儲罐群復合地基差異沉降有限元數值分析?

劉紅軍， 石曉然， 王秀海

(1.中國海洋大學海洋環境與生態教育部重點實驗室，山東 青島 266100； 2.中國海洋大學環境科學與工程學院，山東 青島 266100)

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儲罐群復合地基差異沉降有限元數值分析?

劉紅軍1,2， 石曉然2， 王秀海1,2

(1.中國海洋大學海洋環境與生態教育部重點實驗室，山東 青島 266100； 2.中國海洋大學環境科學與工程學院，山東 青島 266100)

摘要：實際工程中，通常會將多個油罐進行一定布置形成油罐群，罐群地基的孔隙水壓力和有效應力相互疊加，易使儲油罐的基礎產生不均勻沉降，對其安全使用造成嚴重威脅。為研究罐群效應對油罐沉降的影響，本文結合中石化儀征大型儲油罐項目，通過選取合適的材料模型并對碎石樁進行合理的簡化，建立儲罐群的有限元模型，通過分布加荷的模擬計算，得到與現實監測的數據趨勢比較相近的計算結果，從而證明此模型是有效的。分析在不同順序的充水加荷下，各油罐復合地基沉降和差異沉降受到的影響，進而確定合理的充水方案，為今后類似工程提供參考。

關鍵詞：充水預壓法；差異沉降；有限元；儲罐群

LIU Hong-jun， SHI Xiao-ran, WANG Xiu-Hai. Finite element analyses of settlement in composite foundation under large-scale oil tank group[J]. Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(2): 117-123.

大型儲罐的特點是直徑大、荷載重、儲罐基礎容易發生不均勻沉降，會造成罐壁的局部失穩，對儲罐安全造成嚴重威脅，因此需對其進行地基處理[1]。振沖碎石樁法復合地基施工相對比較簡易，處理后起到很好的效果，廣泛應用于大型油罐的地基處理。同時，復合地基建設完成后，采用充水預壓法對其進行進一步加固，可以在很大程度上縮減地基處理過程需要的時間。現實過程中建造油罐時通常會由多個儲油罐進行一定布置形成油罐群，由于工程場地的限制，儲油罐之間距離相對較近，各個儲罐地基的孔隙水壓力和有效應力相互疊加，使復合地基發生進一步下沉，非常容易使儲油罐產生不均勻沉降，對其安全使用造成嚴重威脅[2-3]。

劉紅軍，李鵬等利用現場監測資料，分析了儲罐地基沉降、環墻內側土壓力、孔隙水壓力等的變化發展規律，并利用軸對稱有限元方法進行數值模擬[4]。劉紅軍，楊志強通過有限元模型研究了環墻內砂石墊層厚度及長度對差異沉降影響[5]。程旭東，馬紅等建立了儲罐群的三維有限元模型，研究了不同儲罐間距對儲罐群地基土沉降規律的影響，建議在沿海地區軟土區，為避免過大差異沉降，當儲罐間距小于0.6 D(D為儲罐直徑)時，需對其進行地基處理[6]。

為研究罐群效應對油罐沉降的影響，本文結合中石化儀征大型儲油罐項目，通過選取合適的材料模型并對碎石樁進行合理的簡化后，建立由2個大型油罐構成的儲罐群的有限元模型，通過分布加荷的模擬計算，得到與現實監測的數據比較相近的計算結果，從而證明此模型是有效的。在此基礎上，分析在不同順序的充水加荷下，各油罐復合地基沉降和差異沉降受到的影響，進而確定合理的充水方案，為今后類似工程提供參考。

1工程概況

中石化儀征大型儲油罐項目由2臺15萬m3雙盤浮頂油罐組成，儲罐編號分別為 T-1罐、 T-2罐。2個儲油罐的半徑達到50 m,高度21.8m,要求的基底壓力設計值≥260kPa，兩油罐中心距離為140m。該工程采用振沖碎石樁，放射形布樁，樁距平均為2m。T-1罐中心布置17m長樁、中間布置16m中樁、邊部布置14m短樁。T-2罐中心布置16m長樁、邊部布置14m短樁，平均置換率達到0.2。碎石樁施工完畢后，進行了全面的現場監測，如環墻沉降觀測、罐底板變形測試、罐周圍地表土沉降觀測等，為研究開展提供了大量的實測數據。

