一種改進型Smith預估算法的風電機組變槳控制器

梁達平，堅德毅，馬志鑫，張文海

（1．天水師范學院電信與電氣工程學院，甘肅天水741000；2．天水電氣傳動研究所有限責任公司，甘肅天水741020；3．中國石油技術開發公司，北京100028；4．中國石油集團海洋工程有限公司天津分公司，天津300451）

一種改進型Smith預估算法的風電機組變槳控制器

梁達平1，堅德毅2，馬志鑫3，張文海4

（1．天水師范學院電信與電氣工程學院，甘肅天水741000；2．天水電氣傳動研究所有限責任公司，甘肅天水741020；3．中國石油技術開發公司，北京100028；4．中國石油集團海洋工程有限公司天津分公司，天津300451）

變槳距控制是中大型變速恒頻風電機組獲得恒定功率輸出的技術關鍵，目前通常采用常規的PID控制器進行控制，由于風速變化的非線性特征，使其在穩定性與快速性方面很難達到理想效果。提出一種將改進的Smith預估控制與專家PID控制相結合的算法，消除了滯后環節、非線性因素和風場差異性對控制系統的不良影響。通過實驗數據比較得出，該算法大幅減少了系統調節時間及超調量，具有良好的干擾抑制性和魯棒性。

Smith預估；變槳控制；風電機組；專家PID控制

1 引言

中大型變速恒頻風電機組在發電過程中，需要經過轉速控制、轉矩控制和功率控制三個階段，變槳距控制技術在每一個階段中都起到關鍵作用。轉速控制階段通過變槳距達到同步轉速并入電網；轉矩控制階段通過變槳距實現最佳葉尖速比和最大風能利用率；功率控制階段根據額定功率值以變槳距為執行部件維持發電機輸出功率的恒定。因此，成熟完善的變槳距控制算法對風電機組而言就顯得至關重要。目前較多采用的算法基本上是傳統的或略加參數局部優化的PID控制，雖然物理實現簡單方便，但是也存在著調節速度慢、波動大而持續、調節誤動作多的缺點。造成以上缺點的主要原因在于風速變化的非線性、不同風場巨大的地理差異性以及風電機組參數變化較大的滯后性。

近年來，國內外風電機組研究將變槳控制系統作為一個關鍵技術點，許多基于傳統PID的改良算法被提出。文獻［1］以模糊PID參數自整定為核心控制算法，設計了以PLC為控制器，由永磁同步伺服電機與伺服驅動器共同構成的變槳系統。文獻［2－3］將模糊控制和滑模變結構控制相結合，提出了滑模變結構控制方法，可以滿足風力發電機組在高風速的狀況下保持輸出功率的穩定。文獻［4］提出基于風擾動的前饋補償控制與傳統PID反饋信號相結合的變槳控制策略。能夠快速使風力機的輸出轉矩保持在額定轉矩附近，減小風機轉速波動以及風電機組傳動鏈扭振，從而降低風電機組承受的氣動載荷使得系統運行更加平穩。文獻［5、6］提出了一種基于卡爾曼濾波算法的風輪氣動轉矩觀測器，將氣動轉矩與參考轉矩偏差作為控制器輸入來及時響應外界風速變化，并在原有控制策略的基礎上采用加速度反饋和阻尼濾波的方式得到附加槳距角和轉矩，從而抑制了塔架前后振動和傳動鏈扭轉振動。

在對變速恒頻風電機組工作原理進行分析后，綜合上述文獻資料，針對風電機組轉子時滯系數大，影響因子多，與風場密度、天氣、溫度等環境因素的強耦合性，采用常規PID算法無法消除滯后環節的負面影響，魯棒性也較差，會導致控制作用要么動作太遲，要么啟停動作過于頻繁，大大降低了電機的使用壽命，增加了維護成本。為解決上述問題，本文將專門用于處理時滯對象的Smith預估控制算法加以改進并與PID算法相結合，從實現H∞最優控制［7］和提高魯棒性的角度進行討論，提出性能更優、實現更易的改進型PID控制器，并應用到變槳控制器中。實驗數據表明，控制器的響應速度及抑制干擾的性能得到較大改進。此外，加入專家PID控制算法，增強了對于多變化風場條件的適應性，降低了PID校正帶來的穩定理想狀態下的振蕩幅度。

2 基于改進型Smith預估的PID控制器設計

2．1 傳統Smith預估器模型的優化

傳統的Smith預估器工作原理是建立在PID控制器的基礎上接入補償環節，對含有滯后環節的被控制對象進行模擬。如圖1和圖2所示，在標稱狀態下可以將被控制單元的滯后環節e－αs分離出來，使反饋信號從滯后環節之前引出，未被滯后的反饋信號可以大大提升系統的響應速度。但是以上的計算只是從理論上基于標稱模型得到的，補償算法最大的缺點在于如果被控制對象模型無法精確建立，則補償效果會大大降低，甚至起反作用。此外，將Smith預估器與PID控制器分開設計，既增加了控制器設計的復雜性，同時也會造成設計的不確定性。

