太陽能集熱器測試系統的模糊預測控制

張夢旭， 成家寶， 韓　翔， 吳　杰

(湖北工業大學機械工程學院， 湖北 武漢 430068)

?

太陽能集熱器測試系統的模糊預測控制

張夢旭， 成家寶， 韓翔， 吳杰

(湖北工業大學機械工程學院， 湖北 武漢 430068)

[摘要]針對太陽能集熱器熱性能測試系統中基于PID控制算法的不足，提出一種模糊預測控制算法。首先將模糊控制與預測控制結合起來，然后將其共同應用于實際系統的調節，最后運用SIMULINK建立基于PID算法的仿真模型以及基于模糊預測控制算法的仿真模型。仿真結果證明，模糊預測控制方法使溫控具有較強的魯棒性與較快的響應速度，大大提高了系統的檢測效率。

[關鍵詞]集熱器； SIMULINK； 模糊預測控制； PID

隨著太陽能熱利用產品在世界各地迅速發展，太陽能集熱器的熱性能如何實現高效、精確、穩定的檢測成為熱點問題。1996年，WuZhiQiao[1]等人構建了基于確定性模糊模型的模糊PID控制器，這種控制器的輸出不是模糊集合而是用某個函數所表示的控制量。2002年李江[2]提出了一種新的神經-模糊控制算法，該控制規則的結論部分采用線性ARX模型，訓練方法結合最小二乘法與BP算法。將此神經-模糊控制算法與廣義預測算法結合，形成一種神經-模糊控制預測方法，2009孫樂文[3]提出了一種新的模糊預測控制算法，既具備了模糊與預測控制的優點，同時又克服了其缺點，達到了較好的控制效果。本文方案將模糊控制與預測控制結合，并運用SIMULINK建立基于PID算法的仿真模型以及基于模糊預測控制算法的仿真模型。

1系統控制模型

流動式太陽能集熱器熱性能測試系統是將整個測控系統集成于車內，以實現流動式檢測目的。其中最為重要的是溫度測控系統，溫控系統的精度以及測量的準確度都將直接影響測試結果的可靠性與準確性。圖1為二次溫度控制系統原理圖。

圖 1　溫度控制系統原理圖

模糊預測的控制算法，是將模糊控制與預測控制技術結合起來，共同應用于實際的調節當中，兩者相輔相成。控制系統的流程圖如圖2所示。

圖 2　模糊預測控制流程圖

2模糊預測控制算法設計

模糊控制的品質很大程度上取決于控制規則及隸屬度的確定，控制規則是核心，一般用IF a THEN b的表達形式，條件a可以是多個條件邏輯組織[4]；由于預測控制的核心不僅注意過去及現在的目標值，而且注意將來的目標值，使受控量和目標量的偏差盡可能小，從而提高系統的控制性能[5]，因此將二者結合起來。模糊預測控制器結構圖如圖3所示。

圖 3　模糊預測控制器結構圖

2.1預測控制部分算法設計

預測控制的核心是根據溫度控制系統的數學模型以及根據系統的輸入和輸出數據預測系統未來的輸出值，將該輸出值作為模糊控制器輸入值。

在此刻k施加一個控制增量Δu(k)給系統，可得出在控制增量Δu(k)作用下的未來N個響應值：

(1)

(2)

對yp(k)進行移位，即可得到k+1時刻的初始預測值，用向量表示為：

(3)

2.2模糊控制部分算法設計

由于二次水箱溫度控制系統在設計的時候用的是二維模糊控制器[6-8]。這里，將設定溫度值和實測溫度值偏差e和偏差的變化ec作為模糊控制器兩個輸入量，控制電壓變化量u作為輸出量。

e、ec、u都為連續變量，偏差e和偏差變化ec的基本論域分別為[-2℃，+2℃]和[ -1℃，+1℃]，輸出變量u的基本論域為[-5，5]。設兩個輸入變量e和ec的模糊語言變量分別為E和EC，它們的模糊子集相同，并定義為：

E=EC={NB，NM， NS， ZE，PS，PM，PB}

即：E=EC={負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。有E與EC的離散論域均可分為7個等級，即：{-3，-2，-1，0，1，2，3}；再設輸出變量u的模糊語言變量為U，其模糊子集用Z表示，定義為：

U=Z={ PB ，PM，PS， ZE， NS， NM， NB }

控制量變化語言值U的離散論域：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。

根據定義計算出偏差e和偏差變化ec的量化因子[9]，分別為：ke=3/2=1.5,kec=3/1=3，控制量變化u的比例因子ku=5/6。

通過查閱相關資料以及根據測試系統的操作經驗，總結出模糊控制規則表(表1)。

表1　模糊控制規則表

輸入輸出曲面見圖4。

圖 4　模糊規則輸入輸出曲面

3溫控系統數學建模

二次溫控系統采用的是一個大小為8.9 L、加熱功率高達2 kW的水箱，水箱中添加了循環泵以使水溫均勻，且二次水箱內部所獲得的熱量比水流動所損失的熱量高好幾個數量級[10-11]，因此作以下假設：1)二次水箱里的水溫分布均勻；2)二次水箱隔熱層使它不吸收外界熱量；3)環境(風速等)對溫控系統的影響忽略不計。

根據能量守恒定律，二次加熱水箱加熱電阻所產生的熱量ΔQJ等于二次水箱內水積累吸收的熱量與二次水箱自然散失熱量ΔQS的總和，即:

(4)

式中：QJ為電阻的加熱量；QS為自然散熱量；C為二次水箱熱容量，T為水箱內水的溫度；t為加熱時間。

由于隔熱層是不吸收外界熱量的，那么ΔQS和ΔT存在線性關系，即

(5)