在碎石樁施工結束后，利用充水預壓法對地基進一步處理。具體方案為基礎完工后，向儲油罐內勻速充水。逐步達到設計所要求的最高水位(20.2m)，之后10d內保持水位不變，然后開始放水；充水順序為T-1罐先充水后，T-2罐再進行充水預壓。

2有限元模型建立

2.1 振沖碎石樁的簡化與等效

在plaxis軟件中碎石樁是通過實體元素模擬的，因此需要將其進行合理簡化，本項目中碎石樁為放射型變樁距布樁。可以距儲油罐中心距離為R的圓環假定為均質彈性材料，它包含n根樁及樁間土體，同時可以假定這些碎石樁與樁間土在軸向上剛度是等效的，就可非常容易的推導出它們的等效彈性模量。由于碎石樁剛度較大，將樁間土的剛度忽略不計。可得公式[7]：

圖1　模量簡化示意圖[7]

(1)

式中：E為樁體的彈性模量；A為樁身的橫截面積；A′為圓環的面積；n為樁數；K為等效模量系數。根據振沖碎石樁布置圖，可計算求得各圓環等效模量系數(見表1)。

表1　等效模量系數

表2　土層參數表

2.2 計算參數的確定

在對模型進行參數設置時，參照Plaxis有限元軟件的材料手冊，因上部土層進行了詳細室內土工試驗和原位測試，參數較為詳細，為使模型計算更加精確，素填土、粉土、粉質黏土和礫石層均采用較為高級的硬化土模型進行模擬；而基巖、環墻、褥墊層、碎石樁因實際數據較少，采用線彈性模型模擬。詳細參數值見各層土參數匯總表(見表2)。

2.3 幾何模型和荷載

實際工程中2個罐體的直徑為100m，儲油罐之間距離為70m，所以有限元模型的寬度取為140m。為避免下部土層邊界對有限元模擬過程產生影響，模型的深度取為40m。根據巖土工程監測報告中場地地層資料和油罐基礎模型構造剖面圖，建立T-1，T-2罐油罐幾何模型(見圖2)。其中，設計水位埋深為0.5m，粉質粘土和礫石層按隔水層處理，地下水類型為孔隙潛水。

根據油罐設計資料，充水前在罐底板處作用20kPa均布荷載模擬油罐底板重量，在環墻處作用87.6kN/m垂直荷載模擬儲罐總重量；充水后，所充水的重量為200 kPa，罐底板處均布荷載增大為220 kPa。計算順序為①施加不排水邊界條件，對碎石樁復合地基模型的靜力平衡進行計算(下步開始時此將計算結果重置為0)。②建立初始地應力場，此時需考慮儲罐的自重對模型沉降的影響(基礎完工)。③分別在不同充水順序下，對有限元模型進行數值計算，分析儲油罐體沉降和局部傾斜(儲罐充水過程)。

按照充水預壓方式的不同，可分別對模型進行同時充水加載和分別充水加載，分析由于加載順序不同對2個儲罐之間產生的影響，得到各罐底板的沉降結果；通過計算結果對比，選取差異沉降最小時對應的充水順序。因實際工程中兩罐體地基土性質和碎石樁設計方案均不同，在分別充水加荷中應對其充水順序分別進行研究的差異性。設置的加載順序有3種，方法1：兩罐同時充水；方法2：分別充水，T-1罐先充水；方法3：分別充水，T-2罐先充水。

圖2　有限元模型網格剖分圖

3單個罐體沉降有限元數值分析(以T-1為例)

