尖前緣一體化高溫熱管啟動性能計算分析

鄧代英，陳思員，艾邦成，曲偉，俞繼軍

(中國航天空氣動力技術研究院，北京100074)

尖前緣一體化高溫熱管啟動性能計算分析

鄧代英，陳思員*，艾邦成，曲偉，俞繼軍

(中國航天空氣動力技術研究院，北京100074)

針對尖前緣高溫熱管工程設計與啟動性能評估需求，基于描述堿金屬高溫熱管啟動過程的“溫度鋒面”模型，建立了一種用于分析不規則外形且承受非均勻瞬態氣動加熱的一體化尖前緣高溫熱管啟動性能工程計算方法。該方法結合尖前緣氣動加熱環境分布特點進行計算節點劃分，采用熱管基本理論和局部能量守恒原理計算熱管溫度分布及“溫度鋒面”位置，實現尖前緣熱管啟動過程的理論預測。同時，采用均勻受熱圓柱熱管和尖前緣一體化熱管啟動試驗結果對計算方法進行了驗證。最后針對某尖前緣一體化高溫熱管結構在氣動加熱環境下的啟動性能進行計算分析，提出了減小尖前緣高溫熱管啟動時間的可能方法和措施:尖前緣高溫熱管啟動后等溫性良好，通過控制熱管總長、殼體厚度、工質充裝量等設計參數或調整熱管初始溫度可進一步縮短熱管啟動時間。

尖前緣;高溫熱管;啟動性能

0 引言

以吸氣式發動機為動力的高超聲速巡航飛行器采用具有尖化前緣特征的高升阻比外形，長時間在大氣層內高超聲速飛行，前緣部位需要保持結構完整，需實現非燒蝕熱防護(如美國X-43、X-51等)。此類飛行器尖前緣部位承受的熱環境惡劣，氣動加熱分布極不均勻，尖前緣駐點部位因高溫或熱應力破壞的風險較高，傳統防熱技術實現非燒蝕的難度很大。

中國航天空氣動力技術研究院針對這種尖化前緣特征的非燒蝕熱防護需求，提出了一體化高溫熱管疏導式熱防護技術方案［1-2］。方案將整個尖前緣結構設計為一體化結構，突破了熱管冷卻前緣防熱面板的傳統思路，熱管的殼體即防熱面板。該方案充分利用熱管高效傳熱、等溫性極佳的特點，可有效將尖前緣駐點高熱流區的熱量快速傳輸至尾端低熱流區，從而有效降低前緣駐點溫度，實現非燒蝕［3］。

高溫熱管在防熱設計與應用上面臨的一個主要困難是其啟動問題［4-7］，若熱管未啟動，其熱疏導性能無法發揮，可能引起前緣部位熱防護結構的局部破壞，因此需要開展啟動特性研究。高溫熱管通常使用堿金屬作為工作介質(鈉、鉀、鋰等)，常溫下堿金屬為固態，即熱管處于“凍結狀態”，“凍結狀態”的高溫熱管若無法啟動，有局部高溫破壞風險，因此需建立一種適合用于分析尖前緣一體化高溫熱管在氣動加熱環境下啟動性能的計算方法并開展計算分析，為尖前緣高溫熱管工程設計與性能評估提供方法和依據。

高溫熱管啟動過程是熱管從“凍結狀態”到內部形成連續蒸汽流動的過程，在這一過程中，熱管內部多種傳熱傳質機制的相互耦合關系復雜，很難獲得解析解，而數值模擬則需要大量時間用于發展模型和數值計算［8］。Cao和Faghri［9］根據高溫熱管啟動過程的溫度分布特征，采用“溫度鋒面”模型，導出了均勻受熱圓柱高溫熱管啟動過程的代數方程組，計算結果與試驗數據、數值計算結果均符合較好。國內學者也通過簡化分析、試驗測試以及數值模擬等方法開展了對熱管啟動性能及傳熱性能的相關研究［10-13］，但還未有針對尖前緣一體化高溫熱管啟動性能研究的公開報道。另外，由于尖前緣高溫熱管所處環境屬于瞬態非均勻氣動加熱環境，且熱管外形為不規則外形，因此數值模擬研究的難度很大。

