模糊無模型自適應控制DVR的仿真研究

郭志堅，張岳賢

（山西工程技術學院信息工程與自動化系，山西陽泉045000）

模糊無模型自適應控制DVR的仿真研究

郭志堅，張岳賢

（山西工程技術學院信息工程與自動化系，山西陽泉045000）

針對傳統動態電壓恢復器（DVR）控制系統穩態誤差大、對電網中擾動不敏感和負載變化時適應能力差等缺點，結合無模型自適應控制（MFAC）和模糊控制的適應性強的特點，設計了模糊無模型自適應控制器，將其應用到DVR控制系統中，對其逆變器進行控制，產生補償電壓以使穩定負載電壓。利用Matlab／Simulink對該系統進行仿真研究；仿真結果表明與傳統的前饋控制相比，模糊無模型控制更穩定，具有較好的魯棒性和負載適應能力，并且響應時間較短，應用到DVR控制系統中效果較好。

動態電壓恢復器；無模型自適應控制；模糊控制；Matlab／Simulink．

動態電壓恢復器（DVR）作為一種防止電壓跌落的電力電子裝置，通常串聯在用戶和系統中間，可看成一個動態的受控電壓源。在系統發生短路或者其它的故障時，會出現電壓跌落、相位移動和不平衡的現象，DVR能夠產生補償電壓，來維持其負載電壓的穩定。它具有良好的動態性能和很高的性價比，使得它已成為目前解決電壓跌落問題最經濟、有效的手段［1－2］。

如今，DVR的控制方法中，前饋控制應用最為廣泛，它具有較高的穩定性，較快的響應速度，且控制簡單。但傳統的前饋控制是一種開環控制，對電網中的擾動不敏感、負載適應性較差，很難較好地對負載電壓進行控制［1］，易出現過補償或者欠補償的情況和穩定裕度不足等問題，會使得補償電壓長時間進行等幅振蕩。所以，單一的前饋控制很難達到DVR控制系統的要求［3］。

而無模型自適應控制是一種先進的控制策略，不需要建立系統的數學模型，只需要根據負載輸出電壓與系統輸入電壓的數據，來確定控制器的參數，通過在線調整內部參數抑制系統的干擾和穩定負載電壓，并且控制器設計簡單，容易實現。模糊控制能夠提高系統的響應速度，故模糊無模型自適應控制方法可以快速準確地補償DVR系統的跌落電壓，還能較好地解決電壓諧波等電能質量問題［4－6］。

1 DVR的電路結構及工作原理

1．1 DVR的電路結構

DVR的一種典型主電路結構，其結構如圖1所示。

圖1 典型DVR組成結構圖

從圖1可看出，DVR系統裝置的主電路包括儲能單元、逆變器、濾波器和串聯變壓器4部分。

（1）儲能單元：系統發生電壓跌落時，提供DVR系統所需的有功能量；

（2）逆變器：將儲能單元提供的直流電壓逆變，既而產生補償電壓；

（3）濾波器：濾除逆變器產生的高次諧波。

本文采用一個帶阻濾波器和一個高截止頻率的ButterWorth低通濾波器串聯組成新型濾波器，先用帶阻濾波器濾去100Hz的分量，即三次諧波和負序分量，再用低通濾波器濾除其余的諧波分量，從而加快其響應速度，響應時間小于5ms［7－8］。

（4）串聯變壓器：作為DVR和系統的耦合部分，主要將補償電壓補償到系統中，以維持負荷側電壓的穩定，避免敏感負荷受到電網電壓跌落的干擾。

圖2 三相DVR主電路結構圖

本文設計的DVR系統，采用三相獨立式拓撲結構，并可分相進行控制；采用不控整流的方式從系統獲取能量，以補償長時間的跌落電壓和電壓諧波；采用濾波電容直接將補償電壓耦合到系統中，以解決電壓等級較低的問題。三相DVR主電路的結構如圖2所示。