將式(5)帶入式(4)中，并進行拉普拉斯變換得：

(6)

G(S)=K2/1+K2S

(7)

由于溫度傳感器具有滯后性，整理加入滯后環節，傳遞函數為：

(8)

4系統仿真及結果分析

為驗證和實現模糊預測控制的先進性與良好的控制效果，分別對兩種控制算法進行仿真，仿真結果如圖5所示。圖中a所示為采用PID控制算法仿真結果，b所示為模糊預測控制算法仿真結果。

(a)PID控制算法仿真結果

(b)模糊預測控制算法仿真結果圖 5　系統仿真結果

通過不同算法得到不同的控制輸出波形圖。對比兩種曲線發現：采用PID的控制方法時，達到穩定值后響應曲線會出現過沖，且在到達穩定值前會出現波動；而采用模糊預測控制方法時，響應曲線幾乎是沒有出現過沖，而且達到穩定值的時間明顯少于PID控制，一旦達到穩態后就基本不會出現波動，控制效果更加穩定可靠，因此，仿真結果充分驗證了模糊預測控制相比于PID控制的優越性。

(a)PID控制算法仿真結果

(b)模糊預測控制算法仿真結果圖 6　系統仿真結果

由圖6a可見，當慣性時間t增加后，在PID算法下的響應曲線超調量增加，而且震蕩更加頻繁，大大延長了達到穩定值的時間；由圖6b可見，當慣性時間t發生改變時，基于模糊預測控制算法的響應曲線基本上變換不大，都能快速達到穩態，且能準確、穩定跟蹤穩定值。

通過分析各個參數下的仿真結果，發現基于模糊預測控制的系統比基于PID控制的系統對于溫度有更優效果，前者能夠更加快速、準確地達到穩態，且能更精確地跟蹤期望值。仿真結果證實，模糊預測控制算法在流動式太陽能集熱器熱性能測試系統中的應用是可行的。

5結束語

溫度具有時間滯后、時變性、慣性等特點。流動式太陽能熱利用產品熱性能測試系統中采用PID算法對溫度進行控制，然而在實際試驗中，雖然其可以將溫度控制在規定范圍內，但耗時漫長。為了使溫控系統能夠準確、高效地進入穩態，本文分析了二次溫控系統的特點，提出一種基于模糊預測控制算法的控制策略，并成功設計了溫度模糊預測控制器。最后應用SIMULINK對PID控制算法和模糊預測控制進行仿真分析，通過仿真結果比較，模糊預測控制器的優越性得到驗證。

[參考文獻]

[1]WuZhiQiao,MasaharuMizumoto.PIDtypefuzzyandparametersadaptivemethod[J].FuzzySetsandSystems, 1996(78):23-35.

[2]LiJiang.Neural-fuzzypredictivecontrolalgorithmanditsapplication[J].JournalofZhejiangUniversity,2002,36(2):123-126

[3]孫樂文. 基于T-S模型的模糊預測控制在線優化算法研究[D]. 青島:中國石油大學, 2009.

[4]GuoChang.Newapplicationoffuzzycontrolalgorithminvariablefrequencyspeedregulation[J].ElectricMachines&ControlApplication, 2011,38(8)19-22.

[5]ZhangWenhui.TheAnalysisofFuzzycontrol[J].JournalofYiliEducationCollege,2002,15(4): 100-102.

[6]ShenKai,LuJidong.Anadaptivefuzzyapproachfortheincinerationtemperaturecontrolprocess[J].Fue1, 2005(84):1144-1150.

[7]宮周煒. 基于PLC的雙循環水溫模糊解耦控制[D]. 西安：西安理工大學, 2010.

[8]YuJunqi.Fuzzy-predictioncontrolforoverflowdensityinmilling-classifieroperationsystem[J].WorldCongressonIntelligentControlandAutomation,2002:1911-1914

[9]王川川，趙錦成，齊曉慧.模糊控制器設計中量化因子、比例因子的選擇[J].四川兵工學報,2009,30(2):61-63

[10] 王明東，蘇文霞.并聯型模糊PID復合控制器的SIMULINK建模與仿真[J].鄭州大學學報,2006,27(1):79-81.

[11] 李穎沖，陳小強，王思明，等.基于模糊自適應PID的陶瓷窯爐溫度控制系統仿真[J].中國陶瓷,2009,45(7):51-54

[責任編校： 張眾]

A Fuzzy Predictive Control Technology for Solar Collector Test System

ZHANG Mengxu，CHENG Jiabao，HAN Xiang，WU Jie

(SchoolofMechanicalEngin.,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Abstract：At present, the solar collectorthermal performance testing system based on PID control algorithm has its defect. To offset it, a fuzzy predictive control algorithm was proposed in the paper. Firstly, the fuzzy control and predictive control were combined to adjust the actual system. Secondly, SIMULINK software was applied to establish a PID algorithm for the simulation model and a control algorithm based on fuzzy prediction. The simulation shows that the fuzzy predictive control method makes the temperature control to have strong stability and quick response speed, and can improve the detection efficiency of the system.

Keywords：solar collector; SIMULINK; fuzzy predictive control; PID

[中圖分類號]TH18

[文獻標識碼]：A

[文章編號]1003-4684(2016)01-0018-04

[作者簡介]張夢旭(1994-)， 男， 江西都昌人，湖北工業大學本科生,研究方向為精密儀器及機械

[基金項目]科技部公益性行業科研專題項目(2008424349)

[收稿日期]2015-06-29