本文基于高溫熱管啟動模擬的“溫度鋒面”模型，建立了一種適合用于飛行器尖前緣一體化高溫熱管在氣動加熱環境下啟動性能的工程計算方法并完成了相應的試驗驗證，最后針對此類高溫熱管的啟動性能影響因素進行了計算分析，提出了減小高溫熱管啟動時間的方法和途徑，可為以吸氣式發動機為動力的高超聲速巡航飛行器尖前緣防熱設計或改進提供理論指導。

1 物理模型及假設

高溫熱管啟動過程是指熱管在受熱狀態下，內部逐漸形成連續蒸汽流動的過程。試驗研究表明，在較高熱流輸入條件下，高溫熱管蒸發段(或加熱段)溫度會迅速上升，同時在蒸發段末端形成一個明顯的溫度梯度并向熱管尾端移動［14］，即高溫熱管啟動過程的“溫度鋒面”模型。如圖1所示，該模型將高溫熱管劃分為了兩個區域，高溫連續蒸汽流區和凍結區(非連續蒸汽流區)，兩個區域的界面稱作“溫度鋒面”，假設連續蒸汽流區溫度沿熱管軸向保持線性分布且溫度鋒面保持為連續蒸汽流轉換溫度Ttr，駐點溫度Tsta隨溫度鋒面推進而逐漸提升，在沒有外加熱源的情況下凍結區域保持為環境溫度T0，蒸發段吸熱使得Δt時間內熱管的“溫度鋒面”位置Lt向尾端移動距離ΔL。由于高溫熱管殼體較薄，可近似認為在任意長度L處蒸汽溫度與殼體溫度相等。

圖1 熱管啟動過程“溫度鋒面”模型示意圖Fig.1 Schematic of the flat-front startup model for heat pipe

2 熱管啟動的工程計算方法

飛行器前緣高溫熱管沿軸向各個位置均要承受不同程度的氣動加熱，不存在明顯的蒸發段/絕熱段/冷凝段分區，不能按照文獻［9］的方法獲得熱管啟動過程的解析解，因此考慮針對前緣熱管的熱環境特點進行沿軸向節點劃分，并對每一個節點的氣動加熱率、溫升速率以及蒸汽流動狀態進行計算，然后采用區域能量守恒對溫度鋒面的位置及其推進距離進行計算。

2.1 節點劃分方法

圖2(a)為典型飛行器楔形尖前緣外形及其表面氣動加熱熱流密度沿軸向的分布規律。可以看出高熱流區集中在距離前緣駐點極小的范圍內(通常為楔形前緣的圓弧段)。根據尖前緣熱管氣動加熱熱流分布的這一特征，近似將熱管圓弧段看作初始蒸發段，并作為第一個節點，從圓弧段出口至熱管尾端采用均布節點，如圖2(b)所示。

圖2 前緣熱管熱環境分布特征及節點劃分示意Fig.2 Typical thermal environment distribution and node partition of sharp leading edge heat pipe

在氣動加熱環境下，第一個節點會迅速溫升并形成連續蒸汽流，即在圓弧段出口形成初始“溫度鋒面”，并不斷向熱管尾端推移，后續節點的溫升熱量來源主要來自連續蒸汽流攜帶的汽化潛熱。駐點至“溫度鋒面”的區域為連續蒸汽流區，“溫度鋒面”至尖前緣尾端的區域為凍結區。