1．2 DVR工作原理

動態電壓恢復器，先通過傳感器和檢測電路準確地檢測出電網電壓，并和負荷的參考電壓進行對比。若系統出現電壓跌落時，利用合適的補償方法獲得所需的補償量，然后通過控制逆變器中開關的開通和關斷，產生輸出電壓，經濾波器濾波后，給電網注入合適的補償電壓，從而保持敏感負荷側電壓的穩定。當DVR工作時，可以等效成一個受控電壓源。單相等效電路如圖3所示。

圖3 DVR單相等效電路圖

2 模糊無模型自適應控制器的設計

2．1 無模型自適應控制器

無模型自適應控制（MFAC）具有嚴格的理論基礎，可以確保控制系統的穩定性。通過對非線性系統進行動態線性化，得到系統帶有時變因子的線性模型族（簡稱泛模型），以此來設計所需控制器。初始時刻的時變因子通常較小，得到新的時變因子與反饋誤差共同作用，得到新的控制量，并作用于被控對象，得出新的輸出量（即被控量），采用新的控制量和被控量（即系統的輸入輸出數據）來進一步辨識泛模型中的時變因子。所以，無模型自適應控制器工作的整個過程為：控制器輸出—系統輸出—時變因子辨識—控制器調整。MFA控制器原理如圖4所示。其相關的數學公式證明見文獻［9、10］。

圖4 MFAC的原理框圖

2．1．1 無模型的控制率

利用下列準則函數對系統的控制率進行設計：

式中，E｛，｝為數學方差，y＊（k）為希望的輸出。最理想的輸入u＊（k－1）應是J（u（k－1））的最小值，故滿足。

通過采用Robbins－Monro的隨機逼近算法，由上式可推出如下遞推形式的控制率：

式中φ（k）＝Y［k，u（k－2）］為特征參量，其中φ?（k）為φ（k）的估算值。由于‖φ?（k）‖2＝0是實際中不允許出現的情況。可將控制率改成：

式（6）中，λ為懲罰因子，它的變化可以調節系統的動態性能；ρ為偏差增益，即y＊（k）－y（k－1）的放大或者縮小倍數。

2．1．2 無模型的偽梯度向量估計

根據系統的動態輸入，它的泛模型如式（7）。

任何時變參數的估算法都可以用來估計φ（k－1），本文采用的投影算法為：

無模型自適應控制算法是由式（6）的基本控制算法和式（8）的泛模型估計算法循環進行的一種算法。根據測量的I／O數據，首先通過φ?（k－1）估計系統的特征參量，式（6）進行反饋控制，能夠得到一組新的數據。然后將新的數據添加到原來數據組中，對下一時刻的特征參量φ（k）進行估計，依次循環計算，便可實現控制的整個過程。

2．2 模糊無模型自適應控制器

2．2．1 模糊無模型自適應控制思想

無模型自適應控制是兩種算法交互進行，有一定的學習過程，故響應速度較慢，而模糊控制較容易察覺到跟蹤偏差的突變情況，可以快速地進行參數調整，會大大提高系統的動態響應速度；兩種控制方法采取并聯的形式，誤差較小時，無模型自適應控制起主要作用。誤差大時，模糊控制起主要作用，其結構框圖如圖5所示。

圖5 模糊無模型自適應控制結構框圖

2．2．2 模糊控制器的模糊規則

模糊控制器的模糊規則表，如表1所示。

表1 模糊規則表

2．2．3 模糊無模型自適應控制器的開發

本文首先在Matlab／Simulink中搭建無模型自適應控制器的基本結構，然后通過S－function模塊實現具體的運算過程［11］。

（1）搭建Simulink模塊

在Simulink中，搭建MFAC的結構，如圖6所示。

圖6 MFA控制器內部結構

（2）封裝MFA控制器模塊

在Simulink中，對圖6進行封裝，并設置模塊內部相關的變量。總共有3個變量：變量c為Learning Rate（學習因子），變量d為Penalty Factor（懲罰因子），變量T為Sampled Time（采樣周期）。