根據模擬所得數據繪制儲罐底板沉降圖(見圖3)。由圖可知，罐底板的沉降量與其距罐中心的距離成反比，呈碟形：罐底板中心處的沉降最大，達到114.9mm；罐底板的邊緣處沉降最小，為47.6mm。模擬計算得到的結果與現實監測數據的變化趨勢近似，均小于根據《建筑地基處理技術規范》(JGJ79-2012)[5]中地基變形沉降量的設計計算值(最大沉降408mm，最小沉降212mm，最大差異沉降量為196mm)；同時模擬計算油罐底板的差異沉降為56.23mm，與實測差異沉降53.7mm相近,從而證明此模型是有效的。

圖3　儲罐底板沉降計算及實測值對比

4罐群地基沉降分析

4.1 方法1(2罐同時充水)加載沉降分析

當2油罐同時充水時，根據模型計算所得數據繪制罐底板沉降圖(見圖4)。

由圖4可以看出，隨著罐底板自重荷載的增加, 罐底板中心部位的沉降略大于基礎邊緣的沉降,使其沉降曲線呈“碟形”沉降；隨著荷載的加大,碟形更加明顯;碎石樁復合地基中心部分沉降幅度要大于邊緣部分，這是由罐群的應力疊加導致的。同時，使罐中心的基底反力出現降低，這是由于罐底板剛度相對地基土的要大得多，將直接導致地基沉降的速度大于罐底板的沉降速度。

在基礎完工后，由于罐底板和罐體自重相對較小，罐群效應不明顯；隨著充水后荷載加大，將產生明顯的罐群效應。主要原因為: 鄰罐荷載的增加儲罐復合地基中的孔隙水壓力和附加應力重新分布。當荷載較小時，鄰罐的存在使儲罐地基土附加應力影響較小，地基沉降受到的影響較小。當荷載增大到一定程度時，對罐體地基土中產生較大的附加應力，地基土體出現明顯沉降，且靠近鄰罐部分因受力較大產生較大沉降，遠離油罐部分受力較小沉降相對較小，所以油罐出現向鄰罐方向的傾斜。

(a.方法1罐底板沉降量 a.Oil-tanks bottom plate settlement of uethod;b.方法1罐T-1整體沉降曲線 b.T-1 tank integral settlement curve.)

圖4儲罐底板沉降

Fig.4The comparison of oil tanks bottom plate

在罐群效應作用下，罐底板沉降沿軸線方向基本對稱。但靠近罐群內測的沉降明顯低于罐群外邊緣的沉降值。這是因為在T-2罐充水后，產生的孔隙水壓力消散需要一定過程，同時對T-1罐的地基土產生附加應力，二者的相互作用，使得油罐靠近罐群側沉降小于遠離罐群側。

經過有限元模擬計算，儲油罐底板邊緣的沉降最小，為47.73mm，罐中心沉降最大，為103.96mm， 油罐底板的差異沉降為56.23mm。參考《鋼制儲罐地基基礎設計規范》(GB50473-2008)[9]，規定的直徑100m油罐的差異沉降的限值為300mm，符合規范要求。

以地基下2.4,5.2,25.6和30m深度土體為例，分析復合地基深度土層的變形情況，得到各深度土層沉降曲線(見圖5) 。

圖5　各深度土層沉降曲線

罐體的豎向沉降的特點為:對于單一土層而言，豎向沉降的形狀呈現上凸的帽型，最大沉降量發生在罐底板中心，之后隨著距離增大，沉降量逐漸減小；到罐邊緣處時沉降值突然大幅度減小，兩罐之間土體的沉降值變化幅度相比較小。對于同一位置土體，沉降量受土層深度影響較大，隨著深度增大，沉降量迅速減小，其原因主要是由于地基土附加應力的減小導致的。

4.2 方法2(T-1罐先充水)加載沉降分析

進行模擬計算后，可得模型沉降等值位移曲線(見圖6)。

由模擬計算得出，當T-1罐先充水時，其沉降與單罐沉降特點相似，T-1罐的沉降最大值為105.829mm，最小值為50.3mm。此時T-2罐底板靠近罐群側邊緣發生輕微隆起，其值約為0.6mm；與此相反，儲罐中心處沉降有所加大，約為0.2mm；在位于距儲罐中心8.3m(0.1～0.2D) 處存在一位移不受T-1罐加載影響的點。

(a.T-1罐充水后 a.After water filling of T-1 tank；b.T-2罐充水后 b.After water filling of T-2 tank.)

