無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位方法及精度分析

楊 帥，程 紅，李 婷，孫文邦

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無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位方法及精度分析

楊 帥，程 紅，李 婷，孫文邦

（空軍航空大學(xué)，吉林 長春 130022）

為了提高無人機(jī)目標(biāo)定位的速度和精度，提出了一種可靠的基于無人機(jī)圖像偵察的目標(biāo)定位算法：首先利用無人機(jī)光電系統(tǒng)獲得實(shí)時(shí)偵察目標(biāo)的圖像信息，然后把目標(biāo)在圖像上坐標(biāo)和無人機(jī)自身飛行參數(shù)相結(jié)合，通過坐標(biāo)變換和幾何求解等過程，構(gòu)建出目標(biāo)定位方程，計(jì)算出目標(biāo)的大地坐標(biāo)。在考慮整個(gè)定位過程中存在實(shí)際誤差的情況下，根據(jù)無人機(jī)飛行時(shí)記錄的數(shù)據(jù)，利用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此目標(biāo)定位算法能快速準(zhǔn)確地定位目標(biāo)，定位精度達(dá)到了12.683195m，說明該算法良好的實(shí)時(shí)性、精確性、可靠性和可行性。

無人機(jī)偵察；目標(biāo)定位；坐標(biāo)變換；蒙特卡羅法；定位精度分析

0 引言

近年來，無人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle）目標(biāo)定位技術(shù)在民用和軍用領(lǐng)域的應(yīng)用越來越普遍，不僅僅無人機(jī)目標(biāo)定位的硬件設(shè)施不斷提高，同時(shí)更要提高無人機(jī)目標(biāo)定位的軟件，也就是定位的技術(shù)。定位技術(shù)最重要的兩個(gè)指標(biāo)就是定位精度和定位速度，現(xiàn)在雖然無人機(jī)定位時(shí)效性高，但重要的是如何進(jìn)一步提高定位精確度。這是因?yàn)槎ㄎ痪仍礁撸瑹o人機(jī)偵察獲得的目標(biāo)細(xì)節(jié)信息越多，越有利于對敵情、地形等作戰(zhàn)情報(bào)進(jìn)行分析，和為決策者的正確指揮提供重要保障。目前，隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需求和科技進(jìn)步，僅僅利用單一的定位方法，已經(jīng)不能滿足需求，人們希望是得到更加全面更加有效的無人機(jī)目標(biāo)定位方法，并將目標(biāo)的位置實(shí)時(shí)的呈現(xiàn)給指揮決策人員，以便能實(shí)時(shí)對敵打擊和分析戰(zhàn)場形勢[1]。

無人機(jī)偵察目標(biāo)定位是指利用攝影測量、圖像處理和信息處理等技術(shù)，通過對無人機(jī)偵察獲得的圖像進(jìn)行處理與分析，最終得到目標(biāo)的精確三維坐標(biāo)[2]。目前，利用無人機(jī)偵察圖像進(jìn)行目標(biāo)定位的方法主要有3種：一是基于圖像匹配模式的非實(shí)時(shí)定位，該方法雖然定位精度高，可同時(shí)定位多點(diǎn)，但是實(shí)時(shí)性差。二是基于無人機(jī)遙測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)定位，該方法雖然可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)定位，但精度不高。三是基于空間交會的目標(biāo)定位，相較前兩種方法，該方法具有較好的實(shí)時(shí)性和精確性。本文在研究分析了上述方法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于無人機(jī)遙測數(shù)據(jù)的高精度實(shí)時(shí)定位的改進(jìn)方法，利用偵察圖像上像點(diǎn)位置、目標(biāo)點(diǎn)位置和無人機(jī)的位置的幾何關(guān)系，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法建立了目標(biāo)定位方程，該方法實(shí)時(shí)性強(qiáng)、精確度高[3]。圖1為無人機(jī)執(zhí)行目標(biāo)偵察任務(wù)時(shí)的示意圖。