搭建DVR控制系統的仿真模型如圖7所示。

圖7 模糊無模型自適應控制的DVR仿真模型圖

3 仿真

為了驗證理論分析的正確性，對搭建的單相DVR控制系統模型進行仿真。其參數設置為：電網電壓U＝220V，基波頻率f＝50Hz，逆變器電力電子開關IGBT的頻率為20kHz，PWM信號發生器采用單極性調制方式，載波頻率為12kHz；濾波電感L＝0．3mH，濾波電容C＝18μF。無模型自適應控制器的參數初值設為：u（1）＝u（2）＝1，y（1）＝220，y（2）＝219，y（3）＝218；偽偏導數初值設為φ?（1）＝1，正數e＝10－4，步長序列ηk＝0．3，ρk＝0．01，懲罰因子μ＝1，λ＝2，采樣周期設置為0．001。模糊控制器中k1、k2和k3分別為0．9、0和1。

（1）電壓跌落補償分析

圖8 電網電壓波形

從圖8可以看出，負載為純阻性負載時，電網電壓在0．04s時發生了41%的電壓跌落，并含有諧波，諧波的總畸變率約為38%。

圖9 前饋控制的負載電壓波形

圖9和圖10分別是在純電阻負載時，前饋控制和模糊無模型自適應控制的負載電壓波形。

從圖9可以看出，前饋控制的響應速度較快，響應時間不超過1ms，但由于它是開環控制，很難保證輸出與參考電壓一致，容易出現過補償或者欠補償的問題，存在一定的穩態誤差，并且補償后的負載電壓中存在一定的諧波。圖9中，補償后的負載電壓為215V，穩態誤差為2．3%。從圖10可以看出，模糊無模型自適應控制的DVR系統，能在一定程度上消除電網諧波的干擾，同時響應速度也較快。

圖10 模糊無模型自適應控制的負載電壓波形

（2）負載適應性分析

實際電網中的敏感負荷易受到電壓跌落的干擾，本文對不同類型敏感負荷進行了仿真分析。圖11和圖12分別為無模型自適應控制時的阻感性負載和非線性負載的情況。

圖11 阻感性負載時，模糊無模型自適應控制的負載電壓波形

圖12 非線性負載時，模糊無模型自適應控制的負載電壓波形

從圖11和圖12可以看出，模糊無模型自適應控制具有較好的負載適應性，還可以消除電網中諧波的影響。

4 結論

本文通過對DVR控制系統進行研究，將模糊無模型自適應控制方法引入到DVR控制系統中，通過仿真研究表明：相比于廣泛使用的前饋控制，取得了很好的控制效果。模糊無模型自適應控制不僅能夠消除系統的穩態誤差，還可以消除電網中諧波的影響，并且具有良好的負載適應性。

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［11］李傳慶，劉廣生．基于Matlab－Simulink的MFA控制模塊開發與仿真［J］．控制工程，2008（S2）：61－62＋84．

Simulation study of fuzzy model－free adaptive control DVR

GUO Zhi－jian，ZHANG Yue－xian

（Shanxi Institute of Technology，Yangquan 045000，China）

Aiming at the shortcomings of the bigger steady－state error，insensitive grid disturbance and poor load adaptability of the traditional dynamic voltage restorer（DVR）and combining the strong adaptabilities of the model－free adaptive controller（MFAC）and the fuzzy controller（FZ），a fuzzy model－free adaptive control DVR is designed and applied to the DVR control system for controlling the inverter and generating the compensation voltage to keep the load voltage stable．The practical simulative study of the MFAC is conducted by software Matlab／Simulink．The simulation results show that compared with the traditional feed－forward control method，the model－free adaptive control method has higher stability，better robustness，better load adaptability，shorter response time，and can be well applied in the DVR control system．

DVR；model－free adaptive control；fuzzy control；Matlab／Simulink

TP273

A

1005—7277（2016）06—0005—05

郭志堅（1987－），男，碩士研究生，主要研究對象為現代控制理論在電氣傳動中的應用。

2017－01－10