的角錐體表面。引入應力洛德角參數θσ，M-C屈服準則可表示為

(1)

(2)

根據定義可知：θσ能夠反映一點的受力狀態的形式，即主應力分量之間的比例關系。因而，不同的θσ可以反映材料的不同受力狀態。θσ= π/6時的M-C屈服準則對應的D-P準則通常稱為外角點外接圓DP1準則，如圖1 所示。

圖1　π平面內的M-C準則與D-P準則屈服面

在國外的ANSYS、MARC、NASTRAN等有限元分析軟件中，D-P材料的屈服準則通常選用的都是DP1準則[10-11]。

在主應力空間中，D-P屈服準則表可表示成

(3)

其中，α、k為材料參數，是c、φ的函數[12]。

將θσ= π/6代入式(1)，與式(3)對比得

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可知：建立材料D-P本構模型時，必須設定材料的粘聚力c與內摩擦角φ。本研究中，通過三軸壓縮試驗[13]獲得粘聚力c與內摩擦角φ。試驗時，以含水率為18%的玉米秸稈粉料為原材料，將粒徑范圍如圖2所示的粉碎玉米秸稈制成3個φ39.1mm×80mm圓柱狀試樣，在(22±2)℃室溫下以1.5mm/min加載速率對試樣進行軸向壓縮，待其軸向應變達到15%時，按國家標準即可認為達到破壞狀態。

圖2　粉碎玉米秸稈粉料粒徑級配

試驗過程中，恒定圍壓，即小主應力σ3分別設置為100、200、300kPa。三軸壓縮試驗數據利用p-q法[14]計算得到含水率和粒徑范圍為該狀態下的秸稈粉粒的粘聚力為25.29kPa，內摩擦角為27.76°。

2有限元分析

2.1材料參數設置

以細碎化處理后含水率為18%的玉米秸稈粉料為原材料，在(22±2)℃溫度下采用3次壓縮試驗取均值的方法，試驗數據處理后得出玉米秸稈粉料的基本參數如表1所示。另外，經查閱，瞬態熱分析時需要設置的玉米秸稈粉料的比熱為1 620J/(kg·℃)[15]，玉米秸稈粉料的熱傳導率與水稻秸稈粉料近似，在22～100℃之間取熱傳導率數值為0.05～0.08W/(m·℃)[16]。模具材質為結構鋼，在材料庫中直接選取。

表1　玉米秸稈粉料參數設置

2.2分析模型的建立

在有限元分析中，非線性問題主要包括狀態改變的接觸非線性行為，材料具有非線性的應力-應變關系，以及大變形導致幾何結構明顯變化引起的非線性行為。在該模型中，3種類型的非線性同時發生，會占用大量的計算機資源。為了有效地進行分析計算，得到相對可靠的結果，將模型進行了適當的簡化，如圖3所示。

圖3　簡化后的模型

2.3分析前處理

2.3.1網格劃分

網格選擇的是自動網格劃分，程序基于幾何體的復雜程度，自動檢測實體，對可以掃掠的實體劃分六面體網格，對不能掃掠劃分的實體劃分四面體。在網格劃分之后，對物料與模具接觸錐面進行了細化以提高計算精度。網格劃分結果如圖4所示。

圖4　模型有限元網格

2.3.2接觸設置

在玉米秸稈粉料的擠壓過程中，粉料和模孔會產生接觸，因為兩者之間存在著摩擦，所以玉米秸稈粉料與模孔之間的接觸類型選擇的是面與面之間的摩擦接觸(Frictional)，摩擦因數取多次試驗得到的平均值0.25。