圖1 無人機(jī)偵察目標(biāo)定位示意圖

目標(biāo)定位系統(tǒng)的誤差模型可以利用幾何模型中全微分法計(jì)算，但是使用的數(shù)據(jù)很多，一般情況下會采用簡單的不確定性概率模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，而蒙特卡羅模擬分析方法可以方便地解決這個(gè)問題，為無人機(jī)復(fù)雜的目標(biāo)定位精度分析提供直觀而又易懂的分析方法[4]。

1 目標(biāo)定位算法

本文提出的目標(biāo)定位方法是根據(jù)無人機(jī)遙測數(shù)據(jù)建立目標(biāo)定位方程，最終通過計(jì)算機(jī)解算求出目標(biāo)的精確位置。為了更清楚的介紹無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位方法，圖2顯示了整個(gè)目標(biāo)定位流程[5]。

1.1 定位原理和定位坐標(biāo)系

空間幾何定理中，如果已知一點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向和距離，就能算出另一點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。而無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)快速定位的就是依據(jù)這個(gè)原理[6]。當(dāng)無人機(jī)位置、姿態(tài)角和像空間坐標(biāo)系相對載機(jī)的姿態(tài)角確定后，只要通過光電系統(tǒng)獲取到目標(biāo)點(diǎn)在像平面坐標(biāo)（x,y）以及激光測距儀獲得飛機(jī)到目標(biāo)距離，利用幾何關(guān)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行解算，就可以得到目標(biāo)點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值（經(jīng)度，緯度，高程）。

在用無人機(jī)偵察圖像目標(biāo)定位系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行定位的過程中需要定義以下幾個(gè)坐標(biāo)系：

1）像平面坐標(biāo)系：用以表示像點(diǎn)在圖像平面上的位置，原點(diǎn)為投影中心的右手直角坐標(biāo)系。

2）像空間坐標(biāo)系：以攝影中心為原點(diǎn)，、軸分別與圖像物理坐標(biāo)系中的、軸平行，軸與主光軸重合，構(gòu)成直角坐標(biāo)系-，此時(shí)，像平面上的像素點(diǎn)的坐標(biāo)為(,,－)（為成像焦距）[7]。

4）無人機(jī)地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系的原點(diǎn)定義在無人機(jī)的質(zhì)心，軸在無人機(jī)所處位置的當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，指向正北，軸平行于當(dāng)?shù)氐乩泶咕€，指向天頂。

5）大地直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系[8]。

1.2 目標(biāo)定位計(jì)算過程

無人機(jī)在執(zhí)行偵察過程中，攝影瞬間，某地面點(diǎn)經(jīng)攝影中心在像片得到像點(diǎn)，可知物點(diǎn)、攝影中心和像點(diǎn)三點(diǎn)共線[9]，就可以根據(jù)這個(gè)條件定位出目標(biāo)的坐標(biāo)。目標(biāo)定位計(jì)算模型如圖3所示。

利用電視跟蹤器和激光測距儀對目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)定位，無人機(jī)大地坐標(biāo)可以通過GPS等定位設(shè)備獲得 (機(jī),機(jī),機(jī))，無人機(jī)自身的光電測量系統(tǒng)同時(shí)得到飛機(jī)的姿態(tài)角(,,)和無人機(jī)到目標(biāo)的距離，為了能夠得到更加精確度計(jì)算結(jié)果，此方法還添加了相機(jī)平臺相對無人機(jī)平臺的方位角和高低角(,)，這樣計(jì)算結(jié)果更加精確[10]。

圖2 無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位流程圖

圖3 無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位模型

＝12

＝345

＝6789

通過兩個(gè)方程式，一個(gè)是根據(jù)飛機(jī)、目標(biāo)像點(diǎn)和目標(biāo)3點(diǎn)共線列出方程(5)，另一個(gè)是利用無人機(jī)到目標(biāo)的距離列出方程(6)：