2.2 連續蒸汽流轉換溫度計算方法

高溫熱管連續蒸汽流轉換溫度是指在熱管有限空間的某一截面位置，隨著溫度的升高，熱管腔內蒸汽由自由分子流轉變為連續蒸汽流的轉換溫度。熱管的高效傳熱依賴于內部堿金屬的蒸發、流動和冷凝過程，因此只有形成了連續蒸汽流動，熱管高效傳熱特點才能實現。熱管的啟動過程可近似看作內部連續蒸汽流區域自加熱端向冷凝端不斷擴充的過程，“溫度鋒面”的溫度即熱管當前截面位置連續蒸汽流的轉換溫度。

高溫熱管連續蒸汽流轉換溫度與堿金屬工質類型、蒸汽通道特征尺寸密切相關。通常使用努森數(Kn)來判斷熱管內部蒸汽流動狀態，取Kn≤0.01對應連續蒸汽流。在給定溫度條件下，連續蒸汽流形成的轉換溫度Ttr和通道特征尺寸D對應關系為［9］:

其中，T為當前截面溫度;κ為波爾茲曼常數;σ0為分子特征直徑(Na分子取3.567?，Li分子取4.44?);Psat為堿金屬飽和蒸汽壓。

使用式(1)可求解得當前截面的連續蒸汽流轉換溫度，如圖3所示。對于楔形熱管，通道特征尺寸可近似取為通道截面等效直徑。

圖3 堿金屬連續蒸汽流轉換溫度Fig.3 Transition temperatures for liquid-metal vapor flow

2.3 連續流區溫度分布計算方法

基于“溫度鋒面”模型中連續流區為線性分布的近似假設，在計算得到熱管截面連續蒸汽流轉換溫度的情況下，僅需計算連續流區駐點至溫度鋒面位置的溫差即可得到連續流區溫度分布。

根據Cotter的熱管理論［15］，熱管連續流區域的層流蒸汽壓降近似表示為:

其中，μv為蒸汽的動力粘度;Lt為連續流區的軸向長度;為單位時間連續流區傳熱量;Hlv為工質汽化潛熱;rv為蒸汽通道半徑(楔形熱管取等效半徑);ρv為蒸汽密度;使用連續流區平均溫度計算堿金屬蒸汽相關物性參數。

在連續流區溫度和壓力變化不大的情況下，由克勞修斯-克拉貝龍方程積分可得:

其中，Tav為連續流區平均溫度。

綜合式(2)、(3)可得:

熱管連續流區的傳熱量Q取當前時刻熱管截面的最大傳熱量，即連續流區所有氣動加熱進入熱管的凈熱流的總和。

其中，qx表示熱管軸向位置x處單位長度的氣動加熱凈熱流;qor為冷壁熱流;hr為恢復焓;hw(Tx)為熱管殼體表面的壁焓;ε為熱管表面發射率;σ為黑體輻射常數。

對于確定的溫度鋒面位置，使用兩式(4)、(5)可迭代求出當前時刻的連續流區的溫度分布。這里需指出的是，由于前緣熱管為非等截面外形，各個截面連續流轉換溫度各不相同，若計算得到的節點溫度小于該節點的連續流轉換溫度，為確保節點處于連續蒸汽流動狀態，該節點的溫度值應取為連續流轉換溫度，并用該溫度作為計算“溫度鋒面”推進距離的輸入條件。

2.4 凍結區節點溫度計算方法

在熱管啟動過程中，由于連續蒸汽流區氣動加熱全部用于“溫度鋒面”的推進，因此凍結區節點溫升的熱量來源僅需考慮殼體表面的氣動加熱和節點之間的相互導熱，即:

其中，ms、mw、mm分別為各節點殼體、吸液芯、工質的質量;Cp，s、Cp，w、Cps，m、Cpl，m分別為殼體、吸液芯、固態工質、液態工質在相應溫度的比熱容。

若在某一時刻固態工質達到了熔點Tmelt，需考慮相變吸熱對節點溫升的影響。首先計算當前時刻可用于熔化工質的熱量

其中，Hsl為單位質量工質熔化熱。

2.5 溫度鋒面推進過程計算方法

采用區域能量守恒方法計算溫度鋒面推進距離ΔL。即Δt時間內，溫度鋒面推進距離需滿足“氣動加熱量Qinput與連續流區tn時刻溫升至tn+1時刻所需熱量Qneed相等”的能量守恒條件。