圖6等值位移曲線

Fig.6The comparison of equivalent displacement

T-2罐充水后，T-2罐罐底板迅速下沉，最大值為103.39mm，最小值為47.05mm。在T-2充水加荷后，T-1罐靠近T-2罐側的邊緣沉降量反而有所減小，出現了部分回彈，回彈的最大值約為1mm，相對應的是儲罐中心沉降量有所降低，降低值為0.8mm，位移不受T-2罐充水影響的點位于距儲罐中心45m(0.9D)處。

(a.T-1充水前后T-2油罐底板沉降對比 a.The comparison of T-2 tank bottom plate before and after filling water of T-1 tank; b.T-2充水后T-1再次沉降量 b.Resettlement of T-1 tank after filling water of T-2 tank.)

圖7儲罐底板沉降

Fig.7The comparison of oil tanks bottom plate

4.3 方法3(T-2罐先充水)加載沉降分析

進行模擬計算后，可得模型沉降等值位移曲線(見圖8)。

(a.T-2罐充水后 a.After water filling of T-2 tank；b.T-1罐充水后b.After water filling of T-1 tank.)

圖8等值位移曲線

Fig.8The comparison of equivalent displacement

由圖可以看出，當T-2罐先充水時，其沉降與單罐沉降特點相似，T-2罐的沉降最大值為105mm，最小值為50.1mm。此時T-1罐底板靠近罐群側邊緣發生輕微回彈，其值約為1.2mm；與此相反，儲罐中心處沉降有所降低，約為0.2mm；在位于距儲罐中心6m(0.1～0.2 D)處存在一位移不受T-1罐加載影響的點。

(a.T-2充水前后T-1油罐底板沉降對比 a.The comparison of T-2 tank bottom plate before and after filling water of T-1 tank；b.T-1充水后T-2再次沉降量b.Resettlement of T-2 tank after filling water of T-1 tank.)

圖9儲罐底板沉降

Fig.9The comparison of oil tanks bottom plate

T-1罐充水后，T-1罐罐底板迅速下沉，最大沉降104.2mm，最小沉降56.8mm。在T-1充水加荷后，T-2罐靠近T-1罐側的邊緣出現了回彈，最大值約為0.8mm，相對應的是儲罐中心沉降量有所降低，降低值為0.8mm，位移不受T-1罐充水影響的點位于距儲罐中心45m(0.9 D)處。

4.43種加載方法沉降對比

將3種方法中罐T-1罐底板最終沉降量相對于單罐條件下的改變值總結繪制變化曲線(見圖10)。

從曲線中可以看出，3種加載方法因為群罐效應的存在，使土體有效應力加大，孔隙水壓力也有關改變，均使罐底板的沉降有一定程度的增大，且增大幅度均為罐中心小于罐邊緣,其中，分別充水方法的罐群產生的沉降稍大于同時充水,且對于罐群中存在的兩個罐體，充水較早的罐體受群罐效應的影響較小，充水較晚的罐體受到的影響較大。

將3種方法產生的各罐底板沉降值進行總結(見表3)。對于T-1油罐底板，在使用方法2時發生最大沉降，達到105.01mm，在使用方法1發生最大沉降值相對其他方法最小，為103.96mm，在方法3時存在最大差異沉降，為56.775mm，在方法2時存在最小差異沉降，為53.645mm；對于T-2罐底板，在使用方法3時中心發生最大沉降，為104.18mm，在使用方法1時最大沉降相對其他方法最小發生最小沉降，為100.43mm，使用方法2時存在最大差異沉降，為56.34mm，使用方法1時存在最小差異沉降，為53.01mm。