2 目標(biāo)定位的精度分析

為了證明無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位方法是否具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，只有把定位方法用于實(shí)際問題中來進(jìn)行檢驗(yàn)才能得以求證。在實(shí)際工作中，由于各種內(nèi)在和外在因素，無人機(jī)光電系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行定位時(shí)，難以避免有系統(tǒng)參數(shù)的誤差存在，所以把整個(gè)定位過程中的全部可能的誤差因素考慮進(jìn)來定位的結(jié)果才能更加有說服力。

2.1 用蒙特卡羅法進(jìn)行定位分析

定位精確度和時(shí)效性是無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位方法的關(guān)鍵性的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，它直接決定該方法的性能好壞。現(xiàn)在就需要證明定位方法的這兩個(gè)性能。

蒙特卡羅方法[11]也稱為隨機(jī)模擬方法，它是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而快速發(fā)展起來的一種研究方法。它利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的符合要求的隨機(jī)數(shù)來代替現(xiàn)實(shí)難以獲取的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決我們所關(guān)心的問題。目標(biāo)定位方法利用蒙特卡羅法模擬，充分考慮樣本的數(shù)量和計(jì)算時(shí)間，輸出結(jié)果以圖表式顯示，直觀且易于理解。

無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位的計(jì)算方程可以簡單表示為：

目標(biāo)定位誤差模型可以表示成式(9)的形式：

2.2 定位仿真程序設(shè)計(jì)

為了對目標(biāo)定位精確性和時(shí)效性進(jìn)行分析，需要運(yùn)用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，首先根據(jù)無人機(jī)實(shí)際飛行數(shù)據(jù)記錄各個(gè)量的名義值，再根據(jù)設(shè)備的精密度設(shè)定各參數(shù)誤差范圍，由于是實(shí)際設(shè)備，這些參數(shù)誤差數(shù)學(xué)模型基本符合正態(tài)分布的類型，將各誤差參數(shù)的名稱、誤差參數(shù)的實(shí)際值和其正態(tài)概率密度的標(biāo)準(zhǔn)差值據(jù)列于表1中[12]。

采用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行Matlab實(shí)驗(yàn)仿真的詳細(xì)過程如下：

1）打開Matlab2014a應(yīng)用程序。

2）首先按照各參數(shù)沒有誤差進(jìn)行定位計(jì)算，輸入各個(gè)參數(shù)設(shè)定值（如表1），求得目標(biāo)在無誤差情況下的定位結(jié)果，記錄數(shù)據(jù)。

3）運(yùn)用randn()函數(shù)，生成各個(gè)參數(shù)的偽隨機(jī)數(shù)，要求其長度是10000，并服從正態(tài)分布。隨機(jī)生成的各個(gè)量的期望值為設(shè)備的測量值，標(biāo)準(zhǔn)差是根據(jù)測量設(shè)備的精確度而確定的為。

4）在生成的偽隨機(jī)序列中抽取隨機(jī)誤差量，根據(jù)蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)方法，計(jì)算得到加入誤差量后的目標(biāo)定位結(jié)果。

5）如此進(jìn)行10000次的循環(huán)，對目標(biāo)位置進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并輸出結(jié)果；隨著模擬次數(shù)的增多，模擬結(jié)果就會與實(shí)際結(jié)果非常相近，且具有很高的置信度。

表1 定位仿真采用的數(shù)據(jù)

2.3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，對加入誤差的定位方程，在內(nèi)存4.00 GB、處理器3.40 GHz的平臺上，在Matlab2014a的環(huán)境下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，得到目標(biāo)在地面坐標(biāo)系經(jīng)度、緯度和大地高程的定位結(jié)果的空間位置分布和定位結(jié)果的誤差分布，如圖4所示。