由式(6)可知，進入熱管的凈熱流與熱管表面溫度有關。因此，需首先假定溫度鋒面推進距離ΔL，并計算出相應的tn+1時刻連續流區溫度分布，然后計算出tn+1時刻氣動加熱凈熱流，并近似取Δt時間內的熱管連續流區的加熱量為tn時刻和tn+1時刻氣動加熱的平均值，即:

其中，w為熱管殼體截面周長。

根據Qinput和Qneed大小關系，通過迭代計算不斷調整ΔL的值使得Qinput和Qneed相等，即可求得當前時間步溫度鋒面的推進距離。

3 試驗驗證與計算分析

3.1 圓柱熱管啟動試驗驗證

采用文獻［14］中給出的均勻受熱圓柱熱管啟動試驗結果對計算方法進行驗證，試驗熱管蒸發段加熱功率289.6W，殼體材料為不銹鋼，熱管蒸發段、絕熱段、冷凝段長度分別為0.375m、0.745m和0.91m，鈉填充量為92.04g。圖4為熱管啟動過程不同時刻溫度沿軸向分布計算結果與試驗結果的比較。

圖4 計算結果與文獻試驗數據比較Fig.4 Calculated temperatures com pared w ith experimental data

可以看出，計算得到的前端點溫度略低于試驗值，而溫度鋒面位置和溫度分布均與試驗測量結果符合很好，表明所述計算方法能夠較好的模擬高溫熱管啟動過程真實溫度分布和“溫度鋒面”推進進程。

3.2 尖前緣一體化熱管啟動試驗驗證

中國航天空氣動力技術研究院采用石英燈輻射加熱設備完成了典型尖前緣一體化高溫鈉熱管的啟動試驗。試驗熱管為尖楔外形，楔面擴張半角7°，熱管總長240mm，鈉填充量約20.0 g，沿熱管軸向中心部位共布置6個溫度傳感器(從左至右依次編號1～6)用于測量熱管表面溫度，熱管外形及測點位置分布如圖5所示。

圖5 熱管外形及溫度測點分布Fig.5 Typical configuration and temperature measuring position of heat pipe

試驗結果表明，熱管啟動順利，且在220 s左右接近達到等溫體，前后端溫差小于30℃。根據試驗條件換算表面輻射熱流作為輸入參數(圖6為最終穩定輻射熱流)，計算熱管啟動時間(形成完全蒸汽流動)為158s，形成等溫體時間為209 s。圖7為各測點溫度計算結果與試驗數據的比較。

圖6 石英燈加熱穩定輻射熱流Fig.6 Radiative heat flux the of quartz lamp heater

圖7 計算結果與輻射加熱啟動試驗數據比較Fig.7 Calculated tem peratures com pared w ith radiation heating experimental data

可以看出，計算得到各測點溫度與試驗數據基本吻合。受試驗測試環境與測試方法影響，部分時刻測點(測點3，90s;測點5，190s)計算結果與試驗數據偏差較為明顯(230 s左右測點6脫落，無溫度數據)。此外，由于石英燈輻射面較大，熱管蒸發冷凝段均承受了一定程度的輻射加熱，因此熱管啟動的“溫度鋒面”特征不是特別明顯。

總的來看，目前的計算方法已能滿足尖前緣一體化高溫熱管啟動性能的工程分析需求，對尖前緣高溫熱管設計啟動性能評估具有重要意義。

3.3 尖前緣一體化熱管啟動性能影響因素分析

在實際工程應用條件下，高溫熱管的迅速啟動對于飛行器前緣駐點部位的防熱非常重要，過長的啟動時間可能導致前緣駐點部位因高溫發生破壞。為了分析尖前緣一體化熱管啟動特性的影響因素，針對某尖前緣一體化高溫熱管結構在如圖2(a)所示氣動加熱環境下的啟動性能進行計算分析。