圖1 Smith預估器原理

圖2 化簡后的Smith預估器

圖3 改進型Smith預估器

因此，如圖3所示通過結構圖等效變換將Smith預估器與PID控制器構成局部反饋回路ΦC進行合并討論，可以得到更易于實現的帶Smith預估補償的PID控制器模型，R（s）表示從專家控制器輸出的目標槳距角，U（s）表示通過改進型Smith預估器調節后的槳距角，C（s）表示經過變槳距執行部件輸出的槳距角。當GM是被控制對象Gp的標稱模型時，ΦC的傳遞函數為：

在此基礎上，將預估器不精確帶來的控制偏差考慮為系統的加性不確定性，并設為干擾信號D （s）。則在標稱狀態下，以D（s）為輸入信號的閉環>傳遞函數為：

當被控對象為時滯自衡系統時，其傳遞函數可設為：

式中，K為機構傳動系數，T1為等效時間常數，α為槳距角變化的滯后時間。

利用Pade逼近的1次項展開式，可將滯后環節近似為一階微分與慣性環節的組合，則式（3）化簡為：

當然式（4）中的近似算法會帶來模型誤差，可將誤差歸入系統的不確定性中一并加以考慮。

2．2 加性不確定性輸入D（s）的討論

針對D（s）信號設計一個適當的加權函數W（s），將不確定性規范化，覆蓋D（s）的所有取值范圍，則有：D（s）＝W（s）d（s），‖d（s）‖∞≤1。要使系統對于不確定性有較強的魯棒性，則有min‖WΦD‖∞→0。D（s）信號函數一般采用典型輸入信號中最為嚴峻的階躍輸入，但是變漿距控制系統輸入都具有較大的過渡時間，因此采用慣性信號更為貼近實際。于是有：

W（s）信號必須覆蓋D（s）的所有取值，也可選擇W（s）＝D（s）。根據定理［8］：假設L是復平面上的一個單連通非空開集，若ΦC是L中的解析函數且非常數，則的最大值在L的外部。可知當ΦC在L中有一零點1／α，則有：

構造一個低通環節對ΦC進行衰減，提高其高頻抗干擾能力，則：

顯然當T2→0時，ΦC→ΦC0，‖WΦD‖∞性能達到最優。將式（9）代入式（1）中可得到PID控制器的傳遞函數表達式：

根據圖3的結構圖，將帶Smith預估器與PID控制器組合為完整的控制器，其傳遞函數為：

顯然該傳遞函數也是PID控制器，且技術上易于實現。其中T2是一個可調節系數，對于系統的魯棒性和標稱性有直接的影響。當T2減小時，系統的標稱模型精度提高，但工作頻帶加寬則系統的魯棒性變差；當T2增加時，則與上述情況相反。因此，選擇適當的T2值可以獲取適宜的標稱性與魯棒性能，通常T2取值在0．2α－1．2α之間。

2．3 被控制對象模型的辨識

理論分析及實驗數據測定表明，由于變槳距系統中存在永磁風電機組非線性、大轉動慣量等諸多因素，呈現出典型的時滯慣性環節特征，因此可以認為是一種時滯自衡系統，可以采用延遲環節與慣性環節來近似表示，其傳遞函數如文中式（3）。對于具有自衡能力的時滯系統進行參數辨識時，通常采用反應曲線法［9］來確定系統參數。

風機額定輸出功率設為1．5MW，初始風速設為10m／s，階躍風速設為20m／s，采樣時間設定為100s，在Smith預估器完全不工作的情況下得到系統漿距角輸出的飛升曲線數據。反應曲線法的計算關鍵在于準確選擇曲線的拐點，因此對實驗數據利用MatLab的5階多項式擬合方法得到經過趨勢平滑后的飛升曲線如圖4所示。過拐點P作曲線的切線延長線，可以得到系統傳函的3個相關參數，其中槳距角變化滯后時間α＝400s，時間常數T1＝2100s，傳導系數K＝0．9。

2．4 帶Smith預估的PID調節器參數整定

根據上述求得的傳遞函數參數以及式（11），可得到帶Smith預估的PID調節器的傳遞函數：

將上式轉化成微分方程：

離散化后的差分表達式［10］為：

當采樣時間為單位時間時，T＝1，則可求出數字化的控制器輸出u（k）：

3 專家PID控制算法設計

專家PID控制的優點在于無需建立精確數學模型和控制律，對于變化性強的控制對象有較強的適應性，從控制效果上來講具有宏觀性，這與模型控制算法相結合可以達到取長補短的優化效果。建立系統專家PID控制算法的關鍵在于選取恰當的評估指標。從控制重要性角度考慮通常會選擇與偏差相關的指標，在此選取時間與絕對誤差積的積分函數如式（12）所示，該指標適用于動態響應超調量較小、阻尼較大、響應較慢的系統。以功率控制階段為例，給出基于功率變化的風力發電機組變槳距專家PID結合改進型Smith預估控制的結構圖如圖5所示。