根據(jù)圖4(a)中的仿真結(jié)果可以看出，無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位的結(jié)果呈中心分布形狀，符合正態(tài)分布的中心占的比例最大，也就是分布的概率越多，越往兩邊占的比例越小，概率越小。由數(shù)理統(tǒng)計(jì)論可知，概率大的位置，成為目標(biāo)定位真實(shí)結(jié)果的可能性就越高。最后經(jīng)過求均值分析，發(fā)現(xiàn)經(jīng)度約19.998166°、緯度約49.997197°、大地高約3121.041864m的，這個(gè)仿真結(jié)果與沒加入誤差定位的結(jié)果基本相同。

從圖(b)、圖(c)以及圖(d)可以得出，目標(biāo)定位的經(jīng)度、緯度及大地高程的誤差分布都近似服從＝0的正態(tài)分布曲線圖。采用表1數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果經(jīng)過統(tǒng)計(jì)求均值的方法可以計(jì)算得到:最終的目標(biāo)定位結(jié)果，經(jīng)度的誤差約為0.000078°、緯度誤差約為0.000053°、大地高程誤差約為7.734777m，最終得到的空間位置誤差約為12.683195m，進(jìn)而證明了本文的目標(biāo)定位算法有很高的精確度，能夠滿足無人機(jī)偵察對目標(biāo)定位的實(shí)際需求。

與此同時(shí)，在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，雖然運(yùn)用無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位方法考慮的數(shù)據(jù)量較大、計(jì)算算法復(fù)雜度較高，但是在Matlab軟件運(yùn)行下依然能夠?qū)崟r(shí)的計(jì)算出目標(biāo)的坐標(biāo)，這就證明了此定位算法有很好的時(shí)效性和可行性。

圖4 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

最后，根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，如果無人機(jī)在實(shí)際的目標(biāo)偵察過程中，利用本文的目標(biāo)定位算法對目標(biāo)進(jìn)行定位，在機(jī)載光電測量系統(tǒng)測得的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示的情況下，經(jīng)過定位方程計(jì)算，最終就會得到一個(gè)定位結(jié)果。我們可以肯定此定位結(jié)果的大概范圍，基本會在圖4(a)中的范圍內(nèi)。因此最后得到的目標(biāo)定位結(jié)果如表2所示。

表2 采用表1參數(shù)的定位結(jié)果

2.4 誤差參數(shù)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的使用范圍，考慮無人機(jī)在實(shí)際偵察飛行過程中位置坐標(biāo)和與目標(biāo)距離信息都會改變的情況，現(xiàn)用控制變量的方法，分別仿真實(shí)驗(yàn)無人機(jī)經(jīng)度、無人機(jī)緯度、無人機(jī)大地高程和無人機(jī)相對目標(biāo)距離的變化，對目標(biāo)的定位精度的影響。

圖5中“—?—”曲線代表定位經(jīng)度誤差，“—▲—”曲線代表定位緯度誤差，“—▼—”曲線代表定位大地高程誤差。從圖5可以看出，在用控制變量的方法下，當(dāng)無人機(jī)經(jīng)度值從－180°變化到180°時(shí)，目標(biāo)的經(jīng)度誤差、緯度誤差和大地高程值誤差變化不大；當(dāng)無人機(jī)緯度值從－90°變化到90°時(shí)，目標(biāo)的緯度誤差和大地高程值誤差變化不大，但是由于經(jīng)線在地球南北兩極分布較密，經(jīng)度誤差值在無人機(jī)載機(jī)靠近南北兩極時(shí)明顯增大；當(dāng)無人機(jī)大地高程值從1000m變化到5000m時(shí)，目標(biāo)的經(jīng)度誤差、緯度誤差和大地高程值誤差也變化不是很大；當(dāng)目標(biāo)與無人機(jī)間的相對距離由500m變化到5000m時(shí)，目標(biāo)定位誤差逐漸變大，定位的精度已經(jīng)受到了影響，可是處在無人機(jī)偵察距離范圍內(nèi)的目標(biāo)定位精度影響很小。綜上所述，無人機(jī)圖像偵察目標(biāo)定位受自身位置坐標(biāo)影響較小，但是受目標(biāo)到無人機(jī)距離的影響較大。因此只要保證無人機(jī)到偵察目標(biāo)的距離在不是特別遠(yuǎn)的情況下時(shí)，利用本文的算法都能對目標(biāo)進(jìn)行有效的定位，進(jìn)一步說明本文的定位算法適用范圍很廣，有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。