圖8為計算得到的熱管總長L_hp、殼體厚度Thick_s、鈉工質充裝質量Mass_Na以及熱管初始溫度Tini對熱管啟動時間的影響規律，其中橫坐標為熱管啟動時間。

圖8 熱管啟動時間影響因素Fig.8 Influencing factors for heat pipe startup

可以看出，減小熱管總長、減小殼體厚度、減小工質充裝量或者提高初始使用溫度均有利于熱管的快速啟動。因此在尖前緣高溫熱管的設計過程中，根據熱管的實際使用環境及工程設計需求，在結構尺寸、強度及防熱性能等設計要素均滿足要求的前提下，結合本文建立的熱管啟動性能工程計算方法，通過優化熱管結構參數或者對熱管進行預熱等方法可有效縮短熱管的啟動時間。

4 結論

本文建立了一種適合用于飛行器尖前緣不規則外形一體化高溫熱管在氣動加熱環境下啟動性能的工程計算方法;使用試驗數據對計算方法進行了驗證。通過研究表明，尖前緣一體化高溫熱管啟動后等溫性能良好，計算方法能夠較好模擬尖前緣不規則外形高溫熱管啟動過程，通過調整熱管結構參數或使用環境可進一步縮短熱管啟動時間。

但需指出的是，飛行器尖前緣高溫熱管在氣動加熱環境下的啟動過程是一個多種傳熱傳質因素相互耦合的復雜過程。本文建立的工程計算方法適用于對飛行器尖前緣整體式熱管啟動性能的快速預測和前期設計評估，但未針對高溫熱管的傳熱極限［15］和內部液態工質的流動過程進行深入分析，這些因素對尖前緣高溫熱管啟動性能可能產生的影響還有待進一步研究確認。

［1］Li Feng，Ai Bangcheng，Jiang Guiqing.A new thermal protection technology based on heat-balance isothermal mechanism［J］.Journal of Astronautics，2013，34(12):1644-1650.(in Chinese)李鋒，艾邦成，姜貴慶.一種熱平衡等溫機制的新型熱防護及相關技術［J］.宇航學報，2013，34(12):1644-1650.

［2］Han Haitao，Deng Daiying，Chen Siyuan，et al.Design and Structural analysis of sharp leading edge integrated with heat pipe［J］.Journal of Mechanical Strength，2013，35(1):048-052.(in Chinese)韓海濤，鄧代英，陳思員，等.尖前緣一體化高溫熱管結構設計與分析［J］.機械強度，2013，35(1):048-052.

［3］Jiang Guiqing，Ai Bangcheng，Yu Jijun.Application of high temperature heat pipe in leading thermal protections［C］// Proceedings of 11thChina Heat Pipe Conference.Beijing:Beijing Science and Technology Press，2008:74-80.(in Chinese)姜貴慶，艾邦成，俞繼軍，等.高溫熱管在疏導熱防護技術中的應用［C］//第十一屆全國熱管會議論文集，北京:北京科學技術出版社，2008:72-78.

［4］Ponnappan R，Boehman L I，Mahefkey E T.Diffusion controlled startup of a gas loaded liquid metal heat pipe.AIAA-89-1707［R］.Reston:AIAA，1989.

［5］Chang W S.Startup of the liquid-metal heat pipe in aerodynamic heating environments［R］.ADA 307203.

［6］Glass D E.Closed form equations for the preliminary design of a heat-pipe-cooled leading edge［R］.NASA/CR-1998-208962.

［7］Glass D E，Camarda C J，Merrigan M A，et al.Fabrication and testing of a leading-edge-shaped heat pipe.AIAA-99-4866［R］.Reston:AIAA，1999.

［8］Cao Y，Faghri A.A numerical analysis of high-temperature heat pipe startup from the frozen state［J］.Journal of heat transfer，1993，115:247-254.

