龜韭溝拱橋承載能力計算分析

劉忠銀川市規劃建筑設計研究院有限公司（750000）

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龜韭溝拱橋承載能力計算分析

劉忠
銀川市規劃建筑設計研究院有限公司（750000）

摘要:在目前已有研究的基礎上，對龜韭溝拱橋的承載能力展開計算分析，為該拱橋的設計和施工提供支撐，同時也可為鋼筋混凝土拱橋的承載力計算提供參考。

關鍵詞:交通工程；鋼筋混凝土拱橋；承載能力；計算分析

0引言

拱橋是我國的常見橋型之一,有著久遠的歷史。隨著交通工程的發展，我國的拱橋數量越來越多，拱橋跨度越來越大，如四川萬縣的長江大橋是世界上跨徑最大（420 m）的鋼筋混凝土拱橋[1]。鋼筋混凝土拱橋以抗壓強度高的混凝土材料建造，充分利用了拱橋以受壓為主的特點，造價低，剛度大，養護工作量少，在拱橋建設中得到了廣泛應用[2]。而作為鋼筋混凝土拱橋理論研究的核心內容之一，其承載力的研究一直是業界關注的重點。如陳定市等人采用空間有限元模型對鋼筋混凝土拱橋極限承載力的參數進行了分析[3]；胡大琳等人對拱式拱上結構鋼筋混凝土拱橋的極限承載力進行了分析研究[4]；鄭振飛等人應用極限狀態設計理論，對拱橋的承載能力極限狀態和裂縫使用極限狀態的設計理論進行了研究[5]。

1工程概況

龜韭溝拱橋位于龜韭溝泄洪道上,為南北走向。龜韭溝屬長流水溝谷，溝長20.20 km，匯水面積72.10 km2，比降1.2%，據實測表流流量均值為38 m3/s，一般沖刷深度＜3 m，現以過水路面通過，水深2.19 m，流速2.76 m/s,洪峰流量348 m3/s。龜韭溝拱橋的立面布置圖如圖1所示。

2設計依據及標準

1）橋面寬度布置如下:30.0 m＝(0.5 m欄桿+3.5 m人行道)×2+22.0 m車行道

2）道路等級:II級城市主干路

3）設計時速:40 km/h

4）路面等級:瀝青混凝土高級路面

5）抗震設防烈度:Ⅷ度

6）橋涵荷載等級:公路-Ⅰ級

7）設計年限:橋梁設計年限為100年

8）設計湖水頻率:1/100年

9）主要材料:主、腹拱圈、立柱混凝土標號C40，橋臺、樁及搭板等混凝土均為C30，鋼筋為Ⅰ級鋼筋、Ⅱ級鋼筋。

3計算分析

3.1有限元模型

拱橋受力計算按平面梁單元結構來分析，建立全橋模型，并考慮連拱效應。主拱圈為無鉸拱，邊腹拱圈按單鉸拱考慮，外側拱腳為單向活動鉸支座，只能傳遞推力不能傳遞拉力，其余腹拱圈無單鉸拱考慮。墩臺處約束按照彈性約束考慮，水平約束彈性系數取7.3×105 kN/m、豎直約束彈性系數取6.05×106 kN/m、轉動約束彈性系數取1.1×107 kN/ m，墩臺不均勻沉降以及橋臺水平位移影響由程序自動計入計算中。收縮徐變天數取3 650 d（十年）。按照施工順序，結構自然分塊并設置節點；結構有限元模型如圖2所示。

3.2荷載

圖1龜韭溝拱橋立面布置圖

靜力計算荷載分永久作用和可變作用。永久作用僅考慮結構的重力，該橋原有結構的重力已經由結構承擔，橋面鋪裝等荷載在二期恒載中加入。可變作用為汽車荷載、汽車的沖擊力和溫度荷載。

圖2結構有限元模型

3.2.1汽車荷載及沖擊系數

汽車荷載采用公路Ⅰ級車道荷載，其中，均布荷載為qk=10.5 kN/m，集中荷載Pk=260 kN。按照規范[6]計算汽車荷載的沖擊系數。本橋汽車荷載的沖擊系數經計算為0.15。

3.2.2荷載橫向分布系數

鋼筋混凝土板拱橋的橫向剛度較大，荷載橫向分布系數計算可假定荷載均勻分布在拱圈全部寬度上。對于矩形截面拱圈，常取單位寬度進行計算。本橋為雙向六車道，拱圈寬度30米，荷載橫向分布系數計算為0.2。

3.2.3溫度荷載

合龍溫度是橋梁年溫差變化的起點，決定了年溫差變化的范圍。整體升溫和降溫均能引起結構的附加內力。升溫時，拱腳產生正彎矩，拱頂產生負彎矩，而拱橋的拱腳由負彎矩控制設計，拱頂由正彎矩控制設計，因此對整體升溫引起的附加內力可不計算。