圖5 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

并且本文的無人機(jī)偵察圖像目標(biāo)定位算法經(jīng)過研究學(xué)習(xí)，相對于利用共線方程和圖像匹配等定位方法的優(yōu)勢是精確度更高，時(shí)效性更快強(qiáng)，更主要的是能直接求出目標(biāo)的高程信息，這是共線方程等定位無法直接快速求得的，這是本文定位算法獨(dú)特的定位優(yōu)點(diǎn)。而高程信息對于目標(biāo)的定位有著非常重要的作用，無論是把定位的信息用于無人機(jī)直接對目標(biāo)攻擊還是間接輔助其他制導(dǎo)武器進(jìn)行目標(biāo)攻擊都有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)論

本文介紹了一種基于無人機(jī)偵察圖像的目標(biāo)定位算法，該算法利用偵察圖像上像點(diǎn)位置、目標(biāo)點(diǎn)位置和無人機(jī)位置的幾何關(guān)系建立多種坐標(biāo)系通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法，推導(dǎo)了無人機(jī)光電成像系統(tǒng)對地面目標(biāo)的定位方程，最終解出目標(biāo)的地理位置信息。然后著重利用蒙特卡羅模擬法對目標(biāo)定位誤差進(jìn)行Matlab仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了，本文的無人機(jī)偵察圖像目標(biāo)定位算法適用范圍廣，可以把所有的無人機(jī)偵察圖像目標(biāo)的位置都測量出來，直接就能定位出目標(biāo)的位置，實(shí)效性非常高，目標(biāo)定位精度可以達(dá)到米級，可滿足無人機(jī)對大地目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)定位要求，實(shí)現(xiàn)了偵察圖像指定目標(biāo)的便捷定位，是一種可靠實(shí)時(shí)準(zhǔn)確普適的目標(biāo)定位方法。

但是由于無人機(jī)載荷的限制，一般一架飛機(jī)上只配備有一個(gè)激光測距裝備，只能對一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行測距，因而使用本方法一次只能對一個(gè)目標(biāo)實(shí)施定位，所以如何實(shí)現(xiàn)同時(shí)對圖像上的多個(gè)目標(biāo)的進(jìn)行定位是下一步研究的方向[12]。

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UAV Reconnaissance Images Targeting Method and Accuracy Analysis

YANG Shuai，CHENG Hong，LI Ting，SUN Wenbang

（Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China）

In order to improve the targeting UAV speed and precision, a reliable image-based reconnaissance drones targeting algorithm is presented. Firstly, the target image information is gained by the photoelectric system of UAV, and then the target’s coordinates in the image and UAV flight parameters are combined to calculate the geodetic coordinates of targets with the use of the homogeneous coordinate transformation method. During the entire localization process, the actual errors are taken into consideration, and the Monte Carlo analysis method is applied to analyze the error according to UAV flight recorder data. Experimental results show that this algorithm can quickly and accurately locate the object, and the positioning accuracy is 12.683195m, which can illustrate the algorithm in real-time, accuracy, reliability and feasibility.

UAV reconnaissance，target localization，coordinate transformation，Monte Carlo method，positioning accuracy analysis

TP391

A

1001-8891(2016)10-0825-07

2016-06-24；

2016-08-09.

楊帥（1992-），男，在讀碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)闊o人機(jī)目標(biāo)定位技術(shù)。

程紅（1969-），女，博士，教授，主要從事遙感圖像信息處理。E-mail：17001364080@163.com。

國家自然科學(xué)基金（61301233）；全軍軍事類研究生資助課題項(xiàng)目（2013JY514）。