［9］Cao Y，Faghri A.Closed-form analytical solutions of hightemperature heat pipe and frozen startup limitation［J］.Journal of Heat Transfer，1992，114:1028-1035.

［10］Qu Wei，Wang Huanguang.Compatibility and heat tansfer of high and super high temperature heat pipes［J］.CIESC Journal，2011，62(S1):77-81.(in Chinese)曲偉，王煥光.高溫及超高溫熱管的相容性和傳熱性能［J］.化工學報，2011，62(S1):77-81.

［11］Qu Wei，Wang Huanguang，Duan Yanjun.Startup characteristics and heat transfer limits of high and super high temperature heat pipes［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2011，32(8): 1345-1348.(in Chinese)曲偉，王煥光，段彥軍.高溫及超高溫熱管的啟動特性和傳熱極限［J］.工程熱物理學報，2011，32(8):1345-1348.

［12］Huang Shengyun，Guo Hang，Ye Fang.Advances in study of startup performance of heat pipes［J］.Modern Chemical Industry，2009，29(7):27-30.(in Chinese)黃生云，郭航，葉芳.熱管啟動性能研究進展［J］.現代化工，2009，29(7):27-30.

［13］Jiao Yonggang，Xia Guodong，Zhou Mingzheng，et al.Starting characteristics of sodium heat pipe in metrology based on“flatfront”startup model［J］.CIESC Journal，2012，63(3):781-787.(in Chinese)焦永剛，夏國棟，周明正，等.基于“平面前鋒”啟動模型的計量用鈉熱管啟動特性［J］.化工學報，2012，63(3):781-787.

［14］Faghri A.Continuum transient and frozen startup behavior of conventional and gas-loaded heat pipes［R］.ADA 284297，Wright State Univ.Dayton.OH Dept.of Mechanical and Materials Engineering，1992.

［15］莊俊，張紅.熱管技術及其工程應用［M］.北京:化學工業出版社，2000.

Calculation investigation of high-tem perature heat pipe startup of sharp leading edge

Deng Daiying，Chen Siyuan*，Ai Bangcheng，Qu Wei，Yu Jijun
(China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China)

In order to design high-temperature heat pipe of sharp leading edge and forecast its startup characteristic，an engineering method to analyze the startup performance of high-temperature heat pipe for sharp leading edge was established based on the flat-front startup model for high-temperature heat pipe with alkali metal medium，which dividecompute nodesaccording to the heating environment distributed characteristics of sharp leading edge，and calculate the temperature distribution and flat-front position of heat pipein accordance with the the basic theory of heat pipes and local energy conservation principle.The startup test results of an evenly heated cylindrical heat pipe and an integrated sharp leading edge heat pipe were used to verify thismethod.Thestartup performance of an integrated sharp leading edge heat pipe under aero-heating environmentwas calculated，and methods for reducing the heat pipe startup time were acquired according to the calculation results，which indicated that the isothermal characteristic of high-temperature heat pipe for sharp leading edge is very good，rational design of changing the total length，the thickness of the shell，the mass of inner alkali metal and the initial usage temperature of the heat pipe may reduce its startup time.

sharp leading edge;high-temperature heat pipe;startup performance

V414.9

A

10.7638/kqdlxxb-2014.0114

0258-1825(2016)05-0646-06

2015-01-10;

2015-03-10

鄧代英(1986-)，男，工程師，從事氣動熱防護及防熱機理研究工作.E-mail:ddywork@163.com

陳思員*(1984-)，男，高級工程師，從事氣動熱防護及防熱設計研究工作.E-mail:siyuanbuaa@163.com

鄧代英，陳思員，艾邦成，等.尖前緣一體化高溫熱管啟動性能計算分析［J］.空氣動力學學報，2016，34(5):646-651.

10.7638/kqdlxxb-2014.0114 Deng D Y，Chen S Y，Ai B C，et al.Calculation investigation of high-temperature heat pipe startup of sharp leading edge［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34(5):646-651.