根據該橋所處環境和合龍溫度確定結構整體降溫幅度為30℃。設計合龍溫度為8℃，系統體系升溫30℃，系統體系降溫30℃，正溫度效應取10℃，負溫度梯度效應取-5℃。

3.3材料參數

主橋拱肋混凝土采用C40混凝土。縱向鋼筋采用HRB335鋼筋和箍筋采用R235鋼筋，二者均應符合規范要求[7~8]。按照規范得到材料參數如下:

1）C40混凝土:軸心抗壓強度設計值為18.4 MPa，軸心抗拉強度設計值為1.65 MPa，彈性模量為3.25×104 MPa，混凝土容重為26.0 kN/m3。

2）HRB335鋼材:抗拉和抗壓強度設計值均為280 MPa，彈性模量為2.0×105 MPa。

3）R235鋼筋:抗拉和抗壓強度設計值均為195 MPa，彈性模量為2.1×105 MPa。

4持久狀況承載能力極限狀態及施工階段應力計算

公路橋涵結構的持久狀況設計應考慮承載能力極限狀態的要求，采用作用（或荷載）的基本組合，對結構或構件的極限承載能力進行設計和驗算，并使得結構或構件的承載能力設計值大于或等于作用（或荷載）效應的組合設計值。

4.1承載能力極限狀態基本組合內力計算

持久狀況承載能力極限狀態基本組合采用下式:

式中:Sud表示承載能力極限狀態作用下作用基本組合的效應組合設計值；γ0表示結構重要性系數，本工程取1.1；γG表示永久作用效應的分項系數，本工程取1.2；SGk表示永久作用效應的標準值，本工程永久作用效應是指由加固拱肋、橫系梁、背板、腹拱圈及橋面系重量差等自重荷載；γQ1表示汽車荷載效應的分項系數，本工程取1.4；SQ1k表示汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）的標準值；γQ2表示溫度效應的分項系數，本工程取1.4；φc表示溫度效應的組合系數,取0.8；SQ2k表示溫度荷載效應的標準值。

本工程承載能力極限狀態基本組合為:1.2×自重+1.12×溫度荷載（降溫）+1.4×汽車荷載。在進行配筋設計和截面驗算時，采用承載能力極限狀態基本組合內力值。為此，將承載能力極限狀態基本組合得到的拱肋控制截面內力值列于表1。

4.2施工階段應力計算

按照規范[6]第7.2.4條規定，鋼筋混凝土受彎構件正截面應力應符合下列規定，受壓區混凝土邊緣的壓應力應滿足:

同樣，按照規范[6]第7.2.5條規定，鋼筋混凝土受彎構件中性軸處的主拉應力（剪應力）應符合下列規定，即混凝土主拉應力（剪應力）應滿足:

表1承載能力極限狀態基本組合內力值

本橋施工時混凝土強度已達到標準強度的85%，故壓應力允許值：

主拉應力（剪應力）允許值:

表2主拱圈施工階段最大應力驗算表(MPa)

5結論

通過計算分析可知，龜韭溝拱橋的整體結構滿足規范要求，龜韭溝拱橋的承載能力極限狀態組合以及施工階段的應力計算結果均滿足規范要求。目前該橋已經施工完成，相關檢測表明該橋受力性能良好，說明本文對龜韭溝拱橋的承載能力計算的正確性。

參考文獻:

[1]陳寶春,林上順.鋼筋混凝土拱極限承載力研究綜述[J].福州大學學報(自然科學版), 2014, 42(2): 282- 289.

[2]李中銘.鋼筋砼拱橋極限承載力研究現狀[J].公路與汽運, 2010,140(5):143- 147.

[3]陳定市,胡大琳,胡偉,等.鋼筋混凝土拱橋極限承載力的參數分析[J].華東交通大學學報,2015,32(2):34- 41.

[4]胡大琳,陳祥寶.拱式拱上結構鋼筋混凝土拱橋極限承載力分析[J].西安公路學院學報,1994,14(4):19- 27.

[5]鄭振飛,張尚杰,彭大文,等.鋼筋混凝土拱的極限承載能力試驗研究[J].福州大學學報,1982(2):79- 90.

[6] JTG D 60- 2004,中華人民共和國行業標準.公路橋涵設計通用規范[S].人民交通出版社,2004.

[7] GB 1499,中華人民共和國國家標準.鋼筋混凝土用熱軋帶肋鋼筋[S].中國標準出版社,2007.

[8] GB 13013,中華人民共和國國家標準.鋼筋混凝土用熱軋光圓鋼筋[S].中國標準出版社,2008.