圖10　3種方法中T-1罐底板沉降改變量對比

方法1Method1方法2Method2方法3Method3T-1罐底板最大沉降①103.96105.01104.2T-1罐底板最小沉降②47.72651.36547.425T-1罐底板差異沉降③56.23453.64556.775T-2罐底板最大沉降④100.43103.39104.18T-2罐底板最小沉降⑤47.4247.0550.9T-2罐底板差異沉降⑥53.0156.3453.28

Note: ①The biggest tank ottom settlement of T-1; ②The minimum tank ottom settlement of T-1; ③The differential settlement tank ottom settlement of T-1; ④The biggest tank ottom settlement of T-2; ⑤The minimum tank ottom settlement of T-2; ⑥The differential settlement tank ottom settlement of T-2

綜上可得出，當2個儲油罐采用分別充水方法時，充水較早的罐底板變形大于充水較晚的罐體；采用分別充水方法的罐體沉降量大于采用同步充水的罐體沉降量。

5結論

(1) 利用 plaxis軟件可以對儲罐群進行有限元數值模擬，模擬計算得到的結果與現實監測的數據變化趨勢比較相近，本文中各土層材料參數取值及碎石樁簡化方法是合理的。

(2) 對于2個直徑100m，罐中心距離140m(1.4 D)的儲罐，地基沉降受到罐群效應影響，其影響程度與油罐地基所受荷載成反比。具體表現為油罐底板靠近罐群內側邊緣產生相對較大沉降，罐體向罐群內側傾斜。

(3) 當2個儲油罐分別充水時，充水較早的罐底板變形大于充水晚的罐體，采用分別充水方法的罐體沉降量大于采用同步充水的罐體沉降量。今后工程中，在對由兩個油罐組成的罐群進行充水預壓時，采用同時充水加荷方案，儲罐基礎的差異沉降值最小。

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責任編輯龐旻

Finite Element Analyses of Settlement in Composite Foundation Under Large-Scale Oil Tank Group

LIU Hong-Jun1, 2, SHI Xiao-Ran2, WANG Xiu-Hai1, 2

(1. The Key Lab of Marine Environmental Science and Ecology, Ministry of Education; Qingdao 266100,China, 2. College of Environmental Science and Engineering, Ocean University of China Qingdao 266100, China)

Abstract：In practical engineering, the multiple tank of oil was always formed by a certain arrangement to tank farm. The pore water pressure and the effective stress in the foundation of tank farm will overlays of each other. It can make uneven settlement in the foundation of the oil tank, and the use of the tank will become very dangerous. This paper focuses on a large storage tanks project in Yizheng (constructed by Sinopec Group) to analyze the settlement of foundation with considering the effect of tank group. The author chooses the appropriate material models and carries on the reasonable simplification of gravel pile. Then the finite element model of tank group can be established. The author get some data through the simulation of the applied process of load. The trend of the data is similar to the one get from monitoring. It can prove that the model established by the author is effective and can be used in the study. Through analyze different pressure through different orders of water-filling process, the author study the influence of the composite foundation settlement and differential settlement to each tank . The result showed that the water-filling at the same time is the best way to differential settlement in the foundation of each tank in the group.The research results and conclusions are hopefully to serve as a reference for similar projects.

Key words:water filling preloading method; differential settlement; finite element; tank group

DOI：10.6441/j.cnki.hdxb.20150091

中圖法分類號：P734.4+5

文獻標志碼：A

文章編號：1672-5174(2016)02-117-07

作者簡介：劉紅軍(1966-)，男，教授，博導。 E-mail:hongjun@ouc.edu.cn

收稿日期：2015-03-16;

修訂日期：2015-04-09

基金項目：? 國家自然科學基金項目(4152247)；山東省科技攻關項目(2014GGX104007)資助

引用格式：劉紅軍， 石曉然， 王秀海.儲罐群復合地基差異沉降有限元數值分析[J].中國海洋大學學報(自然科學版)， 2016, 46(2)： 117-123.

Supported by National Natural Science Foundation of China(4152247)；Shandong Province Science and Technology Research Project(2014GGX104007)