2.3.3施加約束并求解

玉米秸稈主要由纖維素、半纖維和木質素構成,在高溫下秸稈中的木質素和纖維素會軟化，軟化后的木質素和纖維素具有粘結作用，由此秸稈物料在成型模孔內被不斷壓緊、粘結。在試驗過程中，通過溫控系統(YL-6SD，汕頭億隆電氣儀表有限公司)保證模孔孔壁溫度保持在100℃。試驗期間，實驗室內溫度為(22±2)℃，玉米秸稈在未進入模孔時處于常溫狀態，玉米秸稈粉料進入環模中進行壓縮的過程中環模與秸稈粉料接觸部位會發生熱傳導。因為秸稈粉料不斷地進入模孔并且迅速脫離模孔，所以最終選擇進行瞬態熱分析。瞬態熱分析時，分析設置打開自動時間步進，設置子步時長為0.01s。

在靜力分析中，設置模具外表面和下表面為固定支撐，在秸稈粉料模型上表面上施加沿Y軸向下16mm的強制位移，對秸稈粉料模型外表面施加遠程位移，使物料不會沿著Y軸產生轉動。施加重力加速度，因為在實際生產過程中物料會在重力的作用下產生一定的下移趨勢。

靜力學分析時，分析設置打開自動時間步進，由子步數目來間接控制時間步長。由于在分析過程中秸稈粉料會產生位置移動，所以必須打開大變形。

3結果與分析

3.1瞬態熱結果分析

模孔主要是下半部分柱形孔壁保持100℃，瞬態熱分析玉米秸稈粉料模型的溫度變化主要集中模型的邊緣部分，在秸稈模型的縱切面靠近孔壁處向內截取1.5mm×2.5mm的一部分模型放大16倍；之后取同一圖例，在該圖例下依次取t= 0.25T、0.5T、0.75T、T這4個時刻的溫度梯度，如圖5所示。

該溫度梯度明確顯示出：①由于秸稈粉料與模具的初始溫度不相同，在秸稈粉料與模具的接觸位置發生了熱傳導，秸稈粉料靠近模具的位置溫度升高，而其他不直接接觸的位置溫度變化較小，這與實際也是相符合的。②根據4個時刻的秸稈粉料模型的溫度變化可以明顯看出：在t= 0～ 0.25T時間范圍內，秸稈粉料模型吸收的熱量較多，溫度變化速率較快；在t= 0.25T～T時間范圍內，秸稈粉料模型吸收的熱量明顯減少。③在t=T時刻，玉米秸稈粉料模型溫度達到80℃的深度為0.45mm，最終擠壓出的物料表層硬化的深度在0～1.0mm之間。

圖5　玉米秸稈粉料的溫度梯度

3.2熱應力耦合結果分析

熱應力耦合分析選擇的是進行順序耦合，是將瞬態熱分析求得的玉米秸稈粉料和模具的節點溫度作為體載荷施加到靜力分析中。

3.2.1秸稈粉料Y方向位移

在同一圖例下，t= 0.25T、0.5T、0.75T、T這4個時刻時秸稈粉料模型的Y方向位移變化情況如圖6所示。根據圖6可以分析得到：①在玉米秸稈粉料與模孔的接觸面位置存在著面與面之間的摩擦，所以在秸稈粉料的擠壓過程中接觸面會產生阻礙粉粒向下移動的摩擦力；在摩擦力的作用下，接觸面的秸稈粉料的變形要比其內部的物料滯后 。②因為垂直于錐面的壓力大于其他位置，而內摩擦因數各處都取實驗均值0.25，所以在每個時刻錐面上受到的摩擦力都是最大的，導致的結果是靠近錐面的物料只微量移動。③秸稈粉料在擠壓過程中，從模孔進口至出口擠壓變形逐漸減小，同時物料的擠壓是分層擠壓，每層都是弧形的薄片，物料中間部分平鋪，越靠近模孔越向豎直方向扭曲，這在很大程度上會導致物料擠壓后的密度不均勻。

