數學課上做實驗錯了嗎

范林偉

在一次教學比武中，筆者執教的北師大版《數學》五年級“體積與容積”這節課名落孫山，心中一股酸楚涌上心頭。課后，有人質疑：“這是數學課還是科學課？”有人感觸：“原來數學課還能這么上！”也有人反思：“如何更好地將數學味和科學味結合起來，從而促進學生全面地理解容積概念？”在大部分教師心中，在數學課上像科學課一樣做實驗實在有些另類，甚至還有失分寸。那么，用數學實驗實施教學真的錯了嗎？

[課堂回放]

師：老師這里有兩個杯子，你覺得哪個杯子裝的水會更多一些？

生1：我覺得不能確定，因為1號杯的高度大約是2號杯的兩倍，但是2號杯比1號杯大得多。

生2：1號杯又高又細，2號杯又矮又胖，我猜可能一樣多。

師：這樣看來，光憑眼睛觀察是無法判斷的。那么，你們能不能設計一個實驗來解決這個問題呢？

生（齊）：能！

師：想一想，你打算選擇什么材料進行研究，然后獨立設計一個實驗方案，并把你的想法填在記錄單中。在設計過程中，仔細思考，你的方案可行嗎？

（學生獨立設計方案，填寫實驗單，然后四人小組交流。其間，個別學生在嘀咕：“要先建立假設的，科學課學過。”）

（學生匯報，全班交流。）

生1：準備一盆水和一個秤，先把1號杯和2號杯裝滿，然后放在秤上稱，得知重量，再稱杯子的重量，再用剛才的重量減去杯子的重量，哪個重，哪個裝的水就多。

生2：先把1號杯灌滿水，把1號杯的水倒入2號杯。如果滿出來，就說明1號杯裝得多；如果2號杯還有空間，說明2號杯裝得多；如果2號杯正好滿，說明一樣多。

生3：準備一個3號杯，把1號杯裝滿水，再把1號杯的水倒進3號杯里，并做好記號。再把2號杯裝滿水，然后把2號杯的水倒進3號杯里，再做記錄。最后，把1號杯和2號杯的記號比較一下。

……

[反思]雖然這次比賽沒有取得好名次，但也收獲不小，筆者開始再次考量數學實驗在教學中的價值。

一看“教材”：北師大版《數學教師教學用書》指出：“（本環節）目的是（使學生）在解決問題的過程中，感受容器容納物體體積的大小，揭示容積的概念。”這說明，讓學生在實驗主題的引領下進行獨立設計，不僅能豐富學生的感性經歷和直觀體驗，為理解容積概念積累活動經驗，還能培養他們的探究能力和創新能力。同時，《數學課程標準》在教材編寫建議中也指出：數學的許多內容與其他學科知識有著密切的聯系，隨著學生學習的深入，其他學科的知識也就成為學生的“現實”，教材在選擇數學學習素材時應當予以關注。可見，借助數學實驗進行教學是有實踐價值和現實意義的。

二觀“學生”：著名數學家陳省身說過：“數學是自己思考的產物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。”由于學生很少有機會參與數學實驗，于是學生在課堂上表現得很積極，他們把所有的精力都聚焦在如何解決“哪一個杯子裝的水更多”這一問題上，而且在互動交流中還熟練地運用了“如果……就……”來表達自己的思考，進行著富有邏輯的數學思考。在這個開放的過程中，學生通過獨立分析、想象、猜測、推理與驗證和分享交流，大大提高了自身的質疑、批判、反思的能力。此外，科學學科的實踐經驗（天平、量筒、燒杯等工具的使用，實驗方案設計等）已經成了學生學習容積的現實基礎，這是值得我們借鑒的。

著名數學家歐拉也曾表示：“數學這門科學需要觀察，也需要實驗。”課堂上，筆者發現，學生能主動聯系自己的知識、經驗、技能，經過大膽猜想、合理分析和科學驗證，經歷了獨立分析研究的過程，提高了空間測量的能力。這對培養學生的創造性思維有著很大的作用。

三問“核心素養”： 在《教育部關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》中提出了“核心素養”一詞，并明確指出：“學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”，突出強調“個人修養、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發展、合作參與、創新實踐”。

縱觀本節課，學生自覺地從數學學科向科學學科跨越，自覺地借助其他學科的力量來解決數學學科的問題，這正是我們學科教學所期待的：學生能主動地將所學的知識與現實世界建立聯系，積極地運用學過的知識解決現實生活中遇到的問題，不斷地提高解決現實問題的能力。由此，筆者認為，適度跨越所謂的“學科界線”，借助數學實驗組織學生進行學習，不僅能有效地培養學生的數學素養，還能為學生的終身學習提供一種方向。