圖5 變槳距專家PID結合改進型Smith預估控制結構圖

令ETA（k）表示離散化的ETA（t）值，ETA（k－1）表示k－1時刻的值。則：

根據當前時刻的時間與絕對誤差積積分函數離散值，結合風場數據特征建立專家PID控制規則如下。

（2）若ETA（k）與△ETA（k）同為正負值時，表示控制偏差正在增大。此時，若時，表示偏差已積累至報警值，同樣需要按照情況（1）的方式進行校正。若時，表示偏差尚未積累至較大值，只是存在變化趨勢，可采用PID控制方式予以校正。

（3）若ETA（k）與△ETA（k）符號相反（不同為正負值）時，表示誤差的絕對值正在向減小的方向運行，說明此時控制作用良性運行，保持當前的PID控制狀態即可。

4 實驗數據分析

將風電機組輸出功率數據序列提取出來，利用Matlab軟件繪制出對應的各坐標點位置，進行6階多項式擬合處理，從而得到平滑的系統時間響應曲線如圖6所示。為了與常規PID算法的控制變槳距效果加以比較，特別編寫了其控制程序，并將采集到的數據進行相同處理疊加在一起。

圖6 兩種控制時間響應曲線對比

顯然，引入專家PID及改進型Smith預估算法后，PID控制大幅降低了系統響應的振蕩，縮短了調節時間，增強了對于干擾信號的抑制能力和魯棒性。系統約經過10分鐘，就完成了爬升調節，并且超調量不到4%；達到穩態后對于猝發干擾信號的抑制時間約從30分鐘縮短到了12分鐘，由干擾引起的輸出偏離幅度約從22%下降到5%，并且達到穩態無差（而后者受到干擾后的穩態誤差無法完全消除），明顯地改善了系統的動態特性。

5 結論

本文針對風電機組變槳距控制系統中的大慣性時滯因素，設計了利用改進型Smith預估與專家PID控制結合的算法優化變槳距控制器的動態性能，并以功率控制階段為例，對算法模型基于功率變化進行了仿真分析，證明其性能要遠優于傳統的PID控制方案，當目標輸出功率出現大幅度階躍變化時，槳距角能夠快速響應并達到低誤差的穩態值，從而得到穩定的實際輸出功率。

［1］孟彥京等．風力發電變槳控制系統設計［J］．電氣傳動，2010，40（5）：41－43．

［2］王立軍等．變速變槳距風力發電機組的滑模變結構控制技術研究［J］．電氣自動化，2009，31（5）：18－20．

［3］王東風等．變槳距風力發電系統的滑模變結構控制［J］．華北電力大學學報（自然科學版），2008，35（1）：1－3．

［4］劉軍等．變速風力發電機組的變槳控制及載荷優化［J］．電氣自動化，2016，38（1）：44－47．

［5］何玉林等．變速變槳風力發電機組的槳距控制及載荷優化［J］．電力系統保護與控制，2011，39（16）：95－100．

［6］何玉林等．MW級風電系統的變槳距控制及載荷優化［J］．控制工程，2012，19（4）：72－75．

［7］吳敏等．魯棒控制理論［M］．北京：高等教育出版社，2010．

［8］Dolye J C．Feedback control Theory．NY：Macmillan Publishing Company，1992．

［9］施仁等．自動化儀表與過程控制［M］．北京：電子工業出版社，2009．

［10］胡壽松．自動控制原理［M］．北京：科學出版社，2013．

A controller for wind turbine generator based on improved Smith prediction algorithm

LIANG Da－ping，JIAN De－yi，MA Zhi－xin，ZHANG Wen－hai

（1．School of Electronic Information and Electrical Engineering，Tianshui Normal University，Tianshui 741000，China；2．Tianshui Electric Drive Research Institute Co．，Ltd．，Tianshui 741020，China；3．China Petroleum Technology＆Development Corporation，Beijing 100028，China；4．Tianjin Branch，CNPC Offshore Engineering Company Limited，Tianjin 300451，China）

The variable pitch control is a key technology of the medium and large VSCF wind turbine generator to obtain the constant power output．At present，the conventional PID controllers are commonly used．Since the nonlinear characteristics of the wind speed change，the controller is difficult to achieve the desired stability and rapidity．An improved algorithm combined with the Smith prediction control and the expert PID control is proposed to eliminate the adverse effects of the lag，the nonlinear and the wind field difference on the control system．The experimental results show that the proposed algorithm can greatly reduce the adjusting time and the overshooting amount of the system，and it has good interference－suppression capability and well robustness．

Smith prediction；variable pitch control；wind turbine generator；expert PID control

TM614

A

1005—7277（2016）06—0025—051234

梁達平（1976－），男，碩士，主要從事單片機與嵌入式控制技術方面的研究。

2016－11－15

堅德毅（1980－），男，工程師，現在天水電氣傳動研究所有限責任公司從事機電產品的設計與開發工作。