圖6　玉米秸稈粉料Y方向位移圖

3.2.2玉米秸稈粉料模型受力分析

玉米秸稈粉料擠壓過程中最大摩擦應力隨位移變化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出：在擠壓到12mm之前，最大摩擦應力近似成線性增加；在壓縮秸稈粉料模型12mm之后，摩擦力增加幅度加快。經過分析，物料模型上表面在Y方向向下的反力隨位移變化關系(見圖8)發現：在這個位移范圍反力的增幅也加大。繪制出應變與時間的關系曲線，如圖9所示。

圖7　摩擦力-位移關系曲線

圖8　反力-位移關系曲線

圖9　應變-時間(周期)關系曲線

應變在開始擠壓階段，隨時間的增加而逐漸增大，但是增加速率慢慢減小；擠壓12mm之后，應變幾乎不再增大。這一現象產生的原因是秸稈粉料進入衰減蠕變階段。在t= 0.75T之后，物料應變增加較小，均勻下壓導致Y方向反力增加速率逐漸增大；又考慮到僅僅是少數區域進入衰減蠕變階段，還有一些區域應變未達到最大值，所以反力增幅緩慢加大，同時接觸正壓力增大引起摩擦應力緩慢增加。

4驗證與討論

圖10為實際成型試驗壓制含水率為18%的秸稈粉料制成的秸稈顆粒。其截面形態沿壓縮方向，一端凸起、一端凹陷，與有限元分析中的秸稈粉料模型形態變化趨勢相一致。壓制成的顆粒表層硬化，表面顏色變深(變成深褐色)，硬化深度低于1.0mm。

圖10　成型試驗壓制的顆粒

圖11為實際玉米秸稈粉料壓縮成型試驗時得到的應力-應變關系曲線。該曲線明確顯示：在應變低于0.35時，隨著應變增加，應力增加幅度較小；試驗進行過程中應變達到0.4之后，需要較大應力才能繼續產生變形，與有限元分析得到的數據變化趨勢接近，應變數量級一致且數值接近。

圖11　試驗加載過程應力-應變曲線

5結論

1)本文建立的玉米秸稈粉料的D-P本構模型，比以往單純給定物料彈性模量、泊松比等參數建立的線彈性模型更有利于粉粒物料的模擬。

2)建立的玉米秸稈粉料和單模孔模具的熱應力耦合有限元模型，相比冷成型分析，更準確地模擬了玉米秸稈粉料在模孔中受到擠壓成型的過程。

3)通過實際成型試驗壓制的顆粒和應力-應變關系曲線驗證，認為D-P本構模型與熱應力耦合分析結合在一起，可以應用于秸稈粉料壓縮成型的分析和研究中。

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Finite Element Analysis of Corn Stalk Powder’s Extrusion Process Based on Single Die Hole Compression Mould

Sun Yuezhu， Bai Xuewei， Li Yongkui

(College of Engineering，Shenyang Agricultural University，Shenyang 110161，China)

Abstract：In order to simulate the corn stalk powder in the finite element analysis software , this article established the constitutive model of corn stalk powder which based on the D-P yield criteria , and the corn stalk powder’s cohesive force and it’s friction angle were got by triaxial compression tests. The simplified analysis model of corn stalk powder and single die hole mould was created in three-dimensional (3D) modeling software , and the thermal stress coupling analysis of this mould was done in the finite element analysis software to simulate the whole extrusion process of the corn stalk powder. According to the deformation and the force reaction and the fictional stress of this model , the deformation features and the mechanical characteristics of the corn stalk powder and the time-strain curve were determined and tested which provide foundations to the design of the mould.

Key words：corn stalk powder extrusion；finite element analysis；D-P constitutive model；thermal stress coupling

文章編號：1003-188X(2016)04-0237-06

中圖分類號：S216

文獻標識碼：A

作者簡介：孫月銖(1990-)，女，河北衡水人，碩士研究生，(E-mail)sunyz_1990@163.com。通訊作者：李永奎(1963-)，男，遼寧營口人，教授，博士，(E-mail)sauyklee@163.com。

基金項目：國家自然科學基金項目(51405311)

收稿日期